1、數(shù)學(xué)科實(shí)作評(píng)量研習(xí)張麗麗 屏東師範(fàn)學(xué)院 2002.1 實(shí)作評(píng)量的源起與基本概念 實(shí)作評(píng)量(Performance Assessment)的緣起 評(píng)量的定義 實(shí)作評(píng)量的真正目的（與傳統(tǒng)評(píng)量有何不同）？ 實(shí)作評(píng)量的特質(zhì) 數(shù)學(xué)教學(xué)與評(píng)量的迷失 實(shí)作評(píng)量建構(gòu)程序 評(píng)鑑實(shí)作評(píng)量品質(zhì)的規(guī)準(zhǔn)實(shí)作評(píng)量的建構(gòu) 實(shí)作評(píng)量建構(gòu)模式 步驟一：建立有利學(xué)習(xí)的教室環(huán)境 步驟二：決定評(píng)量目標(biāo)與標(biāo)的行為（基本能力） 認(rèn)知層面技巧：數(shù)學(xué)概念、問題解決(problem solving) 後設(shè)認(rèn)知層面技巧 情意與社會(huì)層面技巧 步驟三：設(shè)計(jì)實(shí)作評(píng)量作業(yè) 有效實(shí)作評(píng)量作業(yè)或活動(dòng)的特質(zhì) 各類實(shí)作評(píng)量1. 高層次客觀型式試題（非實(shí)作評(píng)量）

2、2. 紙筆形式實(shí)作評(píng)量3. 觀察、問問題與晤談4. 寫作形式實(shí)作評(píng)量5. 省思、自評(píng)與互評(píng)6. 實(shí)際操作7. 計(jì)畫8. 實(shí)驗(yàn)與調(diào)查9. 檔案 步驟四：實(shí)作評(píng)量規(guī)準(zhǔn)與計(jì)分規(guī)準(zhǔn) 步驟五：實(shí)作評(píng)量信度與效度 步驟一、步驟二、步驟三（部份）資料見手冊(cè)步驟三：設(shè)計(jì)實(shí)作評(píng)量作業(yè)【一】高層次客觀型試題（此非實(shí)作評(píng)量）測(cè)程序( )一個(gè)盒子裡面裝一塊肥皂，妹妹有五個(gè)盒子，請(qǐng)問她總共有幾塊肥皂？針對(duì)這個(gè)問題，想想看可用下列哪一算式幫妹妹算出正確答案？ （來源：實(shí)作與檔案評(píng)量計(jì)畫）(1) 5-1 (2) 5+1 (3) 51 (4) 51確認(rèn)相同的解法( )一包糖果15元，8包糖果共要多少錢？下面那一個(gè)題目可以和上

3、面的題目用相同的方式解決？（來源：實(shí)作與檔案評(píng)量計(jì)畫）(1) 小華10分鐘走500公尺，他每分鐘走多少公尺？(2) 小明每天練琴30分鐘，5天共練琴多少分鐘？(3) 王老師今天改了25本國(guó)語(yǔ)習(xí)作，15本數(shù)學(xué)習(xí)作，王老師今天總共改了多少本習(xí)作？(4) 媽媽買了10顆蘋果100元，請(qǐng)問一顆蘋果多少元？確認(rèn)不同的解法( ) 下列哪一個(gè)問題和其他問題的解法不一樣？（來源：實(shí)作與檔案評(píng)量計(jì)畫） (1) 有7個(gè)小矮人，每個(gè)小矮人各有2頂帽子，請(qǐng)問他們總共有幾頂帽子？(2) 一串鈴鐺有4個(gè)小鈴鐺，現(xiàn)在我有6串鈴鐺，那麼我應(yīng)該有幾個(gè)小鈴鐺呢？(3) 小丁有12塊餅乾，他想把這些餅乾平分給他三個(gè)朋友， 每一個(gè)朋

4、友可以拿到幾塊餅乾？(4) 一包糖重60公克，那麼5包糖重多少公克？找出不正確的步驟( ) 三年甲班要舉辦同樂會(huì)。小美負(fù)責(zé)買三包餅乾和兩罐汽水。便利商店中一包餅乾49元，一罐汽水24元，小美拿500元，請(qǐng)問要找多少錢？（來源：實(shí)作與檔案評(píng)量計(jì)畫） 小美的算法如下： 步驟一：49 3 = 147 步驟二：24 3 = 72 步驟三：147 + 72 = 219 步驟四：500 - 219 = 281小朋友，你對(duì)小美的算法有何意見？(1) 步驟一應(yīng)該改為49 +24 (2) 步驟二應(yīng)該改為24 2(3) 步驟三加法加錯(cuò)了(4) 算法完全正確 出處：吳德邦、吳順治（解題導(dǎo)向的數(shù)學(xué)教學(xué)策略，民75，五

5、南）問題是什麼？（ ）小強(qiáng)有50元，他買了3個(gè)蘋果，每個(gè)10元，及二盒冰淇淋，每盒5元。他還剩下多少元？ 小強(qiáng)共花了多少錢買蘋果？小強(qiáng)共花了多少錢買冰淇淋？小強(qiáng)還剩下多少元？小強(qiáng)共花了多少錢？什麼是多餘的（ ）熱狗每支15元，漢堡每個(gè)20元，法國(guó)麵包每個(gè)25元，可樂每杯35元，小麗吃了一個(gè)漢堡，一支熱狗和一杯可樂，共花了多少錢？什麼是多餘的？熱狗的價(jià)錢。漢堡的價(jià)錢。法國(guó)麵包的價(jià)錢。可樂的價(jià)錢。【二】紙筆形式實(shí)作評(píng)量提供一個(gè)較具結(jié)構(gòu)性的問題情境給學(xué)生，並要求學(xué)生針對(duì)情境溝通其反應(yīng)。這類實(shí)作作業(yè)由教師決定作業(yè)內(nèi)容（學(xué)生需呈現(xiàn)何種技巧或能力）、何時(shí)及如何使用評(píng)量材料、評(píng)量程序等；由於此類作業(yè)的結(jié)構(gòu)性

6、較高，故所需要的時(shí)間也較短，學(xué)生通常可以在教室中完成。結(jié)構(gòu)限制型的實(shí)作作業(yè)可以是個(gè)別的，也可以是團(tuán)體的實(shí)作作業(yè)。結(jié)構(gòu)型式作業(yè)包含應(yīng)用題、製作圖表、證明題等，通常用來評(píng)量學(xué)生解釋、溝通作法與理由、分析、綜合、摘要等能力。評(píng)量的重點(diǎn)可以是成果、過程、或過程與成果兩者。通常，學(xué)生對(duì)問題解答的歷程與答案本身一樣重要。作業(yè)又分為封閉式反應(yīng)(closed-response tasks)與開放式反應(yīng)(open-response tasks)，前者限制學(xué)生的作答在一定的範(fàn)圍內(nèi)，通常有一個(gè)正確或是數(shù)個(gè)最佳的答案，後者則允許學(xué)生從不同方向作答，通常有不止一種答案。封閉式問題有一種機(jī)器能改變數(shù)字。當(dāng)你放一個(gè)數(shù)字進(jìn)去

