1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上生活數(shù)學(xué)創(chuàng)新空間（五年級(jí)）1、 最佳策略（例題）1、 “搶30”游戲：甲乙兩人輪流從1開(kāi)始，依次報(bào)數(shù)，每人每次只能報(bào)1個(gè)數(shù)或2個(gè)數(shù)，誰(shuí)先報(bào)到30誰(shuí)獲勝。問(wèn)怎樣才能取勝？2、 兩個(gè)人輪流報(bào)數(shù)，報(bào)出的數(shù)必須是連續(xù)的，而且要接了對(duì)方報(bào)的最后一個(gè)數(shù)，第一個(gè)人要求從1報(bào)起，每次允許報(bào)110個(gè)數(shù)，誰(shuí)先報(bào)到100誰(shuí)獲勝。如果你和別人玩這個(gè)游戲，規(guī)定你先開(kāi)始報(bào)數(shù)，怎樣報(bào)才能保證你獲勝？3、 黑板上寫(xiě)著一排連續(xù)的自然數(shù)：1、2、3、4、5、81，甲乙兩人輪流劃掉任意連續(xù)的3個(gè)數(shù)，誰(shuí)無(wú)法劃下去了誰(shuí)就算輸。如果由甲先劃，他怎樣劃才能保證勝利？4、 有兩個(gè)箱子分別裝有98個(gè)和112個(gè)乒乓球。

2、兩人輪流在任一箱中任意取球，規(guī)定取得最后球者為勝。問(wèn)先取者要?jiǎng)伲瑧?yīng)如何取？5、 有一個(gè)33的棋盤(pán)格以及9張大小為一個(gè)方格的卡片，9張卡片上分別寫(xiě)有1、3、4、5、6、7、8、9、10九個(gè)數(shù)。甲乙兩人做游戲，輪流取一張卡片放到九格中的一格，由甲方計(jì)算上、下兩行6個(gè)數(shù)的和，乙方計(jì)算左、右兩列6個(gè)數(shù)字的和，和數(shù)大的一方為勝。試問(wèn)：先取的一方（甲方）一定能勝嗎？6、 有9張撲克牌分別為A（看作1），2、3、4、5、6、7、8、9。甲乙兩人輪流取1張牌，誰(shuí)手上有3張牌加起來(lái)為15，誰(shuí)就得勝。試確定兩人的勝負(fù)情況。2、 容斥原理（例題）1、 五（1）班40名學(xué)生中，每人至少參加了一個(gè)課外活動(dòng)小組的學(xué)習(xí)。其

3、中有25人參加數(shù)學(xué)小組，28人參加航模小組，那么有多少人兩個(gè)小組都參加了？2、 五（2）班有40名學(xué)生，其中有15人參加數(shù)學(xué)小組，18人參加航模小組，有10人兩個(gè)小組都參加。那么有多少人兩個(gè)小組都不參加？3、 馬莉找到一根長(zhǎng)為180厘米的繩子，如果她從一開(kāi)始每隔3厘米做一個(gè)記號(hào)，每隔4厘米也做一記號(hào)，然后將標(biāo)有記號(hào)的地方剪斷，那么繩子共被剪成了多少段？4、 有100位旅客，其中有10既不懂英語(yǔ)，又不懂俄語(yǔ)，有75人懂英語(yǔ)，有83人懂俄語(yǔ)。那么100位旅客中既懂英語(yǔ)又懂俄語(yǔ)的有多少人？5、 體育課上，50名同學(xué)面向老師站成一行。老師先讓大家從左至右按1、2、3、49、50依次報(bào)數(shù)；再讓報(bào)數(shù)是2的

4、倍數(shù)的同學(xué)向后轉(zhuǎn)，接著又讓報(bào)數(shù)是3的倍數(shù)的同學(xué)向后轉(zhuǎn)，最后讓所報(bào)數(shù)是5的倍數(shù)的同學(xué)向后轉(zhuǎn)。問(wèn)：現(xiàn)在面向都是的同學(xué)還有多少名？6、 在長(zhǎng)方形ABCD中，AD=14厘米，AB=10厘米，四邊形EFGH的面積是8平方厘米，求陰影部分的面積。3、 染色問(wèn)題（例題）1、 用黑白兩種顏色給一個(gè)22的田字格的四個(gè)格子染色，問(wèn)有多少種不同的染色方法？2、 正方形的展覽會(huì)場(chǎng)如下圖，共分16個(gè)展室，每個(gè)展室之間都相通。你能設(shè)計(jì)出一條參觀路線，使參觀的人不重復(fù)地走完全部展室嗎？（用染色法解）3、 展覽廳共有55個(gè)展室，相鄰的展室有門相通，入口處設(shè)在東北角上的展室A。問(wèn)是否存在這樣一條路線：從A出發(fā)，必須經(jīng)過(guò)每個(gè)展室

