1、2022-4-51系統評價系統評價對系統開發提供的各種可行方案，從社會、政治、經濟、對系統開發提供的各種可行方案，從社會、政治、經濟、技術的觀點予以綜合考察，全面權衡利弊得失，從而為系統決策選擇技術的觀點予以綜合考察，全面權衡利弊得失，從而為系統決策選擇最優方案提供科學的依據。最優方案提供科學的依據。具體地說：具體地說： 就是根據預定的系統目的，利用系統模型和資料，根據技術、經就是根據預定的系統目的，利用系統模型和資料，根據技術、經濟、環境等方面的客觀要求，從系統整體出發，分析對比各種方案，濟、環境等方面的客觀要求，從系統整體出發，分析對比各種方案，全面權衡利弊得失，最后選出技術上先進、經濟上

2、合理的最優方案的全面權衡利弊得失，最后選出技術上先進、經濟上合理的最優方案的過程。過程。系統評價系統評價評定系統可行方案的價值評定系統可行方案的價值2022-4-526.1.1 系統評價的復雜性系統評價的復雜性 系統的價值是一個綜合的概念，指的是系統的效果或目標能達到系統的價值是一個綜合的概念，指的是系統的效果或目標能達到的程度。一般有如下兩方面的特點：的程度。一般有如下兩方面的特點： 一是相對性。一是相對性。這是由于系統總是存在于一定的環境條件下，這是由于系統總是存在于一定的環境條件下，而價而價值概念也只有在一定的條件下才有意義，也就是說價值都是相對的。值概念也只有在一定的條件下才有意義，也

3、就是說價值都是相對的。評價主體（人或集體）在評價時的立場、觀點、環境、目的等均有所評價主體（人或集體）在評價時的立場、觀點、環境、目的等均有所不同，對價值的認識和估計也就會持一定的態度和觀點，并且會隨著不同，對價值的認識和估計也就會持一定的態度和觀點，并且會隨著時間的推移而發生變化。時間的推移而發生變化。例如一杯水和一堆金子哪個有價值。例如一杯水和一堆金子哪個有價值。 二是可分性。二是可分性。系統價值包括許多組成要素（或稱價值要素），它系統價值包括許多組成要素（或稱價值要素），它們共同決定著系統的總價值。因此，在系統評價時，往往需要對系統們共同決定著系統的總價值。因此，在系統評價時，往往需要對

4、系統的價值進行多個方面的衡量與評價，對系統的價值作出合理有效地劃的價值進行多個方面的衡量與評價，對系統的價值作出合理有效地劃分。分。2022-4-53 對于對于復雜的大系統，其評價往往更加復雜復雜的大系統，其評價往往更加復雜。例如城市交通系統例如城市交通系統，其，其評價需要考慮以下幾個方面評價需要考慮以下幾個方面v 不但要考慮交通工具的動力、推進等技術方面的問題不但要考慮交通工具的動力、推進等技術方面的問題v 還要考慮交通線路的建設費用和日常經營費用等經濟還要考慮交通線路的建設費用和日常經營費用等經濟方面的問題方面的問題v 還要有交通工具的方便性、舒適性、安全性、美觀性還要有交通工具的方便性、

5、舒適性、安全性、美觀性v 環境保護、地方團體的利益、有關節能、能源政策等方面的考慮環境保護、地方團體的利益、有關節能、能源政策等方面的考慮一般情況下，指標和方案越多，評價問題就越復雜。一般情況下，指標和方案越多，評價問題就越復雜。 另外，由于對系統的評價以及指標的選擇都是由人來完成的，因此另外，由于對系統的評價以及指標的選擇都是由人來完成的，因此人的價值觀在系統評價中具有重要的影響人的價值觀在系統評價中具有重要的影響。由于評價主體有不同的觀點、。由于評價主體有不同的觀點、立場和標準，因此對同一個問題，不同的評價者可得出不同的結論。立場和標準，因此對同一個問題，不同的評價者可得出不同的結論。20

6、22-4-54 總的說來，系統評價工作主要存在以下幾方面的困難：總的說來，系統評價工作主要存在以下幾方面的困難： 1 1）由于系統的結構各不相同，且系統的目的也不相同，因此評價）由于系統的結構各不相同，且系統的目的也不相同，因此評價的因素與方法也不可能相同，這給系統的評價帶來了很大的困難。的因素與方法也不可能相同，這給系統的評價帶來了很大的困難。 2 2）要評價一個系統或某一方案的優劣，要從很多利弊的評價因素）要評價一個系統或某一方案的優劣，要從很多利弊的評價因素綜合考慮，評價因素怎樣選擇又直接關系到系統評價的結果。綜合考慮，評價因素怎樣選擇又直接關系到系統評價的結果。 3 3）一旦確定了系統

