1、分類計數原理與分步計數原理導學案課題：分類計數原理與分步計數原理（第一課時）一、學習目標（一）、知識目標1、歸納出分類計數原理和分步計數原理。2、能根據具體問題的特征，選擇分類計數原理或分步計數原理解決一些簡單的實際問題。（二）、能力目標 培養學生歸納推理和抽象概括能力，培養學生由特殊到一般及類比聯想的學習方法，培養學生分類討論的思想方法。（三）情感目標 激發學生學習數學的興趣，培養學生勇于自主探索和合作學習的精神，同時體會兩個原理在生活中的重要作用，感知生活中的數學，激發學生求知欲望。二、預習檢查分類計數原理的定義： 分步計數原理的定義： ；分類計數原理與分步技術原理的共同點： 分類計數原理

2、與分步技術原理的不同點： 問題1：某校運動場有6條跑道，現要安排6名同學進行100米比賽，規則是一人一條道次，問一共有多少種不同的安排方案？問題2：暑假期間，某同學想去宜州旅游，一天中快巴客車有2班,普通客車有3班,那么他要乘這些交通工具從南丹到宜州共有多少種不同的走法? 引申：如果他還有4輛出租車可以選擇呢? 推廣：如果該同學從南丹到宜州的交通工具有n類，第一類m1種不同的方法，第二類有m2種不同的方法，,第n類有mn種不同的方法，那么他從南丹到宜州共有多少種不同的方法？問題3：某同學臨時接到任務，必需先到金城江辦事，辦完事再從金城江去宜州，從南丹到金城江他能選用的汽車有5班，從金城江到宜州

3、能選用的火車有2列。問：從南丹到宜州有多少種不同的方法？三、問題探究1、分類計數原理的定義：完成一件事情，有n類辦法，在第一類辦法中有m1種不同的方法，在第二類辦法中有m2種不同的方法，第n類辦法中有mn種不同的方法，那么完成這件事情共有:N=m1+m2+m3+m4+mn種不同的方法2、分步計數原理的定義：完成一件事情，需要分成n步，在第一步中有m1種不同的方法，在第二步中有m2種不同的法， ，在第n步中有mn種不同的方法，那么完成這件事情有：N=m1×m2×m3×m4× ×mn種不同的方法分類計數原理與分步技術原理的異同點：3、剖析例題，深化

4、鞏固 書架的第一層放有4本不同的計算機書,第二層放有3本不同的文藝書,第三層放有2本不同的體育書.(1)從書架上任取1本書,有多少種不同的取法?(2)從書架的第1，2，3層各取一本書，有多少種不同的取法？(1)分析:從第一層取一本書有4種,從第二層取一本書有3種，從第三層取一本書有2種，用分類計數原理：共有 4+3+2=9種(2) 分析:用分步計數原理：共有4×3×2=24種4、解決實際問題：我校運動場有6條跑道，現要安排6名同學進行百米比賽，規則是一人一條道次，問一共有多少種不同的安排方案？四、思維訓練1、如圖，從南丹到宜州有4班汽車，從宜州到三江有2班汽車，從南丹到柳州

5、有3班汽車，從柳州到三江有6班汽車。則從南丹到三江共有多少種不同的走法？2、某中學的一棟6層宿舍樓共有2處樓梯，問從1樓到6樓共有多少種不同的走法？如圖，3、從甲地到乙地有2條路，從乙地到丁地有3條路，從甲地到丙地有4條路，從丙地到丁地有2條路。則從甲地到丁地共有多少種不同的走法？走進高考：如圖,一環形花壇分成A、B、C、D四塊，現有4種不同的花供選種（如紅、黃、藍、紫），要求在每塊里種1種花，且相鄰的2塊種不同花，問共有多少種不同的種花方案？ABDC變式：如圖,一環形花壇分成A、B、C、D四塊，現有4種不同的花供選種（如紅、黃、藍、紫），要求在每塊里種1種花，且相鄰的2塊種不同花，問共有多少種不同的種花方案？ABDCE圖2 圖1五、課后鞏固1、某商店里有15種上衣，18條褲子，某人要買(1)一件上衣或一條褲子，共有多少種不同的選法（2）上衣、褲子各一條，共有多少種不同的選法2、我們班里有4名同學分別報名參加學校里的足球隊、籃球隊、乒乓球隊，每人限報其中的1個運動隊，不同的報名方法有多少種？3、某校有4個班各從3處風景點中選擇一處進行旅游觀光，則共有