1、高中數學函數部分輪復習的幾點想法 函數是高中數學的核心內容，也是學習高等數學的基礎。在歷年高考試卷中，占分多，比重大。考生在復習函數部分時：一要加深對函數概念、性質的理解；二要熟練掌握與函數有關的各種解題方法和技巧；三要緊密聯系與本部分有關的知識，掌握綜合題的解題通法和技巧。一、函數考試內容：映射、函數、函數的單調性、反函數、互為反函數的函數圖像間的關系、指數概念的擴充、有理指數冪的運算性質、指數函數、 對數、對數的運算性質、對數函數、函數的應用舉例。二、函數的考試要求：1、了解映射的概念，理解函數的概念.2、了解函數的單調性的概念，掌握判斷一些簡單函數的單調性的方法.3、了解反函數

2、的概念及互為反函數的函數圖像間的關系，會求一些簡單函數的反函數.4、理解分數指數冪的概念，掌握有理指數冪的運算性質.掌握指數函數的概念、圖像和性質.5、理解對數的概念，掌握對數的運算性質.掌握對數函數的概念、圖像和性質.6、能夠運用函數的性質、指數函數和對數函數的性質解決某些簡單的實際問題.【注意】（1）利用導數研究函數的單調性和極值、函數的最大值和最小值.（2） 高考考查的熱點是導數在函數研究上的應用.三、重慶20042006年高考試題中函數題的特點1、知識點的不重復性：04年為函數的定義域、根的分布及導數的極值，05年為抽象函數單調性奇偶性及二次函數最值和導數的極值點個數，06年為函數圖像

3、和復合函數的單調性最值及求函數的表達式。2、04-06逐年考查的內容比重加大，難度增大，解答題由1，1，增加到2。3、試題的背景一年比一年新、陌生，體現了創新的同時加大了題目的難度。啟示1、函數的考查不會降低要求，仍然是考試的重點，但估計解答題的個數會為一個，且與導數結合；2、 反函數、函數的周期性與對稱性、函數與不等式的結合等主要內容將是另外一些考查的重點，很可能是今后命題的主方向。3、 重視其他省市對函數命題的一些新的動向和命題的方式。比如05年重慶理科19題：已知討論函數的極值點的個數.04年湖北文科的22題：已知b>1,c>0, 函數f(x)=x+b的圖像與函數g(x)=x

4、2+bx+c的圖像相切。（1）求b與c的關系式（用c表示b）；（2）設函數F(x)=f(x)g(x)在(內有極值點，求c的取值范圍。在解題方法和問題的方式上多么相似。四、2005、2006年全國各地函數試題分布規律及特征 1、05年考試內容集中在函數的定義域、函數的圖像、反函數、函數與不等式的結合、函數的周期性與根的結合是主旋律；考試的題目從容易題、中檔題、難題分布比較均衡；2、06年考試內容集中在函數的定義域、反函數、函數的圖像；考試的題目比較容易，中檔題、難題的比例較小。3、05年在函數的周期與對稱上考得較深，函數方程與根的結合考得靈活，06年在反函數的有關題目考得較多，小題的難度教年低，

5、但五套題的解答題均比05年的解答題難度大。4、06年純粹考函數的解答題只有五道題，絕大多數都與導數結合考查函數的性質。啟示1、函數的定義域、函數的圖像、反函數等內容是選擇填空題的主要方向；2、函數單調性的研究及應用是中檔題的主攻方向。3、函數與方程、函數與不等式、函數與數列、函數與導數的結合仍是考查的重點，復習時應加強訓練。4、注意分段函數與抽象函數在各種題型中的應用。5、注意函數部分的創新題。五、第二階段復習的原則與策略1、 注重知識重組，夯實解題基本功。第二階段專題復習，從本質上講，是將學過的知識和已經具備的基本技能和方法運用于解決問題的一種復習。因此，專題復習不應再注重知識結構的先后次序

6、，應該本著問題的提出、分析和解決的思路，去尋找所需要的、有用的方法和技能；本著解決問題的目的，將知識進行必要的拆分、加工和重組。如：設計某一專題復習時，首先應從討論問題的思維主線入手，引導學生從全新的、應用的角度進行思考，形成不同于基礎復習的思維方式，即分析的思維主線；其次，進入主題內容分析，讓學生按照上述分析的思維主線進行分析訓練。 在訓練中，可以采用課堂提問、練習作業或小組討論等形式，教師要引導和促使學生進行思維訓練和知識重組，從而在思維水平上逐步接近高考的要求。最后，選擇高考實戰題進行例析講解，目的依然是強化學生的知識重組意識和思維線索的形成。教師在復習策略上，切忌簡單的機械重復和平面化

