1、測量誤差的基本概念 1.2.1測量誤差的表示方法 1.2.2測量誤差的分類 1.2.3測量結果的評定測量誤差的表示方法一、誤差的基本概念真值真值A0：一個量本身所具有的真實數值。一個量本身所具有的真實數值。實際值實際值A：根據測量誤差的要求，用更高一級標準器具測量所得之值。根據測量誤差的要求，用更高一級標準器具測量所得之值。示值示值x：由測量儀器或器具指示的被測量量值稱為該測量儀器或器具的由測量儀器或器具指示的被測量量值稱為該測量儀器或器具的示值，也稱測量值。示值，也稱測量值。測量誤差的表示方法測量誤差測量誤差：使用任何測量儀器進行測量時，都會使測使用任何測量儀器進行測量時，都會使測量結果與被

2、測量的真值有所不同，這個差異稱為測量量結果與被測量的真值有所不同，這個差異稱為測量誤差。誤差。測量誤差絕對誤差相對誤差實際相對誤差 引用（滿度）相對誤差示值相對誤差測量誤差的來源：測量誤差的來源：u儀器誤差儀器誤差：由于測量儀器及其附件的設計、制造、檢定等不完善，或者儀器在使用過程中的老化、磨損等因素使儀器帶有誤差。u人身誤差人身誤差：由于測量人員感官的分辨能力。固有習慣等原因，而導致使用不當、現象判斷出錯等引起誤差。u影響誤差影響誤差：由于各種環境因素（溫度、濕度、電磁場等）與測量條件不一致而引起的誤差。u理論誤差和方法誤差理論誤差和方法誤差：由于測量原理、測量方法不合適而造成的誤差。u測量

3、對象的變化誤差測量對象的變化誤差：測量過程中由于測量對象變化而使測量值不準確。測量誤差的表示方法測量誤差的表示方法1.絕對誤差絕對誤差1）定義:測量所得到的被測量值x與其真值A0之差，稱為絕對誤差。用x表示 x=x-A0【例【例】在對某電壓的測量中，真實電壓為5V，測得的電壓值為4.9V，則誤差4.950.1（V）X既有大小，又有符號和量綱。 用A代替A0 x=x-A 測量誤差的表示方法2）修正值：與絕對誤差的大小相等，但符號相反的量值，稱為修正值，用C表示。 C=-x=A-x用公式修正測量值，得到被測量的實際值 A=x+C【例【例】某電流表的量程為1mA，通過檢定而得出其修正值為0.02mA

4、，若用該電流表測量某一未知電流，其示值為0.76mA，則被測電流的實際值為 AX+C0.76(0.02)0.74(mA)測量誤差的表示方法2.相對誤差相對誤差定義：絕對誤差與被測量的真值之比，用rA0%10000AxrA相對誤差只有大小和符號，確切反映測量結果的準確程度用實際值A代替真值A0 來表示相對誤差，稱為實際相對誤差實際相對誤差。%100AxrA測量誤差的表示方法【例【例】測量兩個電壓，分別得到它們的測量值 ， 實際值 求兩次測量的絕對誤差和相對誤差 VUx1031VUx122VU1001VU102VVUUUx3)100103(111VVUUUx2)1012(222%3%1001003

5、111VVUUrA%20%100102222VVUUrA測量誤差的表示方法【例【例】火箭的射程是10000km時，其射擊偏離預定點不超過0.1km。一個射手能在50m范圍內準確射擊，偏離靶心不超過2cm，試問哪個的射擊精度更高？解：火箭%001. 0%100100001 . 01kmkmr 射擊手 %04. 0%1005022mcmr用相對誤差來表示精度的高低用相對誤差來表示精度的高低測量誤差的表示方法 用絕對誤差與儀器的滿刻度值 之比表示相對誤差，稱為引用相對誤差引用相對誤差。mx%100mmxxr測量儀器使用最大引用相對誤差最大引用相對誤差來表示它的準確度%100mmmmxxr用測量值x代

6、替實際值A，稱為示值相對誤差示值相對誤差。%100 xxrx測量誤差的表示方法%100mmmmxxr 儀器在該量程全范圍內出現的最大絕對誤差mx 該刻度量程值mxmmr 是儀器在工作條件下不應超過的最大相對誤差，它反映了該儀表的綜合誤差的大小。并把電工儀表劃分為7個等級，用s表示，如表1-2所示。表1-2 電工儀表準確度等級等級0.10.20.51.01.52.55.00.1%0.2%0.5%1.0%1.5%2.5%5.0%測量誤差的表示方法【例【例】已知某被測量電壓為8V，用1.5級10V量程的電壓表測量，若只做一次測量就把該測量值作為測量結果，可能產生的最大絕對誤差是多少？解：1.5級的儀

7、表的最大應用相對誤差不超過1.5%。該儀表可能出現的最大絕對誤差為 VVxm15. 010%5 . 1%sxxmm測量誤差的表示方法【例例】某待測電流約為100mA，現有0.5級量程為0400mA，和1.5級量程為0100mA的兩塊電流表，問用哪一個電流表測量較好？ 解：用0.5級量程為0400mA的電流表測量時，最大相對誤差為%2%5 . 0100400%1sxxrmx 用1.5級量程為0100mA的電流表測量時，最大相對誤差為%5 . 1%5 . 1100100%2sxxrmx測量時注意選擇量程，盡量使儀表指示在滿度值的測量時注意選擇量程，盡量使儀表指示在滿度值的2/3以上區域以上區域%s

8、xxrmx測量誤差的分類u系統誤差：指在確定的測試條件下，誤差的數值（大小和符號）保持恒定或在條件改變時按一定規律變化的誤差，也稱為確定性誤差。 系統誤差越小，測量越準確。系統誤差越小，測量越準確。u隨機誤差：在相同測試條件下多次測量同一量值時，絕對值和符號都以不可預知的方式變化的誤差，稱為隨機誤差或偶然誤差。例如，測量一電壓值，多次測量得一組數據。1.235V1.237V1.234V1.236V1.235V1.233Vu疏失誤差：又稱粗大誤差。在一定的測量條件下，測量值明顯偏離實際值多造成的測量誤差。這種測量值稱為懷值，應將剔除。這種測量值稱為懷值，應將剔除。測量誤差的評定 為了正確的說明測量結果，通常用準確度、精密度和精確度來綜合評定，它們的意義如下： 1準確度 指測量值與真值的接近程度。反映系統誤差的影響，系統誤差小則準確度高，但可能存在較大的隨機誤差。如圖1-3所示。測量誤差的評定圖圖1-2 準確度示意圖準確度示意圖測量誤差的評定 2精密度 它指測量值重復一致的程度。測量過程中，在相同條件下用同一方法對某一量進行重復測量時，所測得的數值相互之間接近的程度。數值愈接近，精密度愈高。換句話說，精密度用以表示測量值的重現性，反映隨機誤差的影