1、不等式與不等式組的復(fù)習(xí)不等式與不等式組的復(fù)習(xí)雞東一中雞東一中 許艷華許艷華 學(xué)習(xí)目標(biāo): 1.能夠根據(jù)具體問題中的大小關(guān)系了解不等式的意義和基本性質(zhì) 2.會(huì)解簡(jiǎn)單的一元一次不等式，并能在數(shù)軸上表示出解集會(huì)解由兩個(gè)一元一次不等式組成的不等式組，并會(huì)用數(shù)軸確定解集 3.會(huì)運(yùn)用數(shù)形結(jié)合、分類等數(shù)學(xué)思想方法解決問題，會(huì)“逆向”地思考問題，靈活的解答問題.自學(xué)提綱 1、制作知識(shí)結(jié)構(gòu)圖、制作知識(shí)結(jié)構(gòu)圖 2、什么是一元一次不等式？、什么是一元一次不等式？ 3、不等式有哪些基本性質(zhì)？、不等式有哪些基本性質(zhì)？ 4、解一元一次不等式的一般步驟是什么、解一元一次不等式的一般步驟是什么？1. 不等式不等式2. 不等式的

2、解不等式的解3. 不等式的解集不等式的解集4. 解不等式解不等式一一. 基本概念基本概念: 不等式的基本性質(zhì)不等式的基本性質(zhì)(3條條): 1)不等式兩邊都不等式兩邊都加上加上(或減去或減去)同一個(gè)數(shù)同一個(gè)數(shù) 或同一個(gè)整式或同一個(gè)整式,不等號(hào)的方向不等號(hào)的方向_. 2)不等式兩邊都不等式兩邊都乘以乘以(或除以或除以)同一個(gè)同一個(gè) 正數(shù)正數(shù),不等號(hào)的方向不等號(hào)的方向_. 3)不等式兩邊都不等式兩邊都乘以乘以(或除以或除以)同一個(gè)同一個(gè) 負(fù)數(shù)負(fù)數(shù),不等號(hào)的方向不等號(hào)的方向_. 另外另外:不等式還具有不等式還具有_性性.不變不變不變不變改變改變記住哦記住哦! !傳遞傳遞如如:當(dāng)當(dāng)ab, bc時(shí)時(shí),則則

3、ac知識(shí)點(diǎn)一：不等式的定義 1.判斷下列式子哪些是不等式？為什么？判斷下列式子哪些是不等式？為什么？ (1)3 2 (2)a2+1 0 (3)3x2+2x (4)x 2x+1 (5)x=2x-5 (6)x2+4x 3x+1 (7)a+bc知識(shí)點(diǎn)二知識(shí)點(diǎn)二:列不等式列不等式解解: (1) a0 ; (2)a0; (3) 6x-310 ;511.用不等式表示：用不等式表示：(1) a是負(fù)數(shù)；是負(fù)數(shù)；(2) a是非負(fù)數(shù)；是非負(fù)數(shù)；(3) x的的6倍減去倍減去3大于大于10；(4)y的的 與與6的差小于的差小于1;(5)y的的 與與6的差不小于的差不小于1.5151 y-61.(5) y-6151知識(shí)

4、點(diǎn)三：不等式和它的基本性質(zhì)知識(shí)點(diǎn)三：不等式和它的基本性質(zhì)1.單項(xiàng)選擇：?jiǎn)雾?xiàng)選擇：(1)由由 xy 得得 axay 的條件是（的條件是（ ）A.a0 B.a0 C.a0 D.a0(2)由由 xy 得得 axay 的條件是（的條件是（ ）A.a0 B.a0 C.a0 D.a0(3)由由 ab 得得 am2bm2 的條件是（的條件是（ ）A.m0 B.m0 C.m0 D.m是任意有理數(shù)是任意有理數(shù)(4)若若 a1，則下列各式中錯(cuò)誤的是（，則下列各式中錯(cuò)誤的是（ ）A.4a4 B.a+56 C. D.a-102a21ADCD不等式和它的基本性質(zhì)不等式和它的基本性質(zhì)2.設(shè)設(shè)ab，用，用“”或或“”填空：

5、填空：(1)a-3 b-3 (2) (3) -4a -4b2a2b解：解：(1) ab 兩邊都減去兩邊都減去3，由不等式基本性質(zhì)，由不等式基本性質(zhì)1 得得 a-3b-3 (2) ab，并且，并且20 兩邊都除以兩邊都除以2，由不等式基本性質(zhì)，由不等式基本性質(zhì)2 得得 (3) ab，并且，并且-40 兩邊都乘以兩邊都乘以-4，由不等式基本性質(zhì)，由不等式基本性質(zhì)3 得得 -4a-4b2a2b不等式和它的基本性質(zhì)不等式和它的基本性質(zhì)變式訓(xùn)練：變式訓(xùn)練：1.用用“”或或“”在橫線上填空，并在題后在橫線上填空，并在題后 括號(hào)內(nèi)填寫理由括號(hào)內(nèi)填寫理由. ab (2) ab a-4 b-4( ) 4a 4b

