2025屆七下數學期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．在平面直角坐標系xOy中，點P(-2，1)在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．在銳角三角形ABC中，∠A=50°，則∠B的范圍是()A．0°＜∠B＜90° B．40°＜∠B＜130° C．40°≤∠B≤90° D．40°＜∠B＜90°3．已知關于x的不等式組x-a>-1x-a≤2的解集中任意一個x的值均不在0≤x≤4的范圍內，則a的取值范圍是（A．a>5或a<-2 B．-2≤a≤5 C．-2<a<5 D．a≥5或a<-24．在數軸上表示實數和的點的位置如圖所示，那么下列各式成立的是（）A． B．C． D．5．如圖是甲、乙丙三人玩蹺蹺板的示意圖(支點在蹺蹺板中點處)，圖中已知了乙、丙的體重，則甲的體重的取直范圍在數軸上表示正確的是()A． B．C． D．6．如圖，在數軸上，點A、B分別表示數1、-2x+3.數軸上表示數-x+2的點應落在().A．點A的左邊 B．線段AB上 C．點B的右邊 D．點B的左邊7．將ΔABC沿BC方向平移3個單位得ΔDEF。若ΔABC的周長等于8，則四邊形ABFD的周長為（）A．10 B．12 C．14 D．88．如圖，直線與相交于點，，若，則的度數為（）A． B． C． D．9．數據2，3，5，5，4的眾數是（）.A．2 B．3 C．4 D．510．的算術平方根是（）A．4 B．±4 C．2 D．±211．計算:的結果是A． B． C． D．12．已知一個三角形的兩邊長分別為2、5，則第三邊的長可以為（）A．2 B．3 C．5 D．7二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．計算：的結果等于__________．14．如圖,將一個矩形紙條沿直線EF折疊,若∠1=40°,則∠2等于___________.15．已知，，則____________.16．結合下圖，用符號語言表達定理“同旁內角互補，兩直線平行”的推理形式：∵____________，∴a∥b．17．如圖，直線a∥b，直線l與直線a相交于點P，與直線b相交于點Q，PM⊥l于點P，若∠1=41°，則∠2等于__．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖1，直角三角形DEF與直角三角形ABC的斜邊在同一直線上，∠EDF＝30°，∠ABC＝40°，CD平分∠ACB，將△DEF繞點D按逆時針方向旋轉，記∠ADF為α（0°＜α＜180°），在旋轉過程中；（1）如圖2，當∠α＝時，，當∠α＝時，DE⊥BC；（2）如圖3，當頂點C在△DEF內部時，邊DF、DE分別交BC、AC的延長線于點M、N，①此時∠α的度數范圍是；②∠1與∠2度數的和是否變化？若不變求出∠1與∠2度數和；若變化，請說明理由；③若使得∠2≥2∠1，求∠α的度數范圍．19．（5分）探究逼近的有理近似值.方法介紹：經過步操作(為正整數)不斷尋找有理數，，使得，并且讓的值越來越小,同時利用數軸工具將任務幾何化,直觀理解通過等分線段的方法不斷縮小對應的點所在線段的長度(二分法)思路分析：在數軸上記，對應的點分別為，和的平均數對應線段的中點（記為）.通過判斷還是，得到點是在二等分后的“左線段”上還是“右線段”上，重復上述步驟，不斷得到，從而得到更精確的近似值.具體操作步驟及填寫“閱讀活動任務單”：（1）當時，①尋找左右界值：先尋找兩個連續正整數，使得.因為，所以，那么，，線段的中點對應的數.②二分定位：判斷點在“左線段”上還是在“右線段”上.比較7與的大小，從而確定與的大小；因為>（填“>”或“<”），得到點在線段上（填“”或“”）.（2）當時，在（1）中所得的基礎上，仿照以上步驟，繼續進行下去，得到表中時的相應內容.請繼續仿照以上步驟操作下去，補全“閱讀活動任務單”：的值還是點在“左線段”上還是“右線段”上得出更精確的與，，的大小關系1232.5點在線段上22.532.75點在線段上32.52.752.625420．（8分）如圖，在△ABC中，點D、E分別在AB、BC上，且DE∥AC,∠l=∠2.(1)求正:AF∥BC;(2)若AC平分∠BAF,∠B=40°,求∠1的度數.21．（10分）數學課上老師出一道題，用簡便方法計算的值，喜歡數學的小亮舉手做出了這道題，他的解題過程如下：第一步第二步第三步第四步老師表揚小亮積極發言的同時，也指出了解題中的錯誤.（1）你認為小亮的解題過程中，從第________步開始出錯.（2）請你寫出正確的解題過程.22．（10分）解方程組：;

．23．（12分）化簡求值：當5x2+x+2=0時，求2（3x+2y）2-（x+2y）（2y-x）–（12x2y2-2x2y）÷xy的值．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解析】

