1、2021相交線練習(xí)題1. 以下說(shuō)法中正確的個(gè)數(shù)有()(1) 直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短.(2) 畫一條直線的垂線段可以畫無(wú)數(shù)條.(3) 在同一平面，經(jīng)過一個(gè)點(diǎn)能畫一條且只能畫一條直線和直線垂直.(4) 從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段叫做點(diǎn)到豆線的距離.A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)2. 如下列圖的四個(gè)圖形中，Z1和Z2不是同位角的是()A. ®BCD.3. 如圖，ABCD, OE平分ZBOC, 0F丄OE, 0P丄CD, ZAB0=a° ,那么以下結(jié)論:®ZB0E= (180-a) ° ；OF 平分ZB0I)；ZP0E=

2、ZB0F；ZP0B=2ZIX)F.其中正確的個(gè)數(shù)有多少個(gè)？()A. 1 B. 2 C. 3 D. 44. 如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)0, 0E丄AB于點(diǎn)0, 0F平分ZAOE, ZB0D=15° 30， 那么以下結(jié)論中不正確的選項(xiàng)是()A. ZA0F=45° B. ZB0D=ZA0CC. ZB0D的余角等于75° 30' DZA0D與ZBOD互為補(bǔ)角5. 以下列圖形中Z1與Z2互為對(duì)頂角的是()C. Z1 和 Z4B. Z1 和 Z3D. Z2 和 Z37. 挑游戲棒是一種好玩的游戲.游戲規(guī)那么：當(dāng)一根棒條沒有被其它棒條壓著時(shí)就 可以把它往上拿走。如圖中

3、，按照這一規(guī)那么，第1次應(yīng)拿走號(hào)棒，第2次應(yīng)拿走 號(hào)棒 那么第6次應(yīng)拿走A.號(hào)棒B.號(hào)棒C.號(hào)榜I.號(hào)棒8. 以下說(shuō)確的是A. 有且只有一條直線與直線平行B. 垂直于同一條直線的兩條直線互相平行C. 從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段，叫做這點(diǎn)到這條直線的距離0.在平面過一點(diǎn)有且只有一條直線與直線垂直9. 2021如圖，直線a、b被直線c所截，那么Z1的同位角是A. Z2B. Z3C. Z4D. Z510. 如圖，CM、CD、ON. OB被AO所截，那么A. Z1和Z4是同旁角B. Z2和Z4是錯(cuò)角C. ZACD和ZAOB是同位角D. Z1和Z3是同位角11. 如圖，直線a. b被直線c所截，那么

4、以下說(shuō)法中錯(cuò)誤的選項(xiàng)是A. Z1與Z2是鄰補(bǔ)角B. Z1與Z3是對(duì)頂角C. Z2與上4是同位角D. Z3與Z4是錯(cuò)角12. 如圖.直線AB, CD分別交EF于G. M, GIL M分別與人13, CD交于G, M有以下 結(jié)論： Z1與Z4是同位角; Z2與Z5是同位角; ZEGB與ZC.MD是同位角; Z3與Z4是同旁角.其中正確的結(jié)論有A. 4個(gè)B. 3個(gè)C. 2個(gè)D. 1個(gè)13. 如圖，兩只手的食指和拇指在同一個(gè)平面，它們構(gòu)成的一對(duì)角可看成是A. 同位角B. 錯(cuò)角C. 對(duì)頂角D. 同旁角14. 以下選項(xiàng)中.Z a和ZB不是同位角的是評(píng)卷人得分一、解答題15. 如下列圖，直線AB、CD相交于

