1、Harbin Institute of TechnologyPAGE - 1 -應用光學應用光學第三章第三章 理想光學系統理想光學系統Harbin Institute of TechnologyPAGE - 2 -應用光學應用光學第三章第三章 理想光學系統理想光學系統 共共軸球面系統只有在近軸區才能成完善軸球面系統只有在近軸區才能成完善像像 而而對于寬光束對于寬光束, 當當u 較大時，成像就不完較大時，成像就不完善善 其它原因：其它原因：（1）像差的存在；）像差的存在；（3）只能對物面上很小的部分成像，不能反映全貌。只能對物面上很小的部分成像，不能反映全貌。（2）光束太細，進入光學系統的能量太

2、弱，成像太光束太細，進入光學系統的能量太弱，成像太暗；暗；Harbin Institute of TechnologyPAGE - 3 -應用光學應用光學第三章第三章 理想光學系統理想光學系統 尋找一個能對尋找一個能對較大范圍較大范圍、較粗光束較粗光束及及較寬波段范圍較寬波段范圍都能成滿意像的光學系統，就是應用光學所需要解決的都能成滿意像的光學系統，就是應用光學所需要解決的中心問題中心問題。到哪里找這樣的到哪里找這樣的系統呢？系統呢？Harbin Institute of TechnologyPAGE - 4 -應用光學應用光學第三章第三章 理想光學系統理想光學系統為了揭示為了揭示物、像、成像

3、系統物、像、成像系統三者之間的內在聯三者之間的內在聯系，可暫時拋開成像系統的具體結構，將一般僅系，可暫時拋開成像系統的具體結構，將一般僅在光學系統近軸區存在的完善像拓展成在任意大在光學系統近軸區存在的完善像拓展成在任意大的空間以任意寬光束都能完善成像的的空間以任意寬光束都能完善成像的（1841年由高斯提出年由高斯提出）Harbin Institute of TechnologyPAGE - 5 -應用光學應用光學第三章第三章 理想光學系統理想光學系統理想光組的成像作為衡量實際光理想光組的成像作為衡量實際光學系統成像質量的標準學系統成像質量的標準Harbin Institute of Techn

4、ologyPAGE - 6 -應用光學應用光學第三章第三章 理想光學系統理想光學系統 根根據要求，尋找和確定一個能據要求，尋找和確定一個能滿足要求的光學系統的整體方案。滿足要求的光學系統的整體方案。稱為稱為光學系統的外形尺寸計算光學系統的外形尺寸計算，也稱也稱輪廓計算輪廓計算Harbin Institute of TechnologyPAGE - 7 -應用光學應用光學第三章第三章 理想光學系統理想光學系統 理想光組可有任意多個理想光組可有任意多個折、反射球面或多個光組折、反射球面或多個光組組成。尋找整個理想光組組成。尋找整個理想光組的的就可以代表就可以代表，用，用以討論成像規律以討論成像規律

5、。Harbin Institute of TechnologyPAGE - 8 -應用光學應用光學第三章第三章 理想光學系統理想光學系統PAAPO1OkBCCB（1）物空間一個物點對應像空間中唯一的像點，這種一）物空間一個物點對應像空間中唯一的像點，這種一一對應關系稱為一對應關系稱為，這兩個對應點稱為，這兩個對應點稱為。（2）物空間中每一條直線對應于像空間中唯一相應直線，）物空間中每一條直線對應于像空間中唯一相應直線，這兩條直線稱為這兩條直線稱為。Harbin Institute of TechnologyPAGE - 9 -應用光學應用光學第三章第三章 理想光學系統理想光學系統DD（3）物空

6、間中每一個平面對應于像空間中唯一平面，這）物空間中每一個平面對應于像空間中唯一平面，這兩個面稱為兩個面稱為。（4）如果物空間任意一點）如果物空間任意一點D位于直線位于直線BC上，那么其在上，那么其在像空間的像像空間的像D也必位于也必位于BC的共軛線的共軛線BC上上。PAAPO1OkCCBBHarbin Institute of TechnologyPAGE - 10 -應用光學應用光學第三章第三章 理想光學系統理想光學系統Harbin Institute of TechnologyPAGE - 11 -應用光學應用光學第三章第三章 理想光學系統理想光學系統共軸球面系統共軸球面系統： 球球面的曲

7、率中心在同一軸線上的光學系統面的曲率中心在同一軸線上的光學系統 前面討論的單個折射球面的光路計算及成像特性，前面討論的單個折射球面的光路計算及成像特性，對構成光學系統的每個球面都適用并能求出任意近軸對構成光學系統的每個球面都適用并能求出任意近軸物體的理想像。物體的理想像。Harbin Institute of TechnologyPAGE - 12 -應用光學應用光學第三章第三章 理想光學系統理想光學系統 只要找到相鄰球面之間只要找到相鄰球面之間的關系，就可以解決整個光的關系，就可以解決整個光學系統的光路計算問題。學系統的光路計算問題。問題就是這么簡單！問題就是這么簡單！ 但是存在兩個問題但是

