1、 數(shù)學(xué)四年級上冊知識點(diǎn)整理第一單元 升和毫升 1、升：計量水、油、飲料等液體的多少，通常用升作單位。升可以用字母“L”表示。 2、 棱長是1分米的正方體容器的容量為1L。（不計壁厚） 3、 毫升：計量比較少的液體，通常用毫升作單位。1毫升水大約有20滴。毫升可以用字母“mL（ml）”表示。 4、1升1000毫升。一個健康的成年人血液總量約為4000-5000毫升。義務(wù)獻(xiàn)血者每次獻(xiàn)血量一般為200毫升。練習(xí)：1、在（ ）里填上“L”或者“mL”。一杯水150（ ） 一小瓶眼藥水10（ ） 一桶油5（ ）2、3升5升 1毫升999毫升 1升999毫升 3升3001毫升 5升501毫升3、如圖，左邊

2、的容器容量是4升，你能估計出右邊魚缸的容量嗎？4、一桶牛奶的容量是2升，朱紅每天喝200毫升，喝了9天。這桶牛奶喝完了嗎？5、有兩桶水，如果從第二桶倒出9升水給第一桶，那么第一桶的水正好是第二桶的5倍。已知第一桶原來有水26升，第二桶水原來有多少升？第二單元 兩、三位數(shù)除以兩位數(shù) 1、 除數(shù)是兩位數(shù)的除法： 怎樣計算除數(shù)是兩位數(shù)的除法： 把除數(shù)看作和它接近的整十?dāng)?shù)試商。計算時從高位算起，先用被除數(shù)的前兩位除以除數(shù)， 如果被除數(shù)前兩位比除數(shù)小，就用前三位除以除數(shù)。 除到被除數(shù)的第幾位，商就寫在這一位上。注意每次的余數(shù)要比除數(shù)小。試商時，用四舍五入法將除數(shù)看作最接近的整十?dāng)?shù)來試商，若除數(shù)看大，則初

3、商可能偏小； 若除數(shù)看小，則初商可能偏大。例: 362÷43，將43看作（40）來試商，此時初商可能（偏大）； 362÷48，將48看作（50）來試商，此時初商可能（偏小）。2、三位數(shù)除以兩位數(shù)的除法中，被除數(shù)的前兩位大于或等于除數(shù)，商是兩位數(shù)；被除數(shù)的前兩位小于除數(shù)，商是一位數(shù)。 例：（ ）53÷56，若商是一位數(shù)，（ ）里可以填（5,4,3,2,1），最大是（5）； 若商是兩位數(shù)，（ ）里可以填（6,7,8,9），最小是（6）。 439÷（ ）4，若商是一位數(shù)，（ ）里可以填（4,5,6,7,8,9），最小是（4）； 若商是兩位數(shù)，（ ）里可以填（3

4、,2,1），最大填（3）。 3、被除數(shù)÷除數(shù)=商余數(shù)，被除數(shù)除數(shù)×商余數(shù)。例: ( )÷53=25，最小是 1，最大是52。所以這道算式中， 最小的被除數(shù)：25×53+1 =1325+1=1326， 最大的被除數(shù)：25×53+52 =1325+52 =1377 4、商不變規(guī)律：被除數(shù)和除數(shù)同時乘(或除以)相同的數(shù)（0 除外），商不變。 商不變規(guī)律也可以應(yīng)用于除法計算，在計算兩個末尾都有0的除法算式中，應(yīng)用“被除數(shù)和除數(shù)同時除以相同的數(shù)，商不變”，這樣計算比較簡便。注意：被除數(shù)的變化會帶來余數(shù)的變化。如：900÷40，雖然在計算時被除數(shù)

