1、2019備戰中考數學（浙教版）鞏固復習平行四邊形（含解析）、單選題 i.把一張形狀是矩形的紙片剪去其中某一個角，剩下的部分是一個多邊形，則這個多邊形的內角和不可能是（）。A. 720B. 540 C. 360 D. 1802 .若一個多邊形的內角和等于900 ,則這個多邊形的邊數是（）A. 8B. 7C. 6D. 53 .已知四邊形 ABCD中,AB / CD則添加下列條件，不能使四邊形 ABCD成為平行四邊形的是（）A. AD/ BCB. AD=BCC. AB=CDD. /B=/D4 .下列給出的條件中，能判定四邊形ABCD是平行四邊形的為（）.A. / A=/B, / C=/DB. AB=

2、AD , CB=CD C. AB=CD , AD=BCAD=BC5 .下列圖形是中心對稱圖形的是（）D. AB/ CD ,第5頁/共11頁6 .以下是回收、綠色包裝、節水、低碳四個標志，其中是中心對稱圖形的是（）B.D.7 .已知四邊形 ABCD ,有以下四個條件： / AB/ CD; / AB=CD; / BC/ AD; / BC=AD,從這四個條件中任選兩個，能使四邊形ABCD成為平行四邊形的選法共有（）A. 6種B. 5種C. 4D. 3種8.能判定四邊形是平行四邊形的條件是(A. 一組對邊平行，另一組對邊相等C. 一組對邊平行，一組鄰角相等)B. 一組對邊相等，一組鄰角相等D. 一組對

3、邊平行，一組對角相等9.如圖，/ABC的周長為26,點D、E都在邊BC上，/ ABC的平分線垂直于 AE ,垂足為Q, / ACB的平分線垂直于 AD ,垂足為P.若BC=10,則PQ的長是(A. 1.5B. 2C. 3D. 410 .用反證法證明命題 三角形的內角中至少有一個不大于60度”，應先假設()A.三個內角都不大于 60度-B.三個內角都大于 60度C.三個內角至多有一個大于60度D.假設三內角至多有一個不大于60度、填空題11 .平行四邊形 ABCD 中，/ A=2/B,則 / C=12 .多邊形的每個外角的度數都等于45,則這個多邊形的邊數為 .13 .已知：如圖，BD為/ AB

4、C的內角平分線， CE為/ ABC的外角平分線， AD/ BD于D , AE/ CE 于 E,延長 AD 交 BC 的延長線于 F,連接 DE,設 BC=a , AC=b , AB=c , (avbv c)給出以下結論正確的有 .1I1/ CF=c- a; / AE=- (a+b); / DE=- (a+bc); / DF=- (b+c a)14 .如圖，將邊長相等的一個正方形和一個正五邊形疊放在一起，則則/ Cw 90的結論是,若用反證法證明15 .命題 若/ABC 中，AC2+BC2WAB此命題時應假設17.一個n邊形的每一個外角都是16 .如圖，在/ ABCD中，點E在BC邊上，且AE/

5、 BC于點E,ED平分/ CDA,若BE: EC=1 :60,則這個n邊形的內角和是18 .如果一個四邊形的兩條對角線相等，那么稱這個四邊形為等對角線四邊形寫出一個你所學過的特殊的等對角線四邊形的名稱 .三、解答題19 .如圖，矩形 ABCD中，點E, F分別在 AB , CD邊上，連接 CE、AF, / DCE=/ BAF.試 判斷四邊形AECF的形狀并加以證明.D FC20.如圖，在平行四邊形 ABCD中，過點A作AE/ BD交CD的延長線于點E,求證：CD=DE .四、綜合題21 .下列3X3網格圖都是由9個相同的小正方形組成，每個網格圖中有3個小正方形已涂上陰影，請在余下的 6個空白小

6、正方形中，按下列要求涂上陰影：(1)選取1個涂上陰影，使4個陰影小正方形組成一個軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形.(2)選取1個涂上陰影，使4個陰影小正方形組成一個中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形.(3)選取2個涂上陰影，使5個陰影小正方形組成一個軸對稱圖形.(請將三個小題依次作答在圖1、圖2、圖3中，均只需畫出符合條件的一種情形)22 .已知，如圖，在平行四邊形 ABCD中，AC、BD相交于。點，點E、F分別為BO、DO 的中點，連接AF, CE.(1)求證：四邊形 AECF是平行四邊形；(2)如果E, F點分別在DB和BD的延長線上時，且滿足BE=DF ,上述結論仍然成立嗎?請說明理由.答案解

