1、2020年浙江省杭州市中考數(shù)學(xué)模擬最后一卷解析版一、選擇題：本大題有10個(gè)小題，每小題3分，共30分。1.計(jì)算： |-12|-14 的結(jié)果是（ ） A.1 B.12C.0D.-12.二十四節(jié)氣是中國(guó)古代勞動(dòng)人民長(zhǎng)期經(jīng)驗(yàn)積累的結(jié)品，它與白晝時(shí)長(zhǎng)密切相關(guān)當(dāng)春分、秋分時(shí)，晝夜時(shí)長(zhǎng)大致相等；當(dāng)夏至?xí)r，白晝時(shí)長(zhǎng)最長(zhǎng)下圖是一年中部分節(jié)氣所對(duì)應(yīng)的白晝時(shí)長(zhǎng)示意圖在下列選項(xiàng)中白晝時(shí)長(zhǎng)超過14小時(shí)的節(jié)氣是（ ） A.驚蟄B.立夏C.夏至D.大寒3.如圖，在 RtABC 中， A=90 ， BC=42 ，以BC的中點(diǎn)O為圓心的 O 分別與AB，AC相切于D，E兩點(diǎn)，則 DE 的長(zhǎng)為（ ） A.4B.2C.D.24.

2、肆虐的冠狀病毒肺炎具有人傳人性，調(diào)查發(fā)現(xiàn)：1人感染病毒后如果不隔離，那么經(jīng)過兩輪傳染將會(huì)有225人感染，若設(shè)1人平均感染x人，依題意可列方程（ ） A.1+x225B.1+x2225C.（1+x）2225D.1+（1+x2 ）2255.如圖，截止5月1日浙江抗擊新冠肺炎部分城市治愈總?cè)藬?shù)統(tǒng)計(jì)表，下列說法錯(cuò)誤的是（ ） 城市杭州寧波金華溫州臺(tái)州治愈總?cè)藬?shù)18115755503146A.金華治愈總?cè)藬?shù)最少 B.杭州治愈總?cè)藬?shù)最多C.溫州治愈總?cè)藬?shù)503人 D.寧波治愈總?cè)藬?shù)比臺(tái)州多6.如圖，點(diǎn)G、F分別是ACD的邊AC、CD上的點(diǎn)，AD的延長(zhǎng)線與GF的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)B，DEAC交GB于點(diǎn)E，則下列

3、結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ） A.DEAG=BEBGB.DECG=DFCFC.EFFG=DFCDD.ADAB=EGBG7.下列命題中假命題是（ ） A.正六邊形的外角和等于360B.位似圖形必定相似C.對(duì)角線相等的四邊形是矩形D.兩組對(duì)角相等的四邊形是平行四邊形8.如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y12x+4分別與x軸，y軸交于A，B兩點(diǎn)，以線段OB為一條邊向右側(cè)作矩形OCDB，且點(diǎn)D在直線y2x+b上，若矩形OCDB的面積為20，直線y12x+4與直線y2x+b交于點(diǎn)P則P的坐標(biāo)為（ ） A.（2，8）B.(173,313) C.(53,223)D.（4，12）9.如圖，河流的兩岸PQ，MN互相平行

4、，河岸PQ上有一排小樹，已知相鄰兩樹CD之間的距離為50米，某人在河岸MN的A處測(cè)得DAN=45，然后沿河岸走了130米到達(dá)B處，測(cè)得CBN=60則河流的寬度CE為（ ）A.80B.40（3 3 ） C.40（3+ 3 ）D.40 210.拋物線 y=ax2+bx+c 與 x 軸的公共點(diǎn)是 (-1,0) ， (3,0) ，直線 y=kx+m 經(jīng)過點(diǎn) (-1,0) ，直線 y=kx+m 與拋物線 y=ax2+bx+c 另一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是4，它們的圖象如圖所示，有以下結(jié)論： 拋物線對(duì)稱軸是 x=1 ； a-b+c=0 ； -1x3 時(shí)， ax2+bx+c0) 個(gè)單位，得到線段AB，且A，B恰好都

5、落在反比例函數(shù) y=mx(m0) 的圖象上 （1）用含 n 的代數(shù)式表示點(diǎn)A，B的坐標(biāo)； （2）求 n 的值和反比例函數(shù) y=mx(m0) 的表達(dá)式； （3）點(diǎn) C 為反比例函數(shù) y=mx(m0) 圖象上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，直線 CA 與 x 軸交于點(diǎn) D ，若 CD=3AD ，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)C的坐標(biāo) 21.如圖，在ABCD中，BAD的平分線交CD于點(diǎn)E，交BC的延長(zhǎng)線于 點(diǎn)F，連接BE，F(xiàn)=45 （1）求證：四邊形ABCD是矩形； （2）若AB=14，DE=8，求sinAEB的值. 22.在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，拋物線 y=x2-4mx+4m2-1 與 x 軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)） （

