運(yùn)籌學(xué)自考試題及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.線性規(guī)劃的標(biāo)準(zhǔn)型中，決策變量（）。A.必須是非負(fù)的B.可以是任意實(shí)數(shù)C.只能是正數(shù)D.只能是整數(shù)答案：A2.運(yùn)輸問(wèn)題中，求初始可行解的方法不包括（）。A.西北角法B.最小元素法C.閉回路法D.伏格爾法答案：C3.若原問(wèn)題有最優(yōu)解，其對(duì)偶問(wèn)題（）。A.一定有最優(yōu)解B.一定沒(méi)有最優(yōu)解C.可能有最優(yōu)解D.以上都不對(duì)答案：A4.在單純形法中，檢驗(yàn)數(shù)（）時(shí)表明當(dāng)前解為最優(yōu)解。A.全部大于0B.全部小于0C.全部非負(fù)D.全部非正答案：C5.網(wǎng)絡(luò)圖中，關(guān)鍵路線是（）。A.從始點(diǎn)到終點(diǎn)最長(zhǎng)的路線B.從始點(diǎn)到終點(diǎn)最短的路線C.活動(dòng)最多的路線D.活動(dòng)最少的路線答案：A6.動(dòng)態(tài)規(guī)劃中，階段變量k表示（）。A.決策的次數(shù)B.狀態(tài)的數(shù)量C.問(wèn)題的階段序號(hào)D.決策變量的值答案：C7.排隊(duì)論中，M/M/1排隊(duì)系統(tǒng)表示（）。A.顧客到達(dá)為泊松分布，服務(wù)時(shí)間為負(fù)指數(shù)分布，單服務(wù)臺(tái)B.顧客到達(dá)為均勻分布，服務(wù)時(shí)間為負(fù)指數(shù)分布，單服務(wù)臺(tái)C.顧客到達(dá)為泊松分布，服務(wù)時(shí)間為均勻分布，單服務(wù)臺(tái)D.顧客到達(dá)為泊松分布，服務(wù)時(shí)間為負(fù)指數(shù)分布，多服務(wù)臺(tái)答案：A8.整數(shù)規(guī)劃中，如果所有變量都限制為整數(shù)，稱為（）。A.純整數(shù)規(guī)劃B.混合整數(shù)規(guī)劃C.0-1規(guī)劃D.非線性整數(shù)規(guī)劃答案：A9.在目標(biāo)規(guī)劃中，正偏差變量表示（）。A.決策值超過(guò)目標(biāo)值的部分B.決策值低于目標(biāo)值的部分C.目標(biāo)值超過(guò)決策值的部分D.目標(biāo)值低于決策值的部分答案：A10.下列方法中，用于求解指派問(wèn)題的是（）。A.匈牙利法B.單純形法C.割平面法D.分枝定界法答案：A二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.線性規(guī)劃問(wèn)題的基本要素包括（）。A.決策變量B.目標(biāo)函數(shù)C.約束條件D.松弛變量E.剩余變量答案：ABC2.運(yùn)輸問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型特點(diǎn)有（）。A.有m+n個(gè)約束條件B.系數(shù)矩陣的秩為m+n-1C.有mn個(gè)決策變量D.目標(biāo)函數(shù)是線性的E.所有約束條件都是等式約束答案：ABCDE3.對(duì)偶單純形法的特點(diǎn)包括（）。A.初始基解可以是非可行解B.檢驗(yàn)數(shù)必須滿足最優(yōu)性條件C.每次迭代是使非可行解逐步變?yōu)榭尚薪釪.主要用于求解對(duì)偶問(wèn)題E.是單純形法的一種特殊形式答案：ABCE4.網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中的時(shí)間參數(shù)有（）。A.最早開(kāi)始時(shí)間B.最早完成時(shí)間C.最遲開(kāi)始時(shí)間D.最遲完成時(shí)間E.總時(shí)差和自由時(shí)差答案：ABCDE5.動(dòng)態(tài)規(guī)劃的基本方程包括（）。A.狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程B.指標(biāo)函數(shù)C.邊界條件D.決策變量E.階段變量答案：ABC6.排隊(duì)系統(tǒng)的組成部分有（）。A.輸入過(guò)程B.排隊(duì)規(guī)則C.服務(wù)機(jī)構(gòu)D.輸出過(guò)程E.顧客來(lái)源答案：ABC7.整數(shù)規(guī)劃與線性規(guī)劃相比，其特點(diǎn)有（）。A.決策變量要求取整數(shù)B.可行域是離散的點(diǎn)集C.求解難度增大D.目標(biāo)函數(shù)可能是非線性的E.可能存在多個(gè)最優(yōu)解答案：ABC8.目標(biāo)規(guī)劃的目標(biāo)函數(shù)由（）構(gòu)成。A.偏差變量B.優(yōu)先因子C.權(quán)重系數(shù)D.決策變量E.目標(biāo)值答案：ABC9.下列關(guān)于指派問(wèn)題的說(shuō)法正確的有（）。A.是一種特殊的運(yùn)輸問(wèn)題B.決策變量為0-1變量C.目標(biāo)是使總的指派成本最小D.可以用匈牙利法求解E.系數(shù)矩陣為效益矩陣答案：ABCD10.