7、的評價因素之后，由于許多評價因素是無法進）一旦確定了系統的評價因素之后，由于許多評價因素是無法進行定量分析的，例如系統的性能、實用性、可靠性、公害等等，這些行定量分析的，例如系統的性能、實用性、可靠性、公害等等，這些評價因素只能從定性的角度來衡量，怎樣把一些定性的因素與定量的評價因素只能從定性的角度來衡量，怎樣把一些定性的因素與定量的因素統一到同一個評價的尺度上，這是系統評價成功的關鍵。因素統一到同一個評價的尺度上，這是系統評價成功的關鍵。 4 4）不同的方案可能各有所長，難以取舍，且指標越多，問題就越）不同的方案可能各有所長，難以取舍，且指標越多，問題就越復雜，方案也就越難定奪。復雜，方案也

8、就越難定奪。2022-4-55解決方案解決方案系統的評價需要緊緊抓住以下兩個方面系統的評價需要緊緊抓住以下兩個方面1）正確、合理地選擇評價因素）正確、合理地選擇評價因素 衡量一個系統或者一個可行方案的優劣要有一組評價標準，而評衡量一個系統或者一個可行方案的優劣要有一組評價標準，而評價標準要以評價指標作為基準。常用的指標有：投資費用、效益成本、價標準要以評價指標作為基準。常用的指標有：投資費用、效益成本、投資收益率、返本期、勞動生產率、時間、質量和品種的改善、技術投資收益率、返本期、勞動生產率、時間、質量和品種的改善、技術的先進性、可靠性、勞動強度的改善、公害等等。系統的評價指標雖的先進性、可靠

9、性、勞動強度的改善、公害等等。系統的評價指標雖然很多，但基本上是按照然很多，但基本上是按照性能（性能（performanceperformance）、費用（）、費用（costcost）、時間）、時間（scheduleschedule）三大類來考慮的。三大類來考慮的。 在選擇評價指標時，不一定要把所有的指標因素都考慮進去，而在選擇評價指標時，不一定要把所有的指標因素都考慮進去，而應該把一些應該把一些主要的、最能反映一個系統或一個方案優劣的指標主要的、最能反映一個系統或一個方案優劣的指標選擇進選擇進去，把一些與系統或方案的優劣關系不大的，或無關緊要的指標因素去，把一些與系統或方案的優劣關系不大的，

10、或無關緊要的指標因素剔除出去。剔除出去。系統評價的主要指標與次要指標是根據系統的目的而定。系統評價的主要指標與次要指標是根據系統的目的而定。2022-4-562）系統評價指標的系統評價指標的“價值價值”化化 系統評價指標確定后，對各評價指標要統一在同一的評價尺度上，系統評價指標確定后，對各評價指標要統一在同一的評價尺度上，這就是系統評價指標的這就是系統評價指標的“價值價值”化。化。 在眾多的評價指標中，有些指標只能定性地描述在眾多的評價指標中，有些指標只能定性地描述 有些評價指標可以用有些評價指標可以用數量來定量化描述，但由于單位不一致，數量來定量化描述，但由于單位不一致，也不能準確地評定一個

11、系統或一個方案的優劣。也不能準確地評定一個系統或一個方案的優劣。 對一個系統或一個方案進行評價時，要把各評價指標統一到同一對一個系統或一個方案進行評價時，要把各評價指標統一到同一標準尺度上，然后才能進行互相比較，特別是一些定性分析的評價指標準尺度上，然后才能進行互相比較，特別是一些定性分析的評價指標，這一點尤為重要。標，這一點尤為重要。 解決方法解決方法這就要利用這就要利用“價值價值”的概念，也就是把各評價指標的概念，也就是把各評價指標對整個系統的對整個系統的“價值價值”一一評定出來一一評定出來2022-4-576.1.2 系統評價與系統決策系統評價與系統決策 系統評價與系統決策至少有兩點區別

12、：系統評價與系統決策至少有兩點區別： 第一，系統評價是一項技術工作，是由分析者即第一，系統評價是一項技術工作，是由分析者即系統工程人員承系統工程人員承擔的；而系統決策則是領導工作，是領導者在系統工程人員的輔助下擔的；而系統決策則是領導工作，是領導者在系統工程人員的輔助下完成的；完成的； 第二，系統評價是系統決策的主要依據，但是重大問題的決策往第二，系統評價是系統決策的主要依據，但是重大問題的決策往往還有其它因素（如政治）在起作用，這些因素往往難以納入系統工往還有其它因素（如政治）在起作用，這些因素往往難以納入系統工程人員的評價工作之中。程人員的評價工作之中。2022-4-586.1.3 系統評

