1、全國中小學“教學中的互聯網搜索優秀教學案例評選教案設計一、 教案背景1，面向學生：中學 小學 2，學科：數學2，課時：13，學生課前準備：預習準備二、 教學課題1體會生活中存在著大量互相依存的變化的量，對這些變化的量有一個整體的結構化的感知，知道可以用多種形式表示變化的量之間的關系，并嘗試用自己的語言進行描述。2在具體情境中，借助數據和圖像的深入分析，整體感知兩種相關聯的量的變化情況，初步探究它們的區別和聯系。3.體驗數學和生活的密切聯系，主動嘗試用數學的方法和語言進行交流和分析，體會函數思想。三、 教材分析函數思想是一個在數學學習中廣泛涉及的數學思想，數的規律、形的變化規律、用字母表示數等都

2、滲透著函數的思想，學生在探索學習中已經積累了研究變化的量之間關系的經驗。教師用書中指出函數是研究現實世界變量之間關系的一個重要模型，它也是中學階段數學學習的重要內容。正是由于函數的重要價值，新世紀教材在學習正、反比例前安排了這節變化的量。教材通過三個具體情境的呈現，讓學生體會在生活情境中存在著大量互相依賴的變量：一個量變化，另一個量也會隨著發生變化，兩個變量之間存在著關系。這三個情境分別用表格、圖像和關系式呈現變化的量之間的關系，以使學生體會表示變化的量之間關系的多種形式。鼓勵學生在觀察、思考、討論和交流中，嘗試用自己的語言描述兩個變量之間的變化，為后面學習正比例、反比例打下根底，同時體會函數

3、思想。四、 學生分析 通過研究發現，尋找生活中變化的量并簡單描述它們是如何變化的，對于學生來說并不太難，這應該和他們的學習經驗與知識根底有著密切的關系。1. 你能找到下面情境中兩個變化的量嗎？它們是怎樣變化的?情境圖蠟燭燃燒情況小明體重情況正方形周長和邊長能找到變量并簡單描述94%89%83% 2. 哪些情境中量的變化關系有共同的特點，請仔細觀察后進行分類。分類情況按量的變化趨勢分類按量的變化是否有一定規律分類其它百分比61%14%25%在試講中我發現大多數學生還是在關注量的變化趨勢，或者沒有抓住問題的本質，如：根據表格、圖等表現形式分類，根據和時間是否有關分類等。但也有學生進行細致的數據觀察

4、后按有無明顯規律分類。 61%的學生的分類標準都是量的變化趨勢，但在分類的過程中由于對情境中變化的量分析缺乏，有分類錯誤的現象，這也是值得關注的。五、 教學過程 課前談話： 同學們,你們平日都是怎樣鍛煉身體的呢?你們想知道劉老師鍛煉身體的方式嗎？我家樓下有個200米的操場，我每天堅持快走1000米,為了不感覺太累，我每走一圈都要提醒自己:已經走了200米了,還剩800米;已經走了400米了,還剩600米.這樣我就不覺得1000米長了。一、初步感知用不同的形式表示的變化的量1情境導入在剛剛老師鍛煉身體的情境中有沒有哪兩個量之間有著密切的聯系呢?你能舉出一個像這樣“一種量變化，另一種量也跟著變化的

5、例子嗎？2觀察與交流老師也收集了一些在我們身邊的變化的量的例子，請你看一看每一個情境中有哪兩種變化的量呢？它們又是如何變化的呢？學生獨立觀察、思考后再小組間交流。1快走的表格2有600毫升水，可平均分成假設干杯3股票漲落變化圖 4一輛汽車行駛的速度為90千米/時時間/時2路程/千米5小明的體重變化情況圖。能說說小明的年齡和體重是怎么變化的嗎? 6C正方形=4a 7如果面積是12平方厘米的長方形，相鄰的兩條邊長的變化關系會是怎樣的呢？ 【設計意圖】數學不是孤立存在的，它來源于生活，最終還要應用于生活。老師提供的這七個情景就是讓學生充分的感受到在生活的各個方面都存在著變化的量，并在情境中去發現它們

6、都是怎樣變化的。二、整體感知根據變化的趨勢分類觀察與交流我們發現剛剛的每個情境中都存在兩種量，一種量變化，另一種量會隨著發生變化。下面就請：1觀察每個情境中兩種變量是怎么變化的？2哪些情境中量的變化的關系具有共同的特點，嘗試按照這樣的標準進行分類。3獨立探究后小組交流。2小組匯報學生預設：有規律，無規律教師給與肯定：通過對數據的細致觀察，同學們發現了第個情境中小明的體重和年齡的變化沒有一定的規律性，第個股票的變化也沒有什么規律性，其它幾種變化的量間都存在著某種規律性的關系。其實人的年齡和體重,包括股票并不是一點規律也沒有,不過它們的規律非常復雜,我們暫時還解決不了。按變化趨勢分為三類：同增 4

