1、江西省鷹潭市2017年中考數學模擬試卷 (時間:120分 滿分:120分)姓名： 班級： 得分： 一、選擇題（本大題共6小題，每題3分，共18分）1、李剛同學拿一個矩形木框在陽光下擺弄，矩形木框在地面上形成的投影不可能是（ ）A、 B、 C、 D、2、如果不等式組 恰有3個整數解，則 a的取值范圍是（ ）.A、a-1 B、a-1 C、-2a-1 D、-2a-13、 如圖，是某幾何體的三視圖及相關數據，則該幾何體的側面積是（ ）A、10 B、15 C、20 D、304、 互聯網“微商”經營已成為大眾創業新途徑，某微信平臺上一件商品標價為200元，按標價的五折銷售，仍可獲利20元，則這件商品的進價

2、為( )A 、120元 B、100元 C 、80元 D、60元水深5、如圖所示，向一個半徑為、容積為的球形容器內注水，則能夠反映容器內水的體積與容器內水深間的函數關系的圖象可能是（ ）2R第5題圖 A B C D 6、如圖：二次函數的圖象所示，下列結論中：abc0；2ab=0；當m1時，abam2bm；abc0；若ax12bx1=ax22bx2，且x1x2，則x1x2=2，正確的個數為（ ）.A、1個 B、2個 C、3個 D、4個二、填空題：（本大題共6小題，每小題3分，共18分）7、分解因式：_ _. 。9、如圖：M為反比例函數圖象上一點，MAy軸于A，SMAO=2時，k= 10、若關于x的

3、分式方程的解為正數，則m的取值范圍為_ .11、如圖，在平行四邊形ABCD中，E是CD上一點，DE：EC=1：3，連AE，BE，BD且AE，BD交于F，則SDEF：SEBF：SABF= 12、兩個反比例函數（k1）和在第一象限內的圖象如圖所示，點P在的圖象上， PCx軸于點C，交的圖象于點A，PDy軸于點D，交的圖象于點B，BEx軸于點E,當點P在的圖象上運動時，以下結論：BA與DC始終平行；PA與PB始終相等；四邊形PAOB的面積不會發生變化；OBA的面積等于四邊形ACEB的面積.其中一定正確的是_（填寫序號）三、解答題：（本大題共5小題，每小題6分，共30分，解答應寫出文字說明，證明過程和

4、演算步驟）13、14、在一個木箱中裝有卡片共50張，這些卡片共有三種，它們分別標有1、2、3的字樣，除此之外其他都相同，其中標有數字2卡片的張數是標有數字3卡片的張數的3倍少8張已知從箱子中隨機摸出一張標有數字1卡片的概率是（1）求木箱中裝有標1的卡片張數；（2）求從箱子中隨機摸出一張標有數字3的卡片的概率15、已知下面是3個55的正方形網格，小正方形邊長都為1，A、B兩點在小網格的頂點上，位置如圖所示現請你分別在三個網格中各畫一個ABC要求：（1）頂點C在網格的頂點上；（2）工具只用無刻度的直尺；（3）所畫的3個三角形互不全等，但面積都為2.16、某校食堂的中餐與晚餐的資費標準如下：N 種類

5、 單價 米飯 0.5元/份4 A類套餐菜W 3.5元/份d B類套餐菜I 2.5元/份V小杰同學某星期從周一到周五每天的中餐與晚餐均在學校選用A類或B類中的一份套餐菜與一份米飯用餐，這五天共消費36元請問小杰在這五天內，A，B類套餐菜各選用了多少次？I17、如圖是放在水平地面上的一把椅子的側面圖，椅子高為AC，椅面寬為BE，椅腳高為ED，且ACBE，ACCD，ACED從點A測得點D、E的俯角分別為64和53已知ED=35cm，求椅子高AC約為多少？（參考數據：tan53，sin53，tan642，sin64）四、解答題：（本大題共3小題，每小題8分，共24分，解答應寫出文字說明，證明過程和演算

