1、精選優質文檔-傾情為你奉上目 錄第五章 相交線與平行線教材內容本章主要內容是兩條直線的位置關系：相交線和平行線，以及平移變換的內容。本章首先研究了相交的情形，探索了兩條直線相交所成角的位置和大小關系，給出了鄰補角和對頂角的概念，得出了“對頂角相等”的結論；并著重研究了相交的特殊情形垂直，探索了垂直的性質，給出了點到直線的距離的概念。接著研究了平行的情形，教科書首先引入了一個基本事實（平行公理），以此為出發點探討了兩條直線平行的性質和判定，并給出了兩條平行線間的距離的概念，還對命題以及命題的構成作了簡單的介紹。最后研究了平移的概念和性質，以及利用平移設計圖案和分析解決實際生活中的問題。本章知識是

2、學習線和角的繼續，也是學習幾何知識的重要基礎，以后幾乎所有幾何圖形的學習都用到本章知識。教學目標知識與技能1、了解兩條直線的位置關系有相交與平行兩種，理解相交線、平行線、平移的有關概念及性質，會運用這些概念和性質進行簡單的推理和計算；2、會用三角板、量角器等工具熟練地畫垂線、平行線及有關簡單幾何圖形，逐步培養學生的識圖和繪圖能力；3、進一步熟悉和掌握幾何語言，能夠把學過的概念和性質，用圖形或符號語言表示出來；4、逐步了解幾何推理要步步有據，會準確地填寫推理的根據，并會作簡單的推理。過程與方法1、通過探索、猜測，進一步體會學會推理的必要性，發展學生初步推理能力；2、通過揭示一些概念和性質之間的聯

3、系，對學生進行創新精神和實踐能力的培養.情感、態度與價值觀1、通過觀察、實驗、歸納、類比、推斷，體驗數學活動的趣味性，以感受推理過程的嚴謹性以及結論的確定性；2、開展探究性活動，充分體現學生的自主性和合作精神，激發學生樂于探索的熱情。重點難點垂線的概念與平行線的判定與性質及平移是重點；學會寫推理過程和對直線平行的性質和判定的靈活運用是難點。5.1 相交線（1）備課人：巴驛中學 張昌貴 審稿人：張昌貴第1課時 教學目標 1知識儲備：掌握鄰補角、對頂角的概念及其性質； 2能力培養點：培養學生幾何計算和邏輯思維能力，運用數學知識解決問題的能力；做好圖形語言和符號語言的相互轉化工作；3情感體

4、驗點：養成學數學、用數學的意識教學重點難點 1對頂角的概念及性質； 2對頂角的識別教學方法 教師引導從實際提出問題分析問題、發現規律解決實際問題教學準備學生準備鉛筆、直尺教學過程 一、新章節引入 師：同學們，你們對相交線、平行線一定不陌生吧!你們看，大橋上的鋼梁和鋼索，棋盤上的橫線和豎線，學校操場上的雙杠，課桌面、黑板面相鄰的兩條邊與相對的兩條邊都給我們以相交線、平行線的形象，你們能從身邊再找到一些相交線和平行線的實例嗎？兩條直線相交能形成哪些角？這些角有什么特征？什么樣的兩條直線互相垂直，垂線有什么性質？什么樣的兩條直線互相平行，互相平行的直線有什么特征？怎樣平移一個圖形？這些，都是本章要學

5、習的內容二、解讀探究 觀察：握緊剪子的把手，就能剪開物體，你能說出其中的道理嗎？ 師：握緊把手時，隨著兩個把手之間的角逐漸變小，剪刀刃之間的角也相應變小；如果把剪子的構造看作兩條相交的直線，這就關系到兩條相交直線所成的角的問題 學生討論：任意畫兩條相交的直線，在形成的四個角中，兩兩相配共能組成幾對角？各對角存在怎樣的位置關系？根據這種位置關系將它們分類 師：分別量一下各個角的度數，各類角的度數有什么關系？為什么？在圖511轉動剪子把手的過程中，這個關系還能保持嗎？ 學生度量探究： 如圖512，AB、CD兩直線相交所形成的角如何分類？位置關系怎樣？大小關系呢？1和2有一條公共邊OC，它們的另一邊