5、和除數(shù)同時劃去一個零，但是余數(shù)并不是 2，而是20。被除數(shù)乘（或除以）一個數(shù)，除數(shù)不變，商也乘（或除以）幾。 被除數(shù)不變，除數(shù)乘（或除以）一個數(shù)（0 除外），商就除以（或乘）幾。 如：A÷B=10 那么 A÷(B÷2)=10×2 A÷(B×2)=10÷2 如： 14÷3=42(同時擴(kuò)大10倍) 100÷30=310（同時縮小10倍） 140÷30=420 10÷3=3115÷4=33(同時擴(kuò)大3倍) 88÷24=316(同時縮小4倍) 45÷12=39 2

6、2÷6=34 5、連除實(shí)際問題 例：閱覽室有兩個書架，每個書架有4層，一共放了224本書。平均每個書架每層放多少本書？ 方法一：224÷2÷4 方法二：224÷（2×4） 這樣的問題從條件想起比較容易找到先求什么，再求什么；可以用“把得數(shù)代入原題法”檢驗。 6、簡單的周期：同一事物依次重復(fù)出現(xiàn)叫作周期現(xiàn)象。按周期排列的物體總是一組一組出現(xiàn)的，至少觀察3組物體才能發(fā)現(xiàn)規(guī)律。用排一排、畫一畫、圈一圈的方法能很快發(fā)現(xiàn)規(guī)律。例：一串有趣的圖案按一定規(guī)律排列，請仔細(xì)觀察，按此規(guī)律，第2014個圖案是（ ），前2014個圖案中有“ ”（ ）個。2014&#

7、247;5=402（組）4（個） 2×4022=806（個） 答，第2014個圖案是，前2014個圖案中有806個練習(xí)：1、計算并驗算。576÷18= 957÷31= 4700÷300=2、653÷82中把82看作80來試商時，會出現(xiàn)（ ） A.初商偏大 B.初商偏小 C.初商正好3、隆鑫超市運(yùn)進(jìn)6箱可樂，每箱12瓶，一共216元。又運(yùn)進(jìn)5箱王老吉，每箱10瓶，一共200元。運(yùn)進(jìn)的可樂和王老吉哪種單價更便宜？（ ）4、一座樓房每上一層要走16個臺階，到王穎家要走64個臺階，她家住幾樓？5、被除數(shù)、除數(shù)和商的和是539，如果商是9，被除數(shù)是（ ）

8、。6、小春在計算除法時。把除數(shù)72寫成27，結(jié)果得到商26還余18。正確的計算結(jié)果應(yīng)該是多少？第三單元 觀察物體 1、 同樣的物體，從不同的面看到的圖形可能一樣，也可能不一樣；不同的物體從同一個面觀察，看到的圖形也有可能一樣。 2、站在任意一個角度，最多只能看到長方體的三個面。練習(xí)：1、用小正方體拼一個立體圖形，使得從上面和左面看分別是下面的兩個圖形。要搭成這樣的立體圖形，至少要用（    ）個小正方體，最多可以有（    ）個小正方體。 2、請分別畫出下面兩個物體的前面、上面和右面。3、右圖物體是由（ ）個小正方體拼成的，至少再添上

9、（ ）個小正方體可以拼成一個大的長方體。第四單元 統(tǒng)計表和條形統(tǒng)計圖 1、統(tǒng)計表用表格呈現(xiàn)數(shù)據(jù)，條形統(tǒng)計圖用直條呈現(xiàn)數(shù)據(jù)。統(tǒng)計表和條形統(tǒng)計圖都能清楚地看出統(tǒng)計的結(jié)果。 條形統(tǒng)計圖的優(yōu)點(diǎn)：能直觀、形象地表示數(shù)量的多少。 制作統(tǒng)計圖（表）時一定要注明統(tǒng)計圖（表）的名稱和制作日期。 2、分段整理數(shù)據(jù)要按一定的順序， 做到數(shù)據(jù)不遺漏、不重復(fù)，還要注意檢查統(tǒng)計表里的合計數(shù)。通常用畫“正”字的方法來整理數(shù)據(jù)。 3、求平均數(shù)的方法：1、移多補(bǔ)少（取長補(bǔ)短） 2、先求和再求平均數(shù) (先合再分) 平均數(shù)=總數(shù)量÷總份數(shù) 總數(shù)量=平均數(shù)×總份數(shù) 平均數(shù)容易受極端數(shù)據(jù)影響，即一組數(shù)據(jù)的最大值和最

