1、第一章 有理數1.2.4 絕對值一般地，數軸上表示數一般地，數軸上表示數a的點與原點的的點與原點的距離叫做距離叫做a的絕對值的絕對值，記做，記做 。a一個數的絕對值與這個數的關系一個數的絕對值與這個數的關系:1 1正數的絕對值是它本身正數的絕對值是它本身; ; 即當即當a a是正數時，那么是正數時，那么|a|a|a a；2 2負數的絕對值是它的相反數負數的絕對值是它的相反數; ; 即當即當a a是正數時，是正數時，那么那么|a|a|a a；30的絕對值是的絕對值是0. 即當即當a0，那么，那么|a|0 圖1.2-6給出了一周中每天的最高氣溫和最低氣溫，你能將這14個溫度按從低到高的順序排列嗎？

2、周一08 周二17 周三-16 周四-25 周五-43 周六-34 周日29 圖中的個溫度按從低到高的順序排列為圖中的個溫度按從低到高的順序排列為：， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， 你能在數軸上按順序把這些數表示出來嗎？你能在數軸上按順序把這些數表示出來嗎？-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 在數軸上你有何發現？在數軸上你有何發現？從左往右的數越來越大從左往右的數越來越大你覺得兩個有理數可以比較大小嗎？你覺得兩個有理數可以比較大小嗎？正數，正數，0，負數之間的大小比較分幾種情況？，負數

3、之間的大小比較分幾種情況？數學中規定：數軸上表示有理數，它們從左到右數學中規定：數軸上表示有理數，它們從左到右的順序，就是從小到大的順序，即右邊的數總比的順序，就是從小到大的順序，即右邊的數總比左邊的大左邊的大由這個規定可知：由這個規定可知：，-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5正數正數負數負數零零正數大于，大于負數，正數大于負數正數大于，大于負數，正數大于負數做一做做一做 ( 1 )在數軸上表示下列各數，并在數軸上表示下列各數，并比較它們的大小：比較它們的大小： - 1.5 ， - 3 ， - 1 ， - 5 ( 2 ) 求出（求出（1）中各數的絕對值，）中各數的絕對值，并比較它們

4、的大小并比較它們的大小 （ 3 ）你發現了什么？）你發現了什么？解：解：（1） - 5 - 3 - 1.5 - 1（2）| -1.5 | = 1.5 ； | - 3 | = 3； | -1 | = 1 ； | - 5 | = 5 （3）由以上知：）由以上知：兩個負數比較大兩個負數比較大小，絕對值大的反而小小，絕對值大的反而小1 1.5 3 5有理數大小比較法則有理數大小比較法則正數大于，大于負數，正數大于負數正數大于，大于負數，正數大于負數兩個負數，絕對值大的反而小兩個負數，絕對值大的反而小兩個負數比較大小時有兩種方法：兩個負數比較大小時有兩種方法：數軸法和絕對值法數軸法和絕對值法解法一解法一

5、（利用絕對值比較兩個負數的大小）（利用絕對值比較兩個負數的大小）解解: (1)因為因為| -1| = 1，| -5 | = 5 ，1 5， 所以所以 - 1 - 5例例2. 比較下列每組數的大小比較下列每組數的大小（1） -1和和 5； （2）- 和和- 2.765（2）因為）因為| - | = ，|- 2.7| =2.7， 2.7，所以，所以 - -2.765656565解法二解法二 （利用數軸比較兩個負數的大小）（利用數軸比較兩個負數的大小）(2)解解:（1）65因為因為- 2.7在在 - 的左邊，所以的左邊，所以- 2.7 -65因為因為- 5在在 1左邊左邊,所以所以 - 5 - 1例例3. 比較下列這組數的大小比較下列這組數的大小（1） -(-1)和和 (+ 3)(1) (1) 先化簡先化簡, , -(-1)=1, (+ 3)=-3-(-1)=1, (+ 3)=-3正數大于負數正數大于負數, ,1212 即即 -(-1)(+ 3)-(-1)(+