1、分數的意義及真分數假分數知識引入:、分數的意義 例題1:填空。（1）在進行（）、（）或（）時，往往不能正好得到（）的結果，這時常用分數來表示。（2） 一個物體、一些物體等都可以看作（），把這個（）平均分成若干份，這樣的（）或（）都可以用分數來表示。, 5（3）把（）平均分成若干份，表示其中的（）的數叫分數單位，如3的分數單位9是（）。（4）七分之二寫作（）。表示有（）個分數單位（5）把4個蘋果平均分成5份，把（）看作單位“ 1 ”，分數單位是（以用自然數2 .分數的意義：把單位“1”3 .分數各部分的名稱及意義：（m、n為自然數，且m知識精講1 :分數的意義和分數單位1.單位“1”： 一個物體

2、、一個計量單位或是一些物體等都可以看作一個整體，這個整體可1來表示，我們把它叫做單位“ 1”，也叫整體“1”。平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數，叫分數。n分壬表示所取得的份凱-分數絳表示平均人 ）m分母；表不把單位“1”平均分成的總吩數,4 .分數單位的意義：把單位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的數，叫分數單位。5 .分數單位及其個數：一個分數的分母是幾，它的分數單位就是幾分之一；分子是幾，它就有幾個這樣的分數單位二、分數與除法的關系例題2:(1)分數中的分子相當J除法阿式中的()，分母相當于除法算式中的()，所以< j被除數+除數=。1319(2) 8+15= () m+

3、n (n0)=() 25+13= () 一=()+()(3)分數的分母不能為()。(4) 3角=()元(用分數表示)例題3:判斷。(1) 1千克的3小于3千克的L ( 55(2) 2日的商比3+5的商小。(4 一 1 ,(3)一比一大。()知識精講二：分數與除法的關系1.分數與除法的關系：a+b= a (b總)。分數的分子相當于被除數，分母相當于除數，分數線相當于除號，分數值相當于商比較量即比較量+標準量=、真分數、假分數、帶分數例題4:填空。（1）（）比（）小的分數叫真分數。（2）（）或（）的分數叫做假分數，假分數（）1。1（3）分數單位是2的最大真分數是（），最小假分數是（）。18（4）真

4、分數都（）1。,15（5）在一（X#0）中，當X （）時是真分數，當X （）時是假分數。x（6）分母是7的最小假分數有（）。（7）分母是5的其分數有（,）。（8）（9）像12, 43,這樣的分數叫（），它由（）和（）兩部分組成。35（10）當假分數的（）是（）的整倍數時，假分數可以化成整數。（11）當假分數的（）不是（）的整倍數時，假分數可以化成帶分數，用分數的（）除以（），商是帶分數的（）部分，余數是分數部分的（），（不變。例題5:親自練一練，動筆填一填。知識精講3：真分數、假分數、帶分數1. 真分數的意義：分子比分母小的分數叫真分數。特征：真分數小于1 。2. 假分數的意義：分子比分母大或

5、分子和分母相等的分數叫假分數。特征：假分數大于或等于1 。3. 帶分數的意義：由整數（不包括0）和真分數合成的數叫做帶分數。特征：帶分數大于14. 假分數化成整數或帶分數的方法：用分子除以分母。當分子是分母的整數倍時，能化成整數，商就是這個整數；當分子不是分母的整數倍時，能化成帶分數，商是帶分數的整數部分，余數是真分數部分的分子，分母不變。5. 用直線上的點表示分數的方法：先確定分數在哪個區間，再確定分點。鞏固練習：一、填空題。1 .把（）平均分成若干份，表示這樣的（）或（其中的（）的數叫做分數單位。2 .把100塊糖平均分成5份，表示其中3份的分數是（）的數，叫做分數；表示）,它的分數單位是

