1、“問題串”的設計與數學課堂教學胡衛良 文瀾中學【摘要】 數學教學有一條原則：那就是用問題引導學習，設計一系列合適的問題，組成問題串，是有效教學的基礎，有了這些的問題，使學生有了有效的獨立思考、自主探究、合作交流才能有平臺。可以激發學生學習興趣、滲透數學文化內涵，同時有利于數學核心思想和核心知識的教學，有利于學生思維活動開展的深度和廣度，直接影響著課堂教學的實效 【關鍵詞】問題串 課堂教學如果要問，當今中國教育界最受社會關注、最能引起社會反響的問題是什么，相信許多人會不約而同地說：減負、增效。的確，中小學生學業負擔過重的問題已成了社會一個很沉重的話題。然而，減負、增效教育部門的通知已經下發了好多

2、年，但是效果如何，大家盡知。減負它為什么這么難呢？有問題的根源在于社會變革帶來的人才競爭的日趨激烈以及人們價值取向的悄然變化。目前，考試還是選拔人才的主要方式，雖然在許多方面已暴露出它的弊端，但還尚未找到能替代這種選拔人才的途徑。因此，形成了“應試教育”模式。從教育內部來看，學生負擔過重的原因更多來自教師和學校管理層兩個因素。就教師而言，在教學過程中大量地灌輸、講解的教學方法是造成學生負擔的主要因素之一。而在“減負”問題上，教師的處境也很無奈。一方面，教師并不愿意看到學生的時間被繁重的學業所占據，更不愿意看到學生的身心健康由于繁重的學業負擔而受到損害。因此，大多數教師是支持素質教育的。但另一方

3、面，教師也面臨著各方面的壓力。目前現狀，我國的學校所培養的不必是一名好的學生，而必須是一名好的考生。“分數不僅是學生的命根子，也成了教師的命根子。”這才其深層次原因。減負、增效外部因素我們無法改變，但是作為一名教師，在減負、增效中可以發揮自己的作用。在課堂教學中多開展探究性學習，提高課堂教學的有效性，提高教學質量，讓增效在每一節課堂上。數學學習有個基本過程，提出問題，分析問題，解決問題。而我們的教材不少章節就是采用“問題串”的形式引導學生逐步深入地分析問題、解決問題，建構知識，達到發展能力。所謂問題串，就是指：在一定的探究范圍或主題內圍繞一定目標、按照一定邏輯結構精心設計的一組問題。在初中數學

4、教學過程中，如何針對具體的教學內容和學生知識與能力實際，對教材中的問題進行加工、設計并合理運用，從而高效地開展教學活動。教師設計問題串時又應注意些什么呢？如何使用問題串開展教學？談幾點做法。一、“問題串”設計生活化，激發學生求知欲望 數學是與人們的日常生活、環境保護等方面密切相關的科學，新課程注重學生在現實生活的背景中學習知識。把“問題串”與學生生活實際或學生現有的生活經驗聯系起來，為“問題串”提供生活背景，不僅能營造輕松活潑的課堂教學氣氛，而且有利于激發學生旺盛的求知欲，從而達到事半功倍的教學效果。如講授“等可能事件的概率”一節教學內容時，引入一個例子 ：小明同學星期要天去公園玩，有個人在叫

5、大家摸獎，有10個球標號5，有10個球標號10，共20完全一樣的球，一次摸10個球，獲獎條件如下：一等獎二等獎三等獎四等獎10個球總和100或5095或5590或6085或65獎品10000元1000元100元10元如果和是70、75、80，則每次2元。上課之前，準備20個這樣的球，并設計出如下“問題串”，引導學生討論：1 請學生猜測，任意摸球，最有可能獲幾等獎？2 不信上臺實驗后問：摸到一等獎有幾種可能？3 摸到二等獎、三等獎、四等獎又各有幾種可能？4 任意摸球，總共有幾種可能？5 請計算出摸到一等獎、二等獎、三等獎、四等獎各占總數的比例（概率）是多少？6 沒有獲獎是獲一等獎多少倍？通過設計