5、點(diǎn)0, 0E. 0F為射線，ZA0E=90o OF平分ZA0C,ZA0F+ZB0D=51c ,求 ZE0D 的度數(shù).16. ABDE, ZB=60° ,且 CI 平分ZDCB> CH丄CN.垂足為 C,求ZNCE 的度數(shù).17. 如圖點(diǎn)C在ZMAN的邊AM上，CD丄AN,垂足為點(diǎn)D,點(diǎn)B在邊AN上運(yùn)動(dòng)，ZBCA 的平分線交AN于點(diǎn)E。(1) 假設(shè)ZA=30° , ZB=70° ,求ZECD 的度數(shù)；(2) 假設(shè)ZA=a, ZB=0,求ZECD的度數(shù)(用含a.Q的式子表示).18. (7分)如下列圖，0是直線AB上一點(diǎn)，ZA0C=ZB0C, 0C是ZA0D的平

6、分線.(1) 求ZC0D的度數(shù).(2) 判斷0D與AB的位置關(guān)系.并說(shuō)出理由.19. 10 分如下列圖直線 AE 上有一點(diǎn) 0, ZA0B=30o , ZB0C=2ZA0B(1) 求ZEOC的度數(shù)；(2) 如果0D平分ZEOC,求ZBOD的度數(shù).20. 如圖，ZkABC 中.ZC=90° , ZA=30° (1) 用尺規(guī)作圖作AB邊上的垂直平分線DE,交AC于點(diǎn)D,交AB于點(diǎn)E.(保存作圖 痕跡，不要求寫作法和證明)；(2) 連接BD,求證：BD平分ZCBA.21. 一個(gè)角的余角比這個(gè)角的補(bǔ)角的丄還小10° ,求這個(gè)角.322. 如圖，直線DE和BC被直線AB所截

7、.(1) Z1與Z2, Z1與Z3. Z1與Z4各是什么角？(2) Z1與Z5是錯(cuò)角嗎？(3) 如果Zl + Z3=180° ,那么Z1等于Z2嗎？上1和Z5互補(bǔ)嗎？為什么?23. 按圖的方法折紙，然后答復(fù)以下問題：(1) Z2是多少度？為什么？(2) Z1與Z3有何關(guān)系？(3) Z1與ZAECZ3與ZBEF分別有何關(guān)系？24. 如圖，ZAOB> ZCOI都是直角.BD1試猜想ZAOD和ZBOC在數(shù)量上是否存在相等、互余或互補(bǔ)關(guān)系.你能說(shuō)明你猜想的 正確性嗎？當(dāng)ZCOD繞點(diǎn)0族轉(zhuǎn)到如圖的位置時(shí)，你的施測(cè)還成立嗎？為什么？評(píng)卷人得分二、填空題25. 如圖，直線AB, CD相交于點(diǎn)

8、0, 0E平分ZCOB,假設(shè)ZE0B=55° , ZBOD的度數(shù)是.26. 3分圖中是對(duì)頂角量角器，用它測(cè)量角的原理是.27. 如圖，如果Zl=40° , Z2 = 100° 那么Z3的同位角等于, Z3的錯(cuò)角等于. Z3的同旁角等于728. 如圖，直線a. b, c兩兩相交于A, B, C三點(diǎn)，那么圖中有對(duì)對(duì)頂角；有對(duì)同位角；有對(duì)錯(cuò)角；有對(duì)同旁角.29. 如圖點(diǎn)D在AC上，點(diǎn)E在刖上且BD丄CE,垂足是兒 以下說(shuō)法：之長(zhǎng) 是點(diǎn)B到CE的距離；CE之長(zhǎng)是點(diǎn)C到AB的距離；BD之長(zhǎng)是點(diǎn)B到AC的距離；CM之長(zhǎng)是點(diǎn)C到BD的距離.其中正確的選項(xiàng)是填序號(hào).30. 如圖.