5、，而且只經(jīng)過(guò)一次，最后又回到A？4、 中國(guó)象棋上的“馬”走“日”字，它從A點(diǎn)走了m步后B點(diǎn)，問(wèn)m是奇數(shù)還是偶數(shù)？5、 有人想將下面的1個(gè)田字形紙片和15個(gè)T字形紙片拼成一個(gè)88的正方形棋盤(pán)。他的想法能否實(shí)現(xiàn)呢？（每個(gè)小正方形都是一樣大）4、 生活中的計(jì)數(shù)（例題）1、 右圖中共有多少個(gè)銳角？2、 用1、2、3、4、5可寫(xiě)出多少個(gè)沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)？3、 用0、1、2、3、4可寫(xiě)出多少個(gè)無(wú)重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)？4、 用0、1、2、3、4、5共可寫(xiě)出多少個(gè)無(wú)重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)？5、 海上航行的船只，需要用旗語(yǔ)進(jìn)行溝通。現(xiàn)將三面不同顏色的小旗升上旗桿做信號(hào)，問(wèn)可以表示出多少種不同的信號(hào)？6、 甲、乙、丙、

6、丁四位同學(xué)和班主任坐一排照相，老師必須坐中間，老師的兩旁各坐兩位同學(xué)。（1） 四位同學(xué)可以隨意坐，共有多少種坐法？（2） 甲和乙必須坐在相鄰的座位上，共有多少種坐法？（3） 甲和乙必須不坐在相鄰的座位上，共有多少種坐法？7、 用5種顏色給圖中四個(gè)格子（分別叫1號(hào)格、2號(hào)格、3號(hào)格和4號(hào)格）涂色，每格涂一種顏色。要求相鄰的格子涂不同的顏色。問(wèn)共有多少種不同的涂色方法？5、 速算技巧（例題）1、 簡(jiǎn)算：45.6+3.7+54.4+5.3 2、簡(jiǎn)算：（1）9.3+100.4+8.1 （2）43.419.29.1 3、簡(jiǎn)算：0.9+9.9+99.9+999.9+9999.94、 簡(jiǎn)算：（1）35.6+

7、（24.417.8） （2）125.8（87+5.8）（3）372.271.521.23.5 5、簡(jiǎn)算：（1）3.5（0.70.5）（2）5.2513.1254 （3）（3.67.50.54）（1.21.50.9）6、 簡(jiǎn)算：（1）1.252.58 （2）0.2537321.257、 簡(jiǎn)算：（1）（12.5+0.25）8 （2）0.2513+2.52.78、簡(jiǎn)算：（1）0.60.25 （2）5.612.5第6講：定義新運(yùn)算（例題）1、 A、B表示兩個(gè)數(shù)，定義AB表示（A+B）2，求（1）（317）29； （2）（19）96.2、 對(duì)于兩個(gè)數(shù)a和b，定義一種新運(yùn)算符號(hào)“”，ab=2a+ba,那么

8、（24）12？3、 已知2*32+22+222246，3*43+33+333+33333702.求（1）3*3；（2）4*5；（3）若1*x123，求x。4、 設(shè)AB2（A+B）2（AB），試計(jì)算：（1）（124）13； （2）70（184）。5、 設(shè)a*b=3a-2b，計(jì)算：（1）（5*2）*4的值； （2）x*（4*1）7中的x的值。6、 如果11！，122！，1233！，123499100100！，那么1！+2！+3！+100！的個(gè)位數(shù)字是多少？第7講：可能性（例題）1、思考：（1）在哪個(gè)信封中一定能摸到紅桃？（2） 在哪個(gè)信封中不可能摸到梅花？（3） 在哪個(gè)信封中可能摸到方塊？2、 連