6、這一生活化的問題串，在課堂上將學生的思維聚焦到自身的日常生活，讓學生帶著這些看似熟悉、似懂非懂卻又急切想知道的問題，學生探索求知的動力很強，興趣很高，討論得也很熱烈，這節內容在學生頭腦中也就根深蒂固二、問題串設計要有梯度，層層深入，培養學生自學能力 使用問題串進行教學實質上是引導學生帶著問題(任務)進行積極的自主學習，由表及里，由淺入深地自我建構知識的過程。因此，問題串的設計應體現梯度性和過度性，備課時要在精細化上下功夫，要根據教學目標，把教學內容編設成一組組、一個個彼此關聯的問題，使前一個問題作為后一個問題的前提，后一個問題是前一個問題的繼續或結論，這樣每一個問題都會成為學生思維的階梯，使學

7、生在問題串的引導下，通過自身積極主動的探索，實現了由未知向已知的轉變。如在“探索勾股定理”，創設了如下問題串：（1）、讓學生盡量準確地作出三個直角三角形，兩直角邊長分別為3cm和4cm；6cm和8cm；5cm和12cm，然后根據所作圖形分別量出斜邊，并根據測量結果，完成下列表格：abc3468512【問題1】 根據上表你能發現什么 abc【問題2】 是否所有直角三角形都有你發現的結論？ 如果有，我們該如何證明？（學生感到困難）請同學們欣賞：國際數學大會（ICM-2002）的會標圖徽，并簡要介紹其設計思路，從而激發學生勾股定理的興趣。【問題3】 請同學們計算大正方形的面積 【問題4】 這兩種不同

8、的算法結果是相同的請同學們列式化簡 【問題5】 化簡的結果是 （） 【問題6】 勾股定理應用有什么條件 （直角三角形；已知兩邊）三、 問題串設計情境化，引導學生攻堅克難 實際教學過程中有些難點知識，比較抽象，學生的知識準備少，遷移能力欠缺，沒有感性認識，教師直白地講解，學生不容易參與到學習活動中來，很難達到應有的教學效果。但是如果給出相應的問題情境，提供相應的直觀載體，再創設與之相應的問題串，將難點知識分解為許多小問題，引導學生從情境信息出發層層深入，步步逼近，則會另有一番課堂景象。如在講授“代數式”一節時，紹興上虞濱江中學潘建德設計如下問題串：1、大家知道魯迅紀念館距學校有多遠嗎？若魯迅紀念

9、館距學校千米，校車的速度為50千米/小時,那么經多少小時后到達博物館?2、買門票魯迅紀念館門票價格為：成人每人60元，學生每人40元如果讓你去買門票，你該怎么買？我們有a個老師b個學生，買門票需付多少錢呢？ 3、在參觀時了解到了紀念館的一些情況： （1）魯迅紀念館共有魯迅故居、百草園、三味書屋、魯迅祖居和魯迅生平事跡陳列廳等4個開放場所，建筑面積分別為a,b,c，d平方米.，你知道平均每個場所有多少平方米嗎?（2）魯迅生平事跡陳列廳呈長方形，東西長m米，寬n米,共展出魯迅生平展品p件. 那么魯迅生平事跡陳列廳占地面積為多少平方米呢?平均每平方米展出了多少件展品呢？ 從學生熟悉的魯迅紀念館引入，

10、進行愛國主義教育和鄉土文化教育，體現數學的人文價值，突出數學的教育功能讓學生做導游，體現學生的主體地位激發學生學習的動力，也使學生意識到代數式的普遍性四、問題串設計開放化，誘發學生創新思維反思以往的課堂教學“重書面、重記憶、輕思維、如通過“舊題新問、不拘泥于教材、條件不確定、答案不唯一”等設計開放性的問題，作為任務驅動學生去進行自主學習、主動探究，這不僅可以激發學生的問題意識，拓展學生思維的深度和廣度，培養學生的創新能力，而且可以把一節課再次推向高潮，對教學的有效性起到畫龍點睛的作用，為學生的可持續性發展奠定基礎。如在講解“切線長定理”時，PA、PB分別切O于A、B，可以設計如下問題串。1 在圖中你可以找哪些三角形全等？2 在圖中你可以找哪些線段相等？3 在圖中你可以找哪些角相等？哪些角互補？4 連接AB，則線段AB與PO有什么關系？5 在圖中你可以找哪些三角形相似（非全等）？6 在圖中你可以找哪些線段有比例關系？