10、小值。 平均數(shù)能比較好地反映一組數(shù)的總體情況。 練習(xí)：1、東東整理了四年級一班同學(xué)的身高數(shù)據(jù)，結(jié)果如下表。身高（厘米）120129130139140149150及以上人 數(shù)616128四年級一班同學(xué)身高情況統(tǒng)計圖 年 月 日身高（厘米）（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，完成上面的條形統(tǒng)計圖。（2）東東身高按由高到矮的順序，排在班里第9位，他的身高可能是（ ）厘米。2、李曉莉打算在一段時間內(nèi)讀完一本書。前4天每天讀25頁，后來怕讀不完，每天多讀15頁，又讀了6天，正好讀完。她平均每天讀多少頁？3、甲地到乙地的路程是60千米，陳紅騎自行車從甲地到乙地每小時騎15千米，從乙地到甲地每小時騎10千米，求陳紅往返的平

11、均速度。第五單元 解決問題的策略 1、解決問題時可以通過列表、畫線段圖等方法進(jìn)行分析。 步驟：1、弄清題意，明確已知條件和所求問題；2、分析數(shù)量關(guān)系，確定先算什么，再算什么；3、列式解答； 4、檢驗反思。2、分析數(shù)量關(guān)系：可以從條件想起，看根據(jù)哪兩個條件可以求出一個問題；也可以從問題想起，看解決題目中的問題需要知道哪些條件。 練習(xí)：1、青山林場今年計劃植樹800棵。已經(jīng)栽了3天，每天栽140棵，剩下的打算用2天栽完，平均每天要栽多少棵？先根據(jù)題中條件和問題填寫下表，再解答。2、曉勇家養(yǎng)了5頭奶牛。平均每頭奶牛每天產(chǎn)奶8千克。這些奶牛五月份全月共產(chǎn)奶多少千克？3、水費(fèi)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是20噸以內(nèi)的每噸

12、2元，超過20噸的每噸3元，學(xué)校上個月共用水70噸，上個月應(yīng)繳納水費(fèi)多少元？4、一間房間，用面積是25平方分米的方磚鋪地，需要192塊，如果改用邊長是8分米的方磚來鋪，需要多少塊？第六單元 可能性 1、在一定條件下，一些事件的結(jié)果是可以預(yù)知的，具有確定性；一些事件的結(jié)果是不可預(yù)知的，具有不確定性。確定事件用“一定”“不可能”來描述；不確定事件用“可能”來描述。 2、事件發(fā)生的可能性有大有小，可能性的大小與數(shù)量有關(guān)，在總數(shù)量中所占數(shù)量越多，可能性就越大；所占數(shù)量越少，可能性就越小；所占的數(shù)量相等，可能性就相等。 練習(xí)：1、袋中有5個紅球和3個藍(lán)球，從中任意摸一個，摸到( )球的可能性較大。至少要

13、摸( )個球，才能保證有一個是藍(lán)球。至少要摸( )個球，才能保證有一個是紅球。2、選擇盒子的序號填在相應(yīng)的( )里。 任意摸1個球，摸到的不可能是白球：( )。 任意摸1個球，摸到黑球和白球的可能性差不多：( )。 任意摸1個球，摸到的一定是黑球：( )。 任意摸1個球，放回后再摸，一共摸30次，經(jīng)常摸到白球：( )。3、拋10000次硬幣，前9999次中有5000次正面向上，4999次反面向上，那么第10000次( )。 A反面向上的可能性大 B一定是反面向上 C正面向上與反面向上的可能性相等4、從數(shù)字卡片1、2、3、4中任意抽出兩張，抽出的兩張數(shù)字卡片的數(shù)字之和是單數(shù)的可能性大，還是雙數(shù)的

