1、2021年省中考數學4.以下計算的結果是X5的為模擬試題一A. X-X B. X xC. X XD. x23第I卷5.在以下圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是 一、選擇題：此題共10小題，每題4分，共40分.在每題給出的四個選項中，只有一項為哪一項符合題目要求的.1. 8的相反數是11A. 8B.C. 8 D.-882. 如下圖的幾何體的主視圖是6. 在以下四個實數中，最大的數是33A. 3B. 0C:D.247. 如圖，將正方形ABCD中的陰影三角形繞點A順時針旋轉90后, 得到的圖形為3. 條數學信息在一周被轉發了 2 180 000次，將數據2 180 000用 科學記數法表示

2、為A. 2.18 X 106B. 2.18 X 10565C. 21.8 X 10D. 21.8 X 10A. 24B. 28C. 33D. 482a10.假設常數a使關于x的分式方程-+= 4的解為正數，且使關x I I x也y i于y的不等式組32 的解集為yv 2,那么符合條件的所有2 (y a)CQ AAAB+CD.(1) 利用尺規作/ AD朋平分線DE交BC于點E,連接AE(保存作圖痕 跡，不寫作法)；(2) 證明：AHDE.20. 本小題總分值8分我國古代數學著作?九章算術?中有這樣一題, 原文是：“今有大器五小器一容三斛，大器一小器五容二斛，問大小1實數1, 2, 3可以構成“和

3、諧三數組假設 Mt,屮,Nt + 1, y2 , Rt + 3,數，kz 0的圖象上，且這三點的縱坐標嗎？請說明理由；kya三點均在函數y =-k為常Xy1, y2, ya構成“和諧三數器各容幾何.意思是：有大小兩種盛酒的桶， 5個大桶加上1 個小桶可以盛酒3斛斛，是古代的一種容量單位，1個大桶加上5個 小桶可以盛酒2斛.問1個大桶、1個小桶分別可以盛酒多少斛？組，數t的值.21. 本小題總分值8分假設三個非零實數x, y, z滿足：只要其中一個 數的倒數等于另外兩個數的倒數的和，那么稱這三個實數 x, y, z構成“和諧三數組.22. 本小題總分值10分為了解社區2060歲居民最喜歡的支付方

4、 式，某興趣小組對社區該年齡段的局部居民展開了隨機問卷調查每人只能選擇其中一項，并將調查數據整理后繪成如下兩幅不完整的統計圖.請根據圖息解答以下問題:(1) 求參與問卷調查的總人數；(2) 補全條形統計圖；(3) 該社區中2060歲的居民約8000人，估算這些人中最喜歡微信支 付方式的人數.23. (本小題總分值10分)如圖，在正方形ABC沖，點G在對角線BD(不與點B, D重合)，GHDC于點E, GHBC于點F,連接AG.(1) 寫出線段AQ GE GF之間的數量關系，并說明理由；(2) 假設正方形ABCEJ勺邊長為1, ZAGI105 ,求線段BG的長.24.(本小題總分值12分)如圖，

5、AB是。0的一條弦，E是AB的中點，過 點E作ECL 0A于點C,過點B作。0的切線交CE的延長線于點D.(1)求證：DB= DE假設AB= 12, BD-5，求OO的半徑.25.(本小題總分值14分)如圖，拋物線經過點 A( - 1, 0) , B(4 , 0), C(0, 2)三點，點D與點C關于x軸對稱，點P是x軸上的一個動 點，設點P的坐標為(m, 0)，過點P作x軸的垂線I交拋物線于點Q, 交直線于點M.(1)求該拋物線所表示的二次函數的表達式；1點F(0 ,-)，當點P在x軸上運動時，試求 m為何值時，四邊形DMQ是平行四邊形？ 點P在線段AB上運動過程中，是否存在點 Q,使得以點

6、B、Q M為 頂點的三角形與厶BOD目似？假設存在，求出點Q的坐標；假設不存在，請 說明理由.CF= BE在厶 CDFH BAE中， / CFD=Z BEADF= AE,CDFA BAE CD= AB,/ C=Z B,. CD/ AB.19.解：(1) / ADC的平分線DE如解圖所示.延長DE交AB的延長線于F. t CD/ AF,A / CDE= /F , t/ CDE= /ADE, / ADF=E/ F ,AxALfF AD= AF,t AD= AB+ CD= AB+ BF,. CD= BF,t/ DEC=Z BEF DEC2A FEB(AAS)參考答案I. C 2.B3.A4.C5.C