9、能表示點(diǎn)到直線線段的距離的線段有條.A31. 如圖，直線 AD, BE, CF 相交于點(diǎn) 0, 0G丄AD,且ZB0C = 35° , ZF0G=30° 那 么ZD0E=32. 如圖，在三角形ABC中，AC丄BC, CD丄AB,那么圖中共有個(gè)直角.33. (2021)如圖.直線AB與CD相交于點(diǎn)0. ZA0D=50° ,那么ZB0C=34.如圖剪刀在使用的過程中.隨著兩個(gè)把手之間的夾角ZDOC逐漸變大，剪刀刀 刃之間的夾角ZAOB也相應(yīng)_理由是_35.如圖，直線細(xì)b, c兩兩相交Z1=2Z3, Z2=64° ,求Z4的度數(shù).36如圖，直線AB與CD相交于

10、點(diǎn)D,且ZAOC + ZBOD= 140°，那么ZAOD等于37如圖三條直線相交于一點(diǎn)0,那么ZA0E+ZD0B+ZC0F等于38. 個(gè)角的2倍恰好等于這個(gè)角的鄰補(bǔ)角的丄，那么這個(gè)角等于439. 如下列圖 0A丄OB, 0C丄0D ZA0C : ZB0D=l : 2f 那么ZB0D=評(píng)卷人得分三.計(jì)算題40. 如下列圖.在長(zhǎng)方形的臺(tái)球桌桌面上，選擇適當(dāng)?shù)姆椒〒舸虬浊?可以使白球經(jīng)過兩次反彈后將黑球直接撞入中洞，此時(shí)Z1 = Z2, Z3=Z4,且Z2+Z3=90° , Z4 +Z5=90° 如果黑球與洞口連線和臺(tái)球桌面邊緣的夾角為Z5=4O° 那么Z1應(yīng)

11、等于多少度才能保證黑球進(jìn)入中洞？41. 如下列圖.直線 AB. CD. EF 相交于點(diǎn) 0, ZA0F=3ZF0B> ZA0C=90° ,求ZEOC 的 度數(shù).42. 如下列圖，0為直線AB上一點(diǎn)，ZAOC = ZBOC t 0C是ZAOD的平分線.(1) 求ZCOD的度數(shù)；(2) 判斷0D與AB的位置關(guān)系.并說(shuō)明理由.D43. 如下列圖，將長(zhǎng)方形紙片折疊，使點(diǎn)A落在點(diǎn)A'處.BC為折痕 BD是ZAr BE的平 分線試求ZCBD的度數(shù).44. 如下列圖直線AB、CD分別交EF于點(diǎn)G. IL假設(shè)Z2=Z3t Zl=50° 求Z4的 度數(shù).45. 如下列圖，直線A

12、B, CD相交于點(diǎn)0,且ZA0C=80° 0E把ZB0D分成兩局部且ZB0E : ZE0D=2 : 3,那么ZE0D= .46. 如下列圖，直線/ b, c兩兩相交，Z1=2Z3, Z2=65° ,求Z4的度數(shù).47. 如下列圖，S 12. h相交于點(diǎn)0. Z1 = Z2> Z3 : Zl=8 : h求Z4的度數(shù).48. 如下列圖，三條直線相交于一點(diǎn).求Z1 + Z2 + Z3的度數(shù).49. 如圖，直線AB與CD相交于點(diǎn)Z1 = Z2, EF平分ZAED,且Zl=50° 求ZAEC 的度數(shù).參考答案1. C【解析】試題分析：(1)連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的

13、所有線段中，垂線段最短，故此選項(xiàng)正確;在同一平面，經(jīng)過一點(diǎn)能畫一條且只能畫一條直線與直線垂直，經(jīng)過的點(diǎn)不確定，可以畫 無(wú)數(shù)條，故(2) (3)選項(xiàng)正確；從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)叫做點(diǎn)到直線的距離，故(4)選項(xiàng)錯(cuò)誤；正確的選項(xiàng)是(1) (2) (3),共3個(gè)，應(yīng)選C.考點(diǎn)：1.垂線；2.垂線段最短；3.點(diǎn)到直線的距離.2. C【解析】試題分析：圖、中，Z1與Z2在截線的同側(cè)，并且在被截線的同一方，是同位角；圖中，Z1與上2的兩條邊都不在同一條直線上，不是同位角.應(yīng)選：C.考點(diǎn)：同位角的概念3. C【解析】試題分析：TABCD,/. ZBOD=ZABO=a° ,A ZC0B=1