7、的“專題復習”，要精心設計，打破知識和技能的固有結構壁壘，讓學生形成觸類旁通、舉一反三的思維狀態。高考復習的一個基本點是夯實解題基本功，而對這個問題的一個片面做法是，只抓解題的知識因素，其實，解題的效益取決于多種因素，其中最基本的有：解題的知識因素、能力因素、經驗因素、非智力因素。學生在答卷中除了知識性錯誤之外，還有邏輯性錯誤和策略性錯誤和心理性錯誤。 數學高考歷來重視運算能力，運算要熟練、準確，運算要簡捷、迅速，運算要與推理相結合，要合理，并且在復習中要有意識地養成書寫規范，表達準確的良好習慣。2、加強選題的綜合性，研究一題的多變性，體會一題的多思性，重視每題的細節性。（1）題目的選材和題目

8、主題的確定是一個問題的兩個方面，理想的設計應是：既不為服從主題而犧牲學科主干知識，也不為服從學科主干知識而支解主題。這就提示我們每一位教師，在本階段的復習選材和知識主干挖掘時，注意尋找“主題”與“主干”的熔點，這似乎與我們特別關注的“重點問題”復習建立了聯系，重點問題及其背后所涉及到的主干知識理所當然是我們選擇的“熔點”。 在這一階段的綜合集體備課中，教師之間的熱點材料討論、交流是尋找“熔點”的前提。之后，是每一位教師從本學科的基本思維品質和基本技能方法角度，去考慮和審視這些重點材料，加工成本學科專題復習的“熔點”材料。 比如：已知函數f(x)=有兩個極值點，且分別在區間（0，1）和（1，2）

9、內，試求的取值范圍。 該題從導數出發，通過對極值點的分析轉化為二次方程根的分布得到不等式組從而與線性規劃相接合去找區域，再利用斜率的幾何意義分析所求的式子，最后數型結合來解決。總之，所選的例題應具有綜合性、示范性、典型性、實用性、針對性、創新性。（2）由于“應試教育”的影響，我們經常采取題海戰術、猜題押題等手段來應付升學考試，其結果是步入了“低效率、重負擔、低質量”的惡性循環的怪圈。我們應該控制總題量，不依靠題海取勝。當處理的題目達到一定的數量后，決定復習效果的關鍵性因素就不再是題目的數量，而在于題目的質量和處理水平。應用類比的方法去研究該題的可變性可以把我們從體海戰中解脫出來。一道題可以從改

10、變條件；交換條件和結論；特殊到一般；一般到特殊；變封閉為開放；變尋找結論到探索條件；由數學背景向物理化學靠攏等方向去發展變化。變就是發展，變就是創新，變就是今年的高考試題。（3）解體后的反思是讓學生知識真正過手關鍵。一道題解完后，學生應從以下幾個方面學會思考。反思這題用到了哪些知識點（先找主干知識，再找分塊的小的知識），用到了哪些常用的公式和結論。命題是否在知識網絡的交匯點設計，這些是在教材中的什么位置；反思該題的突破點(如某關鍵語句是入手點；某式子的結構特點是突破口；式子中某數（如數1）是方向；某符號可能是要害；某個條件可能是“暗送秋波”；某一問題可能是牽線搭橋) ，找準解題的方向；反思該題

11、的數學思想（如符號與變元思想、集合思想、對應思想、公理化與結構思想、數形結合、轉化與化歸、函數與方程、整體思想、極限思想等）和方法（如配方法、換元法、待定系數法、消元法、坐標法、反證法、數學歸納法等）；反思解題的“陷阱”（如審題時對某文字的理解；解題過程中的嚴密推理和對公式的準確的應用；解題結果表示的規范性等。具體表現在象遇到函數題不考慮定義域，求等比數列的和時不討論公比是否為1等）；反思題目的來源與背景，弄清題目的背景，使我們感受到數學是現實生活一些現象的理性解釋；弄清楚了來源，可使學過的數學題由點向線到面形成一個整體，又可以從面濃縮到線后概括為點，從而讓數學的“神”在學生的心中；反思該題的

