1、 音樂能激發或撫慰情懷，繪畫音樂能激發或撫慰情懷，繪畫使人賞心悅目，詩歌能動人心弦，使人賞心悅目，詩歌能動人心弦，哲學使人獲得智慧，科學可改善物哲學使人獲得智慧，科學可改善物質生活，但數學能給予以上的一切。質生活，但數學能給予以上的一切。 3.3.3 3.3.3 解一元一次方程（二）解一元一次方程（二） 去分母去分母 數學的淵源與輝煌的歷史右圖是現存在英國倫敦右圖是現存在英國倫敦博物館的極其珍貴的文博物館的極其珍貴的文物物紙莎草文書紙莎草文書；現；現存世界上最古老的方程存世界上最古老的方程就出現在這部英國考古就出現在這部英國考古學家蘭德學家蘭德1858年找到的年找到的紙草書上；上面共有紙草書上

2、；上面共有85個問題，其中有如下一個問題，其中有如下一道著名的求未知數的問道著名的求未知數的問題：題：我要幫古我要幫古代數學家代數學家解這個問解這個問題！題！數學的淵源與輝煌的歷史 一個數，它的三一個數，它的三分之二，它的一半，分之二，它的一半，它的七分之一，它的它的七分之一，它的全部，加起來總共是全部，加起來總共是33，這個數是幾何？，這個數是幾何？解：解：設這個數為設這個數為x;根據題意可列方程：根據題意可列方程：33712132xxxx33712132xxxx我思考我思考 我進步我進步如何解方程：如何解方程：思后歸納總結：思后歸納總結：方法一：直接進行合并同類項，進而化為方法一：直接進行

3、合并同類項，進而化為 “x=a”的形式；的形式；方法二：先把含方法二：先把含x的各項系數化為整數；的各項系數化為整數；學以至用學以至用如何解方程如何解方程 ？53210232213xxx設問設問1：為使方程變為整系數方程，方程為使方程變為整系數方程，方程兩邊應該同乘以什么數？兩邊應該同乘以什么數？設問設問2：在去分母的過程中，應該注意哪些在去分母的過程中，應該注意哪些易錯的問題？易錯的問題？學以至用學以至用53210232213xxx解方程：解方程：例題示范例題示范6123213xxx解方程例1、不要漏乘不含分母的項；、不要漏乘不含分母的項；2、分子是多項式，去分母后應、分子是多項式，去分母后

4、應加上括號；加上括號；我要做的最快最工整我要做的最快最工整 22335344261312351241212232322134151yyyyxxxxxxxx解下列方程如何求解方程呢如何求解方程呢?13 . 02 . 18 . 12 . 06 . 02 . 1yy本課小結本課小結去分母解一元一次方程時要注意什么？去分母解一元一次方程時要注意什么？去分母解一元一次方程時，在方程兩邊同去分母解一元一次方程時，在方程兩邊同時乘以各分母最小公倍數的目的是什么？時乘以各分母最小公倍數的目的是什么？快樂練習快樂練習 13.02.18.12.06.02.13322122)141(322324232311yyxx

5、yyy：解方程:2151(1).;68121(2).14631257(3).2;43xxxxyy 解解下下列列方方程程175)321(416181)3(2503. 002. 003. 05 . 05 . 02 . 0)2(1)1(3)1(21) 1(43 421) 1 (xxxxxaaa問題：思考：（思考：（1）兩人合作）兩人合作32小時完成對嗎？為什么？小時完成對嗎？為什么？ （2）甲每小時完成全部工作的）甲每小時完成全部工作的 ；乙每小時完成全部工作的乙每小時完成全部工作的 ；甲；甲x小時小時完成全部工作的完成全部工作的 ；乙；乙x小時完成全部小時完成全部工作的工作的 。201121202

6、01xx 12121xx 1、一件工作，甲單獨做、一件工作，甲單獨做20小時完成，乙小時完成，乙單獨做單獨做12小時完成。那么兩人合作多少小時完成。那么兩人合作多少小時完成？小時完成？分析分析：一個人做：一個人做1小時完成的工作量小時完成的工作量是是 ；一個人做一個人做x小時完成的工作量小時完成的工作量是是 ；4個人做個人做x小時完成的工作量小時完成的工作量是是 。80180801xx 8044801xx2、整理一塊地，由一個人做要整理一塊地，由一個人做要80小時小時完成。那么完成。那么4個人需要多少小時完成？個人需要多少小時完成？（1）人均效率（一個人做一小時的工作量）人均效率（一個人做一小

