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1、解一元一次方程的技巧一、從外向里去括號例1解方程解:去括號,得移項,合并同類項,x=說明:注意到=1 ,把乘以中括號的每一項,則可先去中括號,同時又去小括號,非常簡捷!二、巧化小數(shù)為整數(shù)例2解方程 解:小數(shù)化為整數(shù) 8(x-2)-5(x4)3.9化簡,得 x13.3說明:注意到0.125×81,0.2×5=1,可打破常規(guī)的方法巧妙地化小數(shù)為整數(shù)。三、先通分再去分母例3解方程解:方程兩邊分別通分,得化簡得解得x=。說明:本題若直接去分母,則兩邊乘以最小公倍數(shù)420,運算量大容易出錯,不妨試試兩邊分別通分后再去分母。四、巧拆項例4解方程 解:原方程化為:整理得 解得說明: ,因
2、此,把方程的左邊每一項拆項分解后再合并就很簡便。解方程:五、利用整體合并。例5解方程解:原方程變形,得即解得說明:注意到方程左右兩邊都有(2x-5),故可把(2x-5)看成一個整體進(jìn)行合并,從而使運算簡化。解方程32x-1-3(2x-1)+3=5六、巧用對消法例6分析 不要急于去分母,注意到,兩邊消去這一項可避免去分母運算。七、巧用觀察法例7 解方程分析 原方程可化為,不難發(fā)現(xiàn),當(dāng)時,左邊=右邊。又原方程是一元一次方程,只能有一解,故原方程的解是y=1解(略)八、巧移項例8.解方程分析:常規(guī)方法是先去掉括號,然后移項,合并同類項,求出y值。但由于此題有分?jǐn)?shù),因而肯定繁瑣。觀察方程特點,可用以下解法,避開分?jǐn)?shù)的運算。解:移項:將最后一項“3”拆成1+1+1,將3個1添到3個有分母的式子中,得:再化簡每個括號內(nèi)的算式:.九、巧通分例9、解方程:解:將方程移項:分別通分: 整理:.十、巧拆
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