7、後，它會(huì)將那個(gè)數(shù)字加三遍後再加2。譬如：你放進(jìn)數(shù)字4，機(jī)器出來的數(shù)字會(huì)成為14。問題1：如果機(jī)器出來的數(shù)字是14，你放進(jìn)去的數(shù)字是多少？問題2：如果你放進(jìn)數(shù)字5，那麼出來的數(shù)字是多少？問題3：如果機(jī)器出來的數(shù)字是41，那麼放進(jìn)去的數(shù)字是多少？問題4：X是機(jī)器出來的數(shù)字，Y是放進(jìn)機(jī)器的數(shù)字。請(qǐng)寫出一個(gè)方程式，當(dāng)給予X後，可直接求得Y。(Nitko, 1996, p.246)更正錯(cuò)誤全家福鞋店舉辦週年慶大特價(jià)，鞋子一律249元。媽媽決定要送小花三雙鞋，可是要她將價(jià)格算對(duì)才行。小花的算法如下：（來源：數(shù)學(xué)實(shí)作與檔案評(píng)量計(jì)畫） 2 4 3 3 9 1 2 + 6 0 0 6 2 1聰明的小朋友，請(qǐng)你幫

8、小花的媽媽檢查看看，小花算得對(duì)不對(duì)？為什麼？(把你的想法記錄下來)擬題1. 請(qǐng)用68（3517）3這個(gè)算式擬一道數(shù)學(xué)文字題，最後再算出這道題目的答案。(五下)（王淵智）2. 47 （ ） 95 （小二數(shù)學(xué)）觀念滿分2分，你得（ ）分計(jì)算滿分2分，你得（ ）分說明滿分2分，你得（ ）分（1） 請(qǐng)小朋友用上面這個(gè)算式幫老師想一個(gè)題目 （2） 請(qǐng)計(jì)算（ ）裡的數(shù)字是什麼？把你的想法紀(jì)錄下來 說明理由2.下表是小蘭調(diào)查她們班31位同學(xué)家中的人口數(shù)目 (五下)（王淵智）：家中人數(shù)2人3人4人5人次 數(shù)481144配分得分理解5分分程序與策略5分分溝通5分分在她算完平均人數(shù)為4人之後不小心打翻了墨汁，把表

9、中最後一格人數(shù)給弄髒了，請(qǐng)你幫她算算看原來那一格應(yīng)該是多少人？(請(qǐng)將每一個(gè)式子列出，並在旁邊說明式子的意義) 應(yīng)用至真實(shí)生活【改自QUASAR】下面為不同車票的價(jià)格單程1.00一週來回票9.00小凡想要買票，但是不知道買哪一種車票比較劃算，聰明的小朋友幫他想一想。小凡每週一、三、五必須自己搭車去學(xué)校及回家；每週二、四他只需要自己搭車去學(xué)校就好，爸爸或媽媽下班的時(shí)候可以去學(xué)校接他。小凡有時(shí)也會(huì)與朋友搭車一起出去玩。請(qǐng)問小凡應(yīng)該買哪一種車票比較劃算？（計(jì)分規(guī)準(zhǔn)：數(shù)學(xué)理解、解題策略、數(shù)學(xué)溝通）解釋你的回答：小亮全家人出去旅行，從屏東開車出發(fā)，第一天往北開了172公里，第二天再往北開了143公里，第三

10、天往南開了122公里。請(qǐng)問小亮全家人第三天晚上會(huì)在那裡呢？（請(qǐng)將作法記錄下來，並加上文字說明）臺(tái)北 32公里 桃園北 78公里苗栗 南 44公里 臺(tái)中 69公里 嘉義 53公里臺(tái)南 71公里 屏東 好棒哦！你把全部的題目都寫完了！記得要再檢查哦！【三】觀察、問問題與晤談（一）觀察 能對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)表現(xiàn)及態(tài)度有相當(dāng)程度的瞭解；學(xué)習(xí)特質(zhì)、團(tuán)隊(duì)合作、及數(shù)學(xué)溝通等特質(zhì)均適合以觀察的方式評(píng)量。尤其適用於無(wú)法以其他方式評(píng)量的行為進(jìn)行觀察。可針對(duì)個(gè)別或團(tuán)體進(jìn)行觀察。觀察要有重點(diǎn)，應(yīng)事前決定要觀察哪些行為及哪些學(xué)生。學(xué)生是否具備專注、積極、堅(jiān)持到底、尊重、省思與自評(píng)等特質(zhì)。l 對(duì)問題專注，不容易被打斷l(xiāng) 積極投入

11、問題的解決l 不輕言放棄，能堅(jiān)持到解出題目為止l 對(duì)數(shù)學(xué)有興趣，喜歡面對(duì)挑戰(zhàn)，而非模仿及記憶答題方式或答案l 有自信、負(fù)責(zé)l 具彈性l 尊重別人意見l 勇於問問題l 有效使用各種方法（如：計(jì)算機(jī)、電腦）協(xié)助解題l 能不斷檢視過程與修正學(xué)習(xí)（找出問題、規(guī)劃解題、嘗試不同策略、提出結(jié)論與支持憑證、檢視過程、提出修正等）【1】數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)特質(zhì)【2】數(shù)學(xué)溝通學(xué)生是否能清楚、自信、有條理的與他人溝通自己或團(tuán)體的做法與過程。l 能有條理的（以一般語(yǔ)言及數(shù)學(xué)語(yǔ)言）敘述自己的想法，並與他人溝通l 能清楚的敘述解題過程，使他人能輕易重複整個(gè)過程l 溝通時(shí)具有自信l 尊重他人的多元想法l 能綜合與摘要自己、他人或團(tuán)體

12、的想法l 能清楚傳達(dá)團(tuán)體的共同意見與結(jié)論【3】團(tuán)隊(duì)合作學(xué)生是否能積極參與小組互動(dòng)、分工合作、尊重別人。l 能積極參與小組目標(biāo)的訂定，並全力以赴達(dá)成目標(biāo)l 能有效分工l 能確保小組中每個(gè)人都了解問題及擔(dān)負(fù)的工作l 時(shí)間使用有效率l 積極參與小組互動(dòng)，能顧及他人的感覺與認(rèn)知，並能接受他人的建議l 在小組進(jìn)行過程中，能積極指出需要改進(jìn)或修正的地方，也能全力達(dá)到修正的目標(biāo)l 能擔(dān)任小組中各種角色（如：有時(shí)須聆聽他人想法、紀(jì)錄）（二）問問題問問題能刺激思考與協(xié)助學(xué)生解決問題；教師所問的問題與學(xué)生回答的問題的形式包含口頭、書面或示範(fàn)等。1. 儘量事前準(zhǔn)備好可能的問題2. 給予學(xué)生充足的時(shí)間思考與回答3.

