1、.高中數(shù)學(xué)解題技巧精編 高中數(shù)學(xué)解題技巧精編：常用的途徑一、充分聯(lián)想回憶根本知識和題型：按照波利亞的觀點(diǎn)，在解決問題之前，我們應(yīng)充分聯(lián)想和回憶與原有問題一樣或相似的知識點(diǎn)和題型，充分利用相似問題中的方式、方法和結(jié)論，從而解決現(xiàn)有的問題。二、全方位、多角度分析題意：對于同一道數(shù)學(xué)題，常常可以不同的側(cè)面、不同的角度去認(rèn)識。因此，根據(jù)自己的知識和經(jīng)歷，適時(shí)調(diào)整分析問題的視角，有助于更好地把握題意，找到自己熟悉的解題方向。三恰當(dāng)構(gòu)造輔助元素：數(shù)學(xué)中，同一素材的題目，常常可以有不同的表現(xiàn)形式;條件與結(jié)論或問題之間，也存在著多種聯(lián)絡(luò)方式。因此，恰當(dāng)構(gòu)造輔助元素，有助于改變題目的形式，溝通條件與結(jié)論或條件與

2、問題的內(nèi)在聯(lián)絡(luò)，把陌生題轉(zhuǎn)化為熟悉題。數(shù)學(xué)解題中，構(gòu)造的輔助元素是多種多樣的，常見的有構(gòu)造圖形點(diǎn)、線、面、體，構(gòu)造算法，構(gòu)造多項(xiàng)式，構(gòu)造方程組，構(gòu)造坐標(biāo)系，構(gòu)造數(shù)列，構(gòu)造行列式，構(gòu)造等價(jià)性命題，構(gòu)造反例，構(gòu)造數(shù)學(xué)模型等等。高中數(shù)學(xué)解題技巧精編：簡單化策略所謂簡單化策略，就是當(dāng)我們面臨的是一道構(gòu)造復(fù)雜、難以入手的題目時(shí)，要設(shè)法把轉(zhuǎn)化為一道或幾道比較簡單、易于解答的新題，以便通過對新題的考察，啟迪解題思路，以簡馭繁，解出原題。簡單化是熟悉化的補(bǔ)充和發(fā)揮。一般說來，我們對于簡單問題往往比較熟悉或容易熟悉。因此，在實(shí)際解題時(shí)，這兩種策略常常是結(jié)合在一起進(jìn)展的，只是著眼點(diǎn)有所不同而已。解題中，施行簡單化

3、策略的途徑是多方面的，常用的有:尋求中間環(huán)節(jié)，分類考察討論，簡化條件，恰當(dāng)分解結(jié)論等。1、尋求中間環(huán)節(jié)，挖掘隱含條件：在些構(gòu)造復(fù)雜的綜合題，就其生成背景而論，大多是由假設(shè)干比較簡單的基此題，經(jīng)過適當(dāng)組合抽去中間環(huán)節(jié)而構(gòu)成的。因此，從題目的因果關(guān)系入手，尋求可能的中間環(huán)節(jié)和隱含條件，把原題分解成一組互相聯(lián)絡(luò)的系列題，是實(shí)現(xiàn)復(fù)雜問題簡單化的一條重要途徑。2、分類考察討論：在些數(shù)學(xué)題，解題的復(fù)雜性，主要在于它的條件、結(jié)論或問題包含多種不易識別的可能情形。對于這類問題，選擇恰當(dāng)?shù)姆诸悩?biāo)準(zhǔn)，把原題分解成一組并列的簡單題，有助于實(shí)現(xiàn)復(fù)雜問題簡單化。3、簡單化條件：有些數(shù)學(xué)題，條件比較抽象、復(fù)雜，不太容易入

4、手。這時(shí)，不妨簡化題中某些條件，甚至?xí)簳r(shí)撇開不顧，先考慮一個(gè)簡化問題。這樣簡單化了的問題，對于解答原題，常常能起到穿針引線的作用。4、恰當(dāng)分解結(jié)論：有些問題，解題的主要困難，來自結(jié)論的抽象概括，難以直接和條件聯(lián)絡(luò)起來，這時(shí)，不妨猜測一下，能否把結(jié)論分解為幾個(gè)比較簡單的部分，以便各個(gè)擊破，解出原題。高中數(shù)學(xué)解題技巧精編：直觀化策略所謂直觀化策略，就是當(dāng)我們面臨的是一道內(nèi)容抽象，不易捉摸的題目時(shí)，要設(shè)法把它轉(zhuǎn)化為形象鮮明、直觀詳細(xì)的問題，以便憑借事物的形象把握題中所及的各對象之間的聯(lián)絡(luò)，找到原題的解題思路。一、圖表直觀：有些數(shù)學(xué)題，內(nèi)容抽象，關(guān)系復(fù)雜，給理解題意增添了困難，常常會由于題目的抽象性和

5、復(fù)雜性，使正常的思維難以進(jìn)展到底。對于這類題目，借助圖表直觀，利用示意圖或表格分析題意，有助于抽象內(nèi)容形象化，復(fù)雜關(guān)系條理化，使思維有相對詳細(xì)的依托，便于深化考慮，發(fā)現(xiàn)解題線索。二、圖形直觀：有些涉及數(shù)量關(guān)系的題目，用代數(shù)方法求解，道路崎嶇曲折，計(jì)算量偏大。這時(shí)，不妨借助圖形直觀，給題中有關(guān)數(shù)量以恰當(dāng)?shù)膸缀畏治觯貙捊忸}思路，找出簡捷、合理的解題途徑。三、圖象直觀：不少涉及數(shù)量關(guān)系的題目，與函數(shù)的圖象親密相關(guān)，靈敏運(yùn)用圖象的直觀性，常常能以簡馭繁，獲取簡便，巧妙的解法。四、特殊化策略所謂特殊化策略，就是當(dāng)我們面臨的是一道難以入手的一般性題目時(shí)，要注意從一般退到特殊，先考察包含在一般情形里的某些比較簡單的特殊問題，以便從特殊問題的研究中，拓寬解題思路，發(fā)現(xiàn)解答原題的方向或途徑。五、一般化策略所謂一般化策略，就是當(dāng)我們面臨的是一個(gè)計(jì)算比較復(fù)雜或內(nèi)在聯(lián)絡(luò)不甚明顯的特殊問題時(shí)，要設(shè)法把特殊問題一般化，找出一個(gè)可以提醒事物本質(zhì)屬性的一般情形的方法、技巧或結(jié)果，順利解出原題。六、整體化策略所謂整體化策略，就是當(dāng)我們面臨的是一道按常規(guī)思路進(jìn)展部分處理難以奏效或計(jì)算冗繁的題目時(shí)，要適時(shí)調(diào)整視角，把問題作為一個(gè)有機(jī)整體，從整體入手，對整體構(gòu)造進(jìn)展全面、深化的分析和改造，以便從整體特性的研究中，找到解決問題的途徑和方法。七、間接化