6、互為反向延長線，顯然它們互相補充，具有這種關系的兩個角，叫做互為鄰補角，簡稱兩角互補1和3有一個公共頂點O，并且1的兩邊分別是3的兩邊的反向延長線，具有這種位置關系的兩個角，叫做對頂角練習1 513中的下列各圖，1與2是不是對頂角？說明理由 答案：（2）是，理由略 在例題中的圖512中，1與2互補，3也與2互補，由“同角的補角相等”，可以得出13類似地，24這樣，我們得到：對頂角相等 三、例題講解 例 如圖514，直線a、b相交，140°，求2、3、4的度數 解：由鄰補角的定義，可得 2180°40°140° 由“對頂角相等”，可得 3140°

7、，42140° 練習2 如圖515，直線AB、CD、EF相交于點O（1）寫出AOC、BOE的鄰補角； （2）寫出DOA、EOC的鄰補角； （3）如果AOC50°，求BOD、COB的度數練習3 動態演示如圖516，取兩根木條a、b，將它們定在一起，并把它們想象成兩條直線，就得到一個相交線模型你能說出其中的鄰補角與對頂角嗎？ 如果其中一個角是35°，其他三個角各是多少度？如果這個角是90°、115°、m°呢？ 師：你能利用這個性質解釋本節開始時提出的現象嗎？ （握緊剪子的把手，就能剪開物體，你能說出其中的道理嗎？）生：手握剪子的把手，把手

8、的夾角和剪刀口的夾角是對頂角，根據對頂角相等，減刀口的夾角隨把手的夾角而變化，把手夾角變小，刀口夾角也變小，鋒利的刀刃就能剪開物體 四、課堂小結 1鄰補角、對頂角的概念； 2對頂角的性質：對頂角相等 五、作業教材P8 2；P97教學評價： 評 分： 教學反思： 5.1 相交線（2）備課人：巴驛中學 張昌貴 審稿人：張昌貴第2課時 教學目標 1知識儲備：掌握垂線的概念、性質及垂線的畫法； 2能力培養點：通過實例引入進行一些幾何語言的訓練； 3情感體驗點：培養學生的學習興趣和用數學的意識教學重點難點1區分垂線和垂線段；2用三角尺或量角器過一點畫已知直線的垂線；3垂線的性質1.教學方法 教

9、師引導觀察分析發現規律動手操作教學準備 學生準備鉛筆、直尺教學過程 一、新章節引入 觀察：在相交線的模型中(517)，固定木條a，轉動b當b的位置變化時，a、b所成的角也會發生變化當a90°時，a與b互相垂直 垂直是相交的一種特殊情形，兩條直線互相垂直，其中的一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點叫做垂足在圖518中，ABCD，垂足為O二、解讀探究 師：日常生活中，兩條直線互相垂直的情形很常見，說出一些互相垂直的線條你能再舉出其他例子嗎？ 學生舉例 （一）探究活動 1用三角尺或量角器畫已知直線l的垂線，這樣的垂線能畫出幾條？ 2經過直線l上一點A畫l的垂線，這樣的垂線能畫出幾條？

10、3經過直線l外一點B畫l的垂線，這樣的垂線能畫出幾條？ 學生討論交流： 總結畫法： （1）用直角三角板的一條直角邊緊貼直線； （2）另一條直角邊經過已知點； （3）沿另一直角邊畫直線，標明垂足； （4）寫清結論 練習：畫一條線段或射線的垂線，就是畫它們所在的直線的垂線如圖519，請你過點P畫出線段AB或射線AB的垂線 （二）拓展思考 以上三個小題的不同之處是什么？有什么值得注意的？ 1是常規作圖； 2是垂足落在線段AB的延長線上，注意延長線用虛線； 3已知點在已知射線上，垂足就是這個點 結論：經過一點（已知直線上或直線外），能畫出已知直線的一條垂線，并且只能畫出一條垂線，即： 過一點有且只有一