13、價應該遵循的原則系統評價應該遵循的原則一、系統評價的原則一、系統評價的原則 1保證評價的客觀性保證評價的客觀性。評價是決策的前提，評價的質量影響著決。評價是決策的前提，評價的質量影響著決策的正確性。因此，必須注意策的正確性。因此，必須注意評價資料評價資料的全面性和可靠性，同時要防的全面性和可靠性，同時要防止評價人員的傾向性，注意止評價人員的傾向性，注意評價人員評價人員的代表性和各類專家的組成。的代表性和各類專家的組成。 2保證方案的可比性保證方案的可比性。替代方案在實現系統的基本功能上要有可。替代方案在實現系統的基本功能上要有可比性和一致性，評價指標也應基本相同。比性和一致性，評價指標也應基本

14、相同。 3評價指標要成體系評價指標要成體系。評價指標應能。評價指標應能全面反映全面反映被評價問題的被評價問題的主要主要方面方面，在基本能滿足評價要求和給出決策所需信息的前提下，應，在基本能滿足評價要求和給出決策所需信息的前提下，應盡量盡量減少指標個數減少指標個數，在可能的情況下，在可能的情況下，盡量定量化盡量定量化，以減少評價過程中的，以減少評價過程中的主觀性和片面性。主觀性和片面性。2022-4-59 4評價方法和手段的綜合性評價方法和手段的綜合性。系統評價要對系統的各個側面，運用。系統評價要對系統的各個側面，運用多種方法和工具多種方法和工具進行全面綜合評價，充分發揮各種方法和手段的綜合進行

15、全面綜合評價，充分發揮各種方法和手段的綜合優勢，為系統的綜合評價提供全面分析的手段。優勢，為系統的綜合評價提供全面分析的手段。二、系統評價的步驟二、系統評價的步驟 1對各個評價方案做出簡要說明對各個評價方案做出簡要說明，使方案的特點清晰明了，便于評，使方案的特點清晰明了，便于評價人員掌握；價人員掌握； 2確定由所有單項和大類指標組成的評價指標體系；確定由所有單項和大類指標組成的評價指標體系； 3確定各大類及單項評價指標的權重，并從整體上調整；確定各大類及單項評價指標的權重，并從整體上調整； 4進行單項評價，查明各項評價指標的實現程度；進行單項評價，查明各項評價指標的實現程度； 5進行綜合評價，

16、綜合各大類指標的價值和系統整體價值。進行綜合評價，綜合各大類指標的價值和系統整體價值。2022-4-5106.1.4 評價指標體系評價指標體系 系統評價的指標體系是由若干個單項評價指標所組成的整體，它系統評價的指標體系是由若干個單項評價指標所組成的整體，它反映了系統所要解決問題的各項目標要求。指標體系要實際、完整、反映了系統所要解決問題的各項目標要求。指標體系要實際、完整、合理、科學，并基本上能為有關人員和部門所接受。指標體系通常可合理、科學，并基本上能為有關人員和部門所接受。指標體系通常可考慮如下方面考慮如下方面: 1政策性指標政策性指標。包括政府的方針、政策、法令、法律及發展規劃。包括政府

17、的方針、政策、法令、法律及發展規劃等方面的要求，它對國防或國計民生方面的重大項目或大型系統尤為等方面的要求，它對國防或國計民生方面的重大項目或大型系統尤為重要。重要。 2技術性指標技術性指標。包括產品的性能、壽命、可靠性、安全性等，工。包括產品的性能、壽命、可靠性、安全性等，工程項目的地質條件、設備、設施、建筑物、運輸等技術指標要求。程項目的地質條件、設備、設施、建筑物、運輸等技術指標要求。 3經濟性指標經濟性指標。包括方案成本、利潤和稅金、投資額、流動資金。包括方案成本、利潤和稅金、投資額、流動資金占有量、回收期、建設周期等。占有量、回收期、建設周期等。2022-4-511 4社會性指標社會

18、性指標。包括社會福利、社會節約、綜合發展、就業機會、。包括社會福利、社會節約、綜合發展、就業機會、污染、生態環境等。污染、生態環境等。 5資源性指標資源性指標。包括人、財、物等資源的保證程度。如工程項目中。包括人、財、物等資源的保證程度。如工程項目中的物質、人力、能源、水源、土地條件等。的物質、人力、能源、水源、土地條件等。 6時間性指標時間性指標。如工程進度、時間節約、試制周期等。如工程進度、時間節約、試制周期等。 以上以上6個方面是一般所要考慮的大類指標，每一個指標又可包含許個方面是一般所要考慮的大類指標，每一個指標又可包含許多小類指標，在具體條件下，可以有所多小類指標，在具體條件下，可以

