1、2014年長沙市初中畢業學業水平考試試卷數 學注意事項：1、答題前，請考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，并認真核對條形碼上的姓名、準考證號、考室和座位號；2、必須在答題卡上答題，在草稿紙、試題卷上答題無效；3、答題時，請考生注意各大題題號后面的答題提示；4、請勿折疊答題卡，保持字體工整、筆跡清晰、卡面清潔;5、答題卡上不得使用涂改液、涂改膠和貼紙；6、本學科試卷共26個小題，考試時量120分鐘，滿分120分.一、選擇題（在下列各題的四個選項中，只有一項是符合題意的.請在答題卡中填涂符合題意的選項.本題共10個小題，每小題3分，共30分）1的倒數是A2 B C D2下列幾何體中主視圖、左視圖

2、、俯視圖完全相同的是A圓錐 B六棱柱 C球 D四棱錐3一組數據3，3，4，2，8的中位數和平均數分別是A3和3 B3和4 C4和3 D4和44平行四邊形的對角線一定具有的性質是 A相等 B互相平分 C互相垂直 D互相垂直且相等5下列計算正確的是A B C D6如圖，C，D是線段AB上的兩點，且D是線段AC的中點，若AB=10cm，BC=4cm，則AD的長為A2cm B3cm C4cm D6cm（第6題圖） （第7題圖） （第8題圖）7一個關于的一元一次不等式組的解集在數軸上的表示如圖，則該不等式組的解集是A>1 B1 C>3 D38如圖，已知菱形ABCD的邊長為2，DAB=60&#

3、176;，則對角線BD的長是A1 B C2 D29下列四個圓形圖案中，分別以它們所在圓的圓心為旋轉中心，順時針旋轉120°后，能與原圖形完全重合的是10函數與函數（）在同一平面直角坐標系中的圖像可能是A B C D二、填空題（本題共8個小題，每小題3分，共24分）11如圖，直線b，直線c分別與a，b相交，1=70°，則2= 度12拋物線的頂點坐標是 （第11題圖） （第13題圖）13如圖，A，B，C是O上的三點，AOB=100°，則ACB= 度14已知關于的一元二次方程的一個根是1，則k= 15100件外觀相同的產品中有5件不合格現從中任意抽取1件進行檢測，抽到不

4、合格產品的概率是 16如圖，在ABC中，DEBC，ADE的面積是8，則ABC的面積為 （第16題圖） （第17題圖） （第18題圖）17如圖，B，E，C，F在一條直線上，ABDE，AB=DE，BE=CF，AC=6，則DF= 18如圖，在平面直角坐標系中，已知點A(2，3)，點B(，1)，在軸上存在點P到A，B兩點的距離之和最小，則P點的坐標是 三、解答題（本題共2個小題，每小題6分，共12分）19計算：20先化簡，再求值：，其中=3四、解答題（本題共2個小題，每小題8分，共16分）21某數學興趣小組在全校范圍內隨機抽取了50名同學進行“舌尖上的長沙我最喜愛的長沙小吃”調查活動，將調查問卷整理后

5、繪制成如圖所示的不完整條形統計圖調查問卷在下面四種長沙小吃中，你最喜愛的是（ ） （單選）A臭豆腐 B口味蝦C唆螺 D糖油粑粑請根據所給信息解答以下問題：（1）請補全條形統計圖；（2）若全校有2000名同學，請估計全校同學中最喜愛“臭豆腐”的同學有多少人？（3）在一個不透明的口袋中有四個完全相同的小球，把它們分別標號為四種小吃的序號A，B，C，D，隨機地摸出一個小球然后放回，再隨機地摸出一個小球請用列表或畫樹形圖的方法，求出恰好兩次都摸到“A”的概率22如圖，四邊形ABCD是矩形，把矩形沿對角線AC折疊，點B落在點E處，CE與AD相交于點O（1）求證：AOECOD；（2）若OCD=30

6、6;，AB=，求AOC的面積 （第22題圖）五、解答題（本題共2個小題，每小題9分，共18分）23為建設“秀美幸福之市”，長沙市綠化提質改造工程正如火如荼地進行某施工隊計劃購買甲、乙兩種樹苗共400棵對芙蓉路的某標段道路進行綠化改造已知甲種樹苗每棵200元，乙種樹苗每棵300元（1）若購買兩種樹苗的總金額為90000元，求需購買甲、乙兩種樹苗各多少棵？（2）若購買甲種樹苗的金額不少于購買乙種樹苗的金額，至少應購買甲種樹苗多少棵？24如圖，以ABC的一邊AB為直徑作O，O與BC邊的交點恰好為BC邊的中點D，過點D作O的切線交AC于點E（1）求證：DEAC；（2）若AB=3DE，求tanACB的值

7、 （第24題圖）六、解答題（本題共2個小題，每小題10分，共20分）25在平面直角坐標系中，我們不妨把橫坐標和縱坐標相等的點稱為“夢之點”例如點，都是“夢之點”顯然，這樣的“夢之點”有無數個（1）若點P（2，m）是反比例函數（n為常數，n0）的圖象上的“夢之點”，求這個反比例函數的解析式；（2）函數（k，s是常數）的圖象上存在“夢之點”嗎？若存在，請求出“夢之點”的坐標；若不存在，說明理由；（3）若二次函數（a，b是常數，a0）的圖象上存在兩個不同的“夢之點”A，B，且滿足2，=2，令，試求t的取值范圍26如圖，拋物線(a，b，c是常數，a0)的對稱軸為軸，且經過（0,0）和（）兩點，點P在該

8、拋物線上運動，以點P為圓心的P總經過定點A（0,2）（1）求a，b，c的值； （2）求證：在點P運動的過程中，P始終與軸相交；（3）設P與軸相交于M，N （）兩點，當AMN為等腰三角形時，求圓心P的縱坐標（第26題圖）2014年長沙市中考數學試卷參考答案一 選擇題：ACBBD BCCAD二 填空題：11. 110° 12.(2,5) 13. 50° 14. 2 15. 16. 18 17. 6 18. (-1,0)三、解答題：19. 1 20. ，代入求值得；21.（1）略，（2）560 （3）22.（1）略 （2）23.（1）甲300棵，乙100棵 （2）甲種樹苗至少購買

9、240棵；24.（1）（略） （2） 設DE=b,EC=a,則AB=3b,AE=3b-a,ADBC,DEAC,易證C=ADE,則ADEDCE,DE2=AEEC,即：，化簡得：；解得：，則，故tanACB=；25.（1） （2）由得當時， 當且s=1時，x有無數個解，此時的“夢之點”存在，有無數個； 當且s1時，方程無解，此時的“夢之點”不存在； 當，方程的解為，此時的“夢之點”存在，坐標為（，） （3）由得：則為此方程的兩個不等實根， 由=2，又-22得：-20時，-42；02時，-24；拋物線的對稱軸為，故-33 由=2, 得： ，故；=+=，當時，t隨的增大而增大，當=時，t=,時， 。26.（1） （2）設P(x,y), P的半徑r=，又，則r=，化簡得：r=，點P在運動過程中，P始終與軸相交； （3）設P(