1、精選優質文檔-傾情為你奉上數學教研組集體備課教案課題名：七年級下冊第五單元課 時：第4課時主備人：向漢龍時 間：2015年3月12日 小組成員：向迎春 宋貽繡 向漢龍 唐 精初稿課題：5.1.3同位角、內錯角、同旁內角【學習目標】1. 理解三線八角中沒有公共頂點的角的位置關系 ，知道什么是同位角、內錯角、同旁內角.毛2. 通過比較、觀察、掌握同位角、內錯角、同旁內角的特征，能正確識別圖形中的同位角、內錯角和同旁內角.【學習重點】同位角、內錯角、同旁內角的識別?！緦W習難點】較復雜圖形中同位角、內錯角、同旁內角的識別?！緦W】1.指出右圖中所有的鄰補角和對頂角？2. 圖中的1與5，3與5，3與6

2、是鄰補角或對頂角嗎?若都不是，請自學課本P6內容后回答它們各是什么關系的角?【研學】1.如圖（1），將木條，與木條c釘在一起，若把它們看成三條直 線則該圖可說成“直線 和直線 與直線 相交” 也可以說成“兩條直線 ， 被第三條直線 所截”.構成了小于平角的角共有 個，通常將這種圖形稱作為“三線八角”。其中直線 ， 稱為兩被截線，直線 稱為截線。2. 如圖（3）是“直線 ， 被直線 所截”形成的圖形（1）1與5這對角在兩被截線AB,CD的 ，在截線EF 的 ，形如“ ” 字型.具有這種關系的一對角叫同位角。（2）3與5這對角在兩被截線AB,CD的 ，在截線EF的 ，形如“ ” 字型.具有這種關系

3、的一對角叫內錯角。（3）3與6這對角在兩被截線AB,CD的 ，在截線EF的 ，形如“ ” 字型.具有這種關系的一對角叫同旁內角。3.找出圖（3）中所有的同位角、內錯角、同旁內角。4.討論與交流：（1）“同位角、內錯角、同旁內角”與“鄰補角、對頂角”在識別方法上有什么區別？（2）歸納總結同位角、內錯角、同旁內角的特征: 同位角：“F” 字型，“同旁同側”“三線八角” 內錯角：“Z” 字型，“之間兩側” 同旁內角：“U” 字型，“之間同側” 【運用舉例】例1.如圖（2）中1與2，3與4, 1與4分別是哪兩條直線被哪一條直線所截形成的什么角？例2.課本P7的例題【鞏固練習】課本P7練習1，2【檢學】

4、1.如圖（4），下列說法不正確的是（ ）A、1與2是同位角 B、2與3是同位角C、1與3是同位角 D、1與4不是同位角2.如圖（5），直線AB、CD被直線EF所截，A和 是同位角，A和 是內錯角,A和 是同旁內角.3.如圖（6）, 直線DE截AB, AC, 構成八個角: 指出圖中所有的同位角、內錯角、同旁內角.A與5, A與6, A與8, 分別是哪一條直線截哪兩條直線而成的什么角？4.如圖（7），在直角ABC中，C90°，DEAC于E,交AB于D .指出當BC、DE被AB所截時，3的同位角、內錯角和同旁內角.試說明123的理由.（提示：三角形內角和是1800） 討 論 稿討論要點記錄

5、： 宋貽繡老師：這節課的教學設計，要力求注意問題的層次性，由淺人深，逐層遞進，充分發揮學生之間自主探索與合作交流的過程。將左右手的大拇指和食指組成三種角。 向迎春老師：幫助他們在自主探索與合作交流的過程，展現了一種課堂教學的新型師生關系，讓學生通過“模型”理解同位角.內錯角.同旁內角的位置區別。增加小結部分，讓學生理解三種角的關系。 唐精老師：以生活中的問題，向學生提供充分形成思想的活動機會，激發學生的學習積極性，加強經典練習。定稿課題：5.1.3同位角、內錯角、同旁內角【學習目標】1. 理解三線八角中沒有公共頂點的角的位置關系 ，知道什么是同位角、內錯角、同旁內角.毛2. 通過比較、觀察、掌

6、握同位角、內錯角、同旁內角的特征，能正確識別圖形中的同位角、內錯角和同旁內角.【學習重點】同位角、內錯角、同旁內角的識別?！緦W習難點】較復雜圖形中同位角、內錯角、同旁內角的識別?！緦W】1.指出右圖中所有的鄰補角和對頂角？2. 圖中的1與5，3與5，3與6 是鄰補角或對頂角嗎?若都不是，請自學課本P6內容后回答它們各是什么關系的角?【研學】1.如圖（1），將木條，與木條c釘在一起，若把它們看成三條直 線則該圖可說成“直線 和直線 與直線 相交” 也可以說成“兩條直線 ， 被第三條直線 所截”.構成了小于平角的角共有 個，通常將這種圖形稱作為“三線八角”。其中直線 ， 稱為兩被截線，直線 稱為截

