1、文檔來源為：從網絡收集整理.word版本可編輯.歡迎下載支持瑞堂練課時訓練14離散型隨機變量的數學期望課堂訓練堂堂清KETANIGLIAN(限時：10分鐘)1 .已知離散型隨機變量X的分布列為1010則X的數學期望E(X)=()3 A.25 C.2答案:B. 232 .若隨機變量X服從二項分布Bj4,1則旦X)的值為()A.4 B.313C. 了 D.答案：A83893.已知L3一一3,且 9)=5,則曰“)=()65125所以，甲和乙都不獲獎的概率為110.(2) X的所有可能的取值為0,400,600,1C53 3P(X= 0) = CT 4 438'P( X= 400)=C5 3

2、 114 8'A.3B.5C.21D.5答案：C4 .將一顆骰子連擲100次，則點6出現次數X的均值日X)=.答案:5035 .在一次抽獎活動中，有甲、乙等6人獲得抽獎的機會.抽獎規則如下：主辦方先從6人中隨機抽取兩人均獲獎1000元，再從余下的4人中隨機抽取1人獲獎600元，最后還從這4人中隨機抽取1人獲獎400元.(1)求甲和乙都不獲獎的概率.(2)設X是甲獲獎的金額，求X的分布列和均值E(X).為事件A,解析：(1)設“甲和乙都不獲獎”ntC2C2C11則P(A)=CTCTCT萬C5 1 3RX= 600) =c2 - 4 - 4r , ci C5 C5 rx= 1 000)=c

3、2+c2所以X的分布列為18，1 1_34 48'X04006001 000P38181838所以 E(X) =0X |+400X 1+600X ：+1 000 X 3= 500(元).8888鑲后練課時作業日日清KE HOU LIAN課，堂，反/饋（限時：30分鐘）一、選擇題1. 口袋中有編號分別為1、2、出的球的最大編號 X的均值為（3的三個大小和形狀相同的小球，從中任取2個，則取）A.： B.3C. 2 D.2383解析：X=2,3.C2CT3.1 1RX=2)=g=3,P(X=3)=所以日X)=2X；+3X2=|.333答案：D2 .隨機拋擲一枚骰子，則所得骰子點數E的均值是（

4、）A.0.6B.1C.3.5D.2解析：拋擲骰子所得點數E的分布列為11所以也)=1*6+2><6+3><3161416151616+4X6 + 5X6+6Xy35答案：C3 .已知隨機變量X的分布列是40.3a0.1100.24 日X）=7.5,則a等于（）A.5B.6C.7D.8解析：E（X）=4X0.3+0.1xa+9b+2=7.5,0.3+0.1+b+0.2=1,a=7,b=0.4.答案：C4 .某種種子每粒發芽的概率都為0.9,現播種了1000粒，對于沒有發芽的種子，每粒需再補種2粒，補種的種子數記為X,則X的數學期望為（）A.100B.200文檔來源為：從網

5、絡收集整理.word版本可編輯.歡迎下載支持C.300D.400解析：由題意，設沒有發芽的種子數為隨機變量E,則EB(1000,0.1),E(E)=1000X0.1=100,補種的種子數X=2E,故E(X)=E(2E)=2E(七)=200.答案：B5 .從抽簽盒中編號為1,2,3,4,5,6的6支簽中，任意抽取3支，設X為這3支簽中號碼最大的一個，則X的均值是()A.5B.5.25C.5.8D,4.6解析：由題意可知，X可以取值3,4,5,6,11C23且P(X=3)=3=2o，RX=4)=C3=2Q,C43C211 105RX=5)=CT宙P(X=6)=C3=2,所以E(X)=3X藥+4*2

6、0+5Xw+6X2=-20=5.25.答案：B二、填空題6 .已知隨機變量E的分布列為若 r=aE+3,日刀)=6解析：由分布列的性質，得:+；+m=1,即m=g,所以E(E)=(1)x:+0x：+123623613.則E(r)=E(aE+3)=aRE)+3=7,3_17即一了+3=得a=2.33答案：27 .若隨機變量XBjn,1i，E(X)=2,則RX=1)等于11解析：.XB1,2I,E(X)=nx2=2,n=4.R X= 1)=04,1 11 3_1qJ 2 4.-1答案：148 .今有兩臺獨立工作的雷達，每臺雷達發現飛行目標的概率分別為0.9和0.85,設發現目標的雷達的臺數為X,則

7、E(X)=.解析：X可能的取值為0,1,2,RX=0)=(10.9)X(10.85)=0.015,P(X=1)=0.9X(10.85)+0.85X(10.9)=0.22,P(X=2)=0.9X0.85=0.765,所以E(X)=1X0.22+2X0.765=1.75.答案：1.75三、解答題：每小題15分，共45分.9 .某種有獎銷售的飲料，瓶蓋內印有“獎勵一瓶”或“謝謝購買”字樣，購買一瓶若1其瓶蓋內印有“獎勵一瓶”字樣即為中獎，中獎概率為1.甲、乙、丙三位同學每人購買了一瓶該飲料.(1)求甲中獎且乙、丙都沒有中獎的概率；(2)求中獎人數七的分布列及均值E(E).解析：(1)設甲、乙、丙中獎

8、的事件分別為1A B C,那么 RA> = P(B) =P(。=91P(A- B - C) = P(A)R B)P( C) =6*答：甲中獎且乙、丙都沒有中獎的概率是5 225J = 2i6.25216.(2)七 的可能取值為 0,1,2,3.R E =k) = CkG)k，k = 0,1,2,3.6 6所以中獎人數E的分布列為0123P1252162572572121651112525口)=0><談+ 1X72 + 2X72 + 3><2 = 210.已知隨機變量 X的分布列如下：(1)求m的值；(2)求日X);若 Y= 2X- 3,求 E(Y).解析：(1)由

9、隨機變量分布列的性質，得X-21012P1413151m1204+3+5+計 20=1,解得 m= 6.117(2)e(x)=(2)*4+(1)x3+0x5+1*6+2*=30方法一：由公式日aX+b)=aE(X)+b,得E(Y)=E(2X-3)=2E(X)-3=2X_17 _3=_62,30 '15Y一7-5-311P141315161201111162方法二：由于Y=2X-3,所以Y的分布列如下：所以及刀=(-7)X4+(-5)X3+(-3)X-+(-1)X6+1X0=-11.某商場經銷某商品，根據以往資料統計，顧客采用的付款期數E的分布列為12345P0.40.20.20.10.1商場經銷一件該商品，采用1期付款，其利潤為200元；分2期或3期付款，其利潤為250元；分4期或5期付款，其利潤為300元.Y表示經銷一件該商品的利潤.(1)求事件A“購買該商品的3位顧客中，至少有1位采用1期付款”的概率P(A)；(2)求Y的分布列及均值E(Y).解析：(1)由A表示事件“購買該商品的3位顧客中至少有1位采用1期付款"知，"A表示事件“購買該商品的3位顧客中無人采用1期付款”.P買)=(10.4)3=0.216,P(A)=1R五)=10.216=0.784.(2)Y的可能取值為200元，250元，300元.R