14、可能性大？請說明理由。第七單元 整數(shù)的四則混合運(yùn)算 1、在沒有括號的算式里，有乘、除法和加、減法，要先算乘、除法，再算加、減法，如果加法或減法兩邊同時有乘、除法，則乘、除法可同時計算。2、在一個算式里，既有小括號，又有中括號，要先算小括號里面的，再算中括號里面的，最后算中括號外面的。（中括號里必有小括號）3、同級的運(yùn)算，哪個在前就先算哪一個。練習(xí)：1、將下面三個算式改寫成一個綜合算式。（1）120×4=480（2）240+480=720（3）720÷6=120 2、操場上有14排同學(xué)，每排人數(shù)同樣多，張紅站在第5排，從排頭開始數(shù)，她是第4個，從排尾開始數(shù)，她是第8個。操場上

15、共有多少個同學(xué)？3、有兩袋糖，一袋是84粒，一袋是20粒。每次從多的一袋里取出8粒放到少的一袋里，經(jīng)過幾次，能使兩袋糖的粒數(shù)相同？4、體育專賣店有52個足球，籃球比足球少12個，排球的個數(shù)比籃球個數(shù)的2倍多15個。排球有多少個？5、在計算(450÷3)×5時，如果漏看了括號，結(jié)果是50，那么正確結(jié)果應(yīng)該是( )。 100 650 150第八單元 垂線和平行線 1、直線、線段、射線的區(qū)別和聯(lián)系：直線線段射線端點(diǎn)0個2個1個長度無限長，不可度量可度量，有限長無限長，不可度量從一點(diǎn)出發(fā)，可以畫無數(shù)條直線。經(jīng)過兩點(diǎn)，只能畫一條直線。連接兩點(diǎn)的線段的長度叫做這兩點(diǎn)間的距離。 兩點(diǎn)之間

16、，線段最短。 2、（1）角的定義：從一點(diǎn)引出兩條射線，所組成的圖形叫做角。角通常用符號“”來表示。角由一個頂點(diǎn)，兩條邊組成。（2）角的大小：角的大小與兩邊的長短無關(guān)，與角兩邊叉開程度有關(guān)，叉開得越大，角就越大，叉開得越小，角就越小。3、角的度量：（1）量角的大小，要用量角器。計量角的大小的單位是 “度”，用符號“ °”表示。出現(xiàn)角的度數(shù)的時候一定要帶上“ °”把半圓平分成180 等份，每一份所對的角的大小是l 度。記做1°（2）量角的方法：點(diǎn)點(diǎn)重合；（角的頂點(diǎn)，量角器的中心點(diǎn)）線邊重合；（量角器的0刻度線，角的一條邊）易錯：看清楚0刻度線在內(nèi)圈還是外圈。度數(shù)看另一

17、邊。4、鐘面時間問題：（求時針與分針的夾角）：因為周角是360°，而鐘面上有12個整點(diǎn)刻度，所以每兩個整點(diǎn)刻度間的夾角是360°÷12=30°2：00或14：00，時針和分針夾角為2個整點(diǎn)，即30°×2=60°3：00或15：00，時針和分針夾角為3個整點(diǎn)，即30°×3=90°5、 熟練記憶三角尺各個角的度數(shù)：6、角的分類：（1）0°銳角90°，直角=90°，90°鈍角180°平角=180°，周角=360°（2）1個周角=2個平角=4個直角； 1個平角=2個直角；7、畫角： 1、先畫一條射線； 2、量角器兩重合（0刻度線，中心點(diǎn)）3、在量角器上找到題目要求的角度并做好標(biāo)記； 4、劃線