9、線。3、 從盒中任意摸出2個(gè)球，有（ ）種可能性。摸出1藍(lán)1黃的可能性是（ ）。4、 小紅、小明、小華三個(gè)人在玩一個(gè)擲積木的游戲，積木的三組相對(duì)的面上分別寫(xiě)著數(shù)字1，2，3.數(shù)字1朝上的算小紅贏，數(shù)字2朝上的算小明贏，數(shù)字3朝上的算小華贏。你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎？為什么？5、 拋硬幣。第一次拋硬幣反面在上，第二次拋，哪個(gè)面朝上的可能性大？6、 慶元旦人人有獎(jiǎng)活動(dòng)：方案一合理嗎？為什么？方案二合理嗎？為什么？請(qǐng)你設(shè)計(jì)一下合理的方案三。第8講：棋盤(pán)與格點(diǎn)（例題）1、 如下圖，計(jì)算下面各個(gè)格點(diǎn)多邊形的面積。2、 請(qǐng)?jiān)谙旅娴狞c(diǎn)陣圖（相鄰兩個(gè)點(diǎn)的距離是1厘米）中畫(huà)出一個(gè)面積是12平方厘米的三角形（圖形的頂

10、點(diǎn)必須落在格點(diǎn)上）。3、 統(tǒng)計(jì)下面各格點(diǎn)多邊形中的N（圖形內(nèi)格點(diǎn)數(shù)），L（圖形周界上格點(diǎn)數(shù)）。4、 如右圖，如果每一個(gè)小三角形的面積是1平方厘米，那么四邊形ABCD的面積是多少平方厘米？5、 馬莉把一個(gè)正三角形的三條邊分別五等分，適當(dāng)連接這些分點(diǎn)，便得到了若干個(gè)面積相等的小三角形，并用顏色涂出了一個(gè)如“W”的圖形，如圖（1）。吉米出于好奇，也畫(huà)了一個(gè)和馬莉同樣大小的正三角形，并將它的三條邊分別七等分，并用顏色涂出了一個(gè)形如“W”的圖形，如圖（2）。如果馬莉涂上顏色的部分的面積是294平方分米，那么吉米的涂色部分的面積是多少平方分米？6、 下圖是55的方格紙，小方格的面積是1平方厘米。請(qǐng)你在圖上

11、選7個(gè)格點(diǎn)，要求選出的點(diǎn)中任意3點(diǎn)都不在同一條直線上，并且使這7個(gè)點(diǎn)用直線連接后所圍成的面積盡可能大。那么所圍成圖形的面積是多少平方厘米？7、 如下圖，正六邊形ABCDEF的面積是6平方厘米，M是AB的中點(diǎn)，N是CD的中點(diǎn)，P是EF的中點(diǎn)。問(wèn)MNP的面積是多少平方厘米？第9講1、 223的約數(shù)個(gè)數(shù)。2、 0201是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)。3、 將下面8個(gè)數(shù)分成兩組（每組4個(gè)數(shù)），應(yīng)該怎樣分才能保證兩組4個(gè)數(shù)的乘積相等？ 1.4 0.33 3.5 0.3 0.75 0.39 14.3 16.9 4、 判斷648的約數(shù)共有多少個(gè)？5、 如果等腰三角形的三個(gè)角度均為質(zhì)數(shù)，那么這個(gè)等腰三角形的底角度數(shù)是多少度？

12、6、 老師帶領(lǐng)同學(xué)們?nèi)ブ矘?shù)正好平均分成三組，老師單獨(dú)種植，我們每個(gè)植樹(shù)的棵數(shù)一樣多，總共植了1073棵。你們能不能算出平均每人種了多少棵樹(shù)？7、 算式“641554311553（ ）的括號(hào)里最小填幾，就可以使最后的乘積末尾有3個(gè)0。第10講1、現(xiàn)有木棒的長(zhǎng)度分別是0.8米、1.4米、0.6米。小兔想把它們鋸成同樣長(zhǎng)的小棒，為最大限度地利用這些材料，每段最長(zhǎng)應(yīng)鋸多長(zhǎng)?一共可以據(jù)成幾根接力棒？2、袋鼠為進(jìn)行比賽訓(xùn)練地動(dòng)物們買來(lái)一批礦泉水，在分配是發(fā)現(xiàn)如果平均分，不管是分給10只小兔，還是12只小猴，還是15只小貓，都還剩余4瓶。這批礦泉水一共有多少瓶？3、 馬莉問(wèn)烏龜：“您今年多大年紀(jì)了？”烏龜爺