11、條直線與已知直線垂直 三、復習鞏固 1、找出圖5111中互相垂直的線段 2如圖5112，在一張半透明的紙上畫一條直線l，在l上任取一點P，在l外任取一點Q，通過折紙分別折出過點P、Q且與l垂直的直線 這樣的直線分別能折出幾條？為什么？ 四、作業 教材P84，5教學評價： 評 分： 教學反思： 5.1 相交線（3）備課人：巴驛中學 張昌貴 審稿人：張昌貴第3課時 教學目標 1知識儲備：理解并掌握點到直線的距離的意義，并會度量點到直線的距離； 2能力培養點：通過實例引入進行一些幾何語言的訓練； 3情感體驗點：培養學生的學習興趣和用數學的意識教學重點難點1點到直線的距離；2度量點到直線的距

12、離；3垂線的性質2；4區分垂線段與點到直線的距離.教學方法 教師引導觀察分析發現規律動手操作教學準備 學生準備鉛筆、直尺教學過程一、新授思考1怎樣測量跳遠的成績 如圖,這是你們班的運動員小欣在校運會上跳遠后留下的腳印,裁判員怎樣測量跳遠的成績?畫出皮尺的位置.思考2如圖,要從A處到河邊B挖一道水渠AB引水,B點一般應選在哪一處?為什么?如果比例尺是1:100 000,水渠大約要挖多長?探究如圖5110，連接直線l外一點P與直線l上各點O、A1、A2、A3其中POl（我們稱PO為點P到直線l的垂線段） 比較線段PO、PA1、PA2、PA3的長短，這些線段中，哪一條最短？ 學生討論交流：連接直線外

13、一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短 簡單說成：垂線段最短 直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離現在，你知道怎樣測量跳遠的成績；水渠該怎么挖了嗎？在圖上畫出來如果圖中比例尺為1，水渠大約要挖多長？二、復習鞏固1.從三角形的一個頂點向它的對邊畫垂線,頂點和垂足間的線段(垂線段) 叫做三角形的高.請用三角板分別畫出下面三角形的三條高(各用三種顏色).2.如圖,已知 ABC, 用度量方法求 ABC面積的近似值.四、作業教材P86教學評價： 評 分： 教學反思： 5.1 相交線（4）備課人：巴驛中學 張昌貴 審稿人：張昌貴第4課時  教學目標 1知識儲備：理解

14、同位角、內錯角、同旁內角的概念結合圖形識別同位角、內錯角、同旁內角； 2能力培養點：通過變式圖形的識圖訓練，培養學生的識圖能力通過例題口答“為什么”，培養學生的推理能力； 3情感體驗點：從復雜圖形分解為基本圖形的過程中，滲透化繁為簡，化難為易的化歸思想，從圖形變化過程中，培養學生辯證唯物主義觀點教學重點難點 1同位角、內錯角、同旁內角的概念； 2從較復雜的圖形中辨認同位角、內錯角、同旁內角教學過程 一、創設情境，復習導入 思考：1、兩條直線相交后產生了幾個角？每兩個角之間的關系是什么？ 2、三條直線之間也可以有什么樣的位置關系？教師可以讓學生用手中的鉛筆表示直線，動手操作觀察在學生回答的基礎上

15、，教師打出投影（四種情況），如圖525： （1）三條直線都沒有交點 （2）兩條直線平行被第三條直線所截 （3）三條直線兩兩相交，有三個交點 （4）三條直線交于一點 今天我們就對三條直線相交后形成的八個角（如圖526）進行研究 二、嘗試指導，學習新知思考：1、 在圖527中，l1和l2（或l2和l3）所形成的四個角是有公共頂點的，而每兩個角之間的關系從位置來分，可分為兩類： 對頂角和鄰補角，而上面四個角和下面四個角是沒有公共頂點的，那么上面的一個與下面的一個又有什么樣的位置關系呢？這就是下面所要研究的問題 2、分析1和5有什么共同特點？ 在學生回答的基礎上，教師歸納總結出共同特點：均在直線l3的