19、有所選擇和增減選擇和增減甚至不予考慮。至甚至不予考慮。至于大類下的單項指標，則要根據系統性質、目標要求、有關系統的特于大類下的單項指標，則要根據系統性質、目標要求、有關系統的特殊問題等全面予以考慮。殊問題等全面予以考慮。 評價指標體系的組成是隨具體問題而異的評價指標體系的組成是隨具體問題而異的，不同的系統，其組成，不同的系統，其組成的指標因素是大不一樣的。的指標因素是大不一樣的。 2022-4-512 常用的系統評價指標數量化方法主要有：常用的系統評價指標數量化方法主要有：排隊打分法、體操計分排隊打分法、體操計分法、專家評分法、兩兩比較法、連環比率法法、專家評分法、兩兩比較法、連環比率法等。下

20、面分別簡單介紹。等。下面分別簡單介紹。6.2.1 排隊打分法排隊打分法 如果指標（例如汽車的時速、油耗，工廠的產值、利潤、能耗等如果指標（例如汽車的時速、油耗，工廠的產值、利潤、能耗等等）已有明確的數量表示，就可以采用排隊打分法。等）已有明確的數量表示，就可以采用排隊打分法。 設有設有m種方案，則可采取種方案，則可采取m級記分制：最優者記級記分制：最優者記m分，最劣者記分，最劣者記1分，中間各方案可以等步長記分（步長為分，中間各方案可以等步長記分（步長為1分），也可以不等步長記分），也可以不等步長記分，靈活掌握；或者各項指標均采用分，靈活掌握；或者各項指標均采用10分制，最優者滿分為分制，最優

21、者滿分為10分。分。2022-4-5136.2.2 體操評分法體操評分法 體育比賽中許多計分方法也可以用到系統評價工作中來。體育比賽中許多計分方法也可以用到系統評價工作中來。例如例如，體操計分法體操計分法是請是請6位裁判員各自獨立地對表演者按位裁判員各自獨立地對表演者按10分制評分，然后舍分制評分，然后舍去最高分和最低分，將中間的去最高分和最低分，將中間的4個分數取平均，就得到表演者最后的得個分數取平均，就得到表演者最后的得分數。分數。6.2.3 專家評分法專家評分法 這是一種利用專家經驗的感覺評分法。這是一種利用專家經驗的感覺評分法。例如，要對多臺設備操作例如，要對多臺設備操作性進行評價性進

22、行評價，可以請若干專家，即有經驗的實際操作者來試車，專家，可以請若干專家，即有經驗的實際操作者來試車，專家們根據主觀感覺和經驗，對每臺設備按一定的記分制來打分，再將每們根據主觀感覺和經驗，對每臺設備按一定的記分制來打分，再將每臺設備的得分相加，最后將和數除以操作者的人數，就得到了各臺設臺設備的得分相加，最后將和數除以操作者的人數，就得到了各臺設備的得分數。備的得分數。2022-4-5146.2 評價指標的數量化方法評價指標的數量化方法6.2.4 兩兩比較法兩兩比較法 這也是一種感覺（經驗）評分法。它是將方案兩兩比較而打分，這也是一種感覺（經驗）評分法。它是將方案兩兩比較而打分，然后對每一方案的

23、得分求和，并進行百分化等處理。打分時可以采用然后對每一方案的得分求和，并進行百分化等處理。打分時可以采用01打分法，打分法，04打分法或多比例打分法等等。打分法或多比例打分法等等。101打分法打分法 設有設有n種方案，我們排成一個方陣，種方案，我們排成一個方陣， 當方案當方案i比比j優時；優時； aij=1， 當方案當方案i比比j劣時；劣時； aij=0， 若第若第i方案與第方案與第j方案相當，分不出優劣時，則令方案相當，分不出優劣時，則令aij= aji=0.5。 空白，當方案空白，當方案i=j時時 aij總是表示第總是表示第i方案得到的分數。方案得到的分數。2022-4-5152 04打分

24、法打分法 這種打分法比這種打分法比01打分法來得細一些。打分法來得細一些。 當兩個方案當兩個方案i與與j同等優越時，令同等優越時，令aij= aji=2； 當方案當方案i比比j稍微優越時，令稍微優越時，令aij= 3，aji=1； 當方案當方案i比比j顯著優越時，令顯著優越時，令aij= 4，aji=0。 3多比例打分法多比例打分法 04打分法可以看成是一種比例打分法，兩個方案的得分分別是如打分法可以看成是一種比例打分法，兩個方案的得分分別是如下比例：下比例：4：0，3：1，2：2，兩者得分之和為，兩者得分之和為4。 在多比例打分法中，兩者得分之和為在多比例打分法中，兩者得分之和為1，其比例可