14、80° -a° = (180a) ° ,又TOE平分ZBOC,AZBOE= i ZCOB=1 (180-a) ° .故正確；2 2TOF丄0E,A ZE0F=90° A ZB0F=90*> - - (180-a) ° 二丄 a。,2 2 ZB0F=izB0D,2OF平分ZBOD所以正確；TOP丄CD,/. ZC0P=90° ,/. ZP0E=90° - ZEOC=-a° ,2ZPOE=ZBOF；所以正確；A ZP0B=90° -a° , 而ZDOF=la° ,所以錯(cuò)誤.

15、2應(yīng)選：C.考點(diǎn)：平行線的性質(zhì).4. C.【解析】試題分析：TOE丄AB, AZA0E=90o , TOF 平分ZAOE, A ZAOF= - ZAOE=45° , :.A 正確;2因ZBOD 和ZAOC 是對(duì)頂角，ZBOD=ZAOC,.B 正確；*. ZBOD 的余角=90° -15° 30 =74° 30，.C 不正確；VZA0D+ZB0D=180° , ZAOD 和ZBOD 互為補(bǔ)角，.D 正確；應(yīng)選C.考點(diǎn)：1.垂線；2.余角和補(bǔ)角；3.對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角.5. C.【解析】 試題分析：A、B、I中Z1與Z2不是對(duì)頂角，C中Z1與Z2互為對(duì)

16、頂角.應(yīng)選c.考點(diǎn)：對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角.6. A.【解析】試題分析：同位角是在被截線的同旁，在截線的同側(cè)，所以Z1和Z2是同位角，應(yīng)選A.考點(diǎn)：同位角的識(shí)別.7. D【解析】試題分析：從圖中看，可知從上到下的棒的序號(hào)依次是©®®©，因此第6次應(yīng)拿走號(hào)棒；應(yīng)選【.考點(diǎn)：推理.8. D【解析】試題分析：A、B兩個(gè)缺水在同一平面這個(gè)大前提條件；C、從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線 段的長(zhǎng)度，叫做這點(diǎn)到這條直線的距離.考點(diǎn)：平行線、距離的定義.9. A【解析】Z1與Z2是直線a, b被c所截形成的一對(duì)同位角，它們均在被截線a, b同一方，且在截線c的同側(cè)，應(yīng)選A. Z1

17、與Z3、Z4、Z5沒有特殊的位置關(guān)系.10. C【解析】Z1和Z4, Z1和Z3都不是具有特殊位置關(guān)系的角，故A、D不正確；Z2與Z4 是同位角，故B不正確.答案選C.11. D【解析】Z3與Z4是同旁角.12. B對(duì)，所以選B.【解析】中的一對(duì)角的兩邊沒有任何關(guān)系，所以不存在任何關(guān)系,13. B【解析】拇指所在直線被兩個(gè)食指所在的直線所截，角在被截線的部，又在截線的兩側(cè)，符 合錯(cuò)角的定義，因而構(gòu)成的一對(duì)角可看成是錯(cuò)角.應(yīng)選B.14. A【解析】選項(xiàng)A中的Za和ZB的邊之間沒有任何關(guān)系.所以選A.15. 124° .【解析】試題分析：根據(jù)對(duì)頂角相等得到ZAO二ZBOD,由角平分線的性

18、質(zhì)得到ZAOF=ZAOC=ZBOD, 求得ZA0F=17° , ZB0D=34° ,再根據(jù)鄰補(bǔ)角的性質(zhì)即可得到結(jié)論.試題解析：V ZAOC=ZBOD, TOF 平分ZAOC, A ZAOF=ZAOC=ZBOD,VZA0F+ZB0D=51° , A ZA0F=17° , ZBOD=34° , V ZAOE=90° , Z.ZB0F=180° - ZA0E=90° ,/. ZD0E=90° +34° =124° 考點(diǎn)：對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角；角平分線的定義；垂線.16. 30° 【解析】