13、鼓勵(lì)學(xué)生仔細(xì)聽你的問題（或記下他們認(rèn)為有關(guān)的一些問題）4. 擬妥觀察的紀(jì)錄表格（開放式、檢核表等）一般問題範(fàn)例： 你如何.？ 你為何.？ 你試過哪些.？ 你如何知道.？ 你是否做了.？ 你如何決定做.？ 你可不可以敘述.？ 你確定.？ 你對(duì).的看法如何.？ 你對(duì)的感覺如何？【1】數(shù)學(xué)問題解決：包含問題理解、解題計(jì)畫、解題策略、解法與檢驗(yàn)結(jié)果等歷程：當(dāng)學(xué)生從開始解決一個(gè)問題，你可以參考以下的步驟：1. 將問題呈現(xiàn)給學(xué)生時(shí)：解此問題時(shí)，你第一步應(yīng)該做什麼？或你認(rèn)為要瞭解這個(gè)問題，最重要的是什麼？2. 當(dāng)學(xué)生開始思考時(shí)，你可以評(píng)量他們處理資料的能力： 你怎麼知道我們需要（部份數(shù)據(jù)）.來解這個(gè)問題？3

14、. 當(dāng)學(xué)生開始解題時(shí)，你可以評(píng)量他們選擇特定策略的能力： 你是否採(cǎi)用了解題策略？哪些策略？4. 當(dāng)學(xué)生開始計(jì)算答案時(shí)： 你為何決定要用這個(gè)方法？5. 當(dāng)學(xué)生算出答案時(shí)： 你確定這是正確的答案？為什麼？6. 當(dāng)學(xué)生解出問題後： 可不可以敘述你如何解出問題的？解出問題後，說說你的感覺如何？1). 問題理解(comprehension)學(xué)生是否對(duì)問題或作業(yè)能夠理解、界定、形成及解釋？l 你能告訴我這個(gè)問題問什麼？l 你會(huì)如何解釋這個(gè)問題？l 你如何知道的？l 你需要界定或?qū)栴}設(shè)下一些限制嗎？l 問題是否缺少一些必要的資料，或包含一些不必要的資料嗎？l 解問題前，是否需要設(shè)下一些假定？2). 解題計(jì)

15、畫(planning & approach)學(xué)生是否有組織的進(jìn)行解題？如何紀(jì)錄？是否適當(dāng)?shù)氖褂霉ぞ撸ㄈ纾翰僮鳌D示、計(jì)算機(jī)、電腦）l 解題之前，你會(huì)不會(huì)先思考問題問的是什麼、以及要如何解題？l 你到哪裡找解題須要的必要資料？ l 你是否將資料做整理？是否有紀(jì)錄？方式為何？l 是否有計(jì)畫？策略？或設(shè)計(jì)？l 是否嘗試採(cǎi)用不同呈現(xiàn)方式（表格、列舉、圖示）？是否有幫助？3). 解題策略(strategies)學(xué)生是否使用不同策略？是否具彈性？對(duì)問題是否不放棄？l 你是否使用不同策略？（猜答案、畫表格、畫圖、找出模式、列出清單、寫出方程式、從結(jié)果倒推回去）l 使用了哪些策略？步驟為何？l 你是否比較不同

16、的策略？有哪些相同與不同的地方？哪些有效或無(wú)效？l 你最後選擇哪一個(gè)策略？為什麼？l 你是否對(duì)問題不放棄？ l 解題時(shí)的感覺如何？4). 解法與檢驗(yàn)結(jié)果(solution & examining results)學(xué)生是否能提出結(jié)果？是否可能有不同的答案？是否檢查過程？l 這是唯一的答案嗎？l 你確定答案正確嗎？你會(huì)如何檢查你的答案是否正確？l 除了仔細(xì)檢查每個(gè)步驟外，有沒有其他可以檢查的方法？l 是否有一些被忽略掉的地方？l 你是否知道你有哪些錯(cuò)誤？及錯(cuò)誤的原因？l 你是有更正錯(cuò)誤？怎麼更正？l 給予目前的情況，這個(gè)解法是否是最恰當(dāng)?shù)模?l 你怎麼知道你已經(jīng)完成了這個(gè)題目的解題？l 這個(gè)問題是

17、否會(huì)延伸更多的問題？有哪些問題？【2】數(shù)學(xué)推理與證明（Reasoning & proof）學(xué)生是否能形成與調(diào)查臆測(cè)？能建立或評(píng)量數(shù)學(xué)論證或證明？選擇並使用不同推理或證明的方法？l 是否嘗試預(yù)測(cè)或估計(jì)結(jié)果？如何形成的？l 你的預(yù)測(cè)或估計(jì)為何？l 是否檢查臆測(cè)或預(yù)測(cè)是否成立？用了哪些方法？l 如何證實(shí)臆測(cè)或預(yù)測(cè)成立或不成立？l 有哪些新發(fā)現(xiàn)？ 可不可以歸納出一些原則？【3】數(shù)學(xué)溝通(communication)學(xué)生是否能有條理且清楚的將想法或做法與他人溝通？是否能使用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)概念？是否能描述與分析自己與他人的數(shù)學(xué)想法或策略？ l 請(qǐng)你用簡(jiǎn)單的話對(duì)這個(gè)問題做個(gè)說明。l 說明目前你對(duì)這個(gè)問題的了解

18、？l 你如何將解題的過程清楚的告訴一個(gè)低年級(jí)的學(xué)生？l 將你了解的寫下來，以便讓一個(gè)不了解問題的人可以了解如何解題？【4】數(shù)學(xué)表徵(representation)（或轉(zhuǎn)換）學(xué)生是否能以不同呈現(xiàn)方式組織、紀(jì)錄、及溝通數(shù)學(xué)概念並解決數(shù)學(xué)問題？l 你可以用哪些方式呈現(xiàn)你對(duì)這個(gè)問題的了解（語(yǔ)言、圖示、數(shù)字、圖表、公式、模式）？l 你可否將問題中的資料以圖表（圖示、模式）方式呈現(xiàn)？l 可否將情境中的數(shù)量關(guān)係以數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)出？ l 哪些呈現(xiàn)方式比較有效？為什麼？ 【5】數(shù)學(xué)連結(jié)(connection)學(xué)生是否了解各元素間的關(guān)係及其中心概念？是否能將問題與學(xué)過有關(guān)的問題或概念連結(jié)？是否能將其應(yīng)用到其他學(xué)科與

