1、人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期（全卷總分120分）系描111題11AOB1213146 cm第3題1514題M第4題15題須添16第5題16題第7題N18題第9題20正四邊形和正六四邊形按如圖所示的規(guī)律拼圖案即從第DCC AC,第8題點(diǎn)P、,BC -和過和 4QPA9.如佟 /ABCAOC和BCD如圖擺放A. C.2.如 A.3.如I 邊AB 70。，A. C.；、AC上的點(diǎn) 則 / 1 + /2= 110°P至I BC的距離是佛山電視臺(tái)的臺(tái)徽，其中為軸對(duì)稱圖形的是RtAABC 中, 戔段PQ=ABD. 22.5B = 42°, AABC 的外角 / DAC已知 / AOB =60

2、B. 17.5且與AB垂直A. 84.小明不小心把一塊三角形形狀的玻璃打碎成了三塊，如性 ，他想要到玻璃店去配一塊大小形狀完全一樣的玻璃19. （12分）問題引入A. 1510.用正三角形B. 140D. 700,則/AEC=/C = 90°, AC = 12 cmP、Q兩點(diǎn)分別在AC將 ABC沿著DE折疊壓平，A與A'重合18. （6分）如圖所示A且垂直于AC的射線AX上運(yùn)動(dòng)，要使 ABC率.則AP=.A. BD = CEC. /BAD = /CAE6.下列圖形分別是桂林、湖南B. /ABD =/ACE D. /BAC = /DAE若 AD = 8, B. 6ABC 中，A

3、Br B. 115° C, 110° D 在折紙活動(dòng)中，小明制作了一張N 在邊 OB 上，PM = PN,若 MN=2,貝U OM =如圖所示，頂角 A為120°的等腰 ABC中，DE垂直平7.如圖，在 ABC中，AC =4 cm,線段AB的垂直平分線交AC BCN的周長是7 cm,則BC的長為（）A , 1 cm B. 2 cmC. 3 cm D , 4 cm8.如圖，AB/CD, BP和CP分別平分/ABC和/DCB, AD過,則/ DFE等于（105°ABC紙片，點(diǎn)D、E分分 AB 于 D,若 DE= 2,則 EC=.三、解答題（共72分）/ X1

4、7. （6分）如圖是由三個(gè)陰影的小正方形組成的圖形，請(qǐng)你在三個(gè)網(wǎng)格圖中，各補(bǔ)畫出一個(gè)有陰影的小正方形，使補(bǔ)畫后的圖形為軸對(duì)稱圖形AS B. C. D.和5.如圖，已知 AB=AC, AD=AE,若要得到 AABDAACE 加一個(gè)條件，則下列所添?xiàng)l件不成立的是（）第12題13題4D. 2/ABC =75°, E為BC延長線上第一個(gè)圖案第二個(gè)圖案第三個(gè)圖案A. 2n+1 B. 3n+2 C. 4n+2二、填空題（每小題3分，共18分）一、選擇題（每小題3分，共30分）1.如圖，直線a、b、c、d互不平行，對(duì)它們截出的一些角的數(shù)量關(guān)述錯(cuò)誤的是（）（用a表示），并說明理由;第19題1（3）B

5、O、CO分別是 ABC的外角/ DBC、/ECB的n等分線，它們父于點(diǎn)O, / CBO：、/DBC ,，1 ，、，一，/BCO = n/ECB, /A=a,請(qǐng)猜想/ BOC =.第20題（2）問題解決：如圖2,在4ABC中，D是BC邊上的中點(diǎn)，DELDF于點(diǎn)D, DE交 AB于點(diǎn)E, DF交AC于點(diǎn)F,連接EF,求證BE + CF>EF.第23題24. （9分）如圖，在等邊 ABC中，點(diǎn)E為邊AB上任意一點(diǎn)，點(diǎn)D在邊CB / 的延長線上，且ED = EC.（1）當(dāng)點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)時(shí)（如圖1）,則白 以 有AEDB（填知" 或匚"） 圖（2）猜想AE與DB的數(shù)量關(guān)系，并

6、證明你的猜想.(1)如圖1,在4ABC中，點(diǎn)。是月/ABC和/ ACB平分線的交點(diǎn)，若: a,貝U / BOC=(用 a示)；如圖 2, /CBO = 1/ABC,c 供3l?|i/BCO = 1/ACB, / A= % 則 3/ BOC =(用 a表小)；拓展研究：(2)如圖 3, /CBO = 1/DBC, /BCO = 1/ ECB, /A = 3320. （10分）如圖，點(diǎn)C是線段AB上任意一點(diǎn)（點(diǎn)C與點(diǎn)A, B不 合），分別以AC, BC為邊在直線AB的同側(cè)作等邊三角形ACD和 三角形BCE, AE與CD相交于點(diǎn)M , BD與CE相交于點(diǎn)N,連 MN. 求證：（1）4ACM0ZDCN

