1、.6.3 的倍數的特征n 教學內容 教材第93-95頁，3的倍數的特征。n 教學提示 3的倍數的特征是在學生掌握了求一個數的倍數，以及2,5的倍數的特征的根底上進展教學的，是求最大公因數、最小公倍數的重要根底，也是學習約分和通分的必要前提。因此，使學生純熟的掌握2、5、3的倍數的特征，具有非常重要的意義。在學習本節課之前，已經學習了2、5的倍數的特征，而3的倍數的特征，不能只從個位上的數來斷定，必須把其各位上的數相加，看所得的和是否是3的倍數來斷定，所以學生理解起來有一定的困難。本節課的設計更加突出學生的自主探究，使學生在觀察-猜測-推翻猜測-再觀察-再猜測-驗證中，概括出3的倍數的特征。n

2、教學目的知識與才能 讓學生經歷3的倍數特征的探究過程，理解并掌握3的倍數的特征，會運用這些特征判斷一個數是不是3的倍數；過程與方法在探究知識的過程中，初步理解觀察、類比、猜測和歸納等探究規律的根本方法。情感、態度與價值觀通過探究活動，感受數學考慮過程的條理性，開展初步的歸納、推理才能，激發探究規律的興趣。n 重點、難點重點 理解并掌握3的倍數的特征，會運用這些特征判斷一個數是不是3的倍數。 難點 經歷3的倍數的特征的探究過程，掌握3的倍數的特征。n 教學準備老師準備： 多媒體課件學生準備： 計數器。n 教學過程 一新課導入：溫故知新，直接導入師：前面我們學過了2、5倍數的特征，回憶一下它的詳細

3、內容是什么？生：2的倍數的個位數是0、2、4、6、8；5的倍數個位上是0、5。 師：那么3的倍數有什么特征呢？是不是還看個位數呢？這就是這節課我們要研究的內容。老師板書課題：3的倍數的特征，學生齊讀課題。設計意圖：復習2、5的倍數的特征，為學習3的倍數的特征打下根底。二探究新知：1.小棒游戲，探究規律1師生小游戲師：首先我們來做一個擺小棒的游戲，怎么玩呢？找一個同學在這張數位表上隨意用小棒擺出一個數，我能馬上猜出它是不是3的倍數。信不信？師：你來！師：為了驗證我猜得對不對，再請一個同學到前面的展臺上用計算器來算一算，跟我比比速度。學生擺出：51師：51是3的倍數。我算的比計算器快吧？師：能擺一

4、個三位數嗎？學生擺出：312師：312是3的倍數。師：再來一個難點的。學生擺出：1123師：1123不是3的倍數。師：想知道老師為什么判斷的這么快嗎？相信通過下面的操作你能發現其中的秘訣。設計意圖：精心設計此環節，無論學生擺出幾位數，老師都能迅速的判斷出是不是3的倍數，吊足了學生的胃口。2.小組合作探究1師：我們一起來看探究要求：用相應根數的小棒在數位表上各擺出3個數。小組內合理分工，請大家靜靜的看一下合作要求            男同學操作前兩行，女同學操作后兩行，記錄員

5、將擺出的數記錄在表格中。用計算器算一算，將3的倍數圈出來。仔細觀察表格，從中你發現了什么？師：明白要求后，小組合作完成。2集體交流：師：哪個小組來交流你們的研究成果？再找個小助手。第一小組：師：問問大家你們擺的數沒有問題吧！師：給大家讀讀，你們圈出了哪些數？你們發現了什么？生：我們發現了3根、6根小棒擺出來的數都是3的倍數。師評價：關鍵要看小棒的根數，了不起的發現。師：其他小組還有補充嗎？第二小組：師：來，介紹一下你們的發現。生：只要小棒的根數是3的倍數，這個數就是3的倍數。師：你們認為除了3根、6根，還有其它情況是嗎？詳細解釋一下。生： 9根、12根、15根都行師：真是這么回事嗎？以9根為例

6、擺擺看。學生活動。師：來，說說你們小組擺出了哪個數，它是不是3的倍數？生：我用9根小棒擺出了36，36是3的倍數。師：哪個小組還想出三位數、四位數或是更大的數？生：我用9根小棒擺出了216，216是3的倍數。生：我用9根小棒擺出了3015，3015是3的倍數。師：說得完嗎？生：說不完。師：大家用九根小棒擺出來的數都是3的倍數嗎？那你認為他們小組的結論合理嗎？生：很合理。師：大家說著，我把它記錄下來板書：只要小棒的根數是3的倍數，擺出來的數就是3的倍數。設計意圖：通過用“小棒擺數活動 讓研究對象直觀化，降低了學生觀察發現特征的難度，使得所學新知更貼近學生的“最近開展區。學生借助小棒這個腳手架，在

7、好奇心的驅使下很輕易的就會發現“只要所用小棒的根數是3的倍數，擺出來的這個數就是3的倍數。師：由擺數所用小棒的根數我們就能快速判斷出一個數是不是3的倍數。假如把擺小棒換成撥珠子呢？3.撥珠子，進一步探究師：出示計數器你認識它嗎？仔細看，我撥出一個什么數，用了幾顆珠子？板書：3453+4+5十二  師：算一算345是3的倍數嗎？師：在你的腦子里想象一個計數器，隨意撥出一個數，并想一想：1各個數位上是幾顆珠子，一共撥了幾顆珠子？2這個數是多少，算一算它是3的倍數嗎？師：和你的同桌交流一下。師：誰來說說你是怎么撥的？根據學生的答復，老師操作點課件。生：個位上有3珠子，十位上有6珠

