1、第1頁小學四年級數(shù)學“3 的倍數(shù)的特征”教案教學目標1 使學生通過觀察、操作、猜想、驗證等活動，認識3的倍數(shù)的特征，能夠正確地判斷一個數(shù)是不是3的倍數(shù)。2 使學生在學習過程中積累數(shù)學活動的經(jīng)驗，培養(yǎng)動手實 踐和觀察、分析、抽象、比較、歸納等能力。3 使學生在探索3的倍數(shù)的特征的過程中，培養(yǎng)合作交流 的能力，感受數(shù)學學習的樂趣，體悟數(shù)學思維的嚴謹。教學過程一、懸念激趣，啟迪猜想 課件出示：南京市上元小學師生為支援西藏墨竹工卡縣的貧 困學校，首次捐款5844元。讓學生分別判斷5844是不是2、5的倍數(shù)，并說明理由。 結(jié)合學生的回答，板書：2、5的倍數(shù)看個位。 師：如果將這些錢平均分給3所貧困學校，

2、不計算能判斷每 所學校得到的錢數(shù)是不是整元數(shù)嗎？ 生：我認為每所學校得到的錢數(shù)不是整元數(shù)，因為5844的個位是4，不是3的倍數(shù)。師：你猜想什么樣的數(shù)是3的倍數(shù)？ 生：我猜想個位上是3、6、9的數(shù)是3的倍數(shù)。 師：同意他的猜想嗎？（同意） 師：他的猜想對不對呢？我們來繼續(xù)研究。出示199的數(shù)表，讓學生找出3的倍數(shù)。 師：思考一下這位同學的猜想是否正確？ 學生從不同角度舉例否定上面的猜想。 師：那請同學們繼續(xù)觀察，3的倍數(shù)的個位可以是哪些數(shù)字？ 生：3的倍數(shù)的個位第2頁上可以是09中任何一個數(shù)字。 師：要判斷一個數(shù)是不是3的倍數(shù)，能不能只看個位？（不 能）師：究竟什么樣的數(shù)才是3的倍數(shù)呢？這節(jié)課我

3、們就來研究3的倍數(shù)的特征。 （板書課題）評析：3的倍數(shù)的特征屬于數(shù)論的范疇， 離學生的生活較遠， 而2、5的倍數(shù)的特征是學生學習這一課的基礎(chǔ)。教師從學 生的已有基礎(chǔ)出發(fā)，設(shè)計了捐款獻愛心的情境，把復習和導 入有機結(jié)合起來，引導學生進行猜想，設(shè)置了陷阱；通過讓 學生觀察100以內(nèi)3的倍數(shù)，引導學生從正反兩個方面否定 了猜想，引發(fā)認知沖突，創(chuàng)設(shè)了探究的問題情境，激發(fā)學生 的求知欲望，感受新知的產(chǎn)生過程，明確新課要解決的問 題。二、操作探索，驗證猜想1 提出猜想。課件出示四組卡片和活動要求。13、4、8； 2、4、7；1、8、9； 0、3、5。小組合作要求：讓學生先寫出能組成的三位數(shù)，并判斷每個 數(shù)

4、是否是3的倍數(shù)，再寫出自己的發(fā)現(xiàn)。 （具體內(nèi)容略） 學生合作探索，教師巡視參與。 師：誰來代表你們小組匯報研究的情況？生1（第組）：我們小組用卡片上的數(shù)字組成了6個不同 的三位數(shù)，分別是：348、384、438、483、843、834，我們 發(fā)現(xiàn)這6個三位數(shù)都是3的倍數(shù)。第3頁生2、生3、生4分別代表自己的小組發(fā)言。 （略） 師：你能把這四組卡片進行分類嗎？說明你分類的理由。生：我把、兩組分為一類，因為這兩組卡片上的數(shù)字組 成的數(shù)都是3的倍數(shù)；把、兩組分為一類，因為這兩組 卡片上的數(shù)字組成的數(shù)都不是3的倍數(shù)。 師：請同學們討論一下， 在用數(shù)字組數(shù)的過程中， 什么變了， 什么沒變？小組討論，教師

5、巡視參與。組織全班交流。 （略）小結(jié)：在用數(shù)字組數(shù)的過程中，數(shù)字排列的順序變了； 組成數(shù)的大小變了；組數(shù)用的卡片上的數(shù)字沒變；卡片 上的數(shù)字和沒變。課件出示各組數(shù)字之和。師：在用數(shù)字組數(shù)的過程中，卡片上的數(shù)字的和為什么沒 變？生：因為在用數(shù)字組數(shù)的過程中，組數(shù)用的卡片上的數(shù)字沒 變，所組成的數(shù)的數(shù)字和也沒變。 師：請同學們觀察各位上的數(shù)字和，你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？到底 什么樣的數(shù)才是3的倍數(shù)？你能大膽地進行猜想嗎？生：我的猜想是一個數(shù)的數(shù)字和是3的倍數(shù)的數(shù)，這個數(shù)就 是3的倍數(shù)。（板書略）評析：讓學生通過擺卡片組數(shù)，嘗試分類，發(fā)現(xiàn)某一組卡 片上的數(shù)字組成的數(shù)要么都是3的倍數(shù)，要么都不是3的倍 數(shù)，再