7、析部分一、單選題1 .【答案】A【考點】多邊形內角與外角【解析】【分析】把一張形狀是矩形的紙片剪去其中某一個角，剩下的部分是一個多邊形，可能是三角形，內角和 180。(沿矩形的對角線剪)，可能是四邊形，內角和 360。(沿平行于 矩形的邊剪)，可能是五邊形，內角和 540。(沿矩形的其中一個直角剪去其中某一個角)。【點評】本題考查多邊形內角和，要求考生掌握多邊形內角和的公式，會求多邊形的內角和，本題難度一般。2 .【答案】B【考點】多邊形內角與外角【解析】【解答】設這個多邊形的邊數是n,則：(n-2) 180 =900 解得n=7故答案為：B .【分析】設這個多邊形的邊數是 n,然后依據多邊形

8、的內角和公可得到180(n- 2) =900 ,最后，再解這個關于 n的方程即可.3 .【答案】B【考點】平行四邊形的判定【解析】【解答】如圖：/ AB/ CD, AD/ BC ,/四邊形ABCD是平行四邊形，故答案為：項 A不符合題意；/ AB/ CD, AD=BC無法得出四邊形 ABCD是平行四邊形，故答案為：項 B符合題意；/在四邊形 ABCD中，AB/ CD, /可添加的條件是： AB=DC ,/四邊形ABCD是平行四邊形（一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形），故答案為：項C不符合題意；/ AB/ CD, / / B+/ C=180, / / B= / D, / / D+/ C=1

9、80, / AD/ BC,/四邊形ABCD是平行四邊形，故答案為：項 D不符合題意； 故答案為：B.【分析】根據已知條件 AB/ CD,要使四邊形 ABCD成為平行四邊形，根據平行四邊形的 判定，可知A、C、D可證得ABCD是平行四邊形，即可得出答案。4 .【答案】C【考點】平行四邊形的判定【解析】【分析】根據平行四邊形的判定定理（/有兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊 形，/有兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形，/有兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形，/有一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，/對角線互相平分的四邊形是平行四邊形）進行判斷即可.【解答】LA、 /A=/B, /C=/D,

10、 / A+ / B+ / C+ / D=360；/ 2 / B+2 / C=36Q/ / B+/ C=180,/AB/ CD,但不能推出其它條件，即不能推出四邊形 ABCD是平行四邊形，故本選項錯誤;B、根據AB=AD , CB=CD不能推出四邊形 ABCD是平行四邊形，故本選項錯誤；C、/ AB=CD, AD=BC ,/四邊形ABCD是平行四邊形，故本選項正確；D、由AB/ CD, AD=BC也可以推出四邊形 ABCD是等腰梯形，故本選項錯誤； 故選C.【點評】本 題考查了對平行四邊形的判定定理和等腰梯形的判定的應用，注意：平行四邊 第5頁/共11頁形的判定定理有：/有兩組對邊分別平行的四邊

11、形是平行四邊形，/有兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形，/有兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形，/有一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，/對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，等腰梯形的定義是兩腰相等的梯形5 .【答案】B【考點】中心對稱及中心對稱圖形【解析】【解答】解：A、不是中心對稱圖形，本選項不符合題意；B 、是中心對稱圖形，本選項符合題意；C、不是中心對稱圖形，本選項不符合題意；D 、不是中心對稱圖形，本選項不符合題意故選 B 【分析】結合中心對稱圖形的概念進行求解6 .【答案】B【考點】中心對稱及中心對稱圖形【解析】【分析】根據中心對稱圖形的定義，結合選項所給圖形進行判斷即可【

12、解答】A、不是中心對稱圖形，故本選項錯誤；B 、是中心對稱圖形，故本選項正確；C、不是中心對稱圖形，故本選項錯誤；D 、不是中心對稱圖形，故本選項錯誤； 故選 B 【點評】此題主要考查了中心對稱圖形的概念，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉180度后與原圖重合7 .【答案】C【考點】平行四邊形的判定【解析】【分析】根據平行四邊形的判定方法即可找到所有組合方式：(1)兩組對邊平行/ /; (2)兩組對邊相等/ /; (3)一組對邊平行且相等/ /或/ II,所以有四種組合.【解答】依題意得有四種組合方式：(1) / II,利用兩組對邊平行的四邊形是平行四邊形判定；(2) / II,利用兩組對邊相

13、等的四邊形是平行四邊形判定；(3) / /或/ II,利用一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形判定.故選：C8 .【答案】D【考點】平行四邊形的判定【解析】 【解答】解：如圖所示，若已知一組對邊平行，一組對角相等，易推導出另一組對邊也平行，兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形故根據平行四邊形的判定，只有D符合條件.故選：D.$C【分析】平行四邊形的判定：/兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形；/兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；/兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；/對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；/一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.根據判定定理進行推導即可.9 .【答案】C