6、1）求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)（用含 m 的代數(shù)式表示）； （2）求線段AB的長(zhǎng)； （3）拋物線與 y 軸交于點(diǎn)C（點(diǎn)C不與原點(diǎn) O 重合），若 OAC 的面積始終小于 ABC 的面積，求 m 的取值范圍 23.如圖，在AOB中，AOB90，AO6，BO6 3 ，以點(diǎn)O為圓心，以2為半徑作優(yōu)弧 DE ，交AO于點(diǎn)D ， 交BO于點(diǎn)E 點(diǎn)M在優(yōu)弧 DE 上從點(diǎn)D開始移動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)E時(shí)停止，連接AM （1）當(dāng)AM4 2 時(shí)，判斷AM與優(yōu)弧 DE 的位置關(guān)系，并加以證明； （2）當(dāng)MOAB時(shí)，求點(diǎn)M在優(yōu)弧 DE 上移動(dòng)的路線長(zhǎng)及線段AM的長(zhǎng)； （3）連接BM ， 設(shè)ABM的面積為S ， 直接寫出S的取值范圍

7、答案一、選擇題1.解：原式= 12 - 12 =0. 2.由示意圖可知， 驚蟄的白晝時(shí)長(zhǎng)為11.5小時(shí)，立夏的白晝時(shí)長(zhǎng)為14小時(shí)，夏至的白晝時(shí)長(zhǎng)為15小時(shí)，大寒的白晝時(shí)長(zhǎng)小于10小時(shí)，白晝時(shí)長(zhǎng)超過14小時(shí)的節(jié)氣是夏至故答案為：C3.如圖，連接OE、OA、OD， 以BC的中點(diǎn)O為圓心的 O 分別與AB，AC相切于D，E兩點(diǎn)，OEAC，ODAB，四邊形EADO是矩形，OE=OD，四邊形EADO是正方形，EOD=90，A=90，點(diǎn)O為BC中點(diǎn)，BC= 42 ，OA= 12 BC= 22 ，OD= 22 OA=2， DE 的長(zhǎng)= 902180 = ，故答案為：C4.解：設(shè)1人平均感染 x 人， 依題意

8、可列方程： (1+x)2=225 故答案為： C 5.解：由表中數(shù)據(jù)可知： 金華治愈總?cè)藬?shù)最少 ；溫州治愈總?cè)藬?shù)最多，治愈總?cè)藬?shù)為503人 ；寧波治愈總?cè)藬?shù)比臺(tái)州多； A，C，D正確，B錯(cuò)誤. 故答案為：B.6.DEAC BEDBAG DEAG=BEBG,故A正確； DEAC DEFCGF DECG=DFCF,故B正確； DEFCGF EFFG=DFCF,故C錯(cuò)誤； DEAC ADAB=EGBG,故D正確。 故答案為：C.7.解：A.正六邊形的外角和等于360，符合題意，是真命題； B.位似圖形必定相似，符合題意，是真命題；C.對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形，故不符合題意，是假命題；D.兩組對(duì)角

9、相等的四邊形是平行四邊形，符合題意，是真命題，故答案為：C8.直線y1=2x+4分別與x軸，y軸交于A，B兩點(diǎn)， B(0，4)，OB=4，矩形OCDB的面積為20，OBOC=20，OC=5，D(5，4)，D在直線y2=x+b上，4=5+b，b=9，直線y2=-x+9，解 y=-x+9y=2x+4 得 x=53y=223 ，P( 53 ， 223 )，故答案為：C9.解：過點(diǎn)C作CFDA交AB于點(diǎn)FMNPQ，CFDA，四邊形AFCD是平行四邊形，AF=CD=50，CFB=DAN=45，F(xiàn)E=CE，設(shè)BE=xCBN=60，EC= 3 xFB+BE=EF，13050+x= 3 x，解得：x=40（

10、3 +1），CE= 3 x=40（3+ 3 ）故答案為：C10.解：拋物線 y=ax2+bx+c 與 x 軸的公共點(diǎn)是 (-1,0) ， (3,0) ， 拋物線對(duì)稱軸是 x=-1+32=1 ，故正確；將 (-1,0) 代入拋物線的解析式中，得 a-b+c=0 ，故正確；由圖象可知：當(dāng) -1x3 時(shí)， y=ax2+bx+c0) 個(gè)單位，A（-4，3），B（0，1）， A（-4+n，3），B（n，1）（2）解：A，B恰好都落在反比例函數(shù) y=mx(m0) 的圖象上， 3=m-4+n1=mn ，解得： m=6n=6 ，n的值為6，反比例函數(shù)解析式為 y=6x （3）點(diǎn)C坐標(biāo)為（ 23 ，9）或（-

