1、數學必修數學必修1A版版P33 和平中學和平中學 朱飛鴿朱飛鴿一、教學設計理念一、教學設計理念二、教材分析二、教材分析三、教學方法與教三、教學方法與教 學手段學手段四、教學過程四、教學過程五、教學評價五、教學評價 按照新課程教學理念按照新課程教學理念, ,同同時根據教學需求，關注學生時根據教學需求，關注學生已有的知識根底和學習閱歷已有的知識根底和學習閱歷精心設計問題情境精心設計問題情境, ,激發學生激發學生學習興趣，引導學生積極探學習興趣，引導學生積極探求，在探求過程中獲得對數求，在探求過程中獲得對數學的積極體驗和運用。學的積極體驗和運用。一對教學內容的認識：一對教學內容的認識： 是高中數學是

2、高中數學人教版必修一第一章的第三節。人教版必修一第一章的第三節。函數的奇偶性是描畫函數整體函數的奇偶性是描畫函數整體性質的，是對函數概念的深化，性質的，是對函數概念的深化，教材沿用了處置函數單調性的教材沿用了處置函數單調性的方法，函數的奇偶性不僅與現方法，函數的奇偶性不僅與現實生活中的對稱性親密相關聯，實生活中的對稱性親密相關聯，而且為后面學習冪、指、對數而且為后面學習冪、指、對數函數的性質作好了堅實的預備函數的性質作好了堅實的預備和根底。和根底。二教學目的：二教學目的：1.1.知識與技藝知識與技藝 (1). (1).使學生了解奇函數、使學生了解奇函數、偶函數的概念及其幾何意義；偶函數的概念及

3、其幾何意義；(2).(2).使學生掌握判別函數使學生掌握判別函數奇偶性的方法。奇偶性的方法。2.2.過程與方法過程與方法(1).(1).培育學生判別、推理培育學生判別、推理的才干；的才干；(2).(2).經過教學，使學生明經過教學，使學生明確奇偶函數概念的構成過確奇偶函數概念的構成過程，強化數形結合、等價轉化程，強化數形結合、等價轉化思想訓練。思想訓練。3.3.情感態度價值觀情感態度價值觀 使學生在學習過程中，欣使學生在學習過程中，欣賞數學美，體驗數學的科學價賞數學美，體驗數學的科學價值和運用價值，養成細心察看、值和運用價值，養成細心察看、仔細分析、嚴謹論證的良好思仔細分析、嚴謹論證的良好思想

4、習慣和勇于探求的科學態度。想習慣和勇于探求的科學態度。三教學重、難點三教學重、難點重點：是函數的奇偶性的概念及重點：是函數的奇偶性的概念及其建立過程，判別函數的奇偶性其建立過程，判別函數的奇偶性方法與格式；方法與格式；難點：是對函數奇偶性概念的了難點：是對函數奇偶性概念的了解與認識。解與認識。1.1.教學方法：教學方法：為了表達以學生開展為本，遵為了表達以學生開展為本，遵照學生的認知規律，表達循序漸進照學生的認知規律，表達循序漸進與啟發式的教學原那么，我進展了與啟發式的教學原那么，我進展了這樣的教法設計：以一個帶有啟發這樣的教法設計：以一個帶有啟發性和思索性的問題，創設問題情景，性和思索性的問

5、題，創設問題情景，誘導學生思索，使學生在思索中領誘導學生思索，使學生在思索中領會數學概念構成過程中所蘊涵的數會數學概念構成過程中所蘊涵的數學方法，感受數學的魅力。學方法，感受數學的魅力。學習方法：學習方法：以建構主義實際為指點，輔以以建構主義實際為指點，輔以多媒體手段，采用著重于學生探求多媒體手段，采用著重于學生探求研討的啟發式教學方法，引導學生研討的啟發式教學方法，引導學生討論、歸納討論、歸納, ,充分表達學生在課堂充分表達學生在課堂上的主體位置。上的主體位置。3.3.教學手段：教學手段：多媒體、實物投影儀等多媒體、實物投影儀等輔助教學。輔助教學。 四、教學過程四、教學過程智力測試題：智力測