6、次激發(fā)學生的好奇心。然后讓學生帶著疑問討論，理 解一個數(shù)各位上的數(shù)字和的含義和算法，并對3的倍數(shù)的特 征作進一步的猜想。2 舉例驗證。 師：要想知道這個猜想對不對，可以怎么辦？ 生：可以舉例驗證。師：誰能任舉一例并說明具體的驗證方法？第4頁生：如4572這個數(shù)。我先把4572各位上的數(shù)字加起來，看 數(shù)字之和是不是3的倍數(shù)，再看這個數(shù)是不是3的倍數(shù)。 師生共同討論驗證，并引導學生體會驗證方法。 （略） 學生在小組內(nèi)舉例驗證。匯報驗證結(jié)果（在實物投影上展示） ，形成共識，得出結(jié)論， 總結(jié)出規(guī)律。評析：讓學生在初步發(fā)現(xiàn)規(guī)律之后，舉例驗證，體現(xiàn)了從特殊到一般的思維過程。驗證是本課教學的一個難點。這一過

7、程，不僅讓學生初步學會了舉例驗證的方法，而且體現(xiàn)了 辯證唯物主義的思想。3 鞏固練習。（1） 下面哪些數(shù)是3的倍數(shù)？29 84 45 54 108 180 801 先出示29、84這兩個數(shù)，讓學生判斷。2出示45、54讓學生判斷，根據(jù)45是3的倍數(shù)，可以直 接判斷54也是3的倍數(shù)。3同時出示108、180和801，引導學生先判斷108是不是3的倍數(shù)，再直接判斷180和801是不是3的倍數(shù)。（2） 不計算,你能很快說出哪幾題的結(jié)果有余數(shù)嗎？483 573 3423（3）在下面每個數(shù)的里填上一個數(shù)字，使這個數(shù)是3的第5頁倍數(shù)。43512口12學生在4的中填出2、5、8后，師：請你們觀察填的3個數(shù)字

8、，能發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律嗎？生：它們依次相差3。第、題的過程同上。第題， 學生練習后， 師：為什么這題只有3種不同的答案？生：因為0不能做一個數(shù)的最高位。4 小結(jié)：今天學的是什么內(nèi)容？3的倍數(shù)的數(shù)有什么特征？ 我們是怎么探索出這個規(guī)律的？ 師生共同總結(jié)探索過程。 （略）評析：教師能深入鉆研教材，理解并貫徹教材中習題的編 寫意圖，讓學生在學會運用3的倍數(shù)的特征基礎(chǔ)上，提高解 題的靈活性。在總結(jié)時師生共同回顧探索過程，對培養(yǎng)學生 的學習方法和探索能力起到畫龍點睛的作用。三、深化理解，解決問題1 師：現(xiàn)在你能很快判斷5844這個數(shù)是不是3的倍數(shù)了 嗎？（學生判斷，并說明理由）2 數(shù)學小故事。師：熊爸爸在狐

9、貍辦的工廠干了3個月的活， 月工資856元， 這一天，熊爸爸到狐貍家里領(lǐng)工資。狐貍算得2468元，熊 爸爸算得2568元。現(xiàn)在只知道有一個人算對了，你能很快判斷出是誰算對了 嗎？第6頁生：我認為熊爸爸算對了，因為熊爸爸的工資應(yīng)該是3的倍 數(shù)，而狐貍算的錢數(shù)的數(shù)字之和是20，不是3的倍數(shù)。3 比一比，賽一賽。看誰能最先判斷出下列各數(shù)是不是3的倍數(shù)。96963； 9992 333:972631552019個9 2019個3（1） 出示第題。師：你能判斷這個數(shù)是不是3的倍數(shù)嗎？生1：這個數(shù)是3的倍數(shù)，因為96963的數(shù)字之和是33，33是3的倍數(shù)，所以這個數(shù)就是3的倍數(shù)。生2：我不計算也能判斷這個數(shù)