8、存在兩個問題：1）對多面組成的系統，必須逐面計算，很麻煩；）對多面組成的系統，必須逐面計算，很麻煩；2）當物平面位置改變時，必須重新計算其共軛像面）當物平面位置改變時，必須重新計算其共軛像面的的 位位置置Harbin Institute of TechnologyPAGE - 13 -應用光學應用光學第三章第三章 理想光學系統理想光學系統 理理想光組有一些想光組有一些特殊的點和平面特殊的點和平面，利用它們來討，利用它們來討論光組的成像特性，可以使問題大大的簡化。論光組的成像特性，可以使問題大大的簡化。 表征光組特性的點、面稱為表征光組特性的點、面稱為和和大家可要做好大家可要做好筆記呦！筆記呦！

9、共軸理想光學系統的基點和基面共軸理想光學系統的基點和基面Harbin Institute of TechnologyPAGE - 14 -應用光學應用光學第三章第三章 理想光學系統理想光學系統 h 是軸上物點是軸上物點A發出的一條入射光線的投射高度發出的一條入射光線的投射高度UhLA由三角關系：由三角關系：LhtgU Harbin Institute of TechnologyPAGE - 15 -應用光學應用光學第三章第三章 理想光學系統理想光學系統當當 即物點向無限遠處左移時，由于任何即物點向無限遠處左移時，由于任何光學系統口徑有限，所以此時光學系統口徑有限，所以此時L0U 即即hLHar

10、bin Institute of TechnologyPAGE - 16 -應用光學應用光學第三章第三章 理想光學系統理想光學系統AUF EhE 就是無限遠軸上物點的像點，稱就是無限遠軸上物點的像點，稱AE 是一條平行于光軸的入射光線是一條平行于光軸的入射光線它通過理想光學系統后，出射光線它通過理想光學系統后，出射光線EF 交光軸于交光軸于F Harbin Institute of TechnologyPAGE - 17 -應用光學應用光學第三章第三章 理想光學系統理想光學系統 過過F 點作垂直于光軸的平面，稱為點作垂直于光軸的平面，稱為它是無限遠處垂直于光軸的物平面的它是無限遠處垂直于光軸的

11、物平面的將將AE延長與出射光線延長與出射光線EF 的反向延長線交于的反向延長線交于Q通過通過Q點作垂直于光軸的平面交光軸于點作垂直于光軸的平面交光軸于H點點， 則則QH平面稱為平面稱為，H稱為稱為AUF EhEQ H 像方主平面像方主平面像方主點像方主點像方焦平面像方焦平面Harbin Institute of TechnologyPAGE - 18 -應用光學應用光學第三章第三章 理想光學系統理想光學系統從像方主點從像方主點H 到像方焦點到像方焦點F 之間的距離稱為之間的距離稱為，用用 f 表示表示 f 也遵從符號規則，它的起始原點是像方主點也遵從符號規則，它的起始原點是像方主點H根據三角關

12、系，有：根據三角關系，有：hf tgU AUF EhEQ H f 像方焦距像方焦距Harbin Institute of TechnologyPAGE - 19 -應用光學應用光學第三章第三章 理想光學系統理想光學系統-wF無限遠軸外物點發出的無限遠軸外物點發出的能夠進入光學系統的光能夠進入光學系統的光線總是相互平行的，光線總是相互平行的，光線與光軸有一定的夾角，線與光軸有一定的夾角，用用 w 表示。表示。這樣一束平行光線經過理想光組后，一定相交于像方焦這樣一束平行光線經過理想光組后，一定相交于像方焦平面上的某一點平面上的某一點，這一點就是，這一點就是Harbin Institute of T

13、echnologyPAGE - 20 -應用光學應用光學第三章第三章 理想光學系統理想光學系統UEhFE 如果軸上某一點如果軸上某一點F的共軛像點在無限遠處，即由的共軛像點在無限遠處，即由F發出發出的光線經光組后與光軸平行，則的光線經光組后與光軸平行，則 F 稱為系統的稱為系統的。BHarbin Institute of TechnologyPAGE - 21 -應用光學應用光學第三章第三章 理想光學系統理想光學系統UQEB的反向延長線與的反向延長線與FE交于交于Q，過過Q點做與光軸垂直的平面，與光軸交于點做與光軸垂直的平面，與光軸交于 H點。點。 則則QH平面稱為平面稱為，H點稱為點稱為。從