6、試題： 現有現有1010枚硬幣，擺成一枚硬幣，擺成一個等邊三角形，試只挪動其個等邊三角形，試只挪動其中的三枚，使三角形的方向中的三枚，使三角形的方向改動。改動。 趙州橋又名安濟橋，建于隋煬帝大業年間趙州橋又名安濟橋，建于隋煬帝大業年間 (公元公元595-605)年間，是著名匠師李春建造。橋長年間，是著名匠師李春建造。橋長64.40米，米，跨徑跨徑37.02米，是當今世界上跨徑最大、建造最早的單米，是當今世界上跨徑最大、建造最早的單孔敞肩型石拱橋。這是世界造橋史的一個發明。孔敞肩型石拱橋。這是世界造橋史的一個發明。 y=f(x)xyOxyO f (x)=x2 f (x)=|x|x-2-10yx-

7、2-10y問題：問題：1、對定義域中的每一個、對定義域中的每一個x，-x能否也在定義域內？能否也在定義域內？2、f(x)與與f(-x)的值有什么的值有什么關系？關系？(m,f(m)(-m,f(m)函函數數y=f(x)的的圖圖象象關關于于y軸對稱軸對稱1、對定義域中的每一、對定義域中的每一 個個x，-x是也在定義是也在定義 域內；域內；2、都有、都有f(x)=f(-x) 假設對于函數假設對于函數f(x)的定義域內恣意的定義域內恣意一個一個x，都有，都有f(-x)= f(x)，那么函數，那么函數f(x)就叫做偶函數就叫做偶函數even function。 *判別以下定義域關于判別以下定義域關于原點

8、對稱嗎？原點對稱嗎？1,23,33,33,33,3 11,1 0Oyx123-1-2-3-1-2-3123xxf1)( M Mx，fx-x，-fx由于點由于點M在函數圖象上，在函數圖象上，所以其坐標又為所以其坐標又為-x，f-x函數函數y=f(x)的圖象的圖象關于原點對稱關于原點對稱1、對定義域中的每一、對定義域中的每一 個個x，-x是也在定義是也在定義 域內；域內；2、都有、都有f(-x)=-f(x) 假設對于函數假設對于函數f(x)的定義域內恣意的定義域內恣意一個一個x，都有，都有f(-x)=- f(x)，那么函數，那么函數f(x)就叫做奇函數就叫做奇函數(odd function) 。

9、斷定函數奇偶性根本方法斷定函數奇偶性根本方法: : 定義法定義法: : 先看定義域能否關于原點對稱，先看定義域能否關于原點對稱，再看再看f(-x)f(-x)與與f(x)f(x)的關系。的關系。 圖象法圖象法: : 看圖象能否關于原點或看圖象能否關于原點或y y軸對軸對稱。稱。例1 判別以下函數的奇偶性 1.f(x)=-2x2+1,xR; 2.f(x)=-xx; 3f(x)=-3x+1; 4.f(x)=x2,x-3,-2,-1,0,1,2; ( 5).y=0,x-1,1; 解：1定義域為R22()2()2( )fxxxf x 為偶函數( )f x2定義域為R()()( )fxxxx xf x 為

10、奇函數()fx3定義域為R()3() 1 31fxxx ()( )fxf x()( )fxf x 且( )f x既不是奇函數也不是偶函數4定義域為3, 2, 2,0,1,2x 定義域不關于原點對稱既不是奇函數也不是偶函數( )f xxxxxf 11)1()(.622x11x)x(f .7 (5)( ) 0( )f xf x ()0( )fxf x( )f x既是奇函數也是偶函數(6)(1)(1)0 xx10 x且解得：( )f x的定義域為1,1定義域不關于原點對稱( )f x既不是奇函數也不是偶函數7解解210 x 且210 x解得：( )f x的定義域為1,1( 1) 0(1)ff ( 1