10、是3的倍數(shù)，因為這個數(shù)由9、6、3這三個數(shù)字組成，而9、6、3這三個數(shù)字都是3的 倍數(shù)，所以我判斷這個數(shù)一定是3的倍數(shù)。（2） 出示第題。師：這么大的數(shù)怎么判斷呢？ 生：這個數(shù)不是3的倍數(shù)，我先把2019個9去掉，再把2019個3去掉，只看剩下的2，2不是3的倍數(shù)，所以這個數(shù)也 不是3的倍數(shù)。師：真是好辦法， 太有創(chuàng)意了， 讓我們?yōu)樗木拾l(fā)言鼓掌。 你能說一說其中的道理嗎？師生共同總結(jié)簡便的判斷方法。 （略）（3）出現(xiàn)第題，要求學生用簡便的方法判斷。評析：第1題和第2題緊密聯(lián)系學生的生活，讓學生體會 到數(shù)學與第7頁生活的聯(lián)系，感受數(shù)學的作用，對培養(yǎng)學生的實踐 能力有很大的幫助。第3題是提高性

11、練習，具有很強的趣味 性、挑戰(zhàn)性，有利于培養(yǎng)學生思維的靈活性。總評1 師生互動，自由對話，激發(fā)生命的活力。教師與學生是課堂生態(tài)系統(tǒng)中的兩個主體因素。教師是學生的知心朋友，是學生的學習伙伴，學生是學習的主人。本節(jié)課在教學過程的每一個環(huán)節(jié)中，通過平等對話實現(xiàn)了師生互動，生生互動，使得課堂教學不只是學生學習知識的過程， 而且是師生共同建構(gòu)知識意義的過程，實現(xiàn)了師生知識共 享、情感交流、心靈溝通。2 聯(lián)系生活，培養(yǎng)學生學習數(shù)學的志趣。在教學中，教師努力拉近數(shù)學與生活的聯(lián)系。首先利用了學 校捐款獻愛心的教學資源，創(chuàng)設(shè)了問題情境，在學生理解特 征之后，又讓學生把該問題（每所學校得到的錢數(shù)到底是不 是整元數(shù)

12、）進行了解答， 然后再通過判斷熊爸爸的工資問題， 把數(shù)學和生活有機聯(lián)系起來，使學生體會到數(shù)學在現(xiàn)實生活 中作用和價值，初步學會用數(shù)學的眼光去觀察事物、思考問 題，樹立學好數(shù)學、用好數(shù)學的志趣。3 精心選題，發(fā)揮習題的探索性和趣味性。 習題的設(shè)計力爭在突出重點，突破難點，遵循學生認知規(guī)律 的基礎(chǔ)上，體現(xiàn)基礎(chǔ)性、層次性、靈活性、生活性、趣味性。 本節(jié)課教師設(shè)計了6道練習題。在鞏固練習部分，第（1）、第8頁（2）題是基本題；第（3）題是在每個數(shù)的里填上一個數(shù) 字，使這個數(shù)是3的倍數(shù)。 其中第題先讓學生填數(shù)， 觀察、 發(fā)現(xiàn)所填的3個數(shù)之間相差3的規(guī)律，第題讓學生運用這 個規(guī)律填數(shù)，第、題讓學生直接確定

13、有幾種答案。在解決問題部分，第2題以童話故事的形式出示，第3題讓學生 在快速判斷中感悟把3的倍數(shù)先去掉的判斷技巧。4 注重培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題的能力。 教師在學生猜想個位上是3、6、9的數(shù)是3的倍數(shù)的基礎(chǔ)上， 出示100以內(nèi)的數(shù)表，引導學生觀察發(fā)現(xiàn)3的倍數(shù)的個位可 以是09中任何一個數(shù)字，要判斷一個數(shù)是不是3的倍數(shù)不能和判斷2、5的倍數(shù)一樣只看個位，打破了學生的認知 平衡，提出到底什么樣的數(shù)才是3的倍數(shù)這一問題，然后在 教師的引導下克服困難，解決了力所能及的問題，達到了新 的平衡。整個過程彰顯了教師的教育智慧，開發(fā)了學生的創(chuàng) 新潛能。5 讓學生經(jīng)歷科學探索的過程，促進生命質(zhì)量的提升。 有生命力的課堂不僅能豐富學生的知識，開發(fā)學生潛能，讓 學生在探究中學會探究，在學習中學會學習，而且能讓師生 不斷地改善自我、 發(fā)展自我，促進師生生命質(zhì)量的整體提升。 本節(jié)課教師努力嘗試構(gòu)建數(shù)學生態(tài)課堂。首先從學生認知的 原生態(tài)出發(fā)，利用了捐款的情景，讓學生進行了第一次的猜 想，又讓學生推翻了首次猜想，引發(fā)認知沖突。接著讓學生 通過擺卡片組數(shù)，嘗試分類，發(fā)現(xiàn)某一組卡片上的數(shù)字組成 的數(shù)要么都是3