7、6.C7.A8.D9.A10.A1II. 212.913.314.5015.( 1, 6)2117. 原式=一.當a= 時，原式=一 4.a+1218. 解：CD與 AB之間的關系為：CD= AB且 CD/ AB.證明：T C日 BF,. CF= EB. DE= EF ,t AD= AF, AE! DE.20.解：設1個大桶可以盛酒 x斛，1個小桶可以盛酒 y斛，那么5x + y = 3 x + 5y= 2解得:13247 y=24答：1個大桶可以盛酒1斛 , 1個小桶可以盛酒斛.21.解：1不可以，理由如下:1 1 11 工一+ 12+ 3,二1, 2, 3不可以構成“和諧三數組.v點M N

8、 R都在反比例函數ky=xk工0的圖象上,23.解：1AG2= GE+ gF, 理由如下：如解圖，連接GC 由正方形的性質知AE CD,/ ADg=Z CDGkkk這三點可以表示為M(t, -), N(t + 1, 屮),R(t + 3, 片),k kkf, e, 能組成“和諧三數組，t t + 1+屮，那么t =-4;假設口=k+屮，那么kt =-2;k = k+ kt = 2.綜上所述，t的值為4, 2或2.22.解:1120 + 80 - 40% 500人.答：參與問卷調查的總人數為 500人. 選擇C支付方式的4160歲的人數為60人, 補圖略.(3)8 000 X (1 40滄 10

9、% 15%)= 2 800(人).在厶ADGffiA CDG中AD= CD/ AD(=Z CDGGD= GD ADG2A CDG 二 AG= CG.由題意知/ GEC=Z GFC=Z DC= 90,四邊形GFCE為矩形， GF= EC.在RtAGEC中，根據勾股定理，得 GC= GE+ EC, aG= gE+ gF. 如解圖，過點A作AHLBD于點H,在正方形ABCD中/ GB= 45,:丄 BG=45,v/ AG= 105,aZ AG= 60,又 v/ ABG= 45,答：這些人中最喜歡微信支付方式的人數2800 人. ABHfe等腰直角三角形， AGH為含60角的直角三角形,x/2AH J

10、6VAB=1，AH= BH2, hg= tane06-，1515vAE= 6 , AO=- ,即OO 的半徑為一 BG= BH叱辛+熙2 625.解：(1)由拋物線過點 A( 1, 0),24. (1)證明：v AO= OBOAB=Z OBA.設解析式為y = a(x + 1)(x 4),將點V BD是OO的切線,OBL BD / OBD= 90,/ OB曰/ EBD= 90,入，得一 4a= 2 ,1解得：a= 2 ,那么拋物線解析式為y= 2(x + 1)(x 4)=步2+寺 + 2;又 V ECLOAACE= 90, 由題意知點D坐標為(0, 2), / OA曰/ CEA= 90,設直線

11、BD解析式為y = kx + b , / CEA=Z EBD.又 V/ CEA=Z BED / EBD=Z BED 二 DB= DE.解：如解圖，過點D作DF丄AB于點F ,連接OE1VDB= DE, EF= 2BE= 3.在 RtA EDF中，DE= BD= 5 , EF= 3. DF= , 52 32= 4, sin / DEF=字 |.易得/ AO呂/ DEFAE 4在 Rt AOE中 , sin / AOE= Ap 5.4k+ b= 0將 B(4 , 0)、D(0 , 2)代入，得： 門，b= 21k =解得： 2,b= 21直線BD解析式為y = 2x 2 ,vQMLx 車由，P(m, 0), Q(m ：m+|m+ 2), M(m gm- 2),那么 QMk 2+|m+ 2 (1m- 2)=詁+ 4 ,- F(0, 2) , D(0，- 2)，二 DF= 2,Q M為頂點的三綜上，點Q的坐標為3 , 2或一1, 0時，以點B 角形與 BOD相似.TQM DF,當一卻+4 = 5時，四邊形DMQ是平行四邊形,解得：m=- 1舍或m= 3,即m=3時，四邊形DMQ是平行四邊形;(3)如解圖，T QMZ DF, /OD=Z QMB分以下兩種情況:當/DO=Z MB= 90 時，MBQDO MB 21那么 OE= b=