1、.高等數學模擬試題一一、單項選擇題，（每題3分，共15分）1、函數（ ）的定義域為-1,1A、； B、； C、； D、；2、設，則下式成立的是（ ）A、； B、； C、； D、；3、函數是 （ ）A、無界函數； B、 單調減少函數； C、單調增加函數； D、有界函數；4、已知,則等于（ ）A、； B.、；C、； D、；5、設f(x)的定義域為（-1，1）則f(x+1) 的定義域為（ ）A、(-2,0)； B、(-1,1)； C、(0,2)； D、0,2 ；二、填空題，（每題3分，共15分）1、拋物線在點處的切線方程是-。2、已知函數對任何實數都成立，則=-。3、已知函數是以T為周期的周期函數且

2、=3，那么=_.4、已知，則-。5、若，則-。三、計算題，（每題12分，共60分）1、判斷的奇偶性。2、計算 極限；3、求函數在閉區間，上的最大值與最小值。4、計算的導數；5、求不定積分；四、證明題，（每題10分，共10分）1、證明：當時，與是等價無窮小量。高等數學模擬試題二一、單項選擇題，（每題3分，共15分）1、設在0,1上函數f(x)的圖象是連續的,且f(x)>0,則下列關系一定成立的是A、f(0)<0；B、f(1)>0；C、f(1)>f(0)；D、f(1)<f(0)；2、若滿足，則（ ）A、； B、；C、； D、；3、設函數的定義域是（）A、 B、C、 D

3、、4、函數在區間內滿足（ ）A、單調下降 B、先單調下降再單調上升C、先單調上升再單調下降 D、單調上升5、（ ）是函數的原函數A、； B、；C、； D、；二、填空題，（每題3分，共15分）1、=-。2、函數的間斷點是-。3、無窮積分若收斂，則-。4、若連續函數在區間a,b內恒有，則此函數在a,b上的最大值是-。5、若函數在的鄰域內有定義，且則-。三、計算題，（每題12分，共60分）1、求函數在區間1,4上的最小值；2、計算；3、計算的導數；4、計算不定積分5、計算定積分四、證明題，（每題10分，共10分）1、高等數學模擬試題三一、單項選擇題，（每題3分，共15分）1、下列論斷中，（ ）是正確

4、的。A、在點有極限，則在點可導；B、在點連續，則在點可導；C、在點可導，則在點有極限；D、在點不可導，則在不連續但有極限；2、當時，下列變量中是無窮小量的是（ ）.A、 B、 C、 D、3、函數在區間是（ ）A、單調增加 B、單調減少C、有增有減 D、不增不減4、已知，則（ ）A、 B、 C、 D、5、設，則=（ ）A、999； B、-999； C、999！； D、-999?。欢?、填空題，（每題3分，共15分）1、若，則2、由方程，確定了y是x的隱函數，則dy=-。3、若，則-。4、5、曲線的拐點是-。三、計算題，（每題12分，共60分）1、求不定積分；2、計算極限3、設，求.4、求函數在上-

5、2，2上的的最大值與最小值。5、求；四、證明題，（每題10分，共10分）1、當x>0時，求證：>x+1。高等數學模擬試題四一、單項選擇題，（每題3分，共15分）1、f(x)=的定義域是（ ）A、-1，1 B、-1，1） C、（-1，1 D、（-1，1）2、設函數，則=（）A、0 B、1 C、 D、- 3、下列極限存在的有 ()A、 B、 C、 D、4、設，則=（ ）A、 B、 C、 D、 5、函數在點處連續是在點處可導的（）.A、充分條件 B、必要條件 C、充要條件 D、無關條件二、填空題，（每題3分，共15分）1、設函數，則-。2、設函數f (x)滿足，則極限-。3、-。.4、函