14、物方主點從物方主點H 到物方焦點到物方焦點F 之間的距離稱為之間的距離稱為，用，用 f 表示表示 f 也遵從符號規則，它的起始原點是物方主點也遵從符號規則，它的起始原點是物方主點H。這里為。這里為- fEhFEH- - fB物方主平面物方主平面物方主點物方主點物方焦距物方焦距Harbin Institute of TechnologyPAGE - 22 -應用光學應用光學第三章第三章 理想光學系統理想光學系統光學系統光學系統E1E kBAO1OKP1P kFFQQHH- ff hh入射高度為入射高度為 h 的的 AE1 的的延長線與延長線與Pk F 的反向延的反向延長線決定了長線決定了Q 根根

15、據光路的可逆性，入射高度同樣為據光路的可逆性，入射高度同樣為 h 的的 BEk 的延長線和的延長線和 P1F 的反向延長線交于的反向延長線交于Q。 由于這兩組光線是共軛的，所以由于這兩組光線是共軛的，所以Q與與Q點必是共軛點，點必是共軛點，QH與與QH也是一對共軛面也是一對共軛面像方主平面像方主平面像方主點像方主點像方焦距像方焦距Harbin Institute of TechnologyPAGE - 23 -應用光學應用光學第三章第三章 理想光學系統理想光學系統。 在追跡光線時，出射光線在像方主平面上的投射高度一定與在追跡光線時，出射光線在像方主平面上的投射高度一定與入射光線在物方主平面上的

16、投射高度相等。入射光線在物方主平面上的投射高度相等。QH與與QH在光軸同側，且高度都為在光軸同側，且高度都為h，故其橫向放大率為：，故其橫向放大率為：1光學系統光學系統E1E kBAO1OKP1P kFFQQHH- ff hhHarbin Institute of TechnologyPAGE - 24 -應用光學應用光學第三章第三章 理想光學系統理想光學系統BARRHHQQBFFA-xxf -fy-y-llMM-uuh光組光組 f 和和 f 之之間的間的重要公式重要公式nnffHarbin Institute of TechnologyPAGE - 25 -應用光學應用光學第三章第三章 理想

17、光學系統理想光學系統當當 n = n 時，有：時，有：- f = f Harbin Institute of TechnologyPAGE - 26 -應用光學應用光學第三章第三章 理想光學系統理想光學系統 節點定義節點定義角放大率角放大率= +1的一對共軛點的一對共軛點即即：1tguutg即：即：u = u物空間物空間 物方節點物方節點 J 像空間像空間 像方節點像方節點 J HHJJFFuu-f f Harbin Institute of TechnologyPAGE - 27 -應用光學應用光學第三章第三章 理想光學系統理想光學系統在節點處有在節點處有= +1，根據角放大率公式有，根據角

18、放大率公式有1jjxffx;fxjfxj所以有：所以有：以以F，F 為原點為原點。jxf HHJJFFuu-f f jxf Harbin Institute of TechnologyPAGE - 28 -應用光學應用光學第三章第三章 理想光學系統理想光學系統性質：性質：通過物方節點通過物方節點 J J 的入射光線，經光組后其出射的入射光線，經光組后其出射光線必經過像方節點光線必經過像方節點 J J ，且方向不變。，且方向不變。在同一介質中，由于在同一介質中，由于 f = - f , 故有故有 x j = - x j 即此時節點即此時節點J ，J 與主點與主點H，H 重合！重合！HHJJFFu

19、uHarbin Institute of TechnologyPAGE - 29 -應用光學應用光學第三章第三章 理想光學系統理想光學系統用途用途 ：作圖、周作圖、周視攝影、測定視攝影、測定主、節點主、節點 平行于光軸的光線入射光組，當光組繞通過像方節點平行于光軸的光線入射光組，當光組繞通過像方節點J的軸線的軸線擺動一個角度時，像點位置不變。用來尋找光學系統的主點、節點擺動一個角度時，像點位置不變。用來尋找光學系統的主點、節點位置。位置。HHJJAFHHJJAFaHarbin Institute of TechnologyPAGE - 30 -應用光學應用光學第三章第三章 理想光學系統理想光學

20、系統節點架節點架Harbin Institute of TechnologyPAGE - 31 -應用光學應用光學第三章第三章 理想光學系統理想光學系統BB1A1AAA1B1BJJ攝影物鏡周視照相機1）被攝影對像排成圓弧；2）底片安裝以像方節點J為圓心，成一圓弧；3）攝影時鏡頭繞J旋轉；4）每一瞬時小范圍成像。Harbin Institute of TechnologyPAGE - 32 -應用光學應用光學第三章第三章 理想光學系統理想光學系統Harbin Institute of TechnologyPAGE - 33 -應用光學應用光學第三章第三章 理想光學系統理想光學系統- f f HH