19、試題分析：先根據(jù)平行線的性質(zhì)得出ZBCD的度數(shù)，再由角平分線的定義求出ZDCM的度數(shù)， 根據(jù)CM丄CN可知ZMCN=90。,故ZDCM+ZNCE=90° ,由此可得出結(jié)論.試題解析：TABZ/DE, ZB=60° ,ZBCD=120°TCM 平分ZDCB,Z. ZDCM=ZDCB=60° TCM 丄 CN,ZMCN=90° ,A ZDCM+ZNCE=90° ,A ZNCE=90° -60° =30° .考點(diǎn)：平行線的性質(zhì).17. (1) 20°(1) 3>a ®P<90&#

20、176; 時(shí),ZECD =| a 3=90° 時(shí),ZECD =| P- | a B90。時(shí)，ZECD 冷 B - * a(2) P<a 時(shí),ZECD =| a-| P (3) P = a 時(shí),ZECD =0°綜上所述，卒=呼【解析】 試題分析：(1)現(xiàn)根據(jù)題意畫出圖形.根據(jù)三角形的角和求出ZACB=80° ,再根據(jù)角平分線 的定義得出ZECB=40° ,再根據(jù)直角三角形的兩銳角互余求出ZDCB=20° ,繼而得出結(jié)論.(2)分三種情況討論：(1) 3>a (2) B<a (3) 3 = a ,證明方法同(1).試題解析：(1)

21、在ZXABC 中，VZA=30° , ZB=70° , A ZACB=80° , TCE 平分ZACB, A ZECB=40°,在ZkBCD 中，VCD丄AN, ZB = 70° , A ZDCB=20° , A ZECD=ZECB-Z DCB=20° 3分(1) 3>a®3<90°時(shí),ZECD 冷 0土 a B=90°時(shí)，ZECD =| P - | a B>90。時(shí)，ZECD =| P - | a(2) 3<a 時(shí)，ZECD =| af3(3) B = a 時(shí)，ZECD

22、 =0°ZECD = 11綜上所述，2.考點(diǎn)：三角形的角和18. (1) 45°(2) 01)丄AB.理由見試題解析。【解析】試題分析：利用ZA0C=ZB0C與補(bǔ)角的性質(zhì)就可求出ZC0D的度數(shù)；求出ZA0D的度數(shù)就可 知道0D與AB的位置關(guān)系.試題解析：(1) V ZA0C+ZB0C=180° , ZA0C=ZB0C,/. ZB0C+ZB0C=180o ,解得ZB0C=135° ,ZA0C=180° - ZBOC=180° - 135° =45° ,TOC 平分ZAOD,ZC0D=ZA0C=45° (2)

23、 OD丄AB理由：由仃)知ZAOC=ZCOD=45° ,/. ZA0D=ZA0C+ZC0D=90o ,0D丄AB (垂直定義).考點(diǎn)：補(bǔ)角的性質(zhì)與垂直的定義19. (1) ZE0C=90° (2) ZB0D=105° 【解析】試題分析：(1) ZA0B=30° , ZB0O2ZA0B,可得ZB0C=60o ,即可得到ZAOC=90° ,進(jìn)而 得到ZE0C的度數(shù)；(2)由(1得到ZE0C=90° ,由 0D 平分ZEOC,可得ZC0D=45° ,根據(jù)ZB0D=ZC0B+ZC0D 可得ZBOD的度數(shù).試題解析：解：(1) V Z

24、A0B=30° , ZB0C=2ZA0B, /. ZB0C=60° ,A ZA0C=ZA0B+ZB0C=90o ,A ZEOC=90° .(2) VZE0C=90° , OD 平分ZEOC,ZCOD= - ZEOC=45° ,2A ZB0D=ZC0B+ZC0D=60o +45° =105° 考點(diǎn)：角的計(jì)算.20. (1)見解析(2)見解析【解析】試題分析：(1)按照尺規(guī)作圖中作線段的垂直平分線的根本步驟作圖即可；(2)根據(jù)條件證 明ZABD=ZCBD=30° 即可.試題解析：解：(1)如下列圖，DE就是要求作的AB

