1、數學數學( (八年級八年級 上冊上冊) )ABCD兩組對邊分別平兩組對邊分別平行的四邊形叫做行的四邊形叫做平行四邊形平行四邊形 . 平行四邊形平行四邊形具有四邊形的具有四邊形的一切性質一切性質1. 矩形的定義：矩形的定義：有一個內角是直角的平行四邊形叫做矩形有一個內角是直角的平行四邊形叫做矩形.2. 矩形的性質：矩形的性質：矩形的四個矩形的四個角角都是直角都是直角.ADCB矩形的兩條矩形的兩條對角線對角線相等相等且且互相平分互相平分.矩形的對矩形的對邊邊平行且相等平行且相等.O矩形是矩形是軸對稱圖形軸對稱圖形.直角三角形直角三角形斜邊上的中線等于斜邊長的一半斜邊上的中線等于斜邊長的一半. .

2、如圖如圖, 在矩形在矩形ABCD中，兩條對角線中，兩條對角線AC、BD相相交于點交于點O，AB=OA=4cm，求，求BD與與AD的長的長.例例1 在矩形在矩形ABCD中，對角線中，對角線AC與與BD互相互相平分且相等，平分且相等， ADCBO解解: 于是于是 BD= AC= 2 OA=8cm. 在在RtBAD中，中，AD2=BD2 - AB2 2248 48)( 34cmAD 想想 一一 想想 對角線相等的平行四邊形是怎樣的四邊形？為什對角線相等的平行四邊形是怎樣的四邊形？為什么？與同伴交流么？與同伴交流.ADCBO 結論：結論：對角線相等的平行四邊形是矩形對角線相等的平行四邊形是矩形. AB

3、CD, ABCD, 理由理由:BAD +CDA=180BAD +CDA=180. . 是矩形.ABCD ABCD在在中，中，BD=CA,BD=CA,BADBADCDACDABAD=CDA.BAD=CDA. BADBAD9090. . AB=DC,AB=DC,AD=DAAD=DA，(SSS)(SSS). . 3. 矩形的判別方法：矩形的判別方法：有一個內角是有一個內角是直角直角的的平行四邊形平行四邊形叫做矩形叫做矩形. 對角線相等對角線相等的的平行四邊形平行四邊形是矩形是矩形.目標檢測目標檢測:解解: : 已知已知 的兩條對角線的兩條對角線AC、BD相交于點相交于點O，AOB是等邊三角形是等邊三

4、角形, 求求BAD的度數的度數. ABCDADCBOAC=BDAC=BD如圖如圖, , AOBAOB是等邊三角形是等邊三角形, ,所以所以 OA=OB.OA=OB. 的對角線互相平分的對角線互相平分, ,ABCD因此因此 是矩形是矩形. .ABCD BAD=90 BAD=900 0 . .AC=2AO,BD=2BO.AC=2AO,BD=2BO.目標檢測目標檢測:1. 矩形具有而一般平行四邊形不具有的性質是（矩形具有而一般平行四邊形不具有的性質是（ ）. A 對角線相等對角線相等 B 對邊相等對邊相等 C 對角相等對角相等 D 對角線互相平分對角線互相平分2. 下面說法中正確的是下面說法中正確的

5、是 （ ）. A 有一個角是直角的四邊形是矩形有一個角是直角的四邊形是矩形. B 兩條對角線相等的四邊形是矩形兩條對角線相等的四邊形是矩形. C 兩條對角線互相垂直的四邊形是矩形兩條對角線互相垂直的四邊形是矩形. D 四個角都是直角的四邊形是矩形四個角都是直角的四邊形是矩形. 矩形的一組鄰邊長分別是矩形的一組鄰邊長分別是3cm和和4cm，則它的對角，則它的對角線長是線長是 cm. 一一. 選擇選擇: 二二. 填空填空: A D5生活中的數學生活中的數學 給你一根足夠長的繩子，你能檢查教給你一根足夠長的繩子，你能檢查教室的門窗或你的桌子是不是矩形嗎？你室的門窗或你的桌子是不是矩形嗎？你怎樣檢查？