21、FF 物方焦點物方焦點物方主點物方主點像方焦點像方焦點像方主點像方主點物方主平面物方主平面像方主平面像方主平面一對共軛面：一對共軛面：兩個主平面。兩個主平面。兩對共軛點：兩對共軛點：無限遠軸上物點與無限遠軸上物點與F ，F與無限遠軸上像點。與無限遠軸上像點。它們構成了一個光學系統的基本模型。它們構成了一個光學系統的基本模型。提問：物方焦平面與像方焦平面是不是共軛面？提問：物方焦平面與像方焦平面是不是共軛面？不是！不是！!Harbin Institute of TechnologyPAGE - 34 -應用光學應用光學第三章第三章 理想光學系統理想光學系統如果已知共軸光學系如果已知共軸光學系統的

22、一對主平面和兩統的一對主平面和兩個焦點的位置，就能個焦點的位置，就能根據它們找出物空間根據它們找出物空間任意物點的像！任意物點的像！Harbin Institute of TechnologyPAGE - 35 -應用光學應用光學第三章第三章 理想光學系統理想光學系統 若若 f 0，為正光組，為正光組（） 若若 f 0，為負光組為負光組（）要記要記住住:對于圖解光路圖時，對于圖解光路圖時，先先判斷光組的正負！判斷光組的正負！FF HH 正正光光組組F FHH 負負光光組組Harbin Institute of TechnologyPAGE - 36 -應用光學應用光學第三章第三章 理想光學系統

23、理想光學系統 已知一個理想光學系統的已知一個理想光學系統的主點主點和和焦點焦點的位置，的位置，利用光線通過它們后的利用光線通過它們后的性質性質，對物空間給定的對物空間給定的點、線、面點、線、面通過畫圖追蹤典型光線求像，稱為通過畫圖追蹤典型光線求像，稱為圖解法求像圖解法求像。Harbin Institute of TechnologyPAGE - 37 -應用光學應用光學第三章第三章 理想光學系統理想光學系統（1）物空間）物空間平行于光軸入射的光線，經過系統后平行于光軸入射的光線，經過系統后F HH過像方焦點過像方焦點F。F HHHarbin Institute of TechnologyPAG

24、E - 38 -應用光學應用光學第三章第三章 理想光學系統理想光學系統（2）物空間過）物空間過物方焦點的光線，經過系統后物方焦點的光線，經過系統后FHH平行于光軸。平行于光軸。FHHHarbin Institute of TechnologyPAGE - 39 -應用光學應用光學第三章第三章 理想光學系統理想光學系統（4）過主點光線方向保持不變。（只有在光學）過主點光線方向保持不變。（只有在光學系統放置在同一介質中有效）系統放置在同一介質中有效）HH（5）共軛光線在主平面上的投射高度相等，即）共軛光線在主平面上的投射高度相等，即一對主平面的橫向放大率為一對主平面的橫向放大率為1。Harbin

25、Institute of TechnologyPAGE - 40 -應用光學應用光學第三章第三章 理想光學系統理想光學系統-wFHH-wFHHHarbin Institute of TechnologyPAGE - 41 -應用光學應用光學第三章第三章 理想光學系統理想光學系統FH：作圖時先注意光組的正負，看物方焦點作圖時先注意光組的正負，看物方焦點F和和像方焦點像方焦點F的位置。的位置。HHarbin Institute of TechnologyPAGE - 42 -應用光學應用光學第三章第三章 理想光學系統理想光學系統F AAF方法方法1：過過F作物方焦平面，與作物方焦平面，與A點發出的

26、光線交于點發出的光線交于N， N（一）正光組軸上點作圖（一）正光組軸上點作圖HH以以N為輔助物，從為輔助物，從N點作平行與光軸的直線，經過光組后點作平行與光軸的直線，經過光組后交于像方焦點交于像方焦點F ，則則AN光線過光組后與輔助光線平行，與光軸的交點既是光線過光組后與輔助光線平行，與光軸的交點既是A。Harbin Institute of TechnologyPAGE - 43 -應用光學應用光學第三章第三章 理想光學系統理想光學系統F 方法方法2：過過F 作輔助線，過光組后與光軸平行，作輔助線，過光組后與光軸平行， 交像方焦平面于交像方焦平面于N ，則，則A點射出的與點射出的與 輔助光線平行的光線過光組后過輔助光線平行的光線過光組后過 N 點，點， 與光軸交點即是與光軸交點即是A。AAFNHHHarbin Institute of TechnologyPAGE - 44 -應用光學應用光學第三章第三章 理想光學系統理想光學系統方法：方法： 過過A作