6、（）,單位“1”是（），其中的1份是（）塊糖。5 . 13.-里面有（）個-。88一一， 1. 14.1里面有（）個-，有（）個。97" 1 一一，5.8個一是（），讀作（）。136.3 kg表示把3kg平均分成（）份，取其中的（8成（）份，取其中的（）份。 1 一一 ，7.分數單位是1的真分數有（）。58.分數單位是工的最小假分數是（），最大真分數是（109 .要想使 亙是假分數，2是真分數，2是（ ）。131410 .在亙中，a是非零自然數。11當a時，旦能化成整數。11當a 時，電等于1。11當a時，且能化成最小的帶分數,11份；也可以表示把1kg平均分）,最小帶分數是（、判斷

7、11 .把一張餅分成4份，每份是1。（）42 .分數單位是 1的分數只有10個。 （）11 13 .分數中最大的分數單位是1,沒有最小的分數單位。（）4 .單位“1”就是自然數1。（）5 .分子相同的分數，分數單位相同。（）6 .分子相同的分數，所含分數單位的個數相同。（）1 17 .媽媽頭了一個西瓜，爸爸吃了它的 ，浩浩吃了剩下的，他倆吃的一樣多 228 .假分數一定大于1 ,真分數一定小于1。（）9 .15化成整數是5, 19化成帶分數是610（）316310.整數都可以看成分母是1的假分數。 （）三、按要求完成下列各題。1.在直線上表示下列各點。154833551110122.在直線上面

8、的 口里填上假分數，在下面的 口 里填上帶分數。3.在括號里填上適當的數。(11111)211 =9(11111)10 = (1111D =405(11111)(11111)328(11111)22 = (11111)5 一 54 .把下面的假分數化成整數或帶分數c481627 二1085105 .把下面的帶分數化成假分數。17四、解決實際問題。1 .五年級（1）班有男生25人，女生比男生少5人，女生人數是男生人數的幾分之幾？男生人數是全班人數的幾分之幾？2 .往50克水中加入7克糖，使它溶解成糖水，糖占糖水的幾分之幾？水占糖水的幾分之幾?3.12 個蘋果平均裝在3 個袋子中，平均分給5 個人

9、， 每個人分到幾個蘋果？每個人分到幾袋 蘋果？4 .做同一種零件，王明4 小時做了37 個，李剛3 小時做了26 個。誰做得快一些？5 .用1 ， 2,3 這三個數字分別組成一個最小的真分數、最小的假分數、最小的帶分數和最大的帶分數。奧數思維拓展（一）：找單位“ 1 ”解決分數問題1 .滲透兩種數學思想：數形結合思想、推理思想。2 . 學習兩類思維方法：圖示法、分割法。思維提升： 例 陰影部分面積占整個圖形面積的幾分之幾？分析觀察圖形發現：陰影部分占一個正方形面積的一半，可以把圖中另外四個正方形分別分成以陰影部分三角形的面積為標準的兩個三角形，如圖。由圖可知：把整個圖形平均分成了 10份,陰影

10、部分占其中的1份。1解答陰影部分面積占整個圖形面積的 10。技巧求陰影部分占整個圖形面積的幾分之幾，先把整個圖形劃分成以陰影部分為標準的幾份，就可以寫出這個分數。舉一反三：分別寫出下面每個陰影部分面積占整個圖形面積的幾分之幾?)奧數思維拓展（二）：用轉化法解決分數問題1 .滲透兩種數學思想：推理思想、分類討論思想。2 .學習兩類思維方法：分析法、綜合法。思維提升：例一個假分數的分子是25,化成帶分數，帶分數的分子是1,這樣的帶分數有哪些？分析一個假分數的分子是其帶分數的整數和分母相乘的積加上分子的和，假分數的分子是25,帶分數的分子是1 ,所以整數和分母的乘積就是25-1=24,所以可以寫出7個這樣的帶分數。解答11124 = 1X24,對應的帶分數是124 ; 24 = 2X12,對應的帶分數是212和12 。111124 = 3X8,對應的帶分數是38和83 ； 24=4X6,對應的帶分數是46 和64。技巧已知一個假分數的分子和化成帶分數后的分子，寫出這