1、.組合圖形面積教學實錄教學內容：北師大版小學數學五年級上冊第5單元“組合圖形面積。 教材分析：本冊教材的第2單元，學生已經學習了平行四邊形、三角形與梯形的面積。在此根底上學習組合圖形，一方面可以穩(wěn)固已學的根本圖形，另一方面能將所學的知識進展綜合，進步學生綜合才能。在“組合圖形面積中，重點探究計算組合圖形面積的計算方法。由于本單元是小學階段平面幾何直線型內容的最后章節(jié)，因此，教材所安排的內容除了穩(wěn)固學生所學的知識外，更重要的是將解決問題的考慮策略浸透其中。 學生分析：根據學生已有的生活經歷，通過直觀操作，對組合圖形的認識不會很難。學生在探究組合圖形面積的計算方法時，應該能通過自主探究、合作交流，

2、進而到達方法的多樣化。但是對于方法的交流、借鑒、反思及優(yōu)化上需要老師的引導。所以，要重視讓每個學生都積極地參與到活動中來，讓活動更具有實效性，讓學生在數學方法、數學思想方面有所開展。 教學目的： 1通過拼圖活動，讓學生理解組合圖形的特點。 2在自主探究的活動中，理解計算組合圖形面積的多種方法，能根據各種組合圖形的條件，有效地選擇計算方法并進展正確的解答。 3能運用所學的知識，解決生活中組合圖形的實際問題，同時通過各種活動培養(yǎng)學生的空間觀念。 教學重點：探究組合圖形面積的計算方法。 教學難點：根據組合圖形的條件，有效地選擇計算方法。 老師準備：為學生每人準備探究時用的題簽1、題簽2，板貼用的各種

3、圖片。 學生準備：長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形等圖片。每個圖形有一條邊的長度是相等的。 教學流程： 一、在拼圖活動中認識組合圖形 1.課前布置拼圖游戲，老師提出拼圖要求 【拼圖要求：1拼成一個以前沒學過的新圖形。2用兩個或三個學過的圖形來拼。3把你拼好的這個新圖形的外部輪廓描在紙上。】 師：同學們，昨天老師布置的拼圖游戲有趣嗎？是按照老師的要求拼的嗎？是。 師：真好！同學們都能出色地完成老師交給的任務。 2.猜一猜 師：同桌交換作品，互相猜一猜，這些圖形是由哪些根本圖形拼成的？師巡視，看哪組同學猜錯了，找出典型錯誤進展點評。 師：找一組猜錯的同學來說一說。略。 師：他們用的圖形不同

4、，但都拼出了新圖形。 師：同學們，老師發(fā)現你們拼出了各種各樣的圖形，請同學們想一想，這些圖形都是怎樣拼成的？ 生：都是由簡單的圖形拼出來的。 師：用的是哪些圖形拼出來的？ 生：長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形等。 師：我們把這些簡單圖形叫做根本圖形板書。雖然我們用的圖形不同，拼出的形狀不同，但有一個共同的特點，這些圖形都是由幾個根本圖形拼出來的，我們把這些圖形叫做組合圖形板書。 3.任意分割圖形 師：老師也拼了兩個圖形，請你們來猜一猜老師是怎樣拼出來的？可以動手畫一畫。 學生活動，老師巡視。 實物投影展示學生的不同畫法。 有一名學生分割圖形時，用的是虛線，老師順勢引導其他學生在分割圖形

5、時也要用虛線。 師：同學們的想法都很有創(chuàng)意。你們所用的這些方法都可以拼成兩個組合圖形。 師：如今，老師遇到一個和組合圖形有關的問題，想請你們幫助，愿意嗎？ 【評析：老師根據學生已有的知識經歷和生活經歷，讓學生在課前準備七巧板和梯形來做游戲。通過讓學生拼一拼、猜一猜等活動，使他們明白組合圖形是由多種平面圖形組成的，可以有多種不同的組合方法。這樣做不但使學生熱情高漲、興趣盎然，而且增加了神秘感，具有挑戰(zhàn)性。同時，使學生在頭腦中對組合圖形產生感性認識。】 二、在探究活動中尋找計算方法 1情境引入，提出問題 師：老師新買了一套房子，方案在客廳鋪地板。客廳的形狀是這樣的如以下圖，想請同學們幫助估計一下，

6、我家至少需要買多大面積的地板呢？引導學生理解：要想知道買多大面積地板，就得先知道客廳的面積是多少。 學生活動，進展估計。 生估計結果：35平方米、36平方米、45平方米。 2.自主探究，合作交流 1自主探究 師：同學們已經估算出老師家客廳的面積大約是多少了，下面我們就來驗證客廳的面積終究有多大？這節(jié)課，我們就重點來研究怎樣計算組合圖形的面積板書。 師：要想知道這個組合圖形的面積，你們想該如何計算呢？ 學生活動。老師巡視，進展適當的指導和幫助。 2小組交流 師：老師發(fā)現大家都很認真地去想，獨立解決問題的才能很強。有的同學想出了好幾種方法，如今把你們的方法說給小組同學聽，看看你們小組有幾種不同的方

