1、第1頁（共 20 頁）2020年寧夏銀川二中高考數學一模試卷（理科）、選擇題（本大題共 12 小題，每小題 5 分，共 60 分）1.（ 5 分）已知集合 M x|（x 1）29，N 2，0，1, 2，4，則 M| N （）A .0,1,2B. 1, 0, 1,2C. 1, 0, 2,3D.0, 1, 2,32. （ 5 分）若復數 z 滿足z（1 i） 1 2i，則 z 在復平面內對應的點位于（）A第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3. （ 5 分）根據歷年氣象統計資料，某地四月份吹東風的概率為1率為丄.則在吹東風的條件下下雨的概率為（）10C.115. （ 5 分）已知函數 f

2、（x） cos4x sin4x,下列結論錯誤的是（）A .f （x） cos2xB .函數f（x）的圖象關于直線x 0對稱C.f （x）的最小正周期為D .f （x）的值域為 2,. 2若球O的最大截面的面積是 竺，則 t 的值為（）4C. 7D. 8A .1B . 1C .4D . 47. （5 分）已知 a1 - 2 - 2（3）5,b（5）3,c iog35，則（）A.cabB.c b aC .b c aD .a b c6. （5 分）若等差數列an和等比數列0滿足 a b 3 , a。b424，則邑（）&（5 分）在內接于球O的四面體ABCD中，有AB CD t,AD，既吹東風

3、又下雨的概30A.60B . 603x項的系數為C.120D. 12011BC 6,AC BD 7,4. （ 5 分）（x第2頁（共 20 頁）rr向量b的始點和終點，貝y a的最大值為（）9. （5 分）如圖，網格紙上小正方形的邊長為D四點中任取兩個點作為第3頁（共 20 頁）y, 213.（5 分）若x,y滿足約束條件 x y1，則z x 2y的最大值為x y, 114.（ 5 分）在發生公共衛生事件期間，有專業機構認為該事件在一段時間內沒有發生大規模群體感染的標志為“連續10 天，每天新增疑似病例不超過7 人”.過去 10 日，A、B、C、D四地新增疑似病例數據信息如下：A地：中位數為

4、2,極差為 5;B地：總體平均數為 2,眾數為 2;C地：總體平均數為 1，總體方差大于 0;D地：總體平均數為 2，總體方差為 3.則以上四地中，一定符合沒有發生大規模群體感染標志的所有選項是_ .（填A、B、C、D）2 215.（5 分）已知雙曲線 %1（a b 0）的左、右焦點分別為R、F?，過點 R 作圓a bC.10. （ 5 分）設 Sn是等比數列 an的前n項和，S3,S9， S6成等差數列，且 a2a52am,則m等于（C.D. 1011. （5 分）設拋物線 C:y22px(p0）的焦點為F，拋物線C與圓 C :x2（y 3）23 交于M,N兩點，若| MN | ,6，則MN

5、F的面積為A .二812. （5 分）已知實數a 1ed滿足b3 28口1，則(ad eC.324二、填空題（本大題共4 小題，每小題20 分)c)2(bd）2的最小值為（2ee21第4頁（共 20 頁）x2y2a2的切線交雙曲線右支于點M，若 F1MF2，則雙曲線的離心率為 _.416.（ 5 分）已知球、母線和直徑相等的圓柱、正方體，它們的體積依次為V , V2, V3，若它們的表面積相等，貝yV12:V22:_ .三、解答題（共 70 分）17.（12 分）在ABC中，角A,B,C所對的邊分別為a,b,c，且滿足a2C b2ac.（I）求角B的大小；（H）若BAC的平分線AD交BC于D,

6、 AD 23 ,BD 1，求sin BAC的值.18.（12 分）改革開放以來，人們的支付方式發生了巨大轉變近年來，移動支付已成為主要支付方式之一為了解某校學生上個月A,B兩種移動支付方式的使用情況，從全校所有的 1000 名學生中隨機抽取了 100 人，發現樣本中A,B 兩種支付方式都不使用的有5 人，樣本中僅使用A和僅使用B的學生的支付金額分布情況如下：不大于 2000 兀大于 2000 兀僅使用A27 人3 人僅使用B24 人1 人（I）估計該校學生中上個月A,B兩種支付方式都使用的人數；（H）從樣本僅使用B的學生中隨機抽取 1 人，求該學生上個月支付金額大于2000 元的概率；（川）已

7、知上個月樣本學生的支付方式在本月沒有變化現從樣本僅使用B的學生中隨機抽查 1 人，發現他本月的支付金額大于 2000 元.結合（H）的結果，能否認為樣本僅使用B的學生中本月支付金額大于2000 元的人數有變化？說明理由.19.（12 分）如圖，四棱錐P ABCD的底面是平行四邊形，PD AB,O是AD的中點，BO CO.（I）求證：AB平面PAD;（2）若AD 2AB 4,PA PD，點M在側棱PD上，且PD 3MD，二面角P BC D的大小為一，求直線BP與平面MAC所成角的正弦值.第5頁（共 20 頁）4第 4 頁(共 20 頁)(I)求橢圓W的方程.(H)設斜率為k的直線I與W相交于A,

8、B兩點，記AOB面積的最大值為 ，證明:SiS2.21.(12 分)已知函數 f(x) ex(cosx sinx)(1) 求曲線y f(x)在點(0,f (0)處的切線方程；(2)令 g(x) f(x) ex(2x 2) a(x22cos x)，討論g(x)的單調性并判斷有無極值，若有，求出極值.請考生在第 22、23 二題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分，答時用2B鉛筆在答題卡上把所選題目的題號涂黑.選修 4-4 :極坐標與參數方程原點，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標系.(1)求曲線 C 的普通方程；1 1(2)A、B為曲線C上兩個點，若OAOB，求 一J 的值.|OA| |OB|選修 4-5:不等式選講23.若a 0,b 0,且(a b) . ab 1 .11(1)求飛