7、;（2）MN / AB.21. （9分）（1）閱讀理解：如圖 1,在4ABC 中，若 AB = 10, AC = 6, BC邊上的中線AD的取值范圍.解決此問題可以用如下方法：延長AD到 使DE = AD ,連接BE（或?qū)?ACD繞著點(diǎn)D 時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°得到 EBD），把AB , AC , 2AD 中在 ABE中.利用三角形三邊的關(guān)系即可 斷中線AD的取值范圍是第22題23. (10分)如圖， ABC為等邊三角形, P, BQLAD 于 Q, PQ= 3, PE= 1.(1)求證：BE = AD；(2)求AD的長.AE = CD, AD , BE 相交&猜想/ BOC =第

8、24題第21題點(diǎn)E22. （10分）如圖所示，MP和NQ分別垂直平分 若ZXAPQ的周長為12,求BC的長； （2）/BAC = 105°,求/ PAQ 的度數(shù).AB和AC.且與AB垂直.若AD =8,則點(diǎn)P到BC的距離是（ CA. 8B. 6C. 49.如圖，在4ABC 中，AB=AC, /ABC =75°, 的平分線相交于點(diǎn)D ,則/ D的度數(shù)為（A :D. 2E為BC延長線上一點(diǎn)，/ ABC與/ ACEA. 15°B. 17.5C. 200D. 22.5人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期中復(fù)習(xí)提優(yōu)測(cè)試題精選即從第二個(gè)圖案開始，4個(gè).則第n個(gè)圖案中正參考答案一、選擇題（

9、每小題3分，共30分）1 .如圖，直線a、b、c、d互不平行，對(duì)它們截出的一些角的數(shù)量關(guān) 述錯(cuò)誤的是（A ）A. /1 + /6=/2B. /4+/5= /2C. /1 + /3+/6=180°D. /1 + /5+ Z 4=180°2 .如圖，若 / A = 27°, /B = 45°, /C=38°,則/DFE 等于（C ）A. 120° B. 115°C. 110° D. 105°3 .如圖，在折紙活動(dòng)中，小明制作了一張 ABC紙片，點(diǎn)D、E分 邊AB、AC上的點(diǎn)，將 ABC沿著DE折疊壓平，A與A

10、'重合，若 70°,則 / 1 + / 2= （ B ）A. 110°B. 140°認(rèn)為10.用正三角形、正四邊形和正六四邊形按如圖所示的規(guī)律拼圖案, 每個(gè)圖案中正三角形的個(gè)數(shù)都比上一個(gè)圖案中正三角形的個(gè)數(shù)多 三角形的個(gè)數(shù)為（C ）（用含n的代數(shù)式表示）.第一個(gè)圖案第二個(gè)圖案第三個(gè)圖案A. 2n+1 B. 3n+2C. 4n+2二、填空題（每小題3分，共18分）11 .如圖，李叔叔家的凳子壞了，于是他給凳子加了兩根木條，這 樣凳子就比較牢固了，他所應(yīng)用的數(shù)學(xué)原理是 三角形的穩(wěn)定性12.如圖，一副三角板 AOC和BCD如圖擺放，則/ AOB= 16513.如

11、圖，在ZXABC 中，/B = 42°, AABC 的外角/ DAC 和/ ACF的平分線交于點(diǎn)E,則/ AEC = 69° .D. 4n 2.而C. 220°D. 70°4 .小明不小心把一塊三角形形狀的玻璃打碎成了三塊，如圖，他想要到玻璃店去配一塊大小形狀完全一樣的玻璃，你應(yīng)帶（C ）ASB.C.D.和5 .如圖，已知 AB=AC, AD=AE,若要得到 AABDAACE , 加一個(gè)條件，則下列所添?xiàng)l件不成立的是（ B ）A. BD = CEB. /ABD=/ACEC. /BAD = /CAED. / BAC = / DAE須添甘肅、佛山電視臺(tái)的臺(tái)徽

12、，其中為軸對(duì)稱圖形的是（8.如圖，AB/CD, BP和CP分別平分/ ABC和/DCB, AD過A. 1 cmC. 3 cmB. 2 cmD. 4 cm6.下列圖形分別是桂林、湖南、7.如圖，在 ABC中，AC =4 cm,線段AB的垂宜平分線交 AC BCN的周長是7 cm,則BC的長為（ C ）第7題占N第8題占P八、1）/JB£14 .如圖，在 RtABC 中，/C = 90°, AC = 12 cm, BC B =6 cm, 一條線段PQ=AB, P、Q兩點(diǎn)分別在AC和過 點(diǎn)A且垂直于AC的射線AX上運(yùn)動(dòng)，要使 ABC和4QPA 全等，則AP= 6cm或12cm .