14、【考點】三角形中位線定理【解析】【解答】解：/ BQ平分/ ABC, BQ/ AE,/ B BAE是等腰三角形，同理/ CAD是等腰三角形，/點Q是AE中點，點P是AD中點（三線合一），/ PQ是/ ADE的中位線，/ BE+CD=AB+AC=26 - BC=26 - 10=16,/ DE=BE+CD - BC=6 , 1/ PQ? DE=3 .故選：C.【分析】首先判斷/ BAE、/ CAD是等腰三角形，從而得出BA=BE , CA=CD ,由/ ABC的周長為26,及BC=10,可得DE=6,利用中位線定理可求出PQ.10 .【答案】B【考點】反證法【解析】【解答】解：用反證法證明命題主角

15、形的內角中至少有一個不大于60度”，應先假設三個內角都大于 60度.故選：B.【分析】利用反證法證明的步驟，進而得出答案.二、填空題11 .【答案】120 【考點】平行四邊形的性質【解析】【解答】解：/四邊形ABCD是平行四邊形，/ / A= / Q / B= / D , / A+ / B=180 ；又 / / A=2 / B/ 2 / B+/ B=180,解得：/ B=60；/ C C=/l A=180l- 60 =120故答案為：120.【分析】由平行四邊形的性質得出/ A=/C, / B= / D, / A+/ B=180,由已知條件求出/ B=60；即可得出結果.12 .【答案】8.【

16、考點】多邊形內角與外角【解析】【解答】多邊形的外角和是360 ；又有多邊形的每個外角都等于45 ,所以可以求出多邊形外角的個數，進而得到多邊形的邊數.這個多邊形的邊數是：=8 =8,故答案為：8.【分析】任意多邊形的外角和都是和是360 .13 .【答案】/ /【考點】三角形中位線定理【解析】【解答】解：延長 AE交BC的延長線與點 M ./ CE/ AE, CE 平分 / ACB,/ / ACM是等腰三角形，/ AE=EM, AL CM=b ,同理，AB=BF=c , AD=DF , AE=EM .J./ DE=- FM ,/ CF=c- a,II FM=t- (ca) =a+b - c./

17、 DE=- ( a+b - c).故/ /正確.故答案是：/ /.【分析】延長 AE交BC的延長線與點 M,則/ ACM是等腰三角形，即可證明 E是AM的 中點，則DE是三角形的中位線，利用三角形的中位線定理求解.14 .【答案】180【考點】多邊形內角與外角【解析】【解答】解：正五邊形的內角的度數是可X (5-2) X 180 =10 8正方形的內角是 90 ,則 / 1=108 - 90 =18故答案為：18.【分析】/1的度數是正五邊形的內角與正方形的內角的度數的差，根據多邊形的內角和定理求得角的度數，進而求解.15 .【答案】/ Cw 90; / 0=90【考點】反證法【解析】【解答】

18、解：命題 若/ ABC中，AC2+BC2wAE2 ,則/ Cw 90的結論是/ Cw 90, 若用反證法證明此命題時應假設故答案為：/ Cw 90 / C=90 :【分析】根據反證法，從命題的結論反面出發進行假設進而得出答案.16 .【答案】120【考點】平行四邊形的性質【解析】【解答】解：/四邊形ABCD是平行四邊形，/ AB=CD, AD/ BC , AB/ CD,/ / ADE=/ CED / B+/ BCD=180,/ ED平分 / CDA,/ / ADE=/ CDE/ / CED=/ CDE/ CD=EC,/ AB=EC,/ BE: EC=1 : 2,/ BE: AB=1 : 2,1

19、即 BE= - AB ,/ AE/ BC,/ / AEB=90,/ / BAE=30,/ / B=60,/ / BCD=120;故答案為：120.【分析】由平行四邊形的性質和已知條件得出/ CED=/ CDE,證出CD=EC=AB ,得出BE=2 AB ,再在Rt / ABE中求出/ BAE,得出/ B ,即可求出/ BCD的度數.17 .【答案】720【考點】多邊形內角與外角第9頁/共11頁【解析】【解答】解：多邊形的邊數是：360 + 60=6則多邊形的內角和是：（6- 2） X 180=720. 故答案為：720 【分析】根據多邊形的外角和是360 度，每個外角都相等，即可求得外角和中外角的個數，即多邊形的邊數，根據內角和定理即可求得內角和18 .【答案】矩形【考點】多邊形的對角線【解析】 【解答】解：矩形、正方形的兩條對角線相等故答案為：矩形【分析】我們學過的等腰梯形、矩形、正方形的對角線相等，任選一個即可 三、解答題19 .【答案】解：四邊形AECF 是平行四邊形證明：/矩形ABCD中，AB/ DC, / / DCE=/ CEB/ / DCE=/ BAF, / / CEB=/ BAF / FA/ CE 又矩形 ABCD 中， FC/ AE,/四邊形AECF是平行四邊形.【考點】平行四邊形的判定【解析】【分析】證得FA