7、線。2. 如圖（3）是“直線 ， 被直線 所截”形成的圖形（1）1與5這對角在兩被截線AB,CD的 ，在截線EF 的 ，形如“ ” 字型.具有這種關系的一對角叫同位角。（2）3與5這對角在兩被截線AB,CD的 ，在截線EF的 ，形如“ ” 字型.具有這種關系的一對角叫內錯角。（3）3與6這對角在兩被截線AB,CD的 ，在截線EF的 ，形如“ ” 字型.具有這種關系的一對角叫同旁內角。3.找出圖（3）中所有的同位角、內錯角、同旁內角。4.討論與交流：（1）“同位角、內錯角、同旁內角”與“鄰補角、對頂角”在識別方法上有什么區別？（2）歸納總結同位角、內錯角、同旁內角的特征: 同位角：“F” 字型，

8、“同旁同側”“三線八角” 內錯角：“Z” 字型，“之間兩側” 同旁內角：“U” 字型，“之間同側” 【運用舉例】例1.如圖（2）中1與2，3與4, 1與4分別是哪兩條直線被哪一條直線所截形成的什么角？例2.課本P7的例題【鞏固練習】課本P7練習1，2【小結】 兩條直線被第三條直線所截構成的“三線八角”中，判斷同位角、內錯角、同旁內角的三個步驟：一看角的頂點 二看角的兩邊 三看角的方位但這“三看”又離不開主線“截線”的確定【拓展延伸】1、請辯別內錯角、同位角、同旁內角之間的區別和聯系2、做一做將左右手的大拇指和食指各組成一個角，兩食指相對成一條直線，兩個大拇指反向的時候，組成內錯角兩食指相對成一

9、條直線，兩個大拇指同向的時候組成同旁內角兩手的拇指和食指如何組合得到同位角？【板書】同位角、內錯角、同旁內角同位角概念內錯角概念 學生練習同旁內角概念【檢學】1.如圖（4），下列說法不正確的是（ ）A、1與2是同位角 B、2與3是同位角C、1與3是同位角 D、1與4不是同位角2.如圖（5），直線AB、CD被直線EF所截，A和 是同位角，A和 是內錯角,A和 是同旁內角.3.如圖（6）, 直線DE截AB, AC, 構成八個角: 指出圖中所有的同位角、內錯角、同旁內角.A與5, A與6, A與8, 分別是哪一條直線截哪兩條直線而成的什么角？4.如圖（7），在直角ABC中，C90°，DEA

10、C于E,交AB于D .指出當BC、DE被AB所截時，3的同位角、內錯角和同旁內角.試說明123的理由.（提示：三角形內角和是1800）數學教研組集體備課教案課題名：七年級下冊第五單元課 時：第7課時主備人：向漢龍時 間：2015年3月19日 小組成員：向迎春 宋貽繡 向漢龍 唐 精初稿課題：5.2.1平行線【學習目標】1.了解平行線的概念、平面內兩條直線的相交和平行的兩種位置關系, 知道平行公理以及平行公理的推論.2.會用符號語言表示平行公理推論, 會用三角尺和直尺過已知直線外一點畫這條直線的平行線.【學習重點】探索和掌握平行公理及其推論.【學習難點】對平行線本質屬性的理解,用幾何語言描述圖形

11、的性質.【學前準備】分別將木條a、b與木條c釘在一起,做成圖示的教具.【問題探索】1.兩條直線相交有幾個交點?相交的兩條直線有什么特殊的位置關系?2，在平面內,兩條直線除了相交外,還有別的位置關系嗎?請同學門觀察黑板相對的兩條橫及格本中兩條橫線，若把他們向兩方延長，看成直線，他們還是相交直線嗎？3把三根木條看成三條直線，觀察三根木條之間的關系，有幾種可能性？4自我演示. 順時針轉動木條b兩圈,然后思考:把a、b 想像成兩端可以無限延伸的兩條直線,順時針轉動b時,直線b與直線a的交點位置將發生什么變化?在這個過程中, 有沒有直線b與a不相交的位置?5.同學交流并形成共識.轉動b時,直線b與c的交

