1、 本節課內容是從三角形的內角的概念遷移到三角形本節課內容是從三角形的內角的概念遷移到三角形 的外角的概念，進而研究三角形的外角的性質，再的外角的概念，進而研究三角形的外角的性質，再 通過例題進行鞏固運用通過例題進行鞏固運用11.2 與三角形有關的角與三角形有關的角 （第（第3課時）課時） 學習目標：學習目標：1理解三角形的外角的概念理解三角形的外角的概念 2掌握三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內掌握三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內 角的和角的和 學習重點：學習重點： 掌握三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角掌握三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角 的和的和理解三角形的外角的概

2、念理解三角形的外角的概念問題問題1 在在ABC 中，中，A = =75，B = =40，C 等于多少度？等于多少度？ABC理解三角形的外角的概念理解三角形的外角的概念問題問題2 如圖，把如圖，把ABC 的一邊的一邊BC 延長，得到延長，得到ACD這個角還是三角形的內角嗎？這個角還是三角形的內角嗎？ 概念：概念：三角形的一邊與另一邊的三角形的一邊與另一邊的延長線組成的角，叫做三角形延長線組成的角，叫做三角形的外角的外角ABCD探索與證明三角形的外角的性質探索與證明三角形的外角的性質 ACD（外角）（外角）+ + ACB（相鄰的內角）（相鄰的內角）= =180ABCD問題問題3 如圖，如圖，ACD

3、 與與ACB 的位置是怎樣的？的位置是怎樣的？ACD 與與ACB 有什么數量關系？有什么數量關系？探索與證明三角形的外角的性質探索與證明三角形的外角的性質如圖，如圖，ACD +ACB = =180，A +B +ACB = =180，ACD =A +BABCD問題問題4 如圖，如圖，ACD 與與A，B 的位置是怎樣的位置是怎樣的？的？ACD 與與A，B 的大小有什么關系？你能證明的大小有什么關系？你能證明你的結論嗎？你的結論嗎？探索與證明三角形的外角的性質探索與證明三角形的外角的性質三角形內角和定理的推論：三角形內角和定理的推論： 三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的三角形的一個外角等于與

4、它不相鄰的兩個內角的和和推論是由定理直接推出的結論，和定理一樣，推推論是由定理直接推出的結論，和定理一樣，推論可以作為進一步推理的依據論可以作為進一步推理的依據C3DAC4課堂練習課堂練習練習練習1 如圖，口答：如圖，口答：（1）1 = = + + ；（2）2 = = + + BACD1234課堂練習課堂練習練習練習2 如圖，說出圖形中如圖，說出圖形中1 的度數的度數圖中圖中1的度數依次為：的度數依次為：90，85， 95，45（1） （2） （3） （4）3060135 6014550130151課堂練習課堂練習練習練習3 如圖，說出圖形中如圖，說出圖形中1 和和2 的度數：的度數： （1）

5、 （2） （3） 1112226080304040運用三角形的外角的性質運用三角形的外角的性質例例 如圖，如圖，BAE，CBF，ACD 是是ABC 的的 三個外角，它們的和是多少？三個外角，它們的和是多少？解法一：解法一：BAE = =2 + +3， CBF = =1 + +3， ACD = =1 + +2，BAE + +CBF + +ACD= = （2 + +3）+ +（1 + +3）+ + （1 + +2）ABFCDE123運用三角形的外角的性質運用三角形的外角的性質例例 如圖，如圖，BAE，CBF，ACD 是是ABC 的的三個外角，它們的和是多少？三個外角，它們的和是多少？ABFCDE1

6、23解法一：解法一： = = 2（1 + +2 + +3）1 + +2 + +3 = =180，BAE + +CBF + +ACD = = 2180 = =360.運用三角形的外角的性質運用三角形的外角的性質例例 如圖，如圖，BAE，CBF，ACD 是是ABC 的的三個外角，它們的和是多少？三個外角，它們的和是多少？解法二：解法二：由由1 + +BAE = =180，2 + +CBF = =180，3 + +ACD = =180，得得1 + +2 + +3 + + BAE + +CBF + +ACD = = 540 ABFCDE123運用三角形的外角的性質運用三角形的外角的性質例例 如圖，如圖，BAE，CBF，ACD 是是ABC 的的三個外角，它們的和是多少？三個外角，它們的和是多少？ABFCDE123解法二：解法二：由由1 + + 2 + + 3 = =180，得得BAE + + CBF + + ACD = = 540- - 180 = =360.4040課堂練習課堂練習ABDC練習如圖，練習如圖，D是是ABC 的的BC 邊上一點，邊上一點，B = =BAD，ADC = =80,BAC = =70. .求：（求：（1）B 的度數；（的度數；（2）C 的度數的度數（1）本節課學習了哪些主要內容？）本節課學習了哪些主要內容？（2）怎樣探索并證明）怎樣探索并證明“三角形的一個