6、解釋其中的道理。怎樣檢查？解釋其中的道理。本節課你有哪些收獲？本節課你有哪些收獲？內容方面：內容方面：1. 矩形的定義：矩形的定義：2. 矩形的性質：矩形的性質：3. 矩形的判別：矩形的判別：兩組對邊兩組對邊分別平行分別平行是直角是直角有一個內角有一個內角四邊形四邊形 平行平行四邊形四邊形矩矩 形形 平行平行四邊形四邊形矩矩 形形有一個內角是直角有一個內角是直角對角線相等對角線相等 ABCD,ABCD,且且AB=CDAB=CD； ADBC,ADBC,且且AD=BC.AD=BC. AC=BD,OA=OC,OB=OD.AC=BD,OA=OC,OB=OD.=CDA=CDA BCD BCD=DAB=9

7、0=DAB=900 0 . .ABC=ABC=四邊形四邊形ABCDABCD是矩形是矩形ODCAB思想方法方面：思想方法方面：1. 1. 有關矩形問題可化為直角三角形或等腰三角形的問題來解決有關矩形問題可化為直角三角形或等腰三角形的問題來解決. . 2. 2.要判別一個四邊形是矩形要判別一個四邊形是矩形, ,一般要先判別它是平行四邊形一般要先判別它是平行四邊形, ,然后然后再找直角或對角線相等再找直角或對角線相等”. .(2).(2).矩形的兩條對角線將矩形分成四個面積相等的矩形的兩條對角線將矩形分成四個面積相等的 等腰三角形等腰三角形( )( )(1).(1).矩形是平行四邊形矩形是平行四邊形

8、( )( )練一練練一練1.矩形的短邊長為矩形的短邊長為3cm,兩對角線所成的鈍角是兩對角線所成的鈍角是120 , 則它的對角線長是則它的對角線長是_. 2. 已知矩形對角線長為已知矩形對角線長為4cm,一邊長為一邊長為 cm,則矩形的面積是則矩形的面積是_.326cm6cm34cm3.3.判斷題判斷題議一議議一議1. 1. 矩形是軸對稱圖形嗎矩形是軸對稱圖形嗎? ?如果是如果是, ,它有幾條對稱軸它有幾條對稱軸? ? 如果不是如果不是, ,簡述你的理由簡述你的理由. .2.2.直角三角形斜邊上的中線等于斜邊長的一半直角三角形斜邊上的中線等于斜邊長的一半, ,你能用你能用 矩形的有關性質解釋這

9、個結論嗎矩形的有關性質解釋這個結論嗎? ?矩形是矩形是軸對稱圖形軸對稱圖形, ,它有兩條對稱軸它有兩條對稱軸. .推論推論: :直角三角形斜邊上的中線等于斜邊長的一半直角三角形斜邊上的中線等于斜邊長的一半.作業: 1. P99習題習題4.6第第1、2、3題題. 2. 預習內容預習內容: P99-P100 預習提綱預習提綱: (1).正方形的定義正方形的定義; (2).正方形的性質正方形的性質; (3).正方形的判別正方形的判別.輕輕的輕輕的,我走了我走了,正如我輕輕的來正如我輕輕的來,我輕輕地點擊鼠標我輕輕地點擊鼠標, 在一個平行四邊形活動框架上，用兩根橡皮筋分別套在在一個平行四邊形活動框架上

10、，用兩根橡皮筋分別套在相對的兩個頂點上，拉動一對不相鄰的頂點，改變平行四邊相對的兩個頂點上，拉動一對不相鄰的頂點，改變平行四邊形的形狀形的形狀. (1) 隨著隨著 的變化的變化,兩條對角線的長度分別是怎樣變化的兩條對角線的長度分別是怎樣變化的? (2) 當當 是銳角時是銳角時,兩條對角線的長度有什么關系兩條對角線的長度有什么關系?當當 是鈍角時呢是鈍角時呢? (3) 當當 是直角時是直角時,平行四邊形變成矩形平行四邊形變成矩形,此時兩條對角線此時兩條對角線的長度有什么關系的長度有什么關系? 活活 動動 這時兩條對角線的長度相等這時兩條對角線的長度相等. 議議 一一 議議 1. 矩形是軸對稱圖形嗎矩形是軸對稱圖形嗎?如果是如果是,它有幾條對稱軸它有幾條對稱軸? 如果如果不是不是,簡述你的理由簡述你的理由. 2. 直角三角形斜邊上的中線等于斜邊長的一半直角三角形斜邊上的中線等于斜邊長的一半,你能用你能用矩形的有關性質解釋這個