1、測量基本知識測量基本知識主要內容 1、直線方位角及坐標推算 2、與線路方向斜交涵洞坐標推算 3、支座中心及錨栓孔坐標推算 4、架梁基本知識 5、帶緩和曲線線路中邊樁坐標計算 已知直線上任意兩點的坐標、里程值及前進方向（即大里程方向）即可推算該直線上任意位置的坐標和方位角，計算步驟如下： 1）求取兩點間的距離：已知起點和終點的坐標，用終點x坐標減去起點x坐標的平方值加上終點y坐標減去起點y坐標的平方值，然后開方即為兩點簡單的直線距離。 2）求取坐標方位角：首先根據坐標判斷象限，然后用大里程方向的y坐標減去小里程方向的y坐標除以大里程方向的x坐標減去小里程方向的x坐標得到反正切函數值，并且利用反正

2、切函數求取角度值，最后利用象限和角度值確定坐標方位角。 3）利用里程求取任意一點的坐標值：已知需要計算點到直線兩端點的距離，用距離乘以坐標方位角的余弦值再加上起點的x坐標即得到計算點的x坐標值，同理用距離乘以坐標方位角的的正弦值加上起點的y坐標即為計算點的y坐標值。 注意：再計算過程中應注意前進方向，如果反方向則坐標方位角相差180度，計算坐標的時候尤為注意，如果利用科學計算器計算，先輸入終點x坐標減去起點x坐標，用逗號隔開再輸入終點y坐標減去起點y坐標，計算結果加上或者減去360即為坐標方位角值。 已知A點坐為 ，B點坐標為 ，坐標方位角計算見右表。),AAyx（),BByx（ 例題：已知J

3、D45坐標（3693249.858541,475327.535655）JD44點坐標（3598688.770738,475880.302130），求坐標方位角及距離JD441000米點的坐標值。 解：由坐標值可知該直線位于第三象限。9294.5466302130.475880-535655.475327770738.3698688-858541.3693249D22）（）（距離 33.1148185770738.3698688858541.3693249302130.475880535655.475327arctan180坐標方位角 距離JD44點1000m的坐標為： 注意：如若從JD55點起

4、算則坐標方位角為。1912.475779)33.1148185sin(*1000302130.475880896.3697693)33.1148185cos(*1000770738.3698688 yx 已知涵洞中線點坐標（3694008.966,475404.6952）、方位角（ ）、涵洞平面和縱斷面尺寸大小及前進方向中線與涵洞斜交角度（80）如圖所示，下面舉例計算計控制點A的坐標，其他控制點同理計算。 33.1148185 首先計算AE點距離和中點到E點距離 然后利用余弦定理計算斜邊OA的距離8481.11082.188088.131066.13COSOECOSAE68168.131008

5、8088.138481.1288088.138481.122COSOA 接著利用正弦定理計算OE與OA的角度值和OA坐標方位角（注意角度值是鈍角還是銳角，由于會出現反正弦值會出現相等的情況） 09. 72627333.114818576.55378776.553787sinx13.88088001sin68168.13x 最后利用中點坐標得到A點坐標 B、C、D點坐標同理A點計算，其他控制點坐標也是根據尺寸同理計算。注意的是坐標方位角的推算，以前進方向為基準順時針方向相加，逆時針相減，計算得到方位角的結果大于360時減去360。0283.475391)09. 726273sin(68168.1

6、36852.475404786.3694009)09. 726273cos(68168.13966.3694008 yx三、支座中心坐標及錨栓孔坐標推算 墩頂如圖所示：三、支座中心坐標及錨栓孔坐標推算 1.1支座中心坐標推算 1、根據相鄰兩墩中心坐標計算出坐標方位角。 已知，56#墩中心坐標，X:3688029.622,Y:474596.152，57#墩中心坐標，X:3687997.304,Y:474591.167。 夾角為： 根據象限判斷為第三象限，故切線方位角為：23.07468)622.3688029304.3687997()152.474596167.474591(arctan23.0

7、74618818023.07468三、支座中心坐標及錨栓孔坐標推算 2、根據圖紙計算支座中心坐標 以3#支座中心為例，查圖紙可知，該支座類型為多向活動5000，順橋向距離墩中心軸線為0.6m（其中梁端距支座中心距離為0.55，梁縫為0.1/2），橫橋向距離中心軸線為2.25m。由勾股定理可知，斜邊長度為： 由三角函數可知，夾角大小為：l3286. 205. 055. 025. 222）（L1.53551425.26.0arctan三、支座中心坐標及錨栓孔坐標推算 墩中心與支座中心坐標方位角為： 則3#支座中心坐標為：33. 0 42113360 1 .53551427023.074618868