25、為：，其比例可為：1：0，0.9：0.1，0.8：0.2，0.7：0.3，0.6：0.4，0.5：0.5，這樣的分檔就更細了。，這樣的分檔就更細了。2022-4-5166.2 評價指標的數量化方法評價指標的數量化方法6.2.5 連環比率法連環比率法 連環比率法是一種確定得分系數或加權系數的方法，用表來說明。連環比率法是一種確定得分系數或加權系數的方法，用表來說明。方案方案暫定分數暫定分數修正分數修正分數fi得分系數得分系數fjA12.04.50.33A20.52.250.16A33.04.500.33A41.51.500.11A51.01.000.07 13.751.00此方法可分成以下三個步

26、驟進行此方法可分成以下三個步驟進行: 1）填寫暫定分數列（由上而下）填寫暫定分數列（由上而下）對比對比A1與與A2，設，設A1的優越性的優越性是是A2的兩倍，則對應于的兩倍，則對應于A1填寫填寫2.0；對比；對比A2與與A3，設，設A2的優越性僅為的優越性僅為A3的一半，則對應于的一半，則對應于A2填寫填寫0.5；類似地，對應于；類似地，對應于A3與與A4填寫填寫3.0與與1.5；最后最后A5填寫填寫1.0。2022-4-517 2）填寫修正分數列（由下而上）填寫修正分數列（由下而上） 取取A5為基礎值為基礎值，其修正分數為，其修正分數為1.00；用；用1.00乘以乘以A4的暫定分數的暫定分數

27、1.5，得到得到A4的修正分數為的修正分數為1.50；用；用1.50乘以乘以A3的暫定分數的暫定分數3.0，得到，得到A3的修的修正分數為正分數為4.50；類似地得到；類似地得到A2與與A1的修正分數為的修正分數為2.25與與4.50。方案方案暫定分數暫定分數修正分數修正分數fi得分系數得分系數fjA12.04.50.33A20.52.250.16A33.04.500.33A41.51.500.11A51.01.000.07 13.751.003）計算得分系數）計算得分系數fiiiiiAAf)( 的修正分數的修正分數用連環比率法確定權系數時，用連環比率法確定權系數時，只需要把只需要把“優越性優

28、越性”的比較換的比較換為為“重要性重要性”的比較即可。的比較即可。2022-4-518 將各評價指標數量化，得到各個可行方案的所有評價指標的無量將各評價指標數量化，得到各個可行方案的所有評價指標的無量綱的統一得分以后，采用下述各種方法進行指標的綜合，就可以得到綱的統一得分以后，采用下述各種方法進行指標的綜合，就可以得到每一方案的綜合評價值，再根據綜合評價值的高低就能排出方案的優每一方案的綜合評價值，再根據綜合評價值的高低就能排出方案的優劣順序。劣順序。6.3.1 加權平均法加權平均法 加權平均法是指標綜合的基本方法。它具有兩種形式，分別稱為加權平均法是指標綜合的基本方法。它具有兩種形式，分別稱

29、為加法規則與乘法規則加法規則與乘法規則。 設方案設方案Ai的指標因素的指標因素Fj的得分（或得分系數的得分（或得分系數fi ）為）為aij，將，將aij排列成排列成評價矩陣，如表所示。評價矩陣，如表所示。2022-4-519指標因素指標因素F1 F2 Fn 綜合評價值綜合評價值i權重權重 wjw1 w2 wn 方方A1a11 a12 a1n 案案Aja21 a22 a2n Ai: : : : Amam1 am2 amn 1）加法規則）加法規則性能ai1成本ai2w1w2可靠性ai3w3維修性ai4w4壽命ai5w5重量ai6w6能耗ainwn與其它方案去比較指標得分權重某 一 方 案資料( 來

30、 自 系 統開發)njijjiaw12022-4-5201,1,2,.,jnwiijjaim其中其中aij為方案為方案i的第的第j項指標的得分，項指標的得分，wj為第為第j項指標的權項指標的權2）乘法規則）乘法規則 乘法規則采用下列公式計算各個方案的綜合評價值乘法規則采用下列公式計算各個方案的綜合評價值i：1lglg1,2,.,nijijjwaim乘法規則與加法規則的區別：乘法規則與加法規則的區別： 乘法規則使用的場合要求各項指標盡可能取得較好的水平，才能使乘法規則使用的場合要求各項指標盡可能取得較好的水平，才能使總的評價值相同。它不允許哪一項指標處于最低水平上。總的評價值相同。它不允許哪一項