6、數的間斷點是-。.5、 -。.三、計算題，（每題12分，共60分）1、計算極限.2、求函數的極值.3、設函數，求dy.4、計算.四、證明題，（每題10分，共10分）1、試證：當時，有成立高等數學模擬試題五一、單項選擇題，（每題3分，共15分）1、下列函數中定義域為的是（）.A、 B、C、 D、2、下列各式中極限值為1的是（）.A、 B、 C、 D、3、設，則（ ）A、 B、 C、 D、4、設函數，則該函數是（ ）A、奇函數 B、偶函數 C、非奇非偶函數 D、既奇又偶函數5、等于（ ）。A、0 B、 C、1 D、2二、填空題，（每題3分，共15分）1、極限 .。2、設，則dy = .3、 .4、

7、設，在x = 4處連續，則a = .5、曲線的上凸區間是 .三、計算題，（每題12分，共60分）1、計算極限。2、x3+y3+(x+1)cosy+9=0，求|x=-13、求cos(lnx)dx4、設f(x)=試確定系數a和b的值，使f(x)在x=1處連續且可導.四、證明題，（每題10分，共10分）1、證明：函數單調增加高等數學模擬試題一 參考答案一、單項選擇題，（每題3分，共15分）1、C；2、A；3、D；4、A；5、A；二、填空題，（每題3分，共15分）1、；2、0；3、3；4、；5、；三、計算題，（每題12分，共60分）1、解: 為奇函數2、解: 。3、解 首先求函數的導數。 可見，在，內

8、是的駐點，又，是的不可導點。由于=2，=，=0，=，可見，在時取得最小值0，在時取得最大值。4、解：=。5、解：。四、證明題，（每題10分，共10分）1、證：只要證明 成立，即可。設：當時，所以；高等數學模擬試題二 參考答案一、單項選擇題，（每題3分，共15分）1、C；2、C；3、D；4、B；5、D；二、填空題，（每題3分，共15分）1、；2、x=3；3、；4、；5、1；三、計算題，（每題12分，共60分）1、解：得駐點3，-1，討論情況有為最小值。2、解：分子展開后得；3、解：=；4、解： = 5、解：=- =四、證明題，（每題10分，共10分）1、，高等數學模擬試題三 參考答案一、單項選擇

9、題，（每題3分，共15分）1、C；2、C；3、C；4、B；5、D；二、填空題，（每題3分，共15分）1、；2、；3、4；4、0；5、（0，2）；三、計算題，（每題12分，共60分）1、。2、解：。3、解：4、解：。5、解：原式=；四、證明題，（每題10分，共10分）1、證明：不妨設f(x)=exx1,3分則f(x)=(ex)(x)=ex1.6分x>0,ex>1,ex1>0.f(x)>0,即f(x)在(0，+)上是增函數.8分f(x)>f(0),即exx1>e01=0.ex>x+1.10分高等數學模擬試題四 參考答案一、單項選擇題，（每題3分，共15分）

10、1、C；2、C；3、D；4、A；5、B；二、填空題，（每題3分，共15分）1、；2、2；3、0；4、；5、e2三、計算題，（每題12分，共60分）1、解 .2、解 ，令得駐點， ，因， 故 為極大值，為極小值。3、， 故 .4、解 .四、證明題，（每題10分，共10分）1、證： 設 因為 當時，有，得，即單調減少. 有 即 所以，當時， . 高等數學模擬試題五 參考答案一、單項選擇題，（每題3分，共15分）1、C；2、C；3、A；4、B；5、D；二、填空題，（每題3分，共15分）1、e ；2、；3、3；4、8；5、；三、計算題，（每題12分，共60分）1、解 由洛必達法則，有 .2、解：當x=-1時 y=-2 方程兩邊對x求導 3x2+3y2 +cosy-(x+1)siny=0 代入x=-1，y=-2得=- 3、解：利用分部積分法 cos(lnx)dx=xcos(lnx)+sin(lnx)dx =xcos(lnx)+xsin(lnx)-co