16、一側，且分別在l1和l2的上方，像這樣的兩個角叫做同位角 3、請同學們指出圖中還有同位角嗎？ 4、請同學們討論2和8，2和5是什么關系小組討論，填寫下表： 三、變式練習 （1）如圖528，說出以下各對角是哪兩條直線被第三條直線所截而得到的？角的名稱位置特征圖形結構特征同位角在兩條被截直線同旁，在截線同側形如字母F內錯角在兩條被截直線之內，在截線兩側（交錯）形如字母Z內旁內角在兩條被截直線之內，在截線同側形如字母U （2）如圖529，找出下列圖中的同位角、內錯角和同旁內角 （3）如圖5210，指出圖中1與4，3與2的關系？ 學生討論并歸納： （1）識別這三類角首先要抓住“三條線”，即：哪兩條直線

17、被哪一條直線所截； （2）抓住“截線”，截線的同側有哪些角，從中找同位角和同旁內角，在截線的兩側找內錯角 四、綜合應用，課堂練習 1找出圖5211中的同位角、內錯角和同旁內角 2如圖5212，如果127，那么還有哪些角是相等的3如圖5213，若12，求證：3與4是互補的角 五、課堂小結 師：在所學的知識中，直線的位置關系是怎樣形成和發展的？學了哪些相互關系的角？尋找同位角、內錯角和同旁內角關鍵應準確找到什么？ 在學生回答的基礎上，教師指出： （1）直線位置關系所對應的基本圖形結構如圖5214 （2）學過六種相互關系的角 互為余角，互為補角（鄰補角是特殊情形），對頂角，同位角，內錯角，同旁內角

18、（3）尋找同位角，同旁內角關鍵在于準確找到三線（兩線被第三線所截） 六、作業 1如圖5215，直線AB、CD被DE所截，則1和_是同位角，1和_是內錯角，1和_是同旁內角如果51，那么1_32上題中，如果51，那么13的推理過程如下，請在括號內注明理由因為51（ ）， 又因為53（ ）， 所以13（ ） 3如圖5216，1和4是直線_，被直線_所截所構成的_角，2和3是直線_，_被直線_所截所構成的_角 4如圖5217，與1構成的同位角的個數是（ ） A1 B2 C3 D4 5如圖5218，下列判斷正確的是（ ）A4對同位角，4對內錯角，2對同旁內角B4對同位角，4對內錯角，4對同旁內角 C6

19、對同位角，4對內錯角，4對同旁內角 D以上判斷都不對 6三條直線兩兩相交于三點，可構成同位角的對數是（ ） A4 B6 C8 D12教學評價： 評 分： 教學反思： 5.2 平行線（1）備課人：巴驛中學 張昌貴 審稿人：張昌貴第5課時教學目標 1知識儲備：了解平行線的概念；理解學過的描述圖形形狀和位置關系的語句，掌握平行公理及推論和有關的符號表示；會用三角板和直尺過直線外一點畫這條已知直線的平行線； 2能力培養點：培養學生畫圖能力、邏輯推理能力； 3情感體驗點：讓學生認識到平行線與生活的密切聯系；畫平行線要求使用工具，培養學生嚴謹的學習態度教學重點難點 1平行公理及推論； 2對平行線概念的理解

20、； 3平行公理推論的論證教學過程 一、情境導入 師：前面我們學習了兩條直線相交的情形，下面請同學們觀看多媒體投影：公路旁一排筆直的電線桿、火車的鐵軌、黑板的上下兩邊，門框上下、左右的邊緣等日常生活中有關平行線的實例 這就是我們本節所要研究的內容（板書課題） 二、合作探究師：觀看教具演示（圖521），分別將木條a、b與木條c釘在一起，并把它們想象成兩端可以無限延伸的三條直線轉轉a，直線a從在c的左側與直線b相交逐步變為在右側與b相交想象一下，在這個過程中，有沒有直線a與直線b不相交的位置呢？ 三、鞏固練習 1判斷正誤 兩條不相交的直線叫做平行線（ ） 有且只有一個公共點的兩條直線是相交直線（ ）

