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文檔簡介

1、精選優質文檔-傾情為你奉上沃爾什哈達瑪變換注:用術語沃爾什哈達瑪變換來代表它們的任意一種變換。該變換只要做加減法,不必做乘法,計算簡便。1. 沃爾什變換N階變量及函數說明:1) 是z的二進制形式的第k位的值。(k=0,1,2,.)例如:z為二進制數110,則有,。2) 用于計算沃爾什變換核矩陣G。3) N為沃爾什變換核矩陣G的階數。為了計算N階沃爾什變換核矩陣,需要先通過計算的值,再代入進行計算。Tab.1 n=1,2,3時的的值N248z1001012301234567z2010001101100000101001110010111011101001101010101010100110011

2、00001111注:z10是z的十進制表示形式,z2是z的二進制表示形式。沃爾什變換核矩陣計算過程:n=1時,;n=2時,;n=3時,;Tab.2 n=1,2,3 時的沃爾什變換核矩陣GN248x01012301234567u01111111111111111-111-1-11111-1-1-1-121-11-111-1-111-1-131-1-1111-11-1-11141-11-11-11-151-11-1-11-1161-1-111-1-1171-1-11-111-1注:從Tab.2可以看出。計算G時,先算第一行的值,然后根據轉置得到第一列的值。此時可以將剩下未填寫的方陣當作一個新的矩陣按照上述步驟計算值。計算方法為固定Tab.1中的一列,該列本身及其左邊的全部列與該列做交叉相乘相加。計算值為-1的指數值。二維沃爾什變換(DWT)矩陣,二維沃爾什反變換矩陣為。矩陣是二位數字圖像矩陣。二維沃爾什變換具有能量集中特性。而且,原始數字矩陣中數字越均勻分布,變換后的數據越集中在矩陣W的邊角上。因此,應用二維沃爾什變換可以壓縮圖像信息。2. 哈達瑪變換n維二維哈達瑪正變換和其反變換具有相同的形式。哈達瑪變換矩陣。哈達瑪變換核矩陣,

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