1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上建水六中39年級2017-2018學(xué)年上學(xué)期數(shù)學(xué)學(xué)科導(dǎo)學(xué)案專題：數(shù)列求和方法(2課時)日期： 主備教師： 崔慶升 備課組長審核: 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】掌握求數(shù)列前n項和的基本方法：（1）公式法;（2）分組求和法;（3）裂項相消法; （4）錯位相減法；（5）倒序相加法；（6）并項求和法。【教學(xué)重點】分組求和法、裂項相消法、錯位相減法。【教學(xué)難點】錯位相減法、倒序相加法、并項求和法。【學(xué)習(xí)過程】 一. 公式法:適用于等差、等比數(shù)列。（1）等差數(shù)列的求和公式： （2）等比數(shù)列的求和公式：1已知數(shù)列的通項公式為，則數(shù)列的前項和 2.在等差數(shù)列中，,則的前5項和= 3等比數(shù)列中, 則的

2、前4項和為 4.若數(shù)列滿足，則數(shù)列的前5項的和 .二分組求和：適用于，其中 是等差數(shù)列，是的等比數(shù)列。 例1已知數(shù)列的通項公式為，求數(shù)列的前n項和Sn。練習(xí)1.等差數(shù)列中，（）求數(shù)列的通項公式；（）設(shè)，求的值練習(xí)2設(shè)an是公比為正數(shù)的等比數(shù)列，a12，a3a24.(1)求an的通項公式；(2)設(shè)bn是首項為1，公差為2的等差數(shù)列，求數(shù)列anbn的前n項和Sn. 三.裂項相消法:適用于其中 是各項不為0的等差數(shù)列，c為常數(shù)；部分無理數(shù)列等。常見的裂項公式： 例1已知數(shù)列的通項公式為，求數(shù)列的前n項和Sn。練習(xí)1. 已知等差數(shù)列滿足：，.的前n項和為.（）求 及；（）令 （），求數(shù)列的前項和.2.

3、已知等差數(shù)列中，公差（1）求數(shù)列的通項公式；（2）記數(shù)列數(shù)列的前n項和記為,求。 四.錯位相減法:適用于，其中 是等差數(shù)列，是各項不為0的等比數(shù)列。 例1已知數(shù)列的通項公式為，求數(shù)列的前n項和Sn。 練習(xí)1在各項均為正數(shù)的等比數(shù)列an中，已知a22a13，且3a2，a4,5a3成等差數(shù)列(1)求數(shù)列an的通項公式；(2)設(shè)bnlog3an，求數(shù)列anbn的前n項和Sn. 練習(xí)2.已知是遞增的等差數(shù)列，是方程的根. (1)求的通項公式；(2)求數(shù)列的前項和. 五倒序相加法: 類似于等差數(shù)列前n項和公式的推導(dǎo)方法.練習(xí). 設(shè)，求和.可先證得，由此結(jié)論用倒序相加法可求得答案為.六.并項求和例若數(shù)列an的通項公式是an(1)n(3n2)，則a1a2a10_.練習(xí).已知數(shù)列an的前n項和Sn，nN*.(1)求數(shù)列an的通項公式； (