25、邊上的中垂線；(2)證明；TDE是AB邊上的中垂線，ZA=30° ,.AD=BD,/. ZABD=ZA=30° ,V ZC=90° ,ZABC二90° -ZA=90° -30° =60° ,/. ZCBD=ZABC-ZABD=60° -30° =30° ,/. ZABD=ZCBD,BD 平分 ZCBA.考點(diǎn)：l尺規(guī)作圖；2.線段垂直平分線的性質(zhì)；3.直角三角形的性質(zhì).21. 60°【解析】試題分析：設(shè)這個(gè)角是x度，根據(jù)題意列方程求解.試題解析：設(shè)這個(gè)角為X?,列方程：90-x=- (1

26、80-x) -10,解得x=60,故這個(gè)角是60度.考點(diǎn)：1余角補(bǔ)角性質(zhì)；2.解一元一次方程.22. 見解析【解析】(1)Z 1和Z2是錯(cuò)角，Z1和Z3是同旁角，Z1和,4是同位角.(2) 上1和Z5不是錯(cuò)角，因?yàn)殄e(cuò)角必須是在兩條直線的部.(3) 相等，互補(bǔ).理由：Zl + Z3=180° ,而Z34-Z4 = 180° ,所以Z1 = Z4.因?yàn)閆4= Z2,所以Z1 = Z2.因?yàn)閆1與Z3互補(bǔ)，Z3=Z5,所以Z1和Z5也互補(bǔ).23. 見解析【解析】(l)Z2=90° .理由如下：由折疊可知，Z1 + Z3=Z2,而Zl + Z2+Z3 = 180。，所以Z

27、2=90° .(2) 由(1),知Zl + Z3=90° ,故Z1 與Z3 互余.(3) 么1與ZAEC互補(bǔ)，Z3與ZBEF互補(bǔ).24. 見解析【解析】(l)ZAOD與ZBOC互補(bǔ).說(shuō)明如下：因?yàn)閆AOD= ZAOB+ ZB0D=90° +ZBOD, ZBOD=SO° 一ZBOC，所以ZA0D=90° +90°-ZBOC,即ZA0D+ZB0C=180o .所以ZAOD與ZBOC互補(bǔ).(2)猜想仍然成立.說(shuō)明如下：因?yàn)閆AOB, ZCOD都是直角，所以ZA0B+ZC0D=180o ,又因?yàn)閆AOB+ ZBOC4-ZCOD+ ZA0D=3

28、60° ,所以ZB0C+ZA0D=180o ,所以ZAOI與ZBOC互補(bǔ).25. 70° 【解析】試題分析：TOE 平分ZCOB, ZB0C=2ZE0B=110o , A ZBOD=180° - ZB0C=70° ,故答案為：70。.考點(diǎn)：對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角；角平分線的定義.26. 對(duì)頂角相等.【解析】試題分析：由題意得，扇形零件的圓心角與其兩邊的反向延長(zhǎng)線組的角是對(duì)頂角.因?yàn)閷?duì)頂 角相等，所以利用圖中的量角器可以量出這個(gè)扇形零件的圓心角的度數(shù).故答案為：對(duì)頂角 相等.考點(diǎn)：對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角.27. 80° ； 80° ； 100°

29、;【解析】如圖，Z2=100° ,所以Z4=Z6=80° , Z5 = 100° .因?yàn)閆4是Z3的同位角， 所以Z3的同位角是80° ；因?yàn)閆6是Z3的錯(cuò)角，所以Z3的錯(cuò)角是80° ；因?yàn)閆5畏Z3 的同旁角，所以Z3的同旁角是100。.28. 6； 12； 6； 6【解析】對(duì)頂角有6對(duì).因?yàn)閮蓷l直線被第三條直線所截，可得到4對(duì)同位角，2對(duì)錯(cuò)角，2對(duì)同旁角，所以三條直線兩兩相交于三點(diǎn)，可分解成三個(gè)“三線八角"的根本圖形，那么 同位角共有12對(duì)，錯(cuò)角有6對(duì)，同旁角有6對(duì).29. ®【解析】點(diǎn)到直線的距離為垂線段的長(zhǎng)度.30.