8、6.3688028)33. 0 42113cos(3286. 2622.3688029X299.474593)33. 0 42113(sin3286. 2167.474591Y三、支座中心坐標及錨栓孔坐標推算 1.2錨栓孔中心坐標推算 1、由上述計算可知，切線方位角為： ，根據圖紙看出，3#2號錨栓孔橫橋向距離墩中心為2.015m，順橋向距離墩中心為0.365m。則斜邊長度為： 夾角為：23.07461880478. 2015. 2365. 022）（L31.021610015. 2365. 0arctan三、支座中心坐標及錨栓孔坐標推算 墩中心到3#2號錨栓孔中心方位角為： 故，3#2號錨栓

9、孔中心坐標為：54.090210936031.02161027023.07461881028.474593) 54.0902109sin(0478. 2167.474591954.3688028) 54.0902109cos(0478. 2622.3688029YX四、曲線直做架梁基本測量知識如圖所示（僅作為參考），紅線和藍線分別代表兩片相鄰的梁體，黃線為圓弧，其中設計梁縫為12.6cm（以左線為準），轉角大小為 。求墩中心梁縫寬度（假設墩中心到左線距離為1m）？00.10453四、曲線直做架梁基本測量知識 1、由圖中關系可以看出，梁縫中心與梁端夾角大小是轉角的一半，即夾角大小為： 2、根據三

10、角函數關系可以看出，墩中心位置梁縫寬度為：35521104535 . 0cmD63 . 326 .12)35521tan(12-6 .12）（五、帶緩和曲線線路中邊樁坐標計算 五、帶緩和曲線線路中邊樁坐標計算 ZH點HY點YH點HZ點zJD點小里程方向大里程方向xOy五、帶緩和曲線線路中邊樁坐標計算 RqTERTqppZHHYQZYHHZJDO五、帶緩和曲線線路中邊樁坐標計算 五、帶緩和曲線線路中邊樁坐標計算 五、帶緩和曲線線路中邊樁坐標計算 緩圓（圓緩）點的切線角 切線長T的計算 外距E的計算換）（注意：度與弧度的轉RLs202tan)(pRqTRpRE2sec)(五、帶緩和曲線線路中邊樁坐

11、標計算 圓曲線長度Ly的計算 曲線長度L的計算 校正值切曲差J的計算ssyLRRLRRL)()2(0syLLL2LTJ 2五、帶緩和曲線線路中邊樁坐標計算 qpx0y0ROZHHYPYHHZ0yx五、帶緩和曲線線路中邊樁坐標計算 L=Z-ZZH五、帶緩和曲線線路中邊樁坐標計算 L=Z-ZZH五、帶緩和曲線線路中邊樁坐標計算 L=Z-ZZH五、帶緩和曲線線路中邊樁坐標計算 L=Z-ZZH五、帶緩和曲線線路中邊樁坐標計算 L=Z-ZZH五、帶緩和曲線線路中邊樁坐標計算 五、帶緩和曲線線路中邊樁坐標計算 五、帶緩和曲線線路中邊樁坐標計算五、帶緩和曲線線路中邊樁坐標計算五、帶緩和曲線線路中邊樁坐標計算

12、 實例：已知曲線要素表可知交點JD50（坐標X=3096559.4577,Y=485018.5391），切線長1964.104米，夾直線長1577.682米，ZH里程DK267+217.157，HZ里程DK271+022.318、交點JD51 DK272+600(X=3093349.3339,Y=483522.0927),求DK271+256左中樁坐標和左8.45m、右13.05m的坐標？五、帶緩和曲線線路中邊樁坐標計算 第一步，求交點第一步，求交點JD50至至D2K272+600的方位角（的方位角（F） X= -3210.1238 Y= -1496.4464 = tan-1（Y/X）=245

13、935.76 X= -1429.944 0，Y=-666.5890 在第三象限 F=180+=2045935.76 第二步，求第二步，求DK271+256左中樁坐標左中樁坐標 DK271+256至JD50的距離L=（271256-271022.318）+1964.104=2197.786m X=3096559.4577+2197.786cos(2045935.76)=3094567.478 Y=485018.5391+2197.786sin(2045935.76)=484089.9487五、帶緩和曲線線路中邊樁坐標計算 第三步，求第三步，求DK271+256左左8.45米的坐標米的坐標 X =3094567.478+8.45cos(2045935.76-90)