31、指標處于最低水平上。 在加法規則式中，各項指標的得分可以線性地互相補償。一項指標在加法規則式中，各項指標的得分可以線性地互相補償。一項指標的得分比較低，其它指標的得分都比較高，總的評價值仍然比較高。的得分比較低，其它指標的得分都比較高，總的評價值仍然比較高。2022-4-5216.3.2 功效系數法功效系數法 設系統具有設系統具有n項評價指標項評價指標f1(x)，f2(x)，fn(x)，其中，其中k1項越大越項越大越好，好，k2項越小越好，其余（項越小越好，其余（n- k1-k2）項要求適中。）項要求適中。 現在分別為這些指標賦以一定的功效系數現在分別為這些指標賦以一定的功效系數di，0dj1

32、，其中，其中di=0表表示最不滿意，示最不滿意，di=1表示最滿意；一般地，表示最滿意；一般地，di=i(f)，對于不同的要求，對于不同的要求，函數函數i(x)有著不同的形式，如圖所示。有著不同的形式，如圖所示。df(a)df(b)df(c)2022-4-52212nnDddd把把fi（x）轉化為）轉化為di后，用一個總的功效系數后，用一個總的功效系數 作為單一評價指標，希望作為單一評價指標，希望D越大越好（越大越好（0D1），），D的綜合性很強，的綜合性很強，例如當某項指標例如當某項指標dk很不滿意時，很不滿意時，dk=0，則，則D=0。如果各項指標都令人滿。如果各項指標都令人滿意，意，di

33、11，則，則D11。 加權平均法中乘法法則的特例：加權平均法中乘法法則的特例：w1= w2= wn=1/n功率系數法功率系數法 2022-4-5236.3.3 主次兼顧法主次兼顧法 設系統具有設系統具有n項指標項指標f1(x)，f2(x)，fn(x)，xR，如果其中某一，如果其中某一項最為重要，設為項最為重要，設為f1(x)，希望它取最小值，則可以讓其它指標在一定約，希望它取最小值，則可以讓其它指標在一定約束范圍內變化，來求束范圍內變化，來求fi(x)的極小值，也就是說，將問題化為單指標的數的極小值，也就是說，將問題化為單指標的數學規劃：學規劃： min f1(x)，xR R =xfi,min

34、fi(x)fi,max ，i=2，3，n，xR 例如例如一個化工廠，要求產品成本低，質量好，同時還要求污染少。一個化工廠，要求產品成本低，質量好，同時還要求污染少。如果降低成本是當務如果降低成本是當務之急，則可以讓質量指標和污染指標滿足一定的約之急，則可以讓質量指標和污染指標滿足一定的約束條件而求成本的極小值；如果控制污染、保護環境是當務之急，則可束條件而求成本的極小值；如果控制污染、保護環境是當務之急，則可以讓成本指標和質量指標滿足一定的約束條件而求污染的極小值等等。以讓成本指標和質量指標滿足一定的約束條件而求污染的極小值等等。2022-4-5246.3.4 效益成本法效益成本法 在系統評價

35、中，所有的評價指標總可以劃分為兩類：一類是效益，在系統評價中，所有的評價指標總可以劃分為兩類：一類是效益，一類是成本。前者是我們實現方案后能夠獲得的結果，后者是為了實一類是成本。前者是我們實現方案后能夠獲得的結果，后者是為了實現方案必須支付的投資。將每個方案的效益與成本分別計算后，再比現方案必須支付的投資。將每個方案的效益與成本分別計算后，再比較其他效益較其他效益/成本，就可以評價方案的優劣，顯然，效益成本，就可以評價方案的優劣，顯然，效益/成本愈大，方成本愈大，方案愈好。案愈好。例例1 某廠為了擴大生產，準備新建廠房，為此提出三個方案，已知建某廠為了擴大生產，準備新建廠房，為此提出三個方案，

36、已知建成后發揮效益的時間是成后發揮效益的時間是10年，對三個方案進行評價。年，對三個方案進行評價。 對三個方案進行比較后發現他們各有優缺點。為了便于進一步判對三個方案進行比較后發現他們各有優缺點。為了便于進一步判斷，應把目標適當集中。斷，應把目標適當集中。由于在系統評價中最關心的是成本和效益兩由于在系統評價中最關心的是成本和效益兩大類，因此應該首先集中注意此兩類指標。已知建成后發揮效益的時大類，因此應該首先集中注意此兩類指標。已知建成后發揮效益的時間是間是10年，則可計算出三個方案的年，則可計算出三個方案的10年總利潤及全部投資額。年總利潤及全部投資額。2022-4-525表 6-3 建廠方案

37、指標比較 序號 指 標 單位 第一方案 第二方案 第三方案 1 造價 萬元 100 86 75 2 建成年限 年 5 4 3 3 建成后需流動資金 萬元 45.8 33.3 38.5 4 建成后發揮效益時間 年 10 10 10 5 年產值 萬元 260 196 220 6 產值利潤率 % 12 15 12.5 7 環境污染程度 稍重 最輕 輕 表 6-4 各方案投資利潤率比較 指 標 單位 第一方案 第二方案 第三方案 總利潤額 萬元 312 294 275 全部投資額 萬元 145.8 119.3 113.5 利潤高于投資的余額 萬元 166.2 174.7 161.5 投資利潤率 % 2