11、)0(1)ff()( )fxf x ( )( )fxf x 且( )f x既是奇函數也是偶函數利用定義判別函數奇偶性的格式步驟：利用定義判別函數奇偶性的格式步驟：1 1、首先確定函數的定義域，并判別其定義域、首先確定函數的定義域，并判別其定義域能否關于原點對稱；能否關于原點對稱；2 2、確定、確定f(-x)f(-x)與與f(x)f(x)的關系；的關系；3 3、作出相應結論：、作出相應結論： 假設假設f(-x)= f(x)f(-x)= f(x)或或f(-x)- f(x) =0f(-x)- f(x) =0，那么是偶函數；那么是偶函數； 假設假設f(-x)=- f(x)f(-x)=- f(x)或或f

12、(-x)+ f(x) =0f(-x)+ f(x) =0，那么是奇函數那么是奇函數例例2 20909全國高考函數全國高考函數 的圖的圖像像 A A 關于原點對稱關于原點對稱 B B關于直線關于直線 對稱對稱 C C 關于關于 軸對稱軸對稱 D D關于直線關于直線 對稱對稱22log2xyxyxy y yyyx練習：練習：1.(08全國高考函數全國高考函數 的圖的圖像關于像關于Ay軸對稱軸對稱 B 直線直線 對對稱稱 C坐標原點對稱坐標原點對稱 D 直線直線 對稱對稱1( )f xxxxyxy 2.08上海高考假設函數 常數 是偶函數，且它的值域為 ，那么該函數的解析式 ( ) ()(2 )f x

13、x a bxa abR，4，3 . 如圖是奇函數y=f(x)圖象的一部分，試畫出函數在y軸左邊的圖象。xy04 .知y=f(x)是R上的奇函數，當x0時，f(x)=x2 +2x-1 ，求函數的表達式。同窗們，經過本節課的探求：同窗們，經過本節課的探求：1 1他學到了哪些知識？他學到了哪些知識？2 2他最深化的體驗是什么？他最深化的體驗是什么？3 3他心里還存在什么疑惑？他心里還存在什么疑惑？學生活動：暢所欲言學生活動：暢所欲言教師活動：適當補充、概括，引導學生反思探求過程，教師活動：適當補充、概括，引導學生反思探求過程，協助學生一定自我，欣賞他人協助學生一定自我，欣賞他人設計意圖：培育學生的歸

14、納概括才干和言語表達才干設計意圖：培育學生的歸納概括才干和言語表達才干結論：結論：1 1函數奇偶性的定義；函數奇偶性的定義； 2 2判別函數奇偶性的方法；判別函數奇偶性的方法；3 3特別要留意判別函數奇偶性時，一定要首先看其定特別要留意判別函數奇偶性時，一定要首先看其定義域能否關于原點對稱，否那么將會導致結論錯誤或做義域能否關于原點對稱，否那么將會導致結論錯誤或做無用功。無用功。作業：作業： P39 A 6 B 3 P39 A 6 B 3 板書設計板書設計函數的奇偶性函數的奇偶性1.奇（偶）函數的定義奇（偶）函數的定義2 .判定函數奇偶性基判定函數奇偶性基本方法本方法: 定義法定義法:先看定義

15、域是否關于原先看定義域是否關于原點對稱點對稱,再看再看f(-x)與與f(x)的關系的關系. 圖象法圖象法:看圖象是否關于原點或看圖象是否關于原點或y軸對稱軸對稱. 3.利用定義判斷函數利用定義判斷函數奇偶性的格式步奇偶性的格式步驟：驟：例1：例2：練習： 1. 2. 3. 4. 根據我校學生的知識根底和教材實根據我校學生的知識根底和教材實踐，在本節課堂教學中，踐，在本節課堂教學中， 我一直以學我一直以學生開展為本，遵照學生的認知規律，表生開展為本，遵照學生的認知規律，表達循序漸進與啟發式的教學原那么，輔達循序漸進與啟發式的教學原那么，輔以多媒體手段，營造輕松愉快的課堂氣以多媒體手段，營造輕松愉快的課堂氣氛，采用著重于學生探求研討的啟發式氛，采用著重于學生探求研討的啟發式教學方法，引導學生討論、歸納，注重教學方法，引導學生討論、歸納，注重培育學生的數學思想方法，