19、生活中？l 這個(gè)與那個(gè)間的關(guān)係為何？哪裡相同？哪裡不同？l 問題是否有模式(pattern)？l 問題是否可以分割？分割成哪些部分？ l 問題與以前學(xué)過的哪些觀念有關(guān)聯(lián)？l 是否可以寫一個(gè)與這個(gè)問題相似的題目？l 是否可以將問題應(yīng)用至其他科目或日常生活中？試舉例子。【6】數(shù)學(xué)省思與自評(píng)(reflection & self-assessment)學(xué)生是否能知覺到且對(duì)自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)進(jìn)行省思與自評(píng)。省思與自評(píng)範(fàn)圍包括：已有的數(shù)學(xué)知識(shí)、解題的過程（理解、計(jì)畫、策略、檢驗(yàn)等）、推論與證明、溝通、數(shù)學(xué)表徵、數(shù)學(xué)連結(jié)、自己的優(yōu)缺點(diǎn)、解題的感覺、未來可改進(jìn)的地方與學(xué)習(xí)目標(biāo)等？*有關(guān)解題、推論與證明、溝通、數(shù)學(xué)

20、表徵、連結(jié)的問題已在前面列出，故不在此重複。l 你有哪些優(yōu)點(diǎn)與缺點(diǎn)？l 你完成了哪些？有什麼感覺？l 你從完成這個(gè)問題中學(xué)到了什麼？l 在解題過程中有沒有什麼需要改進(jìn)的地方？l 如果再做一次，你會(huì)怎麼做？l 你覺得你以後應(yīng)該加強(qiáng)哪一方面的學(xué)習(xí)？（三）晤談(interviewing)或?qū)φ?conferencing)晤談與對(duì)談可以幫助教師更深入了解學(xué)生的想法、態(tài)度與感覺。晤談是教師提問題；對(duì)談則是教師與學(xué)生分享與討論。注意事項(xiàng)：1. 事先做好準(zhǔn)備：擬妥問題（學(xué)生程度與反應(yīng)不一，故應(yīng)多準(zhǔn)備一些基礎(chǔ)與深入的問題）2. 讓學(xué)生能自在回答與討論l 與學(xué)生可先話家常l 與學(xué)生解釋晤談或?qū)φ劦哪康模ㄔ诹私馑?/p>

21、們想法，而非他們是否能解出問題）l 給予學(xué)生充足的時(shí)間思考與回答3. 選擇適當(dāng)?shù)膯栴}（問題適合學(xué)生背景）4. 請(qǐng)學(xué)生大聲的在解題過程中說出他們的想法5. 做個(gè)好聽眾l 沉默是最有效的晤談策略l 給予學(xué)生充足的時(shí)間詳細(xì)解釋他的想法，或發(fā)掘自己不一致的地方l 儘量不要給予答題的暗示l 仔細(xì)聽學(xué)生所提的問題l 克制自己想要糾正或提供方向的衝動(dòng)6. 盡量不要批評(píng)對(duì)或錯(cuò)l 鼓勵(lì)學(xué)生繼續(xù)l 盡量避免肢體或語(yǔ)言傳達(dá)正向或負(fù)向的態(tài)度l 盡量使用中性語(yǔ)言或肢體動(dòng)作（如：接下去、再繼續(xù)、點(diǎn)頭、專注聆聽）表達(dá)你的興趣7. 利用晤談外的時(shí)間提供教學(xué)與輔導(dǎo)上的協(xié)助由於晤談與對(duì)談的主要目的在了解學(xué)生數(shù)學(xué)的想法與做法，故不

22、要在晤談時(shí)提供課業(yè)上的輔導(dǎo)。（四）觀察、問問題與晤談的記錄方式在觀察、問問題及晤談後，應(yīng)立即簡(jiǎn)短與客觀的記錄行為；紀(jì)錄的方式包含開放式紀(jì)錄表、檢核表、等級(jí)量表等。（一）開放式紀(jì)錄表問題解決觀察記錄表 學(xué)生： 觀察日期： 敘述：數(shù)學(xué)觀察表格姓名： 日期： 觀察行為觀察紀(jì)錄1. 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)特質(zhì)與態(tài)度：專注、投入、不放棄、興趣、自信、有彈性、尊重他人、勇於提問2. 問題解決1) 問題理解能界定與解釋問題、知道問題的限制2) 規(guī)畫解題有組織的進(jìn)行解題3) 解題策略使用不同策略、比較策略4) 解法與檢驗(yàn)?zāi)芊裉岢鼋夥ā⒛芊褚圆煌绞綑z驗(yàn)解法、能延伸其他問題3. 推論與證明能否形成與調(diào)查臆測(cè)、選擇與使用推理與

23、證明的方法 4. 連結(jié)能連結(jié)不同數(shù)學(xué)觀念、其他學(xué)科、與真實(shí)生活5. 溝通能清楚溝通自己或他人的數(shù)學(xué)概念、能使用數(shù)學(xué)語(yǔ)言6. 數(shù)學(xué)表徵（或轉(zhuǎn)換）能以不同數(shù)學(xué)呈現(xiàn)（語(yǔ)言、圖示、模式、公式、圖表）組織、紀(jì)錄、溝通、解決數(shù)學(xué)問題7. 省思與自評(píng)省思數(shù)學(xué)理解現(xiàn)況、解題歷程與結(jié)果、推論與證明、數(shù)學(xué)溝通、連結(jié)、表徵或轉(zhuǎn)換、自我優(yōu)缺點(diǎn)、解題感覺、提出未來改進(jìn)目標(biāo)8. 團(tuán)隊(duì)合作：參與活動(dòng)、分工、積極互動(dòng)、尊重他人（二）檢核表問題解決觀察檢核表 學(xué)生： 觀察日期： 1.喜歡解決問題 2.能與小組中其他成員合作 3.對(duì)小組解決問題有貢獻(xiàn) 4.對(duì)問題不放棄 5.企圖瞭解問題所在 6.能針對(duì)數(shù)據(jù)（資料）解決問題 7.具

