1、歡迎各位領導和老師親臨指導何黃玉湘中學九年級數學組 執(zhí)教者：劉杏歡課前小測632CA20221xxCxA，、2,0021xxDxB、的根是、方程。，常數項一次項系數，的二次項系數、一元二次方程02223612xxcbaxx( )A、有兩個不相等的實數根、有兩個不相等的實數根 B、有兩個相等的實數根、有兩個相等的實數根C、沒有實數根、沒有實數根 D、無法確定、無法確定 是的根的情況的一元二次方程、關于0232mmxxx( )（考點：概念）（考點：解法)(考點：根的判別式)課前小測課前小測 5、廣東省農村學校校舍改造工程初見成效，最漂亮的房子是學校。、廣東省農村學校校舍改造工程初見成效，最漂亮的房

2、子是學校。2011年市政府對農校舍的投入資金是年市政府對農校舍的投入資金是5786萬元萬元,2012年校舍改造的年校舍改造的投入資金是投入資金是8058.9萬元，若設這兩年投入校舍改造資金的年平均萬元，若設這兩年投入校舍改造資金的年平均增長率為增長率為x，則根據題意可列出方程為，則根據題意可列出方程為21、D21、CA、1 B、2( )的值是的兩個根，那么是方程、如果212210124xxxxxx9 .8058157862xB(考點：根與系數的關系）（考點：一元二次方程的應用）何黃玉湘中學九年級數學中考總復習何黃玉湘中學九年級數學中考總復習 一元二次方程考綱要求 1. 1.能夠根據具體問題中的

3、數量關系列出方程能夠根據具體問題中的數量關系列出方程 2. 2.理解配方法，會用因式分解法、公式法理解配方法，會用因式分解法、公式法、 配方法解簡單的數字系數的一元二次方程配方法解簡單的數字系數的一元二次方程 3 3. .能根據具體問題中的實際意義，檢驗結能根據具體問題中的實際意義，檢驗結 果果是否合理。是否合理。中考導航年份年份試題類型試題類型知識點知識點分值分值2010填空題（填空題（9)根據實際問題列一元根據實際問題列一元二次方程二次方程4分分2011解答題（解答題（15）一元二次方程根的判別式一元二次方程根的判別式與系數的關系與系數的關系6分分2012解答題（解答題（16)列方程解應用

4、題列方程解應用題7分分命題趨勢命題趨勢20102012年廣東省中考題型及分值統(tǒng)計年廣東省中考題型及分值統(tǒng)計 知識網絡知識網絡 一元二次方程一元二次方程 2.解法解法1.概念概念3.根的判別式根的判別式直接開平方法直接開平方法配方法配方法公式法公式法因式分解法因式分解法5.根與系數的關系根與系數的關系acb42沒有實數根方程有兩個相等的實數根方程有兩個不相等的實數根方程000000000222acbxaxacbxaxacbxaxacxxabxx21214.一元二次方程應用一元二次方程應用的形式是一元二次方程形如：002acbxax2012年佛山考點突破0522 xx612xA、612xB、922

5、xC、922xD、0232 xx542xx122xA、122xB、922xC、922xD、2121xxA，、2121xxB，、2121xxC，、2121xxD，、BDAB變式變式訓練訓練：1 1、用配方法解一元二次方程、用配方法解一元二次方程 的過程中配方正確的是（的過程中配方正確的是（ ） 2 2、方程、方程 的解是（的解是（ ）考點1一元二次方程及其解法【例例1 1】 用配方法解方程用配方法解方程 時，原方程應變形為（時，原方程應變形為（ ) ) 考點2一元二次方程的判別式x0222xaax0aA、2aB、1aC、20aaD或、【例【例2 2】關于】關于 的方程的方程 有兩相等實數根，有兩

6、相等實數根，則則 的值為（的值為（ ）a變式變式訓練訓練：3 3、關于、關于 的一元二次方程的一元二次方程 有兩個不相等的實數根，有兩個不相等的實數根，則則 的值是的值是 ( ) ( )B考點突破考點突破 1kA、01kkB并且、1kC、01kkD且、x0122xkxk一元二次方程的判別式 考點2根與系數的關系考點3【例3】 已知一元二次方程已知一元二次方程 （1）若方程有兩個實數根，求）若方程有兩個實數根，求m的值。的值。（2)若方程的兩個實數根為若方程的兩個實數根為 2011年廣東變式訓練：4、若方程、若方程 的兩根為的兩根為 ，則，則 的值為（的值為（ ）0132 xx21xx 、211

7、1xx3、A3、B31、C31、DB022mxx的值。，求且mxxxx33,2121考點4一元二次方程的應用【例例4】(2012(2012年廣東）年廣東）據媒體報道，我國據媒體報道，我國2009年公民出境旅游總人數約年公民出境旅游總人數約5000萬人次，萬人次，2011年公民出境旅游總人數約年公民出境旅游總人數約7200萬人次，若萬人次，若2010年、年、2011年公民出境旅游總人數逐年遞增，年公民出境旅游總人數逐年遞增，請解答下列問題：請解答下列問題：（1）求這兩年我國公民出境旅游總人數的年平均增長率；）求這兩年我國公民出境旅游總人數的年平均增長率；（2）如果）如果2012年仍保持相同的年平