12、點從在直線a上A點向左邊距離A點很遠的點逐步接近A點,并垂合于A點,然后交點變為在A點的右邊,逐步遠離A點.繼續轉動下去,b與a 的交點就會從A點的右邊又轉動A點的左邊可以想象一定存在一個直線b的位置,它與直線a左右兩旁都 如下圖【導學】-平行線定義、表示法1.結合演示的結論,用自己的語言描述平行線的認識:平行線是同一 的兩條直線平行線是 交點的兩條直線2嘗試用數學語言描述平行定義 特別注意：直線a與b是平行線,記作“ ”,這里“ ”是平行符號.思考： 如何確定兩條直線的位置關系？.【研學】-畫圖、觀察、探索平行公理及平行公理推論1.在轉動教具木條b的過程中,有幾個位置能使b與a平行?2.用直

13、線和三角尺畫平行線.已知:直線a,點B,點C.(1)過點B畫直線a的平行線,能畫幾條?(2)過點C畫直線a的平行線,它與過點B的平行線平行嗎?3.觀察畫圖、歸納平行公理及推論. (1)對照垂線的第一性質說出畫圖所得的結論.平行公理: (2)比較平行公理和垂線的第一條性質. 共同點:都是“ ”,這表明與已知直線平行或垂直的直線存在并且是 的. 不同點:平行公理中所過的“一點”要在已知直線 ,兩垂線性質中對“一點”沒有限制,可在直線 ,也可在直線 .4.探索平行公理的推論.(1)直觀判定過B點、C點的a的平行線b、c是互相 .(2)從直線b、c產生的過程說明直線b直線c.(3)用三角尺與直尺用平推

14、方法驗證bc.(4)用數學語言表達這個結論 用符號語言表達為:如果 那么 (5)簡單應用. 將一張長方形紙片對折兩次，得到三條折痕，這三條折痕有什么關系，請說明理由?！緳z學】 一、填空題.1.在同一平面內,兩條直線的位置關系有_2、兩條直線L1與L2相交點A，如果L1L，那么L2與L（ ），這是因為（ ）。3.在同一平面內,一條直線和兩條平行線中一條直線相交,那么這條直線與平行線中的另一邊必_.4.兩條直線相交,交點的個數是_,兩條直線平行,交點的個數是_個.二、判斷題.1.不相交的兩條直線叫做平行線.( )2.如果一條直線與兩條平行線中的一條直線平行, 那么它與另一條直線也互相平行.( )3

15、.過一點有且只有一條直線平行于已知直線.( )三、解答題.1.讀下列語句,并畫出圖形后判斷.(1)直線a、b互相垂直,點P是直線a、b外一點,過P點的直線c垂直于直線b.(2)判斷直線a、c的位置關系,并借助于三角尺、直尺驗證.2.試說明三條直線的交點情況,進而判定在同一平面內三條直線的位置情況. 討 論 稿討論要點記錄：向迎春老師：所謂“數學化”是指如何由實際問題建構出它的數學模型，并應用數學的知識和方法去解決問題。這節課的教學設計，要力求注意問題的層次性，由淺人深，逐層遞進，學生的數學學習應經歷“現實題材數學問題數學模型數學知識和方法”的過程。 宋貽繡老師：學生需要對每一個數學概念構造自己

16、的理解，使得教的作用不再是演講、解釋，或者企圖去傳送知識，而是為促使學生進行心智建構創設學習環境和條件。這種教學方法的關鍵，是將每一個數學概念分解成許多發展性的步驟，這些步驟的確定要基于對學生的觀察和談話。 唐精老師：幫助他們在自主探索與合作交流的過程，展現了一種課堂教學的新型師生關系。加強經典練習的講解。定稿課題：5.2.1平行線【學習目標】1.了解平行線的概念、平面內兩條直線的相交和平行的兩種位置關系, 知道平行公理以及平行公理的推論.2.會用符號語言表示平行公理推論, 會用三角尺和直尺過已知直線外一點畫這條直線的平行線.【學習重點】探索和掌握平行公理及其推論.【學習難點】對平行線本質屬性

17、的理解,用幾何語言描述圖形的性質.【學前準備】分別將木條a、b與木條c釘在一起,做成圖示的教具.【問題探索】1.兩條直線相交有幾個交點?相交的兩條直線有什么特殊的位置關系?2，在平面內,兩條直線除了相交外,還有別的位置關系嗎?請同學門觀察黑板相對的兩條橫及格本中兩條橫線，若把他們向兩方延長，看成直線，他們還是相交直線嗎？3把三根木條看成三條直線，觀察三根木條之間的關系，有幾種可能性？4自我演示. 順時針轉動木條b兩圈,然后思考:把a、b 想像成兩端可以無限延伸的兩條直線,順時針轉動b時,直線b與直線a的交點位置將發生什么變化?在這個過程中, 有沒有直線b與a不相交的位置?5.同學交流并形成共識