24、彈性能採(cǎi)用不同策略解題 8.能比較不同策略 9.能檢查答案 10.能溝通或分析解題程序與答案（三）等級(jí)量表問題解決觀察量表學(xué)生： 觀察日期： 大部份時(shí)候 有時(shí) 從未 1.選擇正確解題策略 2.正確使用且完成解題策略 3.當(dāng)策略不通時(shí),能嘗試不同策略 （在沒有教師協(xié)助的情形下） 4.以有系統(tǒng)的方式面對(duì)並解決問題 （釐清問題、找出有關(guān)資料、 計(jì)畫、解題、檢查） 5.對(duì)解題顯現(xiàn)興趣 6.顯現(xiàn)自信心 7.對(duì)問題不放棄，做各種嘗試 【四】寫作形式數(shù)學(xué)札記、日誌、自傳、作文等師生對(duì)話的機(jī)制 師生以新且個(gè)別化的角度看待對(duì)方時(shí)，教室變得更合作取向且更人性化 寫作的功能、內(nèi)容、及形式會(huì)因評(píng)量目的的不同而有差異（

25、儲(chǔ)存想法、狀聲思考、紀(jì)錄數(shù)學(xué)活動(dòng)與學(xué)習(xí)、傳達(dá)或?qū)υ挼墓ぞ撸Ｔ浕蛉照I(journals)、自傳等常來培養(yǎng)學(xué)生對(duì)自我學(xué)習(xí)的省思（認(rèn)知、情意、及社會(huì)等各方面的學(xué)習(xí)）型式：結(jié)構(gòu)式或開放自由形式。以數(shù)學(xué)科為例，札記的內(nèi)容包括了解問題、問問題、表達(dá)意見、摘要、發(fā)現(xiàn)的新概念、回憶日常的數(shù)學(xué)課、腦力激盪或是發(fā)表自己的感覺、及迷失概念等數(shù)學(xué)自傳(autobio-graphy)則是由學(xué)生寫下學(xué)習(xí)的經(jīng)歷（成功或失敗）。教室氣氛：真誠(chéng)、互信，學(xué)生才能自在的敘述與批判自己的想法與作法。有關(guān)評(píng)量 札記或日誌的量相當(dāng)龐大，教師通常會(huì)面臨沒有時(shí)間閱讀及給予回饋的問題，以下為一些評(píng)量方面的建議：1. 學(xué)生可以將其認(rèn)為重要的

26、部份畫線或圈出，除了可以讓教師知道學(xué)生認(rèn)為主要的地方為何外，也可以縮短教師閱讀的時(shí)間。2. 教師可以每次只針對(duì)特定的概念給予評(píng)語(yǔ)。3. 學(xué)生間可以先互評(píng)並提供意見，待修正後再交給教師。4. 教師評(píng)語(yǔ)：溝通與坦誠(chéng)相當(dāng)重要，回饋也應(yīng)明確（有時(shí)錯(cuò)誤的回饋比負(fù)面的回饋更糟糕！）；學(xué)生也可以在札記中提出問題。篇幅 學(xué)生可以根據(jù)每天、數(shù)日或每週的學(xué)習(xí)情形撰寫札記，札記不限篇幅，教師可以利用每日10分鐘讓學(xué)生書寫札記，若時(shí)間不夠，也可以嘗試請(qǐng)學(xué)生帶回去寫。引導(dǎo)提示 以下將以數(shù)學(xué)科為例，列舉一些教師可以用來引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行札記撰寫的提示(Stenmark, 1991）：l 想想你今天參與班級(jí)（或小組）討論的情形：

27、我學(xué)到.我感到很高興，因?yàn)?我發(fā)覺l 說明你覺得今天最重要的學(xué)習(xí)是.l 假設(shè)有個(gè)同學(xué)今天沒來上課，你要寫一封信告訴他我們今天學(xué)了什麼以及做了什麼。要盡量完整，讓他能對(duì)我們學(xué)的東西完全了解。l 描述你碰到了哪些困難，你又是如何解決的？l 寫個(gè)數(shù)學(xué)自傳，敘述你對(duì)數(shù)學(xué)的感覺與經(jīng)驗(yàn)。l 我最喜歡（討厭）數(shù)學(xué)的是 l 寫一封建議信給明年要升上來的低年級(jí)小朋友l 設(shè)計(jì)兩個(gè)可以貼在車子後面的標(biāo)語(yǔ)，一個(gè)有趣的、一個(gè)正經(jīng)的l 我最想知道的數(shù)學(xué)觀念是.l 今天（或本週）我學(xué)到最重要的數(shù)學(xué)觀念是.l 如果數(shù)學(xué)是一隻動(dòng)物（形狀、顏色、聲音），哪一定是.，因?yàn)?l 你要將.（概念、題目.）解釋給一位不了解的同學(xué)，你會(huì)怎

28、麼解釋.l 你怎麼知道你的解法是對(duì)的？l 對(duì)我而言，最困難（最容易）的部份是.l 寫一個(gè)簡(jiǎn)短的計(jì)畫，說說你明天（下週）想學(xué)什麼 【數(shù)學(xué)札記】姓名： 日期： 主題： 何謂乘法？試舉一例子說明。說明：【數(shù)學(xué)札記】姓名： 日期： 主題：甲生吃了1/2個(gè)pizza，乙生吃了另外一個(gè)pizza的1/2。甲說他吃的pizza比較多，乙說兩個(gè)人吃的一樣多。以文字與圖示的方式表達(dá)為何甲可能是對(duì)的。 (NCTM)數(shù)學(xué)作文：資料分析與統(tǒng)計(jì)、閱讀圖表及解釋時(shí)間(小時(shí)) 小叮噹的一天 10 8 6 4 2 0 學(xué)校 睡眠 看電視 與朋友 做功課 其他 (活動(dòng)) 相處我是 國(guó)小 年 班 號(hào)的數(shù)學(xué)小幫手i 今天班上轉(zhuǎn)來了

29、一位新同阿德，老師為了讓阿德可以跟的上進(jìn)度，特別請(qǐng)數(shù)學(xué)小老師幫忙，教他昨天數(shù)學(xué)課剛教過的三位數(shù) 二位數(shù)的乘法。如果你是數(shù)學(xué)小老師，你要怎麼教阿德知道三位數(shù) 二位數(shù)的乘法呢？請(qǐng)你把你的方法紀(jì)錄下來。(可以舉例說明)i 出個(gè)應(yīng)用題考考阿德吧！看看他是否已經(jīng)學(xué)會(huì)了三位數(shù) 二位數(shù)的乘法呢？i 出完考題之後，你自己也來試一試，解解看吧！哇！好厲害喔！幫了老師一個(gè)大忙呢！不會(huì)乘法的爺爺國(guó)小三年班號(hào)姓名： （吳佳娟編）小丸子，今天的作業(yè)是什麼？有一天，小丸子回到家今天的回家作業(yè)是數(shù)學(xué)的乘法囉！那簡(jiǎn)單！爺爺教妳！453就是把45加上3，答案就是48！ 45 + 3 48爺爺！您那樣算怪怪的，讓我來告訴您什麼是