6、步驟）18、如圖，在平面直角坐標系中，ABC的三個頂點坐標分別為A（2，1），B（1，4），C（3，2）（1）畫出ABC關于y軸對稱的圖形A1B1C1，并直接寫出C1點坐標；（2）以原點O為位似中心，位似比為1：2，在y軸的左側，畫出ABC放大后的圖形A2B2C2，并直接寫出C2點坐標；（3）如果點D（a，b）在線段AB上，請直接寫出經過（2）的變化后點D的對應點D2的坐標19、已知：ABC是邊長為4的等邊三角形，點O在邊AB上，O過點B且分別與邊AB，BC相交于點D，E，EFAC，垂足為F。（1）求證：直線EF是O的切線；（2）當直線AC與O相切時，求O的半徑。 20、某地區在一次九年級數學

7、做了檢測中，有一道滿分8分的解答題，按評分標準，所有考生的得分只有四種：0分，3分，5分，8分老師為了了解學生的得分情況與題目的難易情況，從全區4500名考生的試卷中隨機抽取一部分，通過分析與整理，繪制了如下兩幅圖不完整的統計圖請根據以上信息解答下列問題：（1）填空：a=，b=，并把條形統計圖補全；（2）請估計該地區此題得滿分（即8分）的學生人數；（3）已知難度系數的計算公式為L=，其中L為難度系數，X為樣本平均得分，W為試題滿分值一般來說，根據試題的難度系數可將試題分為以下三類：當0L0.4時，此題為難題；當0.4L0.7時，此題為中等難度試題；當0.7L1時，此題為容易題試問此題對于該地區

8、的九年級學生來說屬于哪一類？五、解答題：（本大題共2小題，每小題9分，共18分，解答應寫出文字說明，證明過程和演算步驟）21、如圖，在平面直角坐標系xOy中，一次函數y=kx+b（k0）的圖象與反比例函數的圖象交于二四象限內的A、B 兩點，與x軸交于C點，點B的坐標為（6，n），線段OA=5，E為x軸負半軸上一點，且sinAOE=（1）求該反比例函數和一次函數的解析式；（2）求AOC的面積；（3）直接寫出一次函數值大于反比例函數值時自變量x的取值范圍22、如圖，已知四邊形ABCD為正方形，AB=2，點E為對角線AC上一動點，連接DE，過點E作EFDE，交射線BC于點F，以DE，EF為鄰邊作矩形

9、DEFG，連接CG （1）求證：矩形DEFG是正方形；（2）探究：CE+CG的值是否為定值？若是，請求出這個定值；若不是，請說明理由；（3）設AE=x，四邊形DEFG的面積為S，求出S與x的函數關系式六、解答題：（本大題共1小題，12分，解答應寫出文字說明，證明過程和演算步驟）23、如圖1，拋物線C：y=x2經過變化可得到拋物線C1：y1=a1x（xb1），C1與x軸的正半軸交與點A1，且其對稱軸分別交拋物線C，C1于點B1，D1，此時四邊形OB1A1D1恰為正方形；按上述類似方法，如圖2，拋物線C1：y1=a1x（xb1）經過變換可得到拋物線C2：y2=a2x（xb2），C2與x軸的正半軸交

10、與點A2，且其對稱軸分別交拋物線C1，C2于點B2，D2，此時四邊形OB2A2D2也恰為正方形；按上述類似方法，如圖3，可得到拋物線C3：y3=a3x（xb3）與正方形OB3A3D3請探究以下問題：（1）填空：a1=，b1=；（2）求出C2與C3的解析式；（3）按上述類似方法，可得到拋物線Cn：yn=anx（xbn）與正方形OBnAnDn（n1）請用含n的代數式直接表示出Cn的解析式；當x取任意不為0的實數時，試比較y2015與y2016的函數值的大小并說明理由2017年鷹潭市中考數學模擬試卷答案（參考）一、 選擇題（本大題共6小題，每題3分，共18分）序號123456答案DCBCAC二、填空