38、14 246 242 2022-4-526羅馬尼亞選擇法1.指標標準化各方案的同一指標間進行比較，最好的得100分，最差的得1分，其它方案按下式得分：2.確定各指標的權重：重要的指標給以較大的權重，各方案差異較大的指標也給以較大的權重99 ()1CBXAB2022-4-5273.綜合數量評價按照標準化后的得分，進行加權平均法計算各方案的得分。上例：2022-4-528表 6-3 建廠方案指標比較 序號 指 標 單位 第一方案 第二方案 第三方案 1 造價 萬元 100 86 75 2 建成年限 年 5 4 3 3 建成后需流動資金 萬元 45.8 33.3 38.5 4 建成后發揮效益時間 年

39、 10 10 10 5 年產值 萬元 260 196 220 6 產值利潤率 % 12 15 12.5 7 環境污染程度 稍重 最輕 輕 表 6-5 數據的標準化 序號 指 標 第一方案 第二方案 第三方案 權 1 造價 1 56.4 100 40 2 建成年限 1 50.5 100 40 3 建成后需流動資金 1 100 58.8 40 4 年產值 100 1 38.1 30 5 產值利潤率 1 100 17.5 80 6 環境污染程度 1 100 70 20 2022-4-529綜合得分：方案I：3220方案II：18306方案III：14295結論：方案II入選。討論：如產值的權重為0，

40、則各方案的綜合得分為：3140，10306，128952022-4-5306.3.5 分層系列法分層系列法 又稱指標分層法又稱指標分層法。其基本思想是把多指標評價問題化為一串單指。其基本思想是把多指標評價問題化為一串單指標評價問題來處理。標評價問題來處理。 其主要作法是其主要作法是，把指標按其重要程度排好順序，重要的排在前面，把指標按其重要程度排好順序，重要的排在前面，然后依順序求其最優。例如設指標已排成然后依順序求其最優。例如設指標已排成f1(x)，f2(x)，fm(x)，然后，然后對第一個指標求最優，找出所有最優解的集合，用對第一個指標求最優，找出所有最優解的集合，用R1表示；再在表示；再

41、在R1內內求第二個指標的最優解，把這時最優解集合用求第二個指標的最優解，把這時最優解集合用R2表示，表示，如此繼續，如此繼續一直這樣做下去，直到求出第一直這樣做下去，直到求出第m個指標的最優解為止。最后得到的結果個指標的最優解為止。最后得到的結果對所有指標都是最優的。對所有指標都是最優的。2022-4-531 現實世界中有很多事物之間的關系是模糊的，如胖和瘦、高和矮、現實世界中有很多事物之間的關系是模糊的，如胖和瘦、高和矮、年老和年青、大和小等，它們都沒有絕對明確的界限，具有模糊性。年老和年青、大和小等，它們都沒有絕對明確的界限，具有模糊性。 對客觀事物的評價，也往往不能以一種指標決定，而要進

42、行多指對客觀事物的評價，也往往不能以一種指標決定，而要進行多指標綜合評價。標綜合評價。 對于一些只能用模糊語言進行描述的評價，如對于一些只能用模糊語言進行描述的評價，如“大、中、小大、中、小”；“高、中、低高、中、低”；“優、良、可、劣優、良、可、劣”；“好、較好、一般、較差好、較好、一般、較差”等，可以等，可以利用模糊集理論利用模糊集理論對這些考核系統的各指標進行運算與綜合，對這些考核系統的各指標進行運算與綜合，從而得出定量的綜合評價結果，為正確決策提供依據。從而得出定量的綜合評價結果，為正確決策提供依據。2022-4-532 6.4.1 模糊綜合評價的數學模型模糊綜合評價的數學模型 對某一

43、事物進行評價，若評價的對某一事物進行評價，若評價的指標因素（著眼點）為指標因素（著眼點）為n個，分別個，分別記為記為u1, u2, u3, un, 則這則這n個評價因素便構成一個評價因素的有限集合個評價因素便構成一個評價因素的有限集合U = u1, u2, u3, un, 若根據實際需要將若根據實際需要將評語劃分為評語劃分為m個等級個等級，分別記為，分別記為v1, v2, v3, vm,，則又構成一個評語的有限集合則又構成一個評語的有限集合 V = v1, v2, v3, vm, 例如，例如，對某本教材進行評價，假如可從科學性（對某本教材進行評價，假如可從科學性（u1）、實踐性（）、實踐性（u