13、爺說(shuō)：“我現(xiàn)在地年齡是你的7倍，過(guò)幾年是你的6倍，再過(guò)幾年是你的5倍。”你知道烏龜爺爺和馬莉今年各多少歲？4、 為布置動(dòng)物運(yùn)動(dòng)會(huì)的會(huì)場(chǎng)，大象伯伯們?cè)谥荛L(zhǎng)400米地環(huán)形跑道上每隔10米放一盆花，放完后又每隔8米放一盆花，原來(lái)放花地地方不再放花。一共放了多少盆花？5、 兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)是8，最小公倍數(shù)是160，其中一個(gè)數(shù)是32，另一個(gè)數(shù)是多少?6. 學(xué)生在操場(chǎng)上列隊(duì)做操，只知道人數(shù)在90至110之間，如果排成3列不多也不少，如果排成5列則少2人，如果排成7列則少4人，問(wèn)共有多少學(xué)生在操場(chǎng)上做操？ 第11講1、（1）判斷：18762, 9685, 8760 這三個(gè)數(shù)能否被2或5整除。（2）判斷：4

14、7322能否被9整除。（3）判斷：63950能否被4或25整除。（4）判斷：能否被8或125整除。（5）判斷：64251能否被11整除。（6）判斷：能否被7、11、13整除。2、在內(nèi)填上適當(dāng)?shù)臄?shù)字，使（1）34 能同時(shí)被2,3,4,5,9,整除（2）7 36 能被24整除（3）1996 能同時(shí)被8,9,25整除3、把915連續(xù)寫(xiě)多少次，所組成地?cái)?shù)就能被9整除，并且這個(gè)數(shù)最小？4. 馬莉買了9支鉛筆，2支圓珠筆，3個(gè)練習(xí)本和5塊橡皮。她只知道圓珠筆每支3元9角，橡皮每塊6角，其余她沒(méi)注意。售貨員要付她38元，蘇菲馬上說(shuō)：阿姨你算錯(cuò)了。請(qǐng)問(wèn)售貨員算錯(cuò)了沒(méi)有？為什么？5、三個(gè)數(shù)分別是346,734,

15、983，請(qǐng)?jiān)賹?xiě)一個(gè)比996大地三位數(shù)，使這四個(gè)數(shù)地平均數(shù)是一個(gè)整數(shù)。6.只修改的某一個(gè)數(shù)字，就可使修改后的六位數(shù)能被225整除，修改后的六位數(shù)是( )7、有三個(gè)連續(xù)地自然數(shù)，它們的平均數(shù)能分別被三個(gè)不同的質(zhì)數(shù)整除。要使它們的和最小，這三個(gè)自然數(shù)分別是多少。 第12講1. 湯姆和吉米用玩具槍玩打靶游戲，他們每人打了兩發(fā)子彈，湯姆共打中6環(huán)，吉米共打中5環(huán)。如果沒(méi)有那兩發(fā)子彈打到同一環(huán)帶內(nèi)，并且彈無(wú)虛發(fā)，你知道他倆打中的都是那幾環(huán)嗎？2. 某男生用身上地1分、2分、5分地硬幣各4枚，想買2角3分錢地一件商品，他應(yīng)如何付款？共有多少種不同的支付方法？3. 有人以為“8”是個(gè)吉利數(shù)字，他們得到的東西地

16、數(shù)量都要以用“8”表示才好。現(xiàn)有200塊糖要分發(fā)給一些人，請(qǐng)你幫助想一個(gè)吉利的分糖方案。4. 蘇菲想把37拆成若干個(gè)不同的質(zhì)數(shù)之和。你能幫她算算共有多少種不同的拆發(fā)嗎？如果將每一種拆法中所拆除的那些質(zhì)數(shù)相乘，得到的質(zhì)數(shù)相乘，得到的積中，哪個(gè)最小呢?5. 用一根24厘米長(zhǎng)的鐵絲圍一個(gè)長(zhǎng)方形，要求這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬必須都是整厘米數(shù)，而且要使圍成的長(zhǎng)方型面積最大，該怎么為呢？6. 把11分拆成兩個(gè)自然數(shù)的和，再求出這兩個(gè)自然數(shù)的積，要使這個(gè)積最大，應(yīng)該如何分拆？ 7. 把14分拆成若干地自然數(shù)地和，再求出這些數(shù)的積，要使得到的積最大，應(yīng)該把14如何分拆？這個(gè)最大的乘積是多少？第13講1. 馬凱和王志