12、可變性。（4）重視解題過程中的每一個細節是獲取高分的關鍵。突破“會而不對，對而不全”這個老大難問題。“會而不對”是拿到一道題目不是束手無策，而是在正確的思路上，或考慮不周，或推理不嚴，或書寫不準，最后答案是錯的。“ 對而不全”是思想大體正確，最終結論也出來了，但丟三落四，或缺欠重大步驟，中間某一步邏輯點過不去；或遺漏某一極端情況，討論不夠完備；或是潛在假設；或是以偏概全等。從審題、分析、計算的速度與準確性、書寫的規范性上加以嚴格訓練。3、形成思維體系和方法的原則 復習的最終目標畢竟要面向高考，通過復習使學生能夠在心理、思維、體力等方面保持穩定，從容應對各種題目，最終取得優異成績。對于大多數學生

13、來講，考試制勝的關鍵就是要做到心理穩定、思路清晰。在專題復習的過程中，老師有責任設法讓學生形成成熟的學科思維體系和穩定的解題思維方法，使學生在新一輪復習的基礎上獲得考試思維主線，從而從心理上和思維上更加貼近高考。 例如：在解題訓練中，設計形成如圖所示的思維線索，引導學生在面對新情景、新問題時，從有用信息的提取入手，然后根據題意認定解題所需要的原理、方法和技術，再進行事實材料的分析、判斷，最后進行結論的評價與反思。 這樣訓練的目的，是要學生在準確理解題意的基礎上，迅速提取有效信息，對原有的知識結構進行整合，包括知識的遷移、轉化等，構成新的知識系統，并經過判斷、分析和評價等一系列思維過程，完成對問

14、題的解答。在具體復習策略上，教師應要求學生用語言描述思維過程，并且加以強化。六、幾點注意1、 結合實際，了解學生，分類指導。高考復習要結合高考的實際，也要結合學生的實際，要了解學生的全面情況，實行綜合指導。可能有的學生應專攻薄弱環節，而另一些學生則應揚長避短。了解學生要加強量的分析，建立檔案。了解學生，才有利于個別輔導，因材施教，對于好的學生，重在提高；對于差的學生，重在補缺 。2、堅持“面向中等生，重視中低檔題”的基本方針。重視基礎，立足雙基，著眼于能力的提高。隨著高校招生并軌政策的實施，分數線下降，“踩線生”的界定也隨之變化，在一般學校中，中等程度的學生都應該劃歸此列，中等生的提高意味著上

15、線率的提高，對此應引起充分注意。同 時要注意突出學生的整體優勢，對總分高、而數學較差的學生應采取相應措施。3、注重學生的心理輔導和心理調節。教師應對學生出現的各種心理問題及時給予有針對性的輔導、咨詢，幫助他們解決心理困擾，以平常心對待高考，提高學生面對高考的心理隨能力。還應結合實際教給學生應試的一些基本策略和臨場發揮的技巧、經驗，要加強考試的常規要求訓練。4、要把提高數學能力與培養數學素養有機結合起來。 因為它是基本能力的高層次的反映，而這又需要從運算準確、表達清楚、推理嚴密等基本功的強化著手，通過嚴格訓練學生從審題、解答到反思，獨立完成解題全過程來實現。復習的重點應放在研究、研討上，而不是灌

16、輸，重在通過復習提高學生的悟性，啟發引導學生自己去感悟、提高。 5、講究講評試卷的方法和技巧。組織好每套試卷的評講。基本項目可包括：本題考查了哪些知識點？怎樣審題？怎樣打開思路？主要運用了哪些方法和技巧？關鍵步驟在哪里？最本質的步驟有哪些？指出學生答題中的典型錯誤，分析其知識、邏輯上、心理上和策略上的原因；介紹、表揚學生中的優秀、新穎解法，表揚一批做得較好的學生，嚴禁挖苦諷刺學生；試題評分標準及分步得分要領；應試策略和技巧；題目的縱橫聯系等。經過講評之后，一般要求學生交滿分卷。 重慶7中 陳勇選校網 高考頻道 專業大全 歷年分數線 上萬張大學圖片 大學視頻 院校庫 (按ctrl 點擊打開)選校

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