11、23 ，-9） （3）當(dāng)點(diǎn)C在第一象限時(shí)，如圖，過A作AEx軸于E，過C作CFx軸于F， AE/CF， ADCD=AECF ，A（2，3），AE=3， CD=3AD ，CF=9，點(diǎn)C縱坐標(biāo)為9，點(diǎn)C在反比例函數(shù) y=6x 圖象上，9= 6x ，解得：x= 23 ，點(diǎn)C坐標(biāo)為（ 23 ，9）當(dāng)點(diǎn)C在第三象限時(shí)，如圖，過A作AEx軸于E，過C作CFx軸于F，同可得：CF=9，點(diǎn)C在第三象限，點(diǎn)C縱坐標(biāo)為-9，點(diǎn)C在反比例函數(shù) y=6x 圖象上，-9= 6x ，解得：x=- 23 ，點(diǎn)C坐標(biāo)為（- 23 ，-9）綜上所述：點(diǎn)C坐標(biāo)為（ 23 ，9）或（- 23 ，-9）21. （1）證明： 四邊形

12、ABCD 是平行四邊形， AD /BC DAF=F F=45， DAE=45 AF是BAD的平分線，EAB=DAE=45 DAB=90 ，又 四邊形 ABCD 是平行四邊形， 四邊形ABCD是矩形；（2）解：過點(diǎn)B作 BHAE 于點(diǎn)H，如圖 四邊形ABCD是矩形， AB=CD，AD=BC，DCB=D=90 AB=14，DE=8， CE=6在RtADE中，DAE=45， DEA=DAE=45 AD= DE =8 BC=8在RtBCE中，由勾股定理得 BE=BC2+CE2=10 在RtAHB中，HAB=45， BH=ABsin45=72 ， 在RtBHE中，BHE=90， sinAEB= BHBE

13、=7210 22. （1）解：拋物線的解析式為 y=x2-4mx+4m2-1 ， 頂點(diǎn)坐標(biāo)為 -4m2 ， 4(4m2-1)-(-4m)24 ，即（2m，-1）（2）解：令y=0得： x2-4mx+4m2-1 =0， 解得：x1=2m-1，x2=2m+1，點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)，A（2m-1，0），B（2m+1，0），AB=2m+1-（2m-1）=2（3）解：OAC與ABC等高且OAC的面積始終小于ABC的面積， OAAB，當(dāng)點(diǎn)A在x軸正半軸時(shí)，2m-12，解得：m 32 ，當(dāng)點(diǎn)A在x軸負(fù)半軸時(shí)，-（2m-1）2，解得：m -12 ，點(diǎn)C不與原點(diǎn) O 重合，4m2-10，解得：m 12 ， -12 m

14、 32 且m 12 23. （1）解：結(jié)論；AM與優(yōu)弧 DE 相切 理由如下：AO6，OM2，AM4 2 ，OM2+AM2OA2 ， AMO90， OMAM 由OM為半徑，OMAM 于點(diǎn)M AM與優(yōu)弧 DE 相切（2）解：在AOB中，AOB90，AO6，BO6 3 ， tanOAB OBOA=3 ，OAB60，ABO30，當(dāng)MOAB時(shí)，M點(diǎn)位置有兩種情況：如解圖1，過M點(diǎn)作MFAO ， 交AO于F ， FOM60，OM2，OFOMcos602 12 1，MFOMsin60 232 3 ，AFOAOF5，AM AF2+MF2 52+(3)2 27 DM 的弧長(zhǎng) 601802=23 ，如解圖2，過M點(diǎn)作MFAO ， 交AO延長(zhǎng)線于F ， 同理可得：MOF60，OF1，MF 3 ，AM7，AM AF2+MF2 72+(3)2 213 . DM 的弧長(zhǎng) 60+1801802=83 ，綜上所述：當(dāng)MOAB時(shí)，點(diǎn)M在優(yōu)弧 DE 上移動(dòng)的路線長(zhǎng)為 23 時(shí)，線段AM的長(zhǎng) 27 ；點(diǎn)M在優(yōu)弧 DE 上移動(dòng)的路線長(zhǎng)為 83 時(shí)，線段AM的長(zhǎng) 213 ；（3）解：由（2）可知OAB60