21、 在同一平面內，不相交的兩條直線一定平行（ ） 一個平面內的兩條直線，必把這個平面分為四部分（ ） 2下列說法中正確的是（ ） A在同一平面內，兩條直線的位置關系有相交、垂直、平行三種 B在同一平面內，不垂直的兩條直線必平行 C在同一平面內，不平行的兩條直線必垂直 D在同一平面內，不相交的兩條直線一定不垂直 四、發現規律 師：我們能夠很容易地畫出兩條相交直線，而對于平行線的畫法，我們在小學就學過用直尺和三角板畫，請同學們在練習本上完成下面題目： 已知直線AB和AB外一點P，畫直線CD，使CDAB 請一個學生到黑板前演示，其他學生觀察他的畫圖過程是否正確，然后師生一起訂正 注意：1在移動三角尺時

22、，直尺不要動， 2畫平行線必須用直尺和三角板，不能徒手畫 思考：1、回憶過直線外一點可畫幾條直線的垂線？ 2、在圖中轉動木條a的過程中，有幾個位置使得a與b平行？如圖523過點B畫直線a的平行線，能畫出幾條？再過點C畫直線a的平行線，它和前面畫出的直線平行嗎？ 學生動手操作，并思考后總結出結論：經過直線外一點，有一條而且只有一條直線與已知直線平行 3、通過觀察和畫圖，我們可以體驗到一個基本事實： 經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行，我們把這個結論叫平行公理 （本書中所說的基本事實是人們在長期實踐中總結出來的結論，基本事實也稱為公理，它可以作為以后推理的依據） （板書）平行公理：經過

23、直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行 4、過直線外一點，能畫這條直線的惟一平行線，若沒有條件“過直線外一點”，你能畫已知直線的平行線嗎？能畫多少條？ 練習： 已知直線EF，分別畫直線AB、CD，使ABEF，CDEF 5、請同學們觀察，直線AB、CD能不能相交？ 同桌討論 學生積極討論，各抒己見 教師讓學生積極發表意見，然后給出正確引導 6、我們觀察圖形，如果直線AB與CD相交，設交點為P，那么會產生什么問題呢，請同學們討論 學生動腦思考，討論，得結論 7、同學們想得很好，因為ABEF、CDEF，于是過點P就有兩條直線AB、CD都與EF平行根據平行公理，這是不可能的，這就是說，AB與CD不

24、能相交，只能平行，由此，我們得到平行公理的推論 （板書）如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行 也就是說：如果ba、ca、bc（如圖524） 五、課堂小結 師：今天我們學習了平行線，知道了同一平面內兩條直線的位置關系只有相交、平行兩種，請同學們完成下表 相交平行定義  圖形  性質   六、布置作業教材p1718 8，11教學評價： 評 分： 教學反思： 5.2 平行線（2）備課人：巴驛中學 張昌貴 審稿人：張昌貴第6課時教學目標 1知識準備：了解推理證明的格式；理解平行線判定公理的形成，第一判定定理的證法

25、；掌握平行線判定公理和第一個判定定理；會用判定公理和第一個判定定理進行簡單的推理論證； 2能力培養點；通過模型演示，即“運動變化”的數學思想方法的運用，培養學生的“觀察分析”和“歸納總結”的能力；通過判定公理的得出，培養學生善于從實踐中總結規律，認識事物的能力；通過判定定理的推導，培養學生的邏輯推理能力； 3情感體驗點：通過“轉化”及“運動變化”的數學思想方法的運用，讓學生認識事物之間是普遍聯系、相互轉化的辯證唯物主義思想教學重點難點 1在觀察實驗的基礎上進行公理的概括與定理的推導； 2判定定理的形成過程中邏輯推理及書寫格式教學過程 一、創設情境，復習導入 思考：（1）我們已經學習了平行線、平