44、2）、）、適應性（適應性（u3）、先進性（）、先進性（u4）、專業性（）、專業性（u5）等方面著眼，則其評價）等方面著眼，則其評價因因素集合便為素集合便為 U = u1, u2, u3, u4, u5, 若評價結果劃分為若評價結果劃分為“很好很好”（v1）、）、“好好”（v2）、）、“一般一般”（v3）、）、“差差”（v4,）4個等級，則其個等級，則其評語集合便為評語集合便為V = v1, v2, v3, v4, 2022-4-533 1）若我們只著眼于科學性（）若我們只著眼于科學性（u1）一個因素來評定該教材）一個因素來評定該教材 采用采用“民意測驗民意測驗”的辦法，結果是的辦法，結果是16

45、%的人說它的人說它“很好很好”，42%的人說它的人說它“好好”，39%的人說它的人說它“一般一般”，3%的人說它的人說它“差差”，則這，則這個結果可用模糊集個結果可用模糊集B1來描述。來描述。B1 = 0.16/很好很好 + 0.42/好好 + 0.39/一般一般 + 0.03/差差 B1也可簡記為向量的形式也可簡記為向量的形式B1 = 0.16 0.42 0.39 0.03評價結果評價結果B1是評語集合是評語集合V這一論域上的模糊子集。這一論域上的模糊子集。B1就是對被評對象所就是對被評對象所做的單因素評價。做的單因素評價。2022-4-534 一般往往需要從幾個不同方面來綜合地評價某一事物

46、，從而得到一般往往需要從幾個不同方面來綜合地評價某一事物，從而得到一個綜合的評價結果，該結果仍是評語集合一個綜合的評價結果，該結果仍是評語集合V V這一論域上的一個模糊子這一論域上的一個模糊子集集B B，這便是綜合評價問題。，這便是綜合評價問題。通常，通常，V V為一有限集合，則為一有限集合，則B B也為相應的有限模糊集合也為相應的有限模糊集合B = B = b b1 1 / v/ v1 1 + + b b2 2 / v/ v2 2 + + + + b bm m / v/ vm m 簡記為一簡記為一m 維模糊向量形式維模糊向量形式 B = b1 b2 bm 其論域為其論域為V，bj 為為B中相

47、應元素的隸屬程度（也稱隸屬度）中相應元素的隸屬程度（也稱隸屬度），且，且bj 0,1，j=1,2, ,m 2022-4-535 2）在實際評價工作中，各個評價因素的重要程度往往是不相同的，考在實際評價工作中，各個評價因素的重要程度往往是不相同的，考慮到這個客觀存在的事實，慮到這個客觀存在的事實，評價因素集合評價因素集合實際上是因素集合實際上是因素集合U這一論域這一論域上的一個模糊集合上的一個模糊集合A，亦為一有限集，即因素集合也為一相應的有限模，亦為一有限集，即因素集合也為一相應的有限模糊集合糊集合A = a1 / u1 + a2 / u2 + + an / un同樣也可用一個同樣也可用一個n

48、維模糊向量來表示維模糊向量來表示A = a1 a2 an 其論域為其論域為U，ai是是A中相應元素的隸屬程度中相應元素的隸屬程度，且，且ai0,13）一個模糊綜合評價問題）一個模糊綜合評價問題，就是將評價因素集合，就是將評價因素集合U這一論域上的一個這一論域上的一個模糊集合模糊集合A經過模糊關系經過模糊關系R變換為評語集合變換為評語集合V這一論域上的模糊集合這一論域上的模糊集合B，即即 B = A R 此式即為模糊綜合評價的數學模型。此式即為模糊綜合評價的數學模型。2022-4-536 B = A R B為模糊綜合評價的結果，為為模糊綜合評價的結果，為m維的模糊行向量；維的模糊行向量；A為模糊

49、評價因素權重集合，為為模糊評價因素權重集合，為n維模糊行向量；維模糊行向量；R為從為從U到到V的一個模糊關系，它是一個（的一個模糊關系，它是一個（nm）的矩陣。）的矩陣。 其元素其元素rij (i=1,2, ,n; j=1,2, ,m)表示從第表示從第i個因素著眼，作出第個因素著眼，作出第j種評語的可能程度。種評語的可能程度。11() nmjiijijbar模糊矩陣的乘積模糊矩陣的乘積當評價因素增加時，并不影響問題的復雜性，只是增加計算量而已。當評價因素增加時，并不影響問題的復雜性，只是增加計算量而已。2022-4-537 6.4.2 模糊綜合評價的應用模糊綜合評價的應用 教師講課是一種復雜的智力活動，它不僅涉及所授課程的知識，教師講課是一種復雜的智力活