6、( )(3)3m5n -m ( ) (4) (5)a-18 a 2b( ) a 9( ) 35n4a2b不等式基不等式基本性質(zhì)本性質(zhì)1不等式基不等式基本性質(zhì)本性質(zhì)3不等式基不等式基本性質(zhì)本性質(zhì)3不等式基不等式基本性質(zhì)本性質(zhì)2不等式基不等式基本性質(zhì)本性質(zhì)1 8x-415x-608x-15x-60+4 -7x-56 x8去分母去分母得得:去括號(hào)去括號(hào)得得:移項(xiàng)移項(xiàng)得得:合并同類項(xiàng)合并同類項(xiàng)得得:化系數(shù)為化系數(shù)為1得得:與解一元一次與解一元一次方程方法類似方程方法類似解解:同乘最簡(jiǎn)同乘最簡(jiǎn)公分母公分母12,方向不變方向不變同除以同除以-7,方向改變方向改變., 545312).(1表示出來并把它的解

7、集在數(shù)軸上解不等式內(nèi)江市例xx) 545(12) 12(4xx0 12-1345678知識(shí)點(diǎn)四：解一元一次不等式 解一元一次不等式解一元一次不等式和解一元一次方程類似和解一元一次方程類似,有有 去分母去分母 去括號(hào)去括號(hào) 移項(xiàng)移項(xiàng) 合并同類項(xiàng)合并同類項(xiàng) 系數(shù)化為系數(shù)化為1等步驟等步驟. 在在去分母去分母和和系數(shù)化為系數(shù)化為1的兩步中的兩步中,要要特別注意特別注意不等式的兩邊都乘以不等式的兩邊都乘以(或除以或除以)一個(gè)一個(gè)負(fù)數(shù)負(fù)數(shù)時(shí)時(shí),不等不等號(hào)的方向必須號(hào)的方向必須反向反向.區(qū)別在哪里區(qū)別在哪里?例例2:高速公路施工需要爆破高速公路施工需要爆破,根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際情況根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際情況,操操作人員點(diǎn)燃

8、導(dǎo)火線后作人員點(diǎn)燃導(dǎo)火線后,要在炸藥爆破前跑到要在炸藥爆破前跑到400米米外的安全區(qū)域外的安全區(qū)域,已知導(dǎo)火索燃燒速度是已知導(dǎo)火索燃燒速度是1.2厘米厘米/秒秒,人跑步的速度是人跑步的速度是5米米/秒秒,問導(dǎo)火索問導(dǎo)火索至少至少需要多長(zhǎng)需要多長(zhǎng)?設(shè)導(dǎo)火索至少需要設(shè)導(dǎo)火索至少需要x厘米厘米長(zhǎng)長(zhǎng),據(jù)題意有據(jù)題意有:解得解得:答答:導(dǎo)火索至少需要導(dǎo)火索至少需要96厘米長(zhǎng)厘米長(zhǎng).54002.1x)(96 厘米x解解:導(dǎo)火索燃燒的時(shí)間導(dǎo)火索燃燒的時(shí)間 人跑出人跑出400米外的時(shí)間米外的時(shí)間.設(shè)導(dǎo)火索長(zhǎng)為設(shè)導(dǎo)火索長(zhǎng)為x厘米厘米,則則:分析分析:秒2 . 1x秒5400t燃燒燃燒=t跑步跑步=例例3.根據(jù)下

9、列條件根據(jù)下列條件,分別求出分別求出a的值的值或或取值范圍取值范圍: 1)已知不等式已知不等式 的解集是的解集是x3x+a2x-3xa+4-x(a+4)解集是解集是:x-a-4:x-a-4解集是解集是x x15+a -9a 解得解得:a-925325a注意注意: :變號(hào)變號(hào)! ! 二二.一元一次不等式的解法步驟一元一次不等式的解法步驟: 1.去分母去分母 2.去括號(hào)去括號(hào) 3.移項(xiàng)移項(xiàng) 4.合并同類項(xiàng)合并同類項(xiàng) 5.系數(shù)化為系數(shù)化為1 一一.不等式的基本性質(zhì)不等式的基本性質(zhì):性質(zhì)性質(zhì)3:(左右兩邊左右兩邊)X或或 (某某負(fù)負(fù)數(shù)數(shù)) 方向改變方向改變（1）若）若2a-4的解集是的解集是_.（3）

10、若）若a+2=4,則不等式則不等式2x+a3的解集是的解集是_.（4）當(dāng)）當(dāng)x=_時(shí)，代數(shù)式時(shí)，代數(shù)式3x+4的值為正數(shù)的值為正數(shù).（5）代數(shù)式）代數(shù)式3m+2的值小于的值小于-2，則，則m的取值范圍為的取值范圍為_.（6）若）若2x=3+k的解集是負(fù)數(shù)，那么的解集是負(fù)數(shù)，那么k的取值范圍是的取值范圍是_.（7）若）若a+|a|=0,那么那么a_;若若a-|a|0,那么那么a_.（8）若）若|3a-5|=5-3a,則則a_.檢測(cè)反饋2.解一元一次不等式，并在數(shù)軸上表示它的解集1，填空，填空1.在判斷不等式成立與否或由不等式變形求某些字母的范圍時(shí)，要認(rèn)真觀察不等式的形式與不等號(hào)方向。2.解一元一次不等式的步驟與解一元一次方程的步驟大致相同，應(yīng)注意的是：等式兩邊所乘以（或除以）的數(shù)的正負(fù)，并根據(jù)不同情況靈活運(yùn)用其性質(zhì)。不等式組解集的確定方法。一元一次不等式（組）常與分式、根式、方程、函數(shù)等知識(shí)聯(lián)系，解決綜合性問題。3.求不等式（組）的特殊解 不等式（組）的解往往是無數(shù)多個(gè)，但有時(shí)解在某些范