26、行公理及推論，請同學們判斷下列語句是否正確，并說明理由 1兩條直線不相交，就叫平行線； 2與一條直線平行的直線只有一條； 3如果直線a、b都和c平行，那么a、b就平行學生口答上述三個問題 （2）測得兩條直線相交，所成的角中一個是直角，能判定這兩條直線垂直嗎？根據什么？ （3）在同一平面內不相交的兩條直線是平行線，你有辦法測定兩條直線是平行線嗎？ 學生思考如何測定兩條直線是否平行 （4）不能直接利用平行線的定義來測定兩條直線是否平行，必須找其他可以測定的方法，有什么方法呢？為此我們來尋找另外一些判斷方法，就是今天我們要學習的平行線的判定 二、探索新知，講授新課 1、請觀察動態模型（圖5219），

27、轉動b，讓學生觀察，b轉動到不同位置時，的大小有無變化，再讓從小變大，說出直線b與a的位置關系變化規律 在這個過程中，存在一個與a不相交即與a平行的位置，那么多大時，直線ab呢？也就是說，我們若判定兩條直線平行，需要找角的關系 2、下面先請同學們回憶平行線的畫法，過直線AB外一點P畫AB的平行線 學生在練習本上完成，請一位同學在黑板上演示 師：由剛才的演示，請同學們考慮用直尺和三角尺畫平行線（如圖5220）在這一過程中，三角尺起著什么樣的作用？什么量保持不變？ 學生思考，三角尺保證兩個同位角相等 師：由此你能得到什么猜想？ 生：可以看到，畫AB的平行線CD，實際上就是過點P畫與2相等的1，這說

28、明，如果同位角相等，那么ABCD 師：我們的猜想正確嗎？會不會有某一特定的時刻，即使同位角不等，兩條直線也平行呢？教師用計算機演示運動變化過程，在觀察實驗之前，讓學生認清同位角，而后開始實驗，讓學生充分觀察并討論能得出什么結論學生觀察討論、分析，然后總結出：當同位角不等時，兩直線不平行；無論同位角取何值，只要同位角相等，兩直線就平行 教師引導學生自己表達出結論，這樣就得到利用同位角判定兩條直線平行的方法： 方法1 兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行簡單說成：同位角相等，兩直線平行 即：如圖5221，因為 12（已知）， 所以 ab（同位角相等，兩直線平行） 思考：如圖

29、5222，你能說出木工用圖中這種叫做角尺的工具畫平行線的道理嗎？ 練習1 如圖5223，1150°，2150°，ab嗎？ 2如圖5224，DCF51°當ABE_時，BECD 師：如圖5225，分別將木條a、b與木條c釘在一起，并把它們想象成直線在直線a、b被直線c所截成的角中，1和2是同位角，2和3有怎樣的位置關系？2和4呢？轉動木條a或b，這些角之間還保持怎樣的關系可以使ab？ 師：（投影出圖5226）圖中，如果23，能得出ab嗎？為什么生：能 因為 23， 而 31（對頂角相等）， 所以 12， 從而 ab（同位角相等，兩直線平行） 師：這樣，由方法1可以得出

30、利用內錯角判定兩條直線平行的另一種方法 方法2 兩條直線被第三條直線所截，如果內錯角相等，那么兩條直線平行 簡單說成：內錯角相等，兩直線平行 師：上面的推理過程如下： 因為 23（已知），31（對頂角相等）， 所以 12， 所以 ab（同位角相等，兩直線平行） 三、變化訓練，培養能力1如圖5227，由DCED，可判斷哪兩條直線平行？由12，可判斷哪兩條直線平行？ 2如圖5228，已知145°，2135°，l1l2嗎？為什么？ 四、歸納總結 1概括判定了兩直線平行的方法： 判定公理：同位角相等，兩直線平行； 判定定理：內錯角相等，兩直線平行 2結合判定定理的證明過程熟悉表達推

