1、考點跟蹤訓練21三角形與全等三角形一、選擇題1(2011·大理)三角形的兩邊長分別是3和6，第三邊的長是方程x26x80的一個根，則這個三角形的周長是()A9 B11 C13 D11或13答案C解析方程x26x80的兩根為2和4，只有4與3、6可組成三角形，其周長為43613.2(2011·濟寧)若一個三角形三個內角度數的比為276，那么這個三角形是()A直角三角形 B銳角三角形C鈍角三角形 D等邊三角形 答案B解析這個三角形的最大角為×180°×180°84°，是銳角3(2011·連云港)小華在電話中問小明：“已

2、知一個三角形三邊長分別是4,9,12，如何求這個三角形的面積？小明提示說：“可通過作最長邊上的高來求解”小華根據小明的提示作出的圖形正確的是()答案C解析三角形最長邊是12，過其所對角的頂點作這邊的垂線段，可知C是正確的4(2011·懷化)如圖所示，A、1、2的大小關系是()AA>1>2B2>1>ACA>2>1D2>A>1答案B解析2是1所在三角形中與1不相鄰的外角，所以2>1，同理1>A，故2>1>A.5(2011·宿遷)如圖，已知12，則不一定能使ABDACD的條件是()AABAC BBDCDCBC

3、 DBDACDA答案B解析當12，ADAD，BDCD時，邊邊角不一定能使兩個三角形全等二、填空題6(2011·麗水)已知三角形的兩邊長為4,8，則第三邊的長度可以是_(寫出一個即可)答案答案不唯一，在4<x<12之間的數都可7(2011·綿陽)如圖，ABCD，CP交AB于O，AOPO，若C50°，則A_.答案25°解析因為ABCD，所以POBC50°.又AOPO，得AP，由APPOB，可知2A50°，A25°.8(2011·無錫)如圖，在ABC中，AB5 cm，AC3 cm，BC的垂直平分線分別交AB、

4、BC于D、E，則ACD的周長為_cm.答案8解析因為DE垂直平分BC，所以DBDC，故ACD的周長ACADDCACADDBACAB538 cm.9(2011·大理)如圖，ABAD，12，請你添加一個適當的條件，使得ABCADE，則需添加的條件是_(只要寫出一個即可)答案DB，或DEAC，或AEAC等10(2011·江西)如圖所示，兩塊完全相同的含30°角的直角三角板疊放在一起，且DAB30°.有以下四個結論：AFBC；ADGACF；O為BC的中點；AGDE4，其中正確結論的序號是_答案解析DAB30°，DAE90°，BAE60

5、6;，AFB90°，AFBC；由ADAC，DC60°，DABCAE30°，可證得ADGACF；在RtABF中，B30°，可知AFABAEEF，EFBC，所以BC垂直平分AE，連AO，則有OAOE，OAEE30°，OACC60°，AOC是等邊三角形，OCACBC，O為BC中點；設DGk，則有AGk，EG3k，DE4k，故AGDE4k4，綜上，均正確三、解答題11(2011·東莞)已知：如圖，E、F在AC上，ADCB且ADCB，DB.求證：AECF.解ADCB，AC.又ADCB，DB，ADFCBE.AFCE.AFEFCEEF，即

6、AECF.12(2011·菏澤)已知：如圖，ABCDCB，BD、CA分別是ABC、DCB的平分線求證：ABDC.證明BD平分ABC，CA平分DCB，ACBDCB，DBCABC.ABCDCB，ACBDBC.在ABC與DCB中，ABCDCB，ABDC.13(2011·江津)在ABC中，ABCB，ABC90°，F為AB延長線上一點，點E在BC上，且AECF.(1)求證：RtABERtCBF；(2)若CAE30°，求ACF度數解(1)證明：ABC90°，CBFABE90°.在RtABE和RtCBF中，AECF, ABBC，RtABERtCBF

7、(HL)(2)解：ABBC, ABC90°，CABACB45°.BAECABCAE45°30°15°，由(1)得RtABERtCBF，BCFBAE15°，ACFBCFACB45°15°60°.14(2011·揚州)已知：如圖，銳角ABC的兩條高BD、CE相交于點O，且OBOC.(1)求證：ABC是等腰三角形；(2)判斷點O是否在BAC的角平分線上，并說明理由解(1)證明：BD、CE是ABC的高，BECCDB90°.OBOC，OBCOCB.又BCBC，BECCDB.ABCACB.ABAC

8、，即ABC是等腰三角形(2)解：點O在BAC的角平分線上理由如下：BECCDB，BDCE.OBOC，ODOE.又ODAC，OEAB，點O在BAC的角平分線上15(2011·邵陽)數學課堂上，徐老師出示一道試題：如圖所示，在正三角形ABC中，M是BC邊(不含端點B、C)上任意一點，P是BC延長線上一點，N是ACP的平分線上一點若AMN60°，求證：AMMN.(1)經過思考，小明展示了一種正確的證明過程請你將證明過程補充完整證明：在AB上截取EAMC，連接EM，得AEM.1180°AMBAMN，2180°AMBB，AMNB60°，12.又CN平分A

9、CP，4ACP60°，MCN34120°.又BABC，EAMC，BAEABCMC，即BEBM.BEM為等邊三角形660°.5180°6120°.由得MCN5.在AEM和MCN中，_AEMMCN(ASA)AMMN.(2)若將試題中的“正三角形ABC”改為“正方形A1B1C1D1”(如圖)，N1是D1C1P1的平分線上一點，則當A1M1N190°時，結論A1M1M1N1是否還成立？(直接寫出答案，不需要證明)(3)若將題中的“正三角形ABC”改為“正多邊形AnBnCnDnXn”，請你猜想：當AnMnNn_°時，結論AnMnMnNn仍然成立？(直接寫出答案，不需要證明