30、乘法吧！我家的小丸子好聰明哦！小朋友，你知道爺爺?shù)乃惴ü衷谀难e嗎？請(qǐng)你幫忙小丸子，告訴爺爺453是什麼意思，並且把你的做法記錄下來哦！呵呵呵！小朋友，你的說明夠清楚嗎？ 很清楚，太棒了！已經(jīng)盡力了，但不夠好。我也不知道自己寫得對(duì)不對(duì)。我不會(huì)乘法。【五】數(shù)學(xué)省思、自評(píng)/互評(píng)省思與自評(píng)可以提升學(xué)生的內(nèi)在動(dòng)機(jī)，進(jìn)而鼓勵(lì)學(xué)生付出更多且擔(dān)負(fù)更多的責(zé)任。省思除了以前面討論過的寫作方式呈現(xiàn)外，還可以檢核表、問卷、口語(yǔ)等各種方式呈現(xiàn)。範(fàn)圍：認(rèn)知成就方面（數(shù)學(xué)概念、問題解題、數(shù)學(xué)溝通）、情意與社會(huì)方面（團(tuán)隊(duì)合作學(xué)習(xí)、分析自我優(yōu)缺點(diǎn)、分析自我改變與成長(zhǎng)情形、設(shè)定未來目標(biāo)）目的：l 當(dāng)目的在協(xié)助學(xué)生改進(jìn)解題技巧、提

31、昇興趣l 不宜使用結(jié)果在評(píng)分上學(xué)生問題解題省思學(xué)生： 日期： 以下問題幫助你敘述你是如何解決問題的：1. 當(dāng)你看到問題時(shí)，你對(duì)問題的理解是什麼？2. 是否有使用任何解題策略？哪些策略？這些策略為何有效？3. 當(dāng)策略無(wú)法解題時(shí)，是否有嘗試不同的策略？對(duì)此，你有什麼感覺？4. 你是否找出了解決的方法？感覺如何？5. 是否有檢查你的答案？確定這是對(duì)的答案嗎？6. 對(duì)這次的解題經(jīng)驗(yàn)，你有什麼感覺？以下是針對(duì)解題態(tài)度：1. 有沒有覺得挫折？為什麼？2. 有沒有想放棄過？何時(shí)想放棄？3. 喜不喜歡解題？說說原因？4. 喜歡一個(gè)人或是與其他人一起解題？為什麼？我對(duì)解題的感覺 姓名： 在最能代表你的感覺的臉下

32、面打一個(gè)勾（）。1. 當(dāng)老師給了你一個(gè)問題去解決。2. 當(dāng)你解出問題時(shí)。作業(yè)自評(píng)表姓名： 日期： 圈一個(gè)答案：1. 我是否了解這個(gè)問題？是否2. 我是否可以用自己的話解釋這個(gè)問題？是否3. 我是否用了不同的方法去解這個(gè)問題？是否4. 我是否有檢查用的方法對(duì)不對(duì)？是否5. 我是否有檢查過程與答案？是否6. 我是否完成了這個(gè)問題？是否7. 我是否可以做得更好？是否8. 我是否有清楚的解釋過程與結(jié)果？是否9. 我是否有用文字、圖示或其他方法解釋我的作法？是否10. 我知道這個(gè)問題可以用到其他情形？是否11. 我知道這個(gè)問題與以前學(xué)過的問題有關(guān)？是否小組合作自評(píng)表姓名： 日期： 1. 我有參與小組討論

33、作業(yè)的內(nèi)容 2. 我有仔細(xì)聽別人的意見3. 我有對(duì)作業(yè)提出建議4. 我有尊重別人的意見5. 我有盡心完成自己被分配的工作6. 小組每個(gè)人都有參與討論7. 小組每個(gè)人都有與別人合作8. 小組每個(gè)人都有提出自己的意見9. 小組每個(gè)人都有仔細(xì)聽別人的意見10. 小組每個(gè)人都能分工合作11. 我們能把作業(yè)完成這次小組合作，我最滿意的地方是：這次合作，我們可以改建的地方是：我下次想要改進(jìn)的地方是：【六】實(shí)際操作實(shí)際操作是數(shù)學(xué)科中相當(dāng)普遍的一種方式，要求學(xué)生應(yīng)用既有的數(shù)學(xué)概念與技巧，譬如：以電腦進(jìn)行大規(guī)模數(shù)據(jù)的整理與分析、使用量尺測(cè)量物體的長(zhǎng)度、面積與體積等。範(fàn)例一： 觀察你座位週圍的物體（書桌、鉛筆、書

34、本、椅子等），選擇5件物體，先估計(jì)它的長(zhǎng)度，最後再用量尺檢查你的估計(jì)值，說明兩者差異有多大。設(shè)計(jì)一個(gè)表格，將你估計(jì)的數(shù)字與測(cè)量的數(shù)字紀(jì)錄下來。範(fàn)例二：【經(jīng)營(yíng)商店】材料：紙、筆、玩具鈔票、標(biāo)籤、登錄簿。活動(dòng)：第一天：討論商店中要賣的物品、進(jìn)行物品分類、定價(jià)、貼標(biāo)籤、清點(diǎn)物品及所有物品總價(jià)。第二天：討論小組中每個(gè)人的分工（出納、顧客、銷售員、銀行行員）。銀行員負(fù)責(zé)分給每位顧客10元，並做紀(jì)錄；出納負(fù)責(zé)找錢，並總計(jì)銷售紀(jì)錄；顧客負(fù)責(zé)買東西與紀(jì)錄消費(fèi)情形（需用最少的錢做最多的事）；銷售員負(fù)責(zé)清點(diǎn)物品與紀(jì)錄。學(xué)生需做紀(jì)錄，說明他們做了什麼與學(xué)到什麼。91.1.10 吳佳娟福山國(guó)小三年八班第（）組組員座號(hào)