7、法。 學生活動。老師巡視，參與到各個小組中去。 3全班交流 師：同學們不但獨立解決問題的才能強，小組合作學習得也很好。如今誰愿意說給大家聽，哪個小組愿意來匯報？學生說方法，老師板貼。 學生出現了以下幾種方法： 學生在匯報方法時，老師引導學生傾聽別人的方法。學生在說出第四種方法添補法時，老師引導學生討論添補法。 師：請同學們想一想：添補法，為什么要補上一塊？補上一塊后如何去計算？ 生：計算完大圖形的面積，不要忘記把后補的一塊面積減掉。 師：對！我們要記住把補上的一塊減掉。 師：老師的這個難題如今有答案了，客廳的面積是：33平方米。板書。 師：老師家的客廳至少需要買多大面積的地板呢？ 生：至少33

8、平方米。 師：“至少是什么意思？ 生：比33平方米少不行。 師：不加至少可不可以？ 生：不可以。 師：那多買行嗎？ 生：行。 師：在實際使用的時候，為了防止有損耗，我們可以多買一點。 4比較、反思方法 師：如今你們能把這些方法分分類嗎？ 生：分割的為一類，補的為一類。 師：假如你們能把這些分類表達的完好些那就更好了，試試看。 生：我想把這些方法分成兩類：把組合圖形分成幾個根本圖形的方法分成一類，把補上一塊或幾塊的方法分成一類。 師：真不錯！這一次說得很完好，你的這種分法很有道理。 師：你們同意這樣分嗎？ 生：老師，我有不同意見，我想把分割1次的分成一類，把分割屢次的分成一類。 師：你很英勇，說

9、出自己的見解，但是無論分割1次還是屢次，它用的都是同一種方法，都是把這個圖形進展分割，對嗎？ 師：同學們，能給它們起個名字嗎？ 生：我認為第1類方法可以叫割補法。 師：請你仔細觀察，這幾種方法有補的地方嗎？只是分割了！誰有不同想法？ 生：我認為可以叫分割法。 師：第2類方法叫什么呢？ 生：我們可以把這種方法叫添補法。 師：這么多方法，你喜歡哪種方法？請說說你的理由。 生：我喜歡添補法。 師：為什么你喜歡這種方法呢？ 生：因為這種方法簡單。 師：為什么沒有人喜歡分割法的第5種、第6種、第7種呢？ 生：因為它分割的圖形太多了，計算起來比較費事。 師：在分割圖形的時候，我們應該注意什么呢？學生考慮。

10、 師：小結我們在分割時，首先要合理地分割，分割越簡單，解決問題越簡便，而且還要考慮到分割的圖形與所給的條件。我們分來分去，找不到相關的條件，能求出它的面積嗎？不能。那么這種分割就是失敗的。 師：分割法、添補法都是我們計算組合圖形面積的常用方法，實際上這兩種方法都是將組合圖形轉化成我們學過的根本圖形。板書：轉化。 三、實際應用，拓展進步 1.計算組合圖形的面積 師：通過剛剛的解決問題，我們已經學會理解決組合圖形面積的計算方法，請你們來計算老師拼的兩個組合圖形的面積吧！圖略。 學生活動，獨立解決。老師巡視，找出一個兩次分割方法不同的學生進展反響。 師：你為什么不按照上次分割的方法計算呢？ 生：按照

11、我第1次分割的方法來做，太費事了！因為如今我知道分割越少，計算就越簡便。 2.做書中76頁的第2題 師：你們不但會計算而且計算結果非常準確，如今請你們來解決一個實際問題，怎么樣？出示書中第2題。 學生活動。 生：我先計算出上面三角形的面積，再計算出長方形的面積，最后加在一起再乘0.15，得出的結果是7.2千克。 生：我的方法是把它分成兩個梯形，然后把一個梯形通過旋轉，與另一個梯形拼成一個長方形。最后求出的結果是7.2千克。 【評析：設計的習題形式多樣、難易適度，這樣既穩(wěn)固了本課所學的知識，又能讓學生體會到解決實際問題的需要。通過解決實際問題的練習，讓學生感受到數學就在我們身邊。】 四、總結 師

12、：這節(jié)課你們有什么收獲？ 生：這節(jié)課我們學會了計算組合圖形面積的方法。 生：通過小組交流、全班交流，我們學會了別人的方法。同時，我還知道計算組合圖形面積時，分割的圖形越少，計算起來越簡便。 師：同學們通過自己獨立探究、合作交流、自由討論等總結出很多種方法。看來，集體的智慧不可低估，只要你肯投入進去，你就有所收獲。其實，求組合圖形面積還有許多種方法，例如，挖空求差法等。希望大家以后好好學習，再去研究更多的方法。 【評析：總結的目的是讓學生對本節(jié)課的內容進展一下回憶。因為是高年級，所以老師注重訓練學生總結的才能，使學生在知識方面、數學方法和數學思想方面都能所收獲。】 五、作業(yè) 1書中76頁的第3題。 2書中76頁的理論活動。 【