1、分數除以整數教學設計一、教學目標（一）知識與技能在折一折、涂一涂、算一算等活動中理解分數除以整數的實際意義；探索并理解分數除以整數的計算方法，能正確地進行計算。結合具體的問題情境， 經歷分數除法計算方法的探究、推導過程，運用轉化的思想領會計算方法的由來。（三）情感態度和價值觀在數學學習過程中培養分析能力、知識的遷移能力、推理能力。二、教學重難點教學重點：探究并得出分數除以整數的計算方法，能比較熟練地進行計算。教學難點：對分數除以整數的算理的理解。三、教學準備多媒體課件，折紙。四、教學過程（一）引入操作情境，嘗試計算教學教材第 3030 頁例 1 1。4教師：把一張紙的 平均分成 2 2 份，每

2、份是這張紙的幾分之幾？54教師：你會列式嗎？（啟發學生列出算式. . O O）教師：你會計算嗎？請你試一試，然后在組內交流一下你的想法。 預設結果：41121 1.把平均分成2 2 份，就是把 4 4 個平均分成2 2 份， 1 1 份就是 2 2 個-，就是；用算55554 4乞22式表示是：-2-。5554414 141 22 2.把平均分成2 2 份，每份就是的，就是 X X ；用算式表示是：一-。5525 252 5【設計意圖】該階段的學生已經有一定的自主探究能力， 所以采用先讓學生嘗試的方法， 有意識地喚醒學生對舊知的回憶， 讓學生從已有的知識經驗入手， 把自己和同伴的真實想法 進行

3、交流，充分體現學生的認知基礎，有助于理解分數除以整數的算理。（二）借助直觀，實現溝通教師：你能通過折紙的方法來驗證你的結果嗎?的一張紙，先折出這張紙的涂上陰影，然后再把陰影部分平均分成5預設：學生可能會做出如下兩種圖示:(1)(1)教師引導學生交流：這兩種圖示分別對應著上面哪種算法？指導學生閱讀教材第3030 頁,將“圖”和“式”對照起來進行分析和說理。41結合圖（1 1），引導學生說理：把平均分成 2 2 份，就是把 4 4 個 平均分成 2 2 份，1 1 份55亠、1亠、2就是 2 2 個一，就是55441412結合圖（2 2），引導學生說理：把平均分成 2 2 份，每份就是 的一，就是

4、5525 2 5教師：同學們說得很好！把一個數平均分成幾份， 實際上就是求這個數的幾分之一是多 少。也就是說，分數除法和分數乘法有著密切的聯系，分數除法可以轉化為分數乘法來計算。【設計意圖】分數除法計算方法的探索與理解，歷來是教學的一個難點。 結合分數的意義和直觀圖來溝通分數除法和分數乘法的聯系，是得出分數除以整數一般算法的關鍵步驟， 也是理解算理的基礎。根據小學生的思維特點，采用手腦并用、數形結合的策略，在教師的指導下進行有效的操作，有意識地將“圖”和“式”對照起來進行分析和說理，幫助學生建 立圖形語言和數字語言的聯系，有效地降低難點。通過操作，直觀地體會分數除以整數的實際意義。在恰當的時機

5、，弓 I I 導學生進行文本閱讀，整體感知算法的推導過程。（三）體驗沖突，發現一般規律4教師：把一張紙的一平均分成 3 3 份，每份是這張紙的幾分之幾呢？（指導學生動手操作：拿出事先準備好2 2 份。）請你折一折、畫一畫，自己看圖寫出計算結果。想一想，你會選擇哪一種折法呢?教師：你會用剛才的方法說明計算結果嗎？預設：通過前面的操作和交流， 學生應該能領悟到分子不能被除數整除該選擇哪種圖示, 并能說清：把平均分成 3 3 份，每份就是的 I I ,即-亠_ 。55 355 3 15教師引導學生折一折、畫一畫，或者根據教材第3030 頁圖示進行填空，寫出計算結果。教師：通過剛才的折紙操作和上面的算

6、式，你發現了什么規律？預設結果：1 1 分數除以整數，如果分子能被除數整除，那么計算方法是分子除以除數的商作為分 子，分母不變；如果分子不能被除數整除，那么轉化為求這個數的幾分之一來計算。2 2把一個數平均分成幾份，就是求這個數的幾分之一是多少，也就是都可以轉化成乘 法來計算，相比這種方法適用的范圍更廣。教師：同學們說得很好！看來分數除法可以轉化為以前我們學過的分數乘法來計算。【設計意圖】 通過交流，誘導學生經歷由特殊到一般的探索過程， 從中悟出分數除以整 數的算理：把一個數平均分成幾份， 就是求這個數的幾分之一是多少。 初步體會新舊知識之 間、方法之間的轉化與統一，比較自然地滲透轉化的思想。

7、（四）應用規律，嘗試練習教師：請你獨立思考并完成教材第3030 頁“做一做”。即：把一個數平均分成幾份，就是求這個數的幾分之一。進一步體會把分數除法轉化為乘法 具有普適性。（五）鞏固練習，熟練算法1 1.教師：請你完成教材第 3434 頁練習七第 1 1、2 2 題。()()3 J()J )( 一 -f )-一 一()()82一()2( ) (【設計意圖】對關鍵步驟進行針對性訓練,使學生進一步理解分數除以整數的實際意義,先算出貌去Jt式的御數，再根掘左右兩甄之間的關系，耳出餘法11式的薄數.1嚴Mr*5-f*=-i1 .話 671先嘗試獨立填空，然后組織交流，讓學生明白分數除法和分數乘法的互逆關系。2 2 .教師：請你完成教材第 3434 頁練習七第 4 4 題。左邊的三個算式的分子都是 3 3 的倍數，所以可以用分子除以 3 3,也可以轉化為乘法；右 邊一組的分子都不是 3 3 的倍數，只能用一般算法。通過進一步的比較和練習， 體會算法的靈 活性和一般方法的普適性。3 3.教師：下面讓我們一起來解決一個實際問題，請你完成教材第3434 頁練習