31、理證明的要求，初步了解推理證明的格式 五、作業p1617 1，3，4教學評價： 評 分： 教學反思： 5.2 平行線(3)備課人：巴驛中學 張昌貴 審稿人：張昌貴第7課時教學目標 1知識儲備：了解推理證明的格式；理解判定定理的證法；掌握平行線的第二個判定定理；會用判定公理和判定定理進行簡單地推理、論證； 2能力培養點：通過第二個判定定理的推導，培養學生分析問題、進行推理的能力；通過例題的多種解答方法，發展學生的思維； 3情感體驗點：使學生了解知識來源于實踐又服務于實踐，只有學好文化知識，才有解決實際問題的本領，從而對學生進行學習目的教育教學重點難點 1判定定理的推導和例題的解答； 2使用符號語

32、言進行推理及書寫教學過程 一、創設情境，復習引入 師：上節課我們學習了平行線的判定公理和一種判定方法，根據所學思考下面問題： 1如圖5229，直線a、b被直線c所截，如果12，那么ab，為什么？ 2如圖5230，如果12，那么ADBC，為什么？ 3如圖5231，直線a、b被直線c所截， （1）如果23180°，那么12，為什么？ （2）如果2180°，那么24，為什么？ 4如圖5232，一個彎形管道ABCD的拐角ABC110°，BCD70°，這時管道AB、CD平行嗎？ 學生口答第1、2題 師：你能說出在什么條件下，就可以判定兩條直線平行呢？ 學生活動：由

33、第1、2題，學生思考分析：只要同位角相等或內錯角相等，就可以判定兩條直線平行 師：將第3題圖形畫在黑板上 學生口答理由（同角的補角相等） 教師要求學生寫出符號推理過程，并板書 板書： 因為 23180°（已知）， 13180°（鄰補角定義）， 所以 12（同角的補角相等） 師：第4題是一個實際問題，題目中已知的兩個角是什么位置關系？ 生：同旁內角 師：它們有什么關系？ 生：互補 師：這個問題就是知道同旁內角互補了，那么兩條直線是不是平行呢？這就是這節課我們要研究的問題 二、探索新知，講授新課 師：請同學們看復習提問中的第3題，我們知道了2與3互補，那么12，由此你還可以推出

34、什么？根據什么？ 學生活動：學生思考、回答，還可以推出ab，這個推理的全過程就是： 因為 23180°（已知）， 13180°（鄰補角定義）， 所以 12（同角的補角相等）， 所以 ab（同位角相等，兩直線平行） 由此，你能得到什么結論？ 學生活動：思索后，利用同旁內角，有判定兩條直線平行的第三種方法： 方法3 兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內角互補，那么這兩條直線平行 簡單說成：同旁內角互補，兩直線平行 師：請同學們思考，剛才我們由同旁內角互補，推導兩條直線平行，除了上面的推理過程，有沒有其他途徑？怎樣寫推理格式？生：對照復習題第2題和第3題很快找到另一種途徑，找一個

35、同學板書 師：遇到一個新問題時，常常把它轉化為已知的（或已經解決的）問題來解決這一節中，我們是怎樣利用“同位角相等，兩直線平行”得到“內錯角相等，兩直線平行”的？你能利用“同位角相等，兩直線平行”或“內錯角相等，兩直線平行”得到“同旁內角互補，兩直線平行”嗎？ 學生寫在筆記本上 三、嘗試練習，鞏固強化 師：有了這種判定方法，我們就可以由同旁內角互補，直接判定兩條直線平行了讓我們回到復習提問的第4題，管道AB、CD平行嗎？為什么？ 生：平行，因為同旁內角互補，兩直線平行 師：下面我們一起應用這種判定方法再來研究一些題目 練習： 1在鋪設鐵軌時，兩條直軌必須是互相平行的如圖5233，已知2是直角，那么再度量出圖中的哪個角（圖中已標出的），就可以判斷兩條直軌是否平行？說出你的理由2如圖5234，量得180°，2100°，可以判定ABCD，它的根據是什么？ 3如圖5235，已知A與D互補，可以判定哪兩條直線平行？B與哪個角互補，可以判定直線ADBC？ 四、例題