11、題：（本大題共6小題，每小題3分，共18分）7、 8、 9、10、 11、 12、三、解答題：（本大題共5小題，每小題6分，共30分，解答應寫出文字說明，證明過程和演算步驟） 13、-1 （2）14、解：（1）根據題意得：50=10， 答：箱中裝有標1的卡片10張（2）設裝有標3的卡片x張，則標2的卡片3x-8張根據題意得x+3x8=40解得x=12所以摸出一張有標3的卡片的概率P= =；15、解：所畫三角形的位置不唯一（畫對一個2分）16、解：設小杰在這五天內，A類套餐菜選用了x次，B類套餐菜選用了y次，根據題意，得：，解得：，答：小杰在這五天內，A類套餐菜選用了6次，B類套餐菜選用了4次1

12、7、解：在RtACD中，tanADC=tan64=2，CD=在RtABE中tanABE=tan53=，BE=AB BE=CD，得=AB，解得AB=70cm，AC=AB+BC=AB+DE=70+35=105cm四、解答題：（本大題共3小題，每小題8分，共24分，解答應寫出文字說明，證明過程和演算步驟）18、解：（1）如圖所示：A1B1C1，即為所求，C1點坐標為：（3，2）；（2）如圖所示：A2B2C2，即為所求，C2點坐標為：（6，4）；（3）如果點D（a，b）在線段AB上，經過（2）的變化后D的對應點D2的坐標為：（2a，2b）19、解：（1）證明：連接OEABC是等邊三角形 B=C=60；

13、又OB=OE OEB=B=C =60；OEAC； EFAC EFOEEF是O的切線。 （2）設直線AC與O相切于點G，連接OG,則OB=OG=r,OA=4-r 在RtAOG中， 解得： 20、解：（1）由條形統計圖可知0分的同學有24人，由扇形統計圖可知，0分的同學占10%，抽取的總人數是：2410%=240，故得3分的學生數是；2402410848=60，a%=，b%=，故答案為：25，20；補全的條形統計圖如右圖所示，（2）由（1）可得，得滿分的占20%，該地區此題得滿分（即8分）的學生人數是：450020%=900人，即該地區此題得滿分（即8分）的學生數900人；（3）由題意可得，L=0

14、.575，0.575處于0.4L0.7之間，此題對于該地區的九年級學生來說屬于中等難度試題五、解答題：（本大題共2小題，每小題9分，共18分，解答應寫出文字說明，證明過程和演算步驟）21、解：（1）過點A作ADx軸于D點在中，而點A在第二象限，點A的坐標為（-3，4），將A（-3，4）代入，得該反比例函數的解析式為將B（6，n）代入，得將A（-3，4）和B（6，-2）分別代入y=kx+b（k0），得解得該一次函數的解析式為。（2）在中，令即C點坐標為（3，0），即OC=3。（3）當x3或0x6時，一次函數的值大于反比例函數的值22、解：（1）如圖，作EMBC，ENCDMEN=90，點E是正方形

15、ABCD對角線上的點，EM=EN，DEF=90，DEN=MEF，在DEM和FEM中，DEMFEM，EF=DE，四邊形DEFG是矩形，矩形DEFG是正方形；（2）CE+CG的值是定值，定值為4，正方形DEFG和正方形ABCD，DE=DG，AD=DC，CDG+CDE=ADE+CDE=90，CDG=ADE，ADECDG，AE=CECE+CG=CE+AE=AC=AB=2=4，（3）如圖，正方形ABCD中，AB=2，AC=4，過點E作EMAD，DAE=45，AE=x，AM=EM=x，在RtDME中，DM=ADAM=2x，EM=x，根據勾股定理得，DE2=DM2+EM2=（2x）2+（x）2=x24x+8，四邊形DEFG為正方形，S=S正方形DEFG=DE2=x24x+8六、解答題：（本大題共1小題，12分，解答應寫出文字說明，證明過程和演算步驟）23、解：（1）y1=0時，x（xb1）=0 x1=0，x2=b1 A1（b1，0）由正方形OB1A1D1得：OA1=B1D1=b1 B1（，），D1（，-）B1在拋物線c上，則=b1（b12）=0 b1=0（不符合題意），b1=2D1（2，-1）把D1（2，-1）代入故答案為：1，2；（2）y2=0時，x（xb2