根據平面直角坐標系中各象限點的坐標的特征即可解答.【詳解】∵-2＜0，1＞0，∴點P在第二象限．故選B．【點睛】本題考查了平面直角坐標系中各象限點的坐標的特征，各象限內點的坐標的特征為：點P(x，y)在第一象限?x>0,y>0；點P(x，y)在第二象限?x<0,y>0；點P(x，y)在第三象限?x<0,y<0；點P(x，y)在第四象限?x>0,y<0．2、D【解析】

根據三角形的內角和即可得到結論．【詳解】∵在銳角三角形ABC中，∠A=50°，則∠B的范圍是40°＜∠B＜90°，故選：D．【點睛】本題主要考查了三角形的內角和，正確理解∠B的范圍的確定方法是解決本題的關鍵．3、D【解析】

解不等式組，可得不等式組的解集，根據不等式組的解集與0≤x≤4的關系，可得答案．【詳解】解：解x-a>-1x-a≤2，得a?1＜x≤a＋2由不等式組x-a>-1x-a≤2的解集中任意一個x的值均不在0≤x≤4得a＋2＜0或a?1≥4，解得：a≥5或a＜?2，故選：D．【點睛】本題考查了不等式的解集，利用解集中任意一個x的值均不在0≤x≤4的范圍內得出不等式是解題關鍵．4、B【解析】

根據數軸上的點所表示的數，右邊的總比左邊的大，且離原點的距離越遠，則該點所對應的數的絕對值越大，進行分析．【詳解】解：A、根據a在b的右邊，則a＞b，故本選項錯誤；

B、根據a在b的右邊，則a＞b，故本選項正確；

C、根據a在原點的右邊，b在原點的左邊，得b＜0＜a，則ab＜0，故本選項錯誤；

D、根據b離原點的距離較遠，則|b|＞|a|，故本選項錯誤．

故選：B．【點睛】此題考查了數軸上的點和實數之間的對應關系，同時能夠根據點在數軸上的位置判斷它們所對應的數之間的大小關系以及絕對值的大小關系．5、C【解析】

由圖可知甲比45Kg重，比55Kg輕，所以45<甲<55，所以在數軸上表示出來即可得到選C【詳解】解：∵圖中甲比45Kg重，∴甲>45，又∵比55Kg輕，∴甲<55，結合可得45<甲<55，∴選C故選C【點睛】本題考查不等式在數軸上的表示方法，注意大于往右畫，小于往左畫6、B【解析】

根據數軸上的點表示的數右邊的總比左邊的大，可得不等式，根據解不等式，可得答案；根據不等式的性質，可得點在A點的右邊，根據作差法，可得點在B點的左邊．【詳解】解：由數軸上的點表示的數右邊的總比左邊的大，得：-2x+3＞1，解得x＜1；∴．∴所以數軸上表示數的點在A點的右邊；作差，得：，∵x＜1，∴＞0，∴＞，所以數軸上表示數的點在B點的左邊；∴數軸上數在A和B之間；故選：B．【點睛】本題考查了一元一次不等式，解題的關鍵是利用數軸上的點表示的數右邊的總比左邊的大得出不等式．7、C【解析】

根據平移的性質得到AD=BE=CF=3，故可進行求解.【詳解】∵將ΔABC沿BC方向平移3個單位得ΔDEF∴AD=BE=CF=3，AC=DF∵ΔABC的周長為AB+BC+AC=8∴四邊形ABFD的周長為AB+BF+DF+AD=AB+BC+CF+DF+AD=AB+BC+AC+CF+AD=8+3+3=14故選C.【點睛】此題主要考查平移的性質，解題的關鍵熟知平移的特點.8、B【解析】

根據對頂角相等求解即可.【詳解】解：又(對頂角相等)故選：B【點睛】本題主要考查了對頂角的性質，熟練掌握這一性質是解題的關鍵.9、D【解析】

由于眾數是一組數據中出現次數最多的數據，注意眾數可以不止一個，由此即可確定這組數據的眾數．【詳解】解：∵1是這組數據中出現次數最多的數據，

∴這組數據的眾數為1．

故選：D．【點睛】本題屬于基礎題，考查了確定一組數據的眾數的能力，解題關鍵是要明確定義，讀懂題意．10、C【解析】

先求出的值，然后再利用算術平方根定義計算即可得到結果．【詳解】＝4，4的算術平方根是2，所以的算術平方根是2，故選C．【點睛】本題考查了算術平方根，熟練掌握算術平方根的定義是解本題的關鍵．11、A【解析】

利用完全平方和平方差公式去括號再合并同類項即可【詳解】原式==故選A【點睛】此題考查完全平方和平方差公，掌握運算法則是解題關鍵12、C【解析】

根據在三角形中任意兩邊之和＞第三邊，任意兩邊之差＜第三邊；可求第三邊長的范圍，再選出答案．【詳解】設第三邊長為x，則由三角形三邊關系定理得5-2＜x＜5+2，即3＜x＜1．故選：C．【點睛】本題考查了三角形三邊關系，此題實際上就是根據三角形三邊關系定理列出不等式，然后解不等式即可．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解析】