18、.轉動b時,直線b與c的交點從在直線a上A點向左邊距離A點很遠的點逐步接近A點,并垂合于A點,然后交點變為在A點的右邊,逐步遠離A點.繼續轉動下去,b與a 的交點就會從A點的右邊又轉動A點的左邊可以想象一定存在一個直線b的位置,它與直線a左右兩旁都 如下圖【導學】-平行線定義、表示法1.結合演示的結論,用自己的語言描述平行線的認識:平行線是同一 的兩條直線平行線是 交點的兩條直線2嘗試用數學語言描述平行定義 特別注意：直線a與b是平行線,記作“ ”,這里“ ”是平行符號.思考： 如何確定兩條直線的位置關系？.【研學】-畫圖、觀察、探索平行公理及平行公理推論1.在轉動教具木條b的過程中,有幾個位

19、置能使b與a平行?2.用直線和三角尺畫平行線.已知:直線a,點B,點C.(1)過點B畫直線a的平行線,能畫幾條?(2)過點C畫直線a的平行線,它與過點B的平行線平行嗎?3.觀察畫圖、歸納平行公理及推論. (1)對照垂線的第一性質說出畫圖所得的結論.平行公理: (2)比較平行公理和垂線的第一條性質. 共同點:都是“ ”,這表明與已知直線平行或垂直的直線存在并且是 的. 不同點:平行公理中所過的“一點”要在已知直線 ,兩垂線性質中對“一點”沒有限制,可在直線 ,也可在直線 .4.探索平行公理的推論.(1)直觀判定過B點、C點的a的平行線b、c是互相 .(2)從直線b、c產生的過程說明直線b直線c.

20、(3)用三角尺與直尺用平推方法驗證bc.(4)用數學語言表達這個結論 用符號語言表達為:如果 那么 (5)簡單應用. 將一張長方形紙片對折兩次，得到三條折痕，這三條折痕有什么關系，請說明理由。【課時小結】本節課我們主要學習了平行線的特征及其應用，還了解了直線平行的條件與平行線的特征的區別.平行線的特征：兩直線平行，同位角相等.兩直線平行，內錯角相等.兩直線平行，同旁內角互補. 這些特征要掌握，還有一些特征同學們只需了解即可.如：兩條平行線中的一條直線與第三條直線垂直，那么另一條直線也與第三條直線垂直.【板書設計】§5.2 平行線的特征一、平行線的特征兩直線平行【檢學】 一、填空題.1

21、.在同一平面內,兩條直線的位置關系有_2、兩條直線L1與L2相交點A，如果L1L，那么L2與L（ ），這是因為（ ）。3.在同一平面內,一條直線和兩條平行線中一條直線相交,那么這條直線與平行線中的另一邊必_.4.兩條直線相交,交點的個數是_,兩條直線平行,交點的個數是_個.二、判斷題.1.不相交的兩條直線叫做平行線.( )2.如果一條直線與兩條平行線中的一條直線平行, 那么它與另一條直線也互相平行.( )3.過一點有且只有一條直線平行于已知直線.( )三、作圖題.1.讀下列語句,并畫出圖形后判斷.(1)直線a、b互相垂直,點P是直線a、b外一點,過P點的直線c垂直于直線b.(2)判斷直線a、c

22、的位置關系,并借助于三角尺、直尺驗證.2.試說明三條直線的交點情況,進而判定在同一平面內三條直線的位置情況.四.解答題：1如圖，ABCD，1102°，求2、3、4、5的度數，并說明根據？2如圖，EF過ABC的一個頂點A，且EFBC，如果B40°，275°，那么1、3、C、BACBC各是多少度，并說明依據？數學教研組集體備課教案課題名：七年級下冊第五單元課 時：第2課時主備人：向漢龍時 間：2015年3月3日 小組成員：向迎春 宋貽繡 向漢龍 唐 精初稿課題：5.1.2 垂線（1）【學習目標】1理解垂線、垂線段的概念，會用三角尺或量角器過一點畫已知直線的垂線。2掌握

23、點到直線的距離的概念，并會度量點到直線的距離。3掌握垂線的性質，并會利用所學知識進行簡單的推理。【學習重點】垂線的定義及性質。【學習難點】垂線的畫法【學具準備】相交線模型，三角尺，量角器 一、按照運動的思維方式提出問題平面上的兩條直線有哪些位置關系?(兩種，平行和相交)學生回答后，教師打出投影的兩個圖 (如圖29(1)，29(2)在相交直線形成的四個角中，按照兩個角的關系分類，有哪兩種類型的角?(對頂角和鄰補角)兩條直線所夾的角中，如果按照角的大小來分類，又有哪幾種? (三種：銳角、直角、鈍角) (這時老師將直線CD繼續運動得到(3)和(4)在此基礎上，教師指出：圖29(3)是兩條直線相交的一