13、15 .如圖，已知/ AOB=60°,點(diǎn)P在邊OA上，OP= 12,點(diǎn) M , N 在邊 OB 上，PM = PN,若 MN=2, WJ OM = 5 一 16.如圖所示，頂角 A為120°的等腰 ABC中，DE垂直平 分 AB 于 D,若 DE= 2,則 EC=_8_ .三、解答題（共72分）17. （6分）如圖是由三個(gè)陰影的小正方形組成的圖形，請(qǐng)你在第13題Q第14題第15題O M第11題0*第12題c第16題三個(gè)網(wǎng)格圖中，各補(bǔ)畫出一個(gè)有陰影的小正方形，使補(bǔ)畫后的圖形為軸對(duì)稱圖形.解：所補(bǔ)畫的圖形如圖所示.18. （6 分）如圖所示，求 / A + /B+/C+/D +

14、 /E.(2)MN / AB.證明：（ACD和4BCE都是ac = dc, bc = ec, / ACD = / BCE = 60 ./ ACD + / DCE + / ECB = 180 ,/ DCE=60 ./ ACE = / DCB= 120 .在AACE和ADCB中,f AC= DC,A A ACE = / DCB ,LCE = CB, ACEADCB(SAS).(n-1) 180 -Z a/ EAC = / BDC.在AACM和ADCN中,f / MAC =/ NDC ,A AC= DC,L / ACM =/ DCN = 60 , ACM ADCN(ASA).(2)由(1)知 ACM

15、 ADCN ,CM =CN.二 180二 180二 180二 180/ NMC =/ACM =60 .MN / AB.第21題第20題又 / MCN =60 , CNM為等邊三角形，/ NMC=60°.21. （9分）（1）閱讀理解:如圖1,在4ABC中，若AB = 10, AC =6,求BC邊上的中線AD的取值范圍.解決此問題可以用如下方法：延長ADA, B不角形CE相交至IJ點(diǎn)E使DE = AD,連接BE（或?qū)?ACD 繞著點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°得到AEBD）,把 AB, AC, 2AD集中在4ABE中.利用三 角形三邊的關(guān)系即可判斷中線 AD的取值范圍是 2<A

16、D<8（2）問題解決:如圖2,在4ABC中，D是BC邊上的中點(diǎn),DELDF于點(diǎn)D, DE交AB于點(diǎn)E, DF解：= / 1 = /A+/ E,/2=/ B+/ C,aZA+ZBCZC+ZDEZE = Z 1 + /2+/D = 180 . 第 18 題19. (12分)問題引入:(1)如圖1,在4ABC中，點(diǎn)O是/ ABC和/ ACB平分線的交點(diǎn)，若/ A= %則/BOC = _952+ 1/ a (用 a 表示);如圖 2,/CBO = 1/ABC ,/BCO = 1/ACB,/A= %則/BOC= 1202331 ,+ oZ g （用a表小）; 3拓展研究：(2)如圖 3, /CBO

17、 = ；/DBC, /BCO = 1/ECB, /A= % 猜想/ BOC= 120 1/ a (用 333a表示)，并說明理由；一1(3)BO、CO分別是 ABC的外角/ DBC、/ECB的n等分線，它們父于點(diǎn)O, / CBO = 1/DBC ,/BCO = ；/ECB, /A=a,請(qǐng)猜想/ BOC = AA解：理由：:/ CBO = 1/DBC, /BCO = 1/ECB, 331 / BOC = 180 -(ZDBC + Z ECB) 31。 一一-360 - (/ ABC + / ACB) 31 。一 。, -360 -(180 /A)31。，、 次180 + / a )3一 1 60

18、 §/ a W / a .320. （10分）如圖，點(diǎn)C是線段AB上任意一點(diǎn)（點(diǎn)C與 重合），分別以AC, BC為邊在直線AB的同側(cè)作等邊三 ACD和等邊三角形BCE , AE與CD相交于點(diǎn)M , BD 于點(diǎn)N ,連接MN.求證： (1)AACMADCN;交AC于點(diǎn)F,連接EF,求證BE + CF>EF.證明：延長FD至點(diǎn)G ,使DG = DF ,連接BG , EG.點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，DB = DC. / BDG = / CDF, DG = DF, .BDGACDF(SAS).BG = CF. EDXFD, / EDF = / EDG = 90 .又 ED = ED, FD=D

19、G, EDFAEDG.EF = EG.在 BEG 中，BE+BG>EG, BE + CF>EF.22. (10分)如圖所示，MP和NQ分別垂直平分AB和AC.(1)若4APQ的周長為12,求BC的長；/BAC = 105°,求/PAQ的度數(shù).解：(1);MP和NQ分別垂直平分 AB和AC, . AP=BP, AQ = CQ. APQ 的周長為 AP + PQ + AQ = BP+PQ+CQ = BC.APQ的周長為12,BC = 12.(2) AP=BP, AQ = CQ, /B=/BAP, /C = /CAQ./ BAC = 105 , BAP+/ CAQ = / B+/ C = 180 / BAC=180 105(2) / BPQ=/ BAP+Z ABE = / BAP+/ PAE = / BAC = 60 , 又 BQXPQ,/ PBQ=30 .PB=2PQ=6. BE=PB+ PE=7.AD = BE = 7.24. （9分）如圖，在等邊 ABC中，點(diǎn) E為邊AB上任意一點(diǎn)，點(diǎn)D在邊CB 的延長線上，且ED = EC.（1）當(dāng)點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)時(shí)（如圖1）,則 有AE三DB（填"