35、分配的工作問題一猜猜看，教室內(nèi)一塊地磚的面積大約是（）平方公分。數(shù)學(xué)課本封面的面積大約是（）平方公分。所以，我們覺得地磚面積較大課本面積較大一樣大。任務(wù)一請(qǐng)你們當(dāng)當(dāng)名偵探柯南，想一種測(cè)量的方法來檢查上面的答案，看看你們是不是猜對(duì)了。我們的方法：實(shí)驗(yàn)證明：一塊地磚的面積是（）平方公分。數(shù)學(xué)課本封面的面積是（）平分公分。問題二請(qǐng)你們解釋什麼是周界、什麼是周長(zhǎng)，並用文字與圖畫說明。我們的想法：任務(wù)二實(shí)際測(cè)量一塊地磚的周長(zhǎng)是（）公分。數(shù)學(xué)課本封面的周長(zhǎng)是（）公分。測(cè)量過程：?jiǎn)栴}三請(qǐng)你們比較 任務(wù)一與 任務(wù)二的答案，有沒有什麼不一樣的地方？請(qǐng)把不一樣的地方寫下來。 單元名稱：面積與周長(zhǎng) 用 具：數(shù)學(xué)課本

36、、平方公分板、繩子、任何生活週遭的物品可用以測(cè)量面積或周長(zhǎng) 目 標(biāo)：（1）測(cè)量面積並會(huì)間接比較其大小 （2）認(rèn)識(shí)周界與周長(zhǎng) （3）小組合作解決問題 計(jì)分規(guī)準(zhǔn)：分為團(tuán)隊(duì)合作、書面報(bào)告與個(gè)人學(xué)習(xí)（1） 團(tuán)隊(duì)合作表 現(xiàn) 規(guī) 準(zhǔn)很差 差 普通 好 很好累計(jì)一、面積1、會(huì)透過物品，經(jīng)驗(yàn)覆蓋面的意義。2、會(huì)利用平方公分板，計(jì)算與描述面積。3、會(huì)利用平方公分板，比較面積的大小。二、周長(zhǎng)1、能透過邊的概念，認(rèn)識(shí)周界（說出周界是圍成圖形的這些邊）。2、能用合理的方法測(cè)驗(yàn)出所測(cè)物之周長(zhǎng)。三、面積與周長(zhǎng)1、能清楚指出面積與周長(zhǎng)數(shù)值不同之處。四、合作表現(xiàn)1、 小組中每一位組員能輕聲細(xì)語(yǔ)討論。2、 小組中每一位組員都有

37、分配到工作。3、 小組組員有和諧在測(cè)量。4、 在限定時(shí)間內(nèi)完成測(cè)量。 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5第 （）組 的 得 分分（2） 書面報(bào)告填充、勾選題（每格2分）02468101214任務(wù)一（8分）012345678問題二（8分）012345678任務(wù)二（8分）012345678問題三（8分）012345678第（）組的得分（）分（3） 第（）組個(gè)人學(xué)習(xí)態(tài)度組員座號(hào)學(xué) 習(xí) 態(tài) 度自 評(píng)組員評(píng)組員評(píng)組員評(píng)組員評(píng)組員評(píng)個(gè)人得分 評(píng)

38、分說明： 5分代表很好，4分代表好，3分代表還可以，2分代表不好，1分代表非常不好。 第 （） 組 小 組 組 員 個(gè) 人 分 數(shù) 表組員座號(hào)團(tuán)隊(duì)合作書面報(bào)告?zhèn)€人態(tài)度總 分福山國(guó)小三年八班小數(shù)學(xué)家動(dòng)腦時(shí)間6學(xué)生評(píng)分表座號(hào)學(xué) 習(xí) 態(tài) 度自 評(píng)評(píng)（）號(hào)評(píng)（）號(hào)評(píng)（）號(hào)評(píng)（）號(hào)評(píng)（）號(hào) 評(píng)分說明： 5分代表很好，4分代表好，3分代表還可以， 2分代表不好，1分代表非常不好。 【七】計(jì)畫（長(zhǎng)時(shí)間完成）計(jì)畫(projects)是協(xié)助學(xué)生瞭解教室教學(xué)及真實(shí)世界、連結(jié)理論與實(shí)務(wù)很有效的一種評(píng)量方法，能廣泛的呈現(xiàn)學(xué)生各種知識(shí)與技巧。計(jì)畫須要求學(xué)生應(yīng)用與整合不同的知識(shí)與技巧，並以一種可以與他人溝通的方式呈現(xiàn)報(bào)告

39、成果。我們也可以將口頭報(bào)告計(jì)畫納入計(jì)畫評(píng)量的一部份，學(xué)生可以在全班或小組面前報(bào)告。計(jì)畫可以個(gè)人或小組比賽的方式進(jìn)行，亦可以小組合作的方式進(jìn)行。個(gè)別計(jì)畫在使用計(jì)畫評(píng)量前，切記將計(jì)畫的目的、評(píng)分的範(fàn)圍及準(zhǔn)則告知學(xué)生。計(jì)畫是否成為有效的評(píng)量工具取決於四點(diǎn)：(1) 計(jì)畫能清楚強(qiáng)調(diào)一至多項(xiàng)標(biāo)的行為，(2) 學(xué)生能親自完成計(jì)畫（非假他人之手），(3) 每個(gè)學(xué)生都有同樣的資源，來完成高品質(zhì)的計(jì)畫，(4) 評(píng)分時(shí)能公正、不偏差的評(píng)鑑計(jì)畫成果（許多教師對(duì)特定學(xué)生、主題、形式等的計(jì)畫有偏好）。克服上述限制的方法：（須視計(jì)畫為評(píng)量作業(yè)，而非課堂活動(dòng)）(1) 明確界定計(jì)畫的標(biāo)的行為或規(guī)準(zhǔn)(criteria)（即你希望

40、計(jì)畫能評(píng)量到那些行為）(2) 建立計(jì)分規(guī)準(zhǔn)(scoring rubrics)（含不同表現(xiàn)等級(jí)）(3) 根據(jù)規(guī)準(zhǔn)計(jì)分進(jìn)行評(píng)分（也可決定不同規(guī)準(zhǔn)的比重）(4) 如果學(xué)生在資源獲取上有相當(dāng)大的差異（譬如：社經(jīng)地位高的學(xué)生可能較輕易的能取得某些資源），限制需要完成計(jì)畫的資源，讓學(xué)生能公平的取得資源，並完成計(jì)畫。小組計(jì)畫當(dāng)問題較複雜時(shí)，可以經(jīng)由學(xué)生以小組方式共同完成。此類問題通常需透過計(jì)畫、研究、蒐集資料、小組內(nèi)部討論、小組發(fā)表等過程完成。此種評(píng)量方法鼓勵(lì)合作、討論、及問題解決。但計(jì)分標(biāo)準(zhǔn)宜客觀。計(jì)畫所評(píng)量的標(biāo)的行為因?qū)W科性質(zhì)及學(xué)生程度而有不同，譬如：(1) 行動(dòng)取向計(jì)畫（如：學(xué)生製作壁報(bào)）；(2) 學(xué)