30、 5【解析】AB可表示點(diǎn)B到AC的距離，CA可表示點(diǎn)C到AB的距離，AD可表示點(diǎn)A到BC的 距離，CD可表示點(diǎn)C到AD的距離，BD可表示點(diǎn)B到AD的距離，所以共有5條.31. 25°【解析】由ZBOC = 35°可得ZE0F=35° ,因?yàn)?G丄AD,所以ZDOG=90° .又因?yàn)閆I：OG =30° .所以ZDOE=90° _35。-30° =25° .32. 3【解析】由AC丄BC可得ZACB為直角，由CD1AB可得ZCDB和ZCDA是直角，所以共有3 個(gè)直角.33. 50【解析】因?yàn)閆A0D與ZBOC是對(duì)頂角

31、，所以ZAOD=ZBOC,又ZA0D=50° ,所以ZB0C=50°34. 變大；對(duì)頂角相等【解析】對(duì)頂角相等，.對(duì)頂角中兩個(gè)角的大小變化一致，又/ ZDOC與ZAOB是對(duì)頂角， 隨著兩個(gè)把手之間的夾角ZDOC逐漸變大，剪刀刀刃之間的夾角ZAOB也相應(yīng)變大.35. 32°【解析】因?yàn)閆2=64°，而Z1 = Z2,所以Zl=64°，又因?yàn)閆1=2Z3,所以Z3=32° .因?yàn)閆3=Z4,所以Z4=32° .36. 110°【解析】因?yàn)閆AOC與ZBOD是對(duì)頂角，所以ZAOC=ZBOD,又ZA0C+ZBOI= 140

32、° ,所以 ZA0C=70° ,而ZA0C4-ZA0D=180° ,所以ZA0D=110° 37. 180°【解析】因?yàn)?AB、CD、EF 相交于一點(diǎn) 0,所以 ZAOE = ZBOF, ZDOB = ZAOC, ZC0F= ZEOD 對(duì) 頂角相等，而 Z A0E + Z E0D + Z DOB + Z B0F + Z C0F + Z A0C = 360° ,所 以ZAOE+ ZDOB + ZCOF = 1x360° = 180° .238. 20°【解析】設(shè)這個(gè)角的度數(shù)為x,那么它的鄰補(bǔ)角為(180&#

33、176; -X),根據(jù)題意得2x=(180°-x),4解得x=20° .39. 120°【解析】因?yàn)镺A丄OB, 0C丄01),所以ZA0B+ZC0D=180°又因?yàn)閆A0B+ZC0D+ZA0C2-t-ZB0D=360* ,所以ZA0C+ZB0D=180* ,所以Z5OD = 180°x= 120°.1+240. 40 度【解析】因?yàn)閆1 = Z2, Z2+Z3=90° ,所以Zl + Z3=90° .又因?yàn)閆3=Z4,所以Z l + Z4=90。，因?yàn)閆4 + Z5=90。. Z5=40° ,所以Zl = Z5 = 40° ,所以Z1 應(yīng)等于 40°才能保證黑球進(jìn)入中洞.41. 設(shè)ZB0F=x° ,那么ZA0F=3x° .因?yàn)閤+3x=180 (鄰補(bǔ)角互補(bǔ))，所以x=45,即ZB0F=45° ,所以ZAOE=ZBOF=45° (對(duì)頂角相等)，所以ZEOC= ZAOC-ZAOE=90° -45° =45° 【解析】這是一道綜合題，應(yīng)綜合運(yùn)用“鄰補(bǔ)角互補(bǔ)"、“對(duì)頂角相等"等知識(shí)轉(zhuǎn)換條件，