7、56 一增一減 127 有增有減35【設計意圖】學生的分類標準是不同的，對于沒能把握數學本質的分類方法教師在行間巡視時給與一定的指導，根據試講經驗學生主要的分類方法有兩種：趨勢和規律，這都是很有價值的分類方法，教師均給與了展現和鼓勵，讓孩子能體會到抓住數學本質的研究方向會給自己帶來更多的收獲。三、深入探究遞增的變量間的聯系和區別。1導語：其實同學們的分類方法還有很多，只要按照一定的分類標準進行分類就是合理的。今天我們就按照這種分類方法繼續深入研究變化的量，你們一定會有更多的發現。2研究要求：1老師為你們準備了一些材料，用你喜歡的方式充分地來研究。2整體觀察這3種情境，再給它們分分類，看看你們還

8、有什么新的發現。3先獨立研究后再小組交流。3集體交流學生預設： 4和6畫出圖來是一條直線，那么是折線。2一種是有規律的，一種是沒有規律的。3每次增加的數量都一樣。4小結：我們剛剛觀察兩種變化的量時，你們都采用了什么方式進行的研究呢？他們有什么優勢呢？圖像直觀，便于觀察整體的變化趨勢，表格準確，可以借助數據進一步計算深入分析【設計意圖】在探究的過程中教師沒有過多干預學生在研究問題中采用的方法，而是在學習之后進行進一步的小結，讓學生感受到各種探究方法的價值，從而在今后面對新的問題的時候能夠借助這節課學到的學習方法探索發現。四、深入研究遞減的變量間的聯系和區別。1如果現在我們來研究一增一減的變化情況

9、，你們想采用什么樣的方式來研究呢？為什么？ 學生預設：1列表數據具體，細微分析2畫圖直觀感知整體的變化3都試試綜合優勢，數形結合2同學們真了不起，自己總結出了這么多的研究方法，同桌兩人分工合作研究。 合作要求：1兩人分工，用你們喜歡的方式進行研究。 2兩人一起整體觀察分析，看看還有什么新的發現。3匯報交流。學生預設：曲線下降，直線下降。積一樣，和一樣。【設計意圖】用學生自己總結的學習方法進一步的進行研究，在研究之后對變化的兩有一個整體的結構化的感知，為他們的知識積淀和學習興趣做好準備。五、全課小結 1這節課就要結束了，能談談這節課你的感受或問題嗎？ 2其實我們今天研究的這些變化的量，都是我們以

10、前已經知道并應用過的，就像正方形的周長和長方形的面積都是是我們三年級學過的內容。今天我們從量的變化的角度出發，將數據和圖形結合在一起觀察分析，通過一次次的分類，從不同的角度觀察我們會發現量與量之間也是有關系的，知識是可以不斷學習和理解的。同學們,其實變化的量中還有更多規律等著你們去發現，去探索。六、 教學反思課內容是在正式學習正比例反比例之前，專門設計的三個具體情境，通過學生感興趣的日常生活中的問題，使他們體會變量和變量之間相互依賴的關系，并嘗試對這些關系進行大致的描述。教學時，我首先引導學生學會觀察，提高他們的觀察能力。在教學情景一、情景二、情景三時，我都鼓勵學生去觀察，去探索。通過學生觀察

11、，找出兩種相關聯的兩種量之間的聯系。通過觀察，讓學生自己去發現相關量的兩種量之間的關系，從而充分表達學生學習的自主性。然后引導學生學會歸納，提高學生的語言組織能力和表達能力。在表述相關聯的兩種量的關系時，讓學生根據問題來尋找、組織、歸納得出兩個相關聯的量之間的變化規律。最后引導學生學會互相合作，共同獲取知識。在尋找生活的兩個相關聯的量教學時，我讓學生進行六人小組合作共同來解決問題。小組中各個學生的知識水平、表達能力都有所不同，通過學生間的互動，從你幫我，我幫你中加深對知識的印象。同時從整個過程中，學生會受同伴身上閃光點的影響，從而會更加鼓勵自己。有的學生也會在整個過程中找回屬于他們的自信。最重要的是：讓他們學會幫助別人，學會合作。總之，我在整個教學過程中還給學生屬于他們的課堂，讓他們在屬于自己的空間里自主的獲取知識，找回學習數學的自信。把數學課堂建立在生活化情境中，使學生在生活化的數學學習中健康成長。七、 教師個人介紹省份： 遼寧 學校：金南路小學 姓名：賈艷波 職稱：小學高級教師 ：電子郵件：jiayanbo0427126 通訊地址：遼