41、生興趣導(dǎo)向（如：任選一感興趣的主題，寫一篇作文）；(3) 學(xué)科主題導(dǎo)向（如：蝴蝶生長(zhǎng)一生）；(4) 統(tǒng)整型計(jì)畫（如：總統(tǒng)選舉民意調(diào)查）。計(jì)畫所需時(shí)間通常較長(zhǎng)，故須事前規(guī)畫並在過程中監(jiān)督進(jìn)度（亦可瞭解學(xué)生遭遇困難）。下列作法可提昇計(jì)畫監(jiān)督的有效性：(1) 明白說明你期望的結(jié)果（學(xué)生須瞭解計(jì)畫目的及所須呈現(xiàn)的行為或技巧）：n 提供高品質(zhì)計(jì)畫的範(fàn)例（如：上年度學(xué)生的成品）n 給予書面說明，討論計(jì)畫目的、過程、及預(yù)期結(jié)果等n 應(yīng)避免計(jì)畫給予學(xué)生抄襲的機(jī)會(huì)。可要求學(xué)生採(cǎi)用下列方式完成計(jì)畫，以避免抄襲：晤談、比較資料、找出不同的部份、戲劇方式呈現(xiàn)、設(shè)計(jì)成果等。(2) 提供並解釋你用來評(píng)鑑計(jì)畫的計(jì)分規(guī)準(zhǔn)。(

42、3) 明確訂定報(bào)告時(shí)限（繳交時(shí)間）。時(shí)間應(yīng)夠長(zhǎng)，讓學(xué)生有足夠的時(shí)間完成計(jì)畫，但也不至於太長(zhǎng)，讓學(xué)生不須專注在計(jì)畫上。(4) 要求學(xué)生提出進(jìn)度報(bào)告。一些須長(zhǎng)時(shí)間完成的計(jì)畫，可讓學(xué)生提出每週或雙週報(bào)告，一來可以監(jiān)督學(xué)生按進(jìn)度完成，二來可以評(píng)量學(xué)生進(jìn)行的過程，三來可以在過程中協(xié)助學(xué)生處理遭遇到的問題。結(jié)合小組與個(gè)別計(jì)畫計(jì)畫強(qiáng)調(diào)小組與個(gè)別學(xué)生分別呈現(xiàn)特定的標(biāo)的行為。此時(shí)可以要求小組共同合作完成計(jì)畫後，由小組成員各自分別完成計(jì)畫報(bào)告，除了呈現(xiàn)與解釋結(jié)果外，尚須報(bào)告完成的過程。此時(shí)教師必須提出小組與個(gè)別部份的計(jì)分規(guī)準(zhǔn)，並分別對(duì)兩者進(jìn)行評(píng)分。譬如：合作是小組計(jì)畫的目標(biāo)，對(duì)學(xué)科技巧（如：調(diào)查、溝通等）的掌握是

43、個(gè)別學(xué)習(xí)的目標(biāo)。值得注意的是，小組必須要具有共同完成的動(dòng)機(jī)，否則小組目的不易達(dá)到。因此，小組的評(píng)鑑除了應(yīng)根據(jù)小組表現(xiàn)外，還應(yīng)包含個(gè)別成員的投入與表現(xiàn)。口頭報(bào)告口語(yǔ)告報(bào)讓學(xué)生有機(jī)會(huì)以口頭的方式展現(xiàn)其對(duì)問題的瞭解，亦可展現(xiàn)其溝通的技巧。教師應(yīng)在事前決定口頭報(bào)告的標(biāo)的行為。口語(yǔ)溝通流利程度通常也是口頭報(bào)告一項(xiàng)重要的標(biāo)的行為。範(fàn)例：口頭報(bào)告的計(jì)分量表學(xué)生姓名： 日期： 報(bào)告題目： A. 報(bào)告內(nèi)容扣緊主題 4 所有內(nèi)容均緊密扣緊主題 3 大部份能扣緊主題，偶與主題無(wú)直接關(guān)連 2 約一半內(nèi)容與主題有關(guān) 1 大部份均與主題無(wú)關(guān) B. 報(bào)告流利程度 4 報(bào)告流利，未有停頓或?qū)ふ疫m當(dāng)用詞 3 偶有停頓及尋找適當(dāng)

44、用詞 2 約有半數(shù)的時(shí)間處在停頓與摸索用詞上 1 大部份時(shí)間均處在停頓與摸索用詞上C. 能目視聽眾 4 持續(xù)目視聽眾 3 大部份時(shí)間能目視聽眾 2 約有半數(shù)時(shí)間未能目視聽眾 1 幾乎全部的時(shí)間都未能注視聽眾小組計(jì)畫省思姓名： 開始日期： 完成日期： 小組成員： 計(jì)畫名稱： 我們?yōu)槭颤N選擇這個(gè)計(jì)畫？小組是否有工作計(jì)畫？計(jì)畫內(nèi)容為何？我們是否有按照計(jì)畫進(jìn)行？小組合作的情形如何？哪些地方做的最好？哪些地方需要改進(jìn)？計(jì)畫進(jìn)行曾經(jīng)遭遇到哪些困難？你對(duì)計(jì)畫的結(jié)果感覺如何？小組中其他人對(duì)計(jì)畫的結(jié)果有什麼感覺？【八】調(diào)查與實(shí)驗(yàn)數(shù)學(xué)科通常與其他學(xué)科（如：社會(huì)與自然）結(jié)合來測(cè)學(xué)生對(duì)概念及程序的理解。學(xué)生須建立假設(shè)、計(jì)畫、執(zhí)行、撰寫及解釋結(jié)果。實(shí)驗(yàn)與調(diào)查鼓勵(lì)學(xué)生做，而非死記一些事實(shí)與概念。學(xué)生可以單獨(dú)或以小組進(jìn)行。實(shí)驗(yàn)與調(diào)查的主題須相當(dāng)明確，學(xué)生必須回答明確的問題或考驗(yàn)特定的假設(shè)，實(shí)驗(yàn)或調(diào)查的作業(yè)應(yīng)要求學(xué)生做到：1. 開始蒐集數(shù)據(jù)前應(yīng)做估計(jì)或預(yù)測(cè)2. 自行蒐集數(shù)據(jù)，並呈現(xiàn)分析的結(jié)果3. 根據(jù)憑證對(duì)結(jié)果做結(jié)論4. 敘述假設(shè)並指出