7、時的工作量）是是 。（2）這項工作由）這項工作由8人來做，人來做，x小時完成的工作小時完成的工作量量是是 。總結：一個工作由總結：一個工作由m個人個人n小時完成，那么人小時完成，那么人均效率是均效率是 。4121mn14128x3、一項工作，、一項工作，12個人個人4個小時才能完成。若這項個小時才能完成。若這項工作由工作由8個人來做，要多少小時才能完成呢？個人來做，要多少小時才能完成呢？例例3.整理一批圖書整理一批圖書,由一個人做要由一個人做要40小時完成小時完成.現在現在計劃由一部分人先做計劃由一部分人先做4小時小時,再增加再增加2人和他們一起人和他們一起做做8小時小時,完成這項工作完成這項

8、工作.假設這些人的工作效率相假設這些人的工作效率相同同,具體應先安排多少人工作具體應先安排多少人工作?分析分析: :這里可以把總工作量看作這里可以把總工作量看作1請填空:(1)人均效率(1個人做1小時完成的工作量)為 ;(2)由x人先做4小時,完成的工作量為 ;(3)再增加2人和前一部分人一起做8小時,完成的工作量為 ;(4)題中的相等關系是: 140440 x8(2)40 x 第一段工作量 第二段工作量=1回顧本題列方程的過程回顧本題列方程的過程,可以發現可以發現:工作量工作量=人均效率人均效率 人數人數 時間時間 這是計算工作量的常用數量關系式這是計算工作量的常用數量關系式.總工作量總工作

9、量=各階段工作量的和各階段工作量的和 鞏固練習：1、一項工作，甲單獨做要、一項工作，甲單獨做要20小時完成，乙單小時完成，乙單獨做要獨做要12小時完成。現在先由甲單獨做小時完成。現在先由甲單獨做4小時，小時，剩下的部分由甲、乙合作。剩下的部分需要剩下的部分由甲、乙合作。剩下的部分需要多少小時完成？多少小時完成？2、整理一塊地，一個人做需要、整理一塊地，一個人做需要80小時完成。小時完成。現在一些人先做了現在一些人先做了2小時后，有小時后，有4人因故離開，人因故離開，剩下的人又做了剩下的人又做了4小時完成了這項工作，假設小時完成了這項工作，假設這些人的工作效率相同，求一開始安排的人這些人的工作效

10、率相同，求一開始安排的人數。數。小結：1 1、在工程問題中，通常把全部工作量簡單的表、在工程問題中，通常把全部工作量簡單的表示為示為1 1。如果一件工作需要。如果一件工作需要n n小時完成，那么平小時完成，那么平均每小時完成的工作量就是均每小時完成的工作量就是 。2 2、工作量、工作量= =3 3、各階段工作量的和、各階段工作量的和= =總工作量總工作量 各人完成的工作量各人完成的工作量= =完成的工作總量完成的工作總量人均效率人均效率人數人數時間時間1n古代故事中的方程古代故事中的方程李白飲灑的趣事，有一天，李白李白飲灑的趣事，有一天，李白“無無事街上走，提壺去買酒，遇店加一倍，事街上走，提壺去買酒，遇店加一倍，見花喝一斗，三遇店和花，喝光壺中見花喝一斗，三遇店和花，喝光壺中酒。酒。”請你告訴我李白壺中原有多少請你告訴我李白壺中原有多少酒？酒？童話中的數學童話中的數學 碧空萬里，一群大雁在飛翔，迎面又飛來碧空萬里，一群大雁在飛翔，迎面又飛來一只小灰雁，它對群雁說：一只小灰雁，它對群雁說：”你們好，百你們好，百只雁！你們百雁飛，好氣派！可憐我是孤只雁！你們百雁飛，好氣派！可憐我是孤雁獨飛雁獨飛“