1、.第一單元 集合與簡易邏輯一.選擇題(1) 設集合M =,N =, 則 ( ) A.M=N B.MN C.MN D.MN=(2) 若集合M=y| y=,P=y| y=, 則MP= ( ) Ay| y>1 By| y1 Cy| y>0 Dy| y0 (3) 不等式的解集為( ) A. B. C. D.(4) 集合M=x|, N=, 則 MN = ( )A.0 B.2 C. D. (5)下列四個集合中,是空集的是( ) A . B . C. D . (6)已知集合M=a2, a+1,-3, N=a-3, 2a-1, a2+1, 若MN=-3, 則a的值( ) A -1 B 0 C 1

2、D 2(7) 對任意實數, 若不等式恒成立, 則實數的取值范圍是( ) A k1 B k >1 C k1 D k <1 (8) 一元二次方程有一個正根和一個負根的充分不必要條件是( ) A. B. C. D.(9) 設命題甲:的解集是實數集R;命題乙:,則命題甲是命題乙成立的( ) A . 充分非必要條件 B.必要非充分條件 C. 充要條件 D. 既非充分又非必要條件(10) 函數f(x)=其中P,M為實數集R的兩個非空子集,又規定f(P)=y|y=f(x),xP,f(M)=y|y=f(x),xM.給出下列四個判斷:若PM=,則f(P)f(M)=; 若PM,則f(P)f(M) ;若

3、PM=R,則f(P)f(M)=R; 若PMR,則f(P) f(M)R.其中正確判斷有( ) A 0個 B 1個 C 2個 D 4個二.填空題(11)若不等式的解集是,則_(12) 拋物線的對稱軸方程是 .(13) 已知全集U,A,B,那么 _.(14) 設二次函數,若(其中),則等于 _.三.解答題(15) 用反證法證明:已知,且,則中至少有一個大于1(16) 設全集U=R, 集合A=x| x2- x-6<0, B=x| x|= y+2, yA, 求CUB, AB, AB, A(CUB), A(B), CU(AB), (CUA)(CUB).(17) 若不等式的解集為,求的值 (18) 已

4、知集合A,B,且,求實數的值組成的集合參考答案一. 選擇題 1.B 解析:當 k=2m (為偶數)時, N = = 當 k=2m-1 (為奇數)時,N = =M 2.C 解析:M=y| y=,P=y| y= 3.A 解析:4.A 解析:M=x|=, 對于N=必須有 故x=2, 所以N= 05.D 解析:對于,所以是空集.6.A 解析:MN=-3 N=a-3, 2a-1, a2+1若a-3=-3, 則a=0,此時M=0,1,- 3 ,N=- 3,- 1,1 則 MN=-3,1故不適合若2a-1=-3,則a= - 1,此時M=1, 0,- 3, N=- 4,- 3, 2若a2+1=-3,此方程無實

5、數解7.D 解析:對任意實數, 若不等式恒成立 等價于 而=1故k<1 8. D 解析:一元二次方程有一個正根和一個負根的充要條件是,即 而的一個充分不必要條件是 9.B.解析:的解集是實數集 a=0, 則1>0恒成立a0,則,故0<a<1由得10.A 解析:錯若P=1, M=- 1則f(P)=1,f(M)=1 則f(P)f(M) 故錯若P=1,2, M=1則f(P)=1,2,f(M)=1則f(P)f(M) =故錯若P=非負實數,M=負實數則f(P)= 非負實數,f(M)= 正實數 則f(P) f(M)R.故錯若P=非負實數,M=正實數則f(P)= 非負實數,f(M)= 負實數 則f(P) f(M)=R.故錯二. 填空題11. 1 , 解析:不等式的解集是等價于有兩個根0,1 12. , 解析: = 13. , 解析:=1,5 14. .解析:若,則對稱軸為直線,故=三. 解答題(15). 假設均不大于1,即,這與已知條件矛盾中至少有一個大于1(16) )解:A=(-2,3), -2<x <3, 0<|x|<5. B=(-5,0)(0,5). CUB=, AB=(-2,0)(0,3), AB=(-5,5),