17、他倆所在的城市之間相距440千米，如果他們分乘兩輛汽車同時(shí)從兩地出發(fā)，相對(duì)開(kāi)出4小時(shí)后就能見(jiàn)面。馬凱乘坐的汽車每小時(shí)行52千米，王志乘坐汽車的速度是多少呢？2. 星期天的上午9時(shí)，米蘭和弟弟同時(shí)從家出發(fā)去岳麓山參加植樹(shù)活動(dòng)，米蘭騎自行車，每分鐘行260米；弟弟步行，每分鐘行80米。米蘭到岳麓山植樹(shù)30分鐘后立即返回家中，途中遇到正前往岳麓山的弟弟是10時(shí)10分。你能算出他們家到岳麓山有多遠(yuǎn)嗎？3. 快車和慢車同進(jìn)從甲、乙兩地相對(duì)開(kāi)出，已知快車每小時(shí)行60千米，經(jīng)過(guò)3小時(shí)，快車在過(guò)中點(diǎn)12千米處與慢車相遇，慢車每小時(shí)行多少千米？4. 妹妹放學(xué)后，以每分鐘60米的速度從學(xué)校步行回家，6分鐘后，哥哥

18、騎自行車以每分鐘180米的速度從學(xué)校回家，兄妹兩人正好同時(shí)到家。問(wèn)哥哥在路上花了多長(zhǎng)時(shí)間？5. 一輛小汽車追趕比它先出發(fā)的一輛貨車，已知這輛貨車每小時(shí)行駛60千米，小汽車每小時(shí)行駛90千米，小汽車出發(fā)2小時(shí)后追上貨車，貨車比小汽車早出發(fā)幾小時(shí)？6. A、B兩城間有一條公路長(zhǎng)240米，甲、乙兩人開(kāi)車同時(shí)從A，B兩城出發(fā)，已知甲以每小時(shí)45千米的速度從A城到B城，乙以每小時(shí)35千米的速度從B城到A城，各自到達(dá)對(duì)方城市后立即以原速沿原路返回，問(wèn)幾小時(shí)后，兩車在途中第二次相遇？相遇地點(diǎn)離A城多少千米？第14講1. 一艘客輪每小時(shí)行駛27千米，在大河中順?biāo)叫?60千米，其中水速為每小時(shí)5千米，則需要航

19、行多少小時(shí)？2. 甲乙兩港間的水路長(zhǎng)416千米，一只船從甲港開(kāi)往乙港，順?biāo)?6小時(shí)到達(dá)，逆水返回時(shí)26小時(shí)到達(dá)，求船在靜水中的速度和水流速度。3. 一艘輪船順?biāo)叫?60千米需用9小時(shí)，水流速度為每小時(shí)5千米。這艘輪船逆水每小時(shí)航行多少千米？這艘輪船逆水航行這段路程需用幾小時(shí)？4. 甲乙兩條船在同一條河上，相距128千米，若兩船相向而行則2小時(shí)相遇，若同向而行則16小時(shí)甲趕上乙，問(wèn)兩船在靜水中的速度各是多少？5. 兩碼頭相距231千米，輪船順?biāo)旭傔@段路程需要11小時(shí)，逆水比順?biāo)啃r(shí)少行10千米，問(wèn)行駛這段路程逆水比順?biāo)枰嘤脦讉€(gè)小時(shí)？6. 一艘輪船往返于A、B兩地之間，已知船在靜水中的速度是每小時(shí)20千米，由A到B順?biāo)叫杏昧?小時(shí)，由B到A逆水航行所用的時(shí)間是由A到B所用時(shí)間的1.5倍，求水流速度。第15講1. 操作題：將三角形分成面積相等的四份，你有幾種分法？把你的分法畫(huà)下來(lái)。2. 如下圖，甲乙都是正方形，它們的邊長(zhǎng)分別是10厘米和12厘米。求陰影部分的面積。3. 如右圖，梯形ABCD的面積是45平方厘米，下底AB10厘米，高為6厘米，三角形DOC的面積是5平方厘米，求三角形AOB的面積。4. 正方形ABCD的邊長(zhǎng)是4厘米，CG3厘米，長(zhǎng)方形DEFG的長(zhǎng)DG5厘米，那么它的寬DE 厘米。5.