24、種特殊情況，它在生活、生產實際中應用比 較廣，例如：書本相鄰的兩條邊、窗戶框相鄰的兩邊、紅十字等，因此今天我們就來研究這種特殊情況(板書課題)二、垂線的有關概念在感性認識的基礎上，引導學生得到關于垂線的一些概念1定義：當兩條直線相交所成的四個角中，有一個是直角時，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點叫做垂足2符號：“”讀作“垂直于”如ABCD于O，含義：直線AB與直線CD垂直，垂足是O3對定義的理解： (1)在垂直的定義中要強調只有一個角是直角就可以了，不必說四個角都是直角，因為其它三個直角都可推出來 (2)兩條直線互相垂直，是指兩條直線而言因此，說到垂線,一定

25、是兩條直線的位置關系(3)定義具有雙重性，既是判定垂直的方法，也是垂直的性質方法，在具體應用時要注意書寫格式如圖210因為ABCD于O，(已知)所以1=90°(垂直定義或垂直性質)因為AOC=90°，(已知)所以ABCD于O(垂直定義或垂直的判定)三、通過實踐活動，引導學生發現垂線的第一個性質1教師先向學生提出一個實際問題怎樣正確量出跳遠的成績?2引導學生將實際問題轉化為數學問題，對做得比較好的學生，讓他到黑板上畫圖，教師糾正并給出圖211師生共同指出，BD為起跳線，A為跳遠時腳落的地點3教師指出：這個實際問題實質上就是轉化為“從直線外一點畫出已知直線的垂線問題”那么，怎樣

26、用你手中的三角板畫出這條垂線呢?4在學生畫出垂線的基礎上，教師總結出用三角板畫垂線的基本方法強調用兩條直角邊“一貼”：貼住已知直線，“一靠”：靠住已知點再畫線并引導學生思考：這樣畫出的為何是已知直線的垂線?5引導學生在作垂線的實踐活動中，發現垂線的性質(1) 如圖212(1)中，過點A，作直線BD的垂線，在圖212(2)中，過A點分別作BD和DE的垂線(2)發現垂線的性質在學生熟練地作出各條垂線之后，教師繼續提問：(或以其它形式)過A點還能作出別的垂線嗎?在學生回答的基礎上，教師引導學生發現以下兩個結論：過A點作BD或DE的垂線有沒有，(有)過A點作BD或DE的垂線有幾條，(只一條)

27、四、小結:師生共同總結出本節課所學的內容1理解垂線的意義2根據垂線的意義，過一點畫一條直線的垂線3理解垂線的第一性質方法五、作業 討 論 稿討論要點記錄： 宋貽秀老師：這節課的教學設計，要力求注意問題的層次性，由淺人深，逐層遞進，從基本到簡單開放，以問題串的形式讓不同的學生都能有所收獲。這節課是認識垂直是一中特殊的相交與平行的關系，所以講時應該放慢速度。 向迎春老師：從教材上看，這節課安排學生動手操作的比較多，所以這處理這些環節時，應該注意掌握時間和學生動手操作時的目的，有時學生會不知道要得到什么。所以在讓學生做時，一定要讓學生明白所做的目的。 唐精老師：其次在這節課的課堂教學中，教師的角色發

28、生了轉變，由過去那種課堂教學的主宰轉變為學生學習活動的組織者、引導者和合作者，讓學生充當數學學習的主人 定稿課題：5.1.2 垂線（1）【學習目標】1理解垂線、垂線段的概念，會用三角尺或量角器過一點畫已知直線的垂線。2掌握點到直線的距離的概念，并會度量點到直線的距離。3掌握垂線的性質，并會利用所學知識進行簡單的推理?！緦W習重點】垂線的定義及性質?！緦W習難點】垂線的畫法【學具準備】相交線模型，三角尺，量角器【導學】1如圖，若1=60°，那么2=_、3=_、4=_ 2改變上圖中1的大小，若1=90°，請畫出這種圖形，并求出此時2、3、4的大小。【研學】1.閱讀課本P3的內容，回答上面所畫圖形中兩條直線的關系是_，知道兩條直線互相_是兩條直線相交的特殊情況。2. 用語言概括垂直定義兩條直線相交，所成四個角中有一個角是_時