8、子，百位上有3珠子，一共用了12顆珠子，363是3的的倍數。生：個位上有5珠子，十位上有5珠子，百位上有0珠子，千位上有5顆珠子，一共用了15顆珠子，5055是3的的倍數。生：個位上是2顆珠子，十位上有5顆珠子，百位上有1顆珠子，千位上有2顆珠子，一共用了10顆珠子，2152不是3的倍數。老師根據學生的答復板書，師：用12顆珠子撥出了363，是3的倍數，用15顆珠子撥出了5055也是3的倍數。想一想：用幾顆珠子撥出的數是3的倍數？生1：珠子的顆數是3的倍數，這個數就是3的倍數。生2：只要各個數位上珠子顆數的和是3的倍數，這個數就是3的倍數。師：我們的研究又有了新的進展，也記錄下來。板書：各個數

9、位上珠子顆數的和是3的倍數，這個數就是3的倍數。 設計意圖：在擺小棒的根底上，引導學生用計數器想像一個數，借助學生對計數器純熟運用的經歷，使得學生的思維更加聚焦于對數的特征的研究。雖然每個同學只操作了一次，但是通過學生之間的合作交流，再加上老師的引導，學生們經歷了一個典型的通過不完全歸納的方法得出規律的過程。學生再次發現：只要各個數位上珠子顆數的和是3的倍數，這個數也是3的倍數。三穩固新知：利用百數表穩固規律。 1 把“百數表中3的倍數圈出來研究研究。 學生人手一份十行十列的百數表 12345678910 11121314151617181920 21222324252627282930 31

10、323334353637383940 41424344454647484950 51525354555657585960 61626364656667686970 71727374757677787980 81828384858687888990 919293949596979899100 學生獨立嘗試后小組交流。 全班匯報交流，學生的結論可能有： 3的倍數都在一斜行上 3的倍數都是隔兩個數出現一次 3的倍數個位上的數字沒有規律 3的倍數十位上的數字沒有規律 師引導：每一斜行上3的倍數有什么規律？ 學生考慮交流：“3的那條斜線，另外兩個數12和21十位和個位上的數字加起來都等于3“6那條斜線上

11、的數，兩個數字加起來和都等于6“9那條斜線上的數，兩個數字加起來和都等于9 另外的呢？每個位上數加起來有的是12，有的是15，有的是18 小結：3的倍數有什么特征呢？ 給學生充分發表見解的時機，引導學生總結3的倍數的特征：一個數各個數位上數的和是3的倍數，這個數就是3的倍數。設計意圖：設計這個環節，鼓勵學生進一步驗證這一結論的可靠性，浸透從特殊到一般的數學思想方法。學生在操作的根底上逐步抽象出3的倍數的特征。四達標反響 1. 在15、26、32、15、51、24、47、30中：1能被2整除的有；2能被3整除的有；3能同時被3、5整除的有；4能同時被2、3、5整除的有。2123456789能不能

12、被3整除？96543210能不能被3整除？答案：1.126 32 24 30 215 15 51 24 30 315 15 30 430 2.123456789能被3整除,96543210能被3整除。 五課堂小結 學習了2、5、3的倍數的特征，你學會了什么？你還想理解什么？ 設計意圖：讓學生靜靜的回憶這節課的學習歷程，使其思想上做進一步的提升。 六布置作業1.3的倍數的特征 。2.82增加 后，是3的倍數中的最大的兩位數。3.3的倍數的最大的奇數是 。 4.能同時被、和整除的最小三位數是 ，最大兩位數是 ，最小兩位數是 最大三位數是 。 5.100以內同時是3和5的倍數的最小偶數是 ，最大奇數

13、是 。 6.判斷：是2的倍數的數，一定不能是3的倍數。 7.下面哪些數是3的倍數，是的畫“。 15 38 57 629 455 8.在、 、 、 、 、這些數中， 1同時是和的倍數的數是：_， 2同時是2 和的倍數的數是：_， 3同時是和的倍數的數是：_， 4同時是2、3和5的倍數的數是：_。 9.按要求組數，在下面的 里填上一個不同的數字。 1是2的倍數： 3 、 3 、 3 2是5的倍數：20 、 20 、 4 5 3是3的倍數： 4 、 8 6、 4 6 是3、5的倍數：7 、 5 、 46 是2、3的倍數：9 、 5 、 6 是2、3和5的倍數： 2 10.用三個數字排成一個三位數， 2的倍數有 ， 5的倍數有 。答案：1.各個數位上的數的和是3的倍數， 2.17 3.99 4.120 90 30 990 5.30 90 6. 7. 15 57 8.1130 240 236 54 240 72 3240 225 75 4240 9.12 4 6 2 0 5 0 35 1 2 45 1 5 56 4 3 61 0 10. 752 725n 板書設計3的倍數的特征3的倍數的特征：各個數位上數字之和是3的倍數。n 教學反思 ?3的倍數的特征?是學生在學習過2和5倍數特征之后的又一內容，因為2和5的倍數的特征僅僅表達在個位上的數，比較明顯，容易理解。而3的倍