運(yùn)籌學(xué)在管理中的應(yīng)用領(lǐng)域包括（）。A.生產(chǎn)計(jì)劃B.庫(kù)存管理C.資源分配D.項(xiàng)目管理E.質(zhì)量管理答案：ABCDE三、判斷題（每題2分，共10題）1.線性規(guī)劃的可行域一定是凸集。（）答案：對(duì)2.運(yùn)輸問(wèn)題一定存在最優(yōu)解。（）答案：對(duì)3.對(duì)偶問(wèn)題的對(duì)偶就是原問(wèn)題。（）答案：對(duì)4.在單純形法中，基變量的檢驗(yàn)數(shù)一定為0。（）答案：對(duì)5.關(guān)鍵路線上的活動(dòng)總時(shí)差一定為0。（）答案：對(duì)6.動(dòng)態(tài)規(guī)劃的最優(yōu)性原理是指最優(yōu)策略的子策略一定是最優(yōu)的。（）答案：對(duì)7.在M/M/1排隊(duì)系統(tǒng)中，服務(wù)強(qiáng)度ρ越大，系統(tǒng)越穩(wěn)定。（）答案：錯(cuò)8.混合整數(shù)規(guī)劃中，部分變量要求取整數(shù)。（）答案：對(duì)9.目標(biāo)規(guī)劃中，優(yōu)先因子越大，表示優(yōu)先級(jí)越高。（）答案：對(duì)10.匈牙利法只能用于求解平衡的指派問(wèn)題。（）答案：錯(cuò)四、簡(jiǎn)答題（每題5分，共4題）1.簡(jiǎn)述單純形法的基本步驟。答案：（1）確定初始可行基，建立初始單純形表。（2）計(jì)算檢驗(yàn)數(shù)，若所有檢驗(yàn)數(shù)非正，則當(dāng)前解為最優(yōu)解，停止計(jì)算；否則轉(zhuǎn)下一步。（3）確定進(jìn)基變量，選擇檢驗(yàn)數(shù)為正且最大的變量進(jìn)基。（4）確定出基變量，根據(jù)最小比值原則確定出基變量。（5）進(jìn)行基變換，得到新的單純形表，返回步驟（2）。2.什么是運(yùn)輸問(wèn)題的表上作業(yè)法？答案：運(yùn)輸問(wèn)題的表上作業(yè)法是一種求解運(yùn)輸問(wèn)題的特殊方法。它在運(yùn)輸表上進(jìn)行操作，通過(guò)求初始可行解（如西北角法、最小元素法、伏格爾法等），然后進(jìn)行最優(yōu)性檢驗(yàn)（如閉回路法、位勢(shì)法等），如果不是最優(yōu)解則進(jìn)行調(diào)整，直到得到最優(yōu)解。3.簡(jiǎn)述動(dòng)態(tài)規(guī)劃的基本思想。答案：動(dòng)態(tài)規(guī)劃的基本思想是將一個(gè)多階段決策問(wèn)題轉(zhuǎn)化為一系列單階段決策問(wèn)題。它把一個(gè)復(fù)雜問(wèn)題分解成相互聯(lián)系的子問(wèn)題，通過(guò)求解子問(wèn)題的最優(yōu)解來(lái)得到原問(wèn)題的最優(yōu)解，并且在求解過(guò)程中利用了子問(wèn)題的重疊性質(zhì)，避免了重復(fù)計(jì)算。4.解釋目標(biāo)規(guī)劃中的偏差變量的含義。答案：目標(biāo)規(guī)劃中的偏差變量分為正偏差變量和負(fù)偏差變量。正偏差變量表示決策值超過(guò)目標(biāo)值的部分，負(fù)偏差變量表示決策值低于目標(biāo)值的部分。通過(guò)控制偏差變量，使決策結(jié)果盡可能滿足目標(biāo)要求。五、討論題（每題5分，共4題）1.討論線性規(guī)劃在企業(yè)生產(chǎn)計(jì)劃中的應(yīng)用。答案：線性規(guī)劃可用于企業(yè)生產(chǎn)計(jì)劃。企業(yè)面臨資源（如人力、原材料等）限制，目標(biāo)是利潤(rùn)最大化或成本最小化。通過(guò)設(shè)定決策變量（產(chǎn)品產(chǎn)量等）、目標(biāo)函數(shù)（利潤(rùn)或成本表達(dá)式）和約束條件（資源限制等），求解線性規(guī)劃模型，得到最優(yōu)生產(chǎn)方案，從而合理分配資源，提高企業(yè)效益。2.分析網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃技術(shù)對(duì)項(xiàng)目管理的重要性。答案：網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃技術(shù)對(duì)項(xiàng)目管理很重要。它可以清晰表示項(xiàng)目中活動(dòng)的先后順序和邏輯關(guān)系。通過(guò)計(jì)算時(shí)間參數(shù)確定關(guān)鍵路線，能幫助管理者識(shí)別影響項(xiàng)目工期的關(guān)鍵活動(dòng)，合理安排資源，進(jìn)行進(jìn)度控制，還可對(duì)項(xiàng)目進(jìn)行優(yōu)化，確保項(xiàng)目按時(shí)完成并降低成本。3.闡述排隊(duì)論在服務(wù)系統(tǒng)管理中的作用。答案：排隊(duì)論在服務(wù)系統(tǒng)管理中有重要作用。它可以分析顧客到達(dá)規(guī)律和服務(wù)時(shí)間分布，計(jì)算服務(wù)系統(tǒng)的各項(xiàng)指標(biāo)，如平均排隊(duì)長(zhǎng)度、顧客平均等待時(shí)間等。管理者可據(jù)此優(yōu)化服務(wù)設(shè)施