8、均增長率，請你預測年仍保持相同的年平均增長率，請你預測2012年我國公民出境旅游總人數約年我國公民出境旅游總人數約多少萬人次？多少萬人次？變式訓練：5 5、(2010(2010年廣東）某市年廣東）某市20072007年、年、20092009年商品房每平方米平均價格分別為年商品房每平方米平均價格分別為40004000元、元、57605760元，元，假設假設20072007年后的兩年內，商品房每平方均價的增長率都為年后的兩年內，商品房每平方均價的增長率都為x x，試列出關于，試列出關于x x的方程：的方程：_._.考點突破考點突破5760140002 x萬人次。約年我國出境旅游總人數，則是年仍保持

9、相同的增長率）如果（境旅游總人數增長率是答：這兩年我國公民出不合題意舍去）解得：依題意得：率為境旅游總人數的年增長）設這兩年我國公民出解：（86400012072001720020120020201220020(2 . 2,00202 . 0720015000.1212xxxxx考點考點1一元二次方程的解法一元二次方程的解法x1 1、若關于、若關于 的一元二次方程的一元二次方程 的一個根是的一個根是2 2，則另一個，則另一個根是根是 . ， 的值是的值是 .。2 2、 解方程解方程2011年清遠年清遠032kxkxxx3122夯基實礎鞏固訓練鞏固訓練3、用配方法解一元二次方程、用配方法解一元二

10、次方程1 11214143,16143214343232321232,xxxxxxxxx，兩邊開平方，得”一半的平方，得系數“，兩邊加上一次項，得兩邊都除以解：移項得-2-20142 xx51515112204020114442122xxxacb，解：k6 6、已知關于、已知關于x x的一元二次方程的一元二次方程 的兩個實數根是的兩個實數根是 ，且且 ，則，則k k . .， . . 。 7 7、已知、已知 是一元二次方程是一元二次方程 兩個不同的實數根，兩個不同的實數根，且且 ，則，則m=m= . . 。21xx 、0162kxx242221 xx1221xxxx0

11、422mxx022221212221xxxxxx21xx 、5 54 4-6-6考點3根與系數的關系考點2一元二次方程的判別式4 4、關于、關于x x的方程的方程 有實數根，則整數有實數根，則整數 的最大值是的最大值是_5 5、關于、關于x x的一元二次方程的一元二次方程 有實數根，則有實數根，則k k的取值范的取值范圍是圍是_06862xxa021222kxkx49k鞏固訓鞏固訓練練8 8夯基實礎a鞏固訓練鞏固訓練8 8、 如圖，利用一面墻（墻的長度不超過如圖，利用一面墻（墻的長度不超過4545米），用米），用8080米長的籬米長的籬笆圍一個矩形場地。笆圍一個矩形場地。（1）怎樣圍才能使矩形

12、場地的面積為）怎樣圍才能使矩形場地的面積為750平方米平方米?（2）能否使所圍矩形面積為）能否使所圍矩形面積為810平方米？平方米？（ 2008 十堰）墻ABCD解：設解：設ADAD為為x x米，則米，則ABAB為（為（80802x2x）米，根據題意得）米，根據題意得 x(80-2x)=750 x(80-2x)=750 解得解得 x x1 1=15=15，x x2 2=25=25 當當x=15 x=15 時，時， AB=80-2x=5045 AB=80-2x=5045， x x1 1=15=15不合題意，不合題意， 應舍去。應舍去。 而當而當x=25x=25時，時，ABAB808025252

13、230453045，符合題意，故取，符合題意，故取x=25 x=25 。 所以當所以當ABAB邊為邊為3030米，米，ADAD邊為邊為2525米時，圍城的矩形場地的面積為米時，圍城的矩形場地的面積為750750平方米平方米。解：不能夠使所圍矩形面積為解：不能夠使所圍矩形面積為810810平方米。理由如下：平方米。理由如下： x(80-2x)=810 x(80-2x)=810，整理得，整理得x x2 2 -40 x+405=0 -40 x+405=0，（4040）2 24 41 1405405200200即所列方程沒有實數根，故所圍矩形面積不能為即所列方程沒有實數根，故所圍矩形面積不能為8108

14、10平方米。平方米。 能提力升考點4一元二次方程的應用鞏固訓練鞏固訓練能提力升9.已知已知ABC的兩邊的兩邊AB、AC的長分別是關于的長分別是關于 的一元二次方程的一元二次方程 的兩個實數根，第三邊的兩個實數根，第三邊BC的長為的長為5，試問：試問：k取何值時，取何值時，ABC是以是以BC為斜邊的直角三角形？為斜邊的直角三角形？0233222kkxkxx解：由一元二次方程根與系數的關系，得解：由一元二次方程根與系數的關系，得為斜邊的直角三角形。是以時，所以，當，即原方程有解。此時，判別式時，原方程為當，不合題意，舍去，解得，整理得，配方得，則為斜邊的直角三角形，是以如果，BCABCkacbxx

15、kkkkkkkkBCACABACABBCACABBCABCkkACABkACAB201121474, 0127252010352323222332222212222222222 本節(jié)課主要學習了有關一元二次方程的知識，一定要牢牢掌握本節(jié)課主要學習了有關一元二次方程的知識，一定要牢牢掌握一元二次方程的概念、解法、根的判別式、根與系數的關系，一元二次方程的概念、解法、根的判別式、根與系數的關系，其中重點一元二次方程的解法，難點是一元二次方程的應用。其中重點一元二次方程的解法，難點是一元二次方程的應用。在解一元二次方程時，一般經常用公式法在解一元二次方程時，一般經常用公式法（萬能法）（萬能法）和因式