先利用積的乘方，然后在利用單項式乘以單項式即可解答.【詳解】（-xy）3·（-2xy）2=（-x3y3）（4x2y2）=-x5y5【點睛】本題考查學生們的整式的計算，積的乘方和單項式乘以單項式，學生們認真計算即可.14、110°【解析】

根據兩直線平行，同位角相等可得∠3=∠1，再根據翻折變換的性質和平角等于180°列出方程求解即可．【詳解】∵矩形的對邊平行，

∴∠3=∠1=40°，

∴2∠2?∠3=180°，

即2∠2?40°=180°，

解得∠2=110°.【點睛】本題考查折疊問題和平行線的性質，解題的關鍵是掌握折疊問題和平行線的性質.15、3【解析】

將所求的代數式前兩項提取公因式ab，再整體代入求解即可．【詳解】∵ab=1，a+b=3，∴ab(a+b)=1×3=3故答案為3【點睛】此題考查因式分解的應用，掌握運算法則是解題關鍵16、【解析】

兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內角互補，那么這兩條直線平行．【詳解】解：∵∠1＋∠3＝180°，∴a∥b（同旁內角互補，兩直線平）．故答案為：∠1＋∠3＝180°．【點睛】本題主要考查了平行的判定，兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內角互補，那么這兩條直線平行．17、49°．【解析】

根據平行線的性質求得∠1=∠QPA=41°，由于∠2+∠QPA=90°，即可求得∠2的度數．【詳解】如圖，∵AB∥CD，∠1=41°，∴∠1=∠QPA=41°．∵PM⊥l，∴∠2+∠QPA=90°．∴∠2+41°=90°，∴∠2=49°．故答案為：49°．【點睛】本題考查了平行線的性質，熟練掌握平行線的性質是解本題的關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）10°，100°；（2）①55°＜α＜85°；②∠1與∠2度數的和不變，理由見解析③55°＜α≤60°．【解析】

（1）當∠EDA＝∠B＝40°時，，得出30°＋α＝40°，即可得出結果；當時，DE⊥AB，得出50°＋α＋30°＝180°，即可得出結果；

（2）①由已知得出∠ACD＝45°，∠A＝50°，推出∠CDA＝85°，當點C在DE邊上時，α＋30°＝85°，解得α＝55°，當點C在DF邊上時，α＝85°，即可得出結果；

②連接MN，由三角形內角和定理得出∠CNM＋∠CMN＋∠MCN＝180°，則∠CNM＋∠CMN＝90°，由三角形內角和定理得出∠DNM＋∠DMN＋∠MDN＝180°，即∠2＋∠CNM＋∠CMN＋∠1＋∠MDN＝180°，即可得出結論；

③由，∠1＋∠2＝60°，得出∠2≥2（60°?∠2），解得∠2≥40°，由三角形內角和定理得出∠2＋∠NDM＋α＋∠A＝180°，即∠2＋30°＋α＋50°＝180°，則∠2＝100°?α，得出100°?α≥40°，解得α≤60°，再由當頂點C在△DEF內部時，55°＜α＜85°，即可得出結果．【詳解】解：（1）∵∠B＝40°，∴當∠EDA＝∠B＝40°時，，而∠EDF＝30°，∴，解得：α＝10°；當時，DE⊥AB，此時∠A+∠EDA＝180°，，∴，解得：α＝100°；故答案為10°，100°；（2）①∵∠ABC＝40°，CD平分∠ACB，∴∠ACD＝45°，∠A＝50°，∴∠CDA＝85°，當點C在DE邊上時，，解得：，當點C在DF邊上時，，∴當頂點C在△DEF內部時，；故答案為：；②∠1與∠2度數的和不變；理由如下：連接MN，如圖所示：在△CMN中，∵∠CNM+∠CMN+∠MCN＝180°，∴∠CNM+∠CMN＝90°，在△MND中，∵∠DNM+∠DMN+∠MDN＝180°，即∠2+∠CNM+∠CMN+∠1+∠MDN＝180°，∴；③∵∠2≥2∠1，∠1+∠2＝60°，∴，∴∠2≥40°，∵，即，∴，∴，解得：α≤60°，∵當頂點C在△DEF內部時，，∴∠α的度數范圍為．【點睛】本題考查了平行線的性質、直角三角形的性質、三角形內角和定理、不等式等知識，合理選擇三角形后利用三角形內角和定理列等量關系是解決問題的關鍵．19、見解析；【解析】

仿照以上步驟操作下去，補全“閱讀活動任務單”即可.【詳解】的值還是點在“左線段”上還是“右線段”上得出更精確的與，，的大小關系3點在線段上42.6252.752.6875點在線段上【點睛】此題是閱讀理解型問題，讀懂題意是解題的關鍵.20、（1）見解析；（2）70°．【解析】

（1）只要證明∠C=∠2即可解決問題．

（2）證明∠BAC=∠2=∠C=∠1，即可解決問題．【詳解】（1）證明：∵DE∥AC，

∴∠1=∠C，

∵∠1=∠2，

∴∠C=∠2，

∴AF∥BC．

（2）解：∵CA平分