試卷第=page44頁，共=sectionpages44頁參照機密級管理★啟用前2025年高考綜合改革適應性測試數 學注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1．已知集合，，則A． B． C． D．2．函數的最小正周期是A． B． C． D．3．A．2 B．4 C． D．64．已知向量，，則A．2 B．1 C．0 D．5．雙曲線的漸近線方程為A． B． C． D．6．底面直徑和母線長均為2的圓錐的體積為A． B． C． D．7．在中，，，，則的面積為A．6 B．8 C．24 D．488．已知函數，若當時，，則a的取值范圍是A． B． C． D．二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求．全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分．9．已知是拋物線的焦點，M是C上的點，O為坐標原點．則A．B．C．以M為圓心且過F的圓與C的準線相切D．當時，的面積為10．在人工神經網絡中，單個神經元輸入與輸出的函數關系可以稱為激勵函數．雙曲正切函數是一種激勵函數．定義雙曲正弦函數，雙曲余弦函數，雙曲正切函數．則A．雙曲正弦函數是增函數B．雙曲余弦函數是增函數C．雙曲正切函數是增函數D．11．下面四個繩結中，不能無損傷地變為右圖中的繩結的有A．B．C．D．三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．12．已知函，若，則__________．13．有8張卡片，分別標有數字1，2，3，4，5，6，7，8，現從這8張卡片中隨機抽出3張，則抽出的3張卡片上的數字之和與其余5張卡片上的數字之和相等的概率為__________．14．已知曲線，兩條直線，均過坐標原點O，和C交于M，N兩點，和C交于P，Q兩點，若的面積為，則的面積為__________．四、解答題：本題共5小題，共77分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．15．（13分）為考察某種藥物A對預防疾病B的效果，進行了動物（單位：只）試驗，得到如下列聯表：藥物疾病合計未患病患病未服用10080服用15070220合計250400（1）求，；（2）記未服用藥物A的動物患疾病B的概率為，給出的估計值；（3）根據小概率值的獨立性檢驗，能否認為藥物A對預防疾病B有效?PP(EQχ\S(2)≥k0)0.0500.0100.001k03.8416.63510.828．附：EQχ\S(2)＝eq\f(nEQ(ad－bc)\S(2),(a＋b)(a＋c)(b＋d)(c＋d))，16．（15分）已知數列中，，．（1）證明：數列為等比數列；（2）求的通項公式；（3）令，證明：．17．（15分）已知函數．（1）設，，求曲線的斜率為2的切線方程；（2）若是的極小值點，求b的取值范圍．18．（17分）已知橢圓C的離心率為，左、右焦點分別為，．（1）求C的方程；（2）已知點，證明：線段的垂直平分線與C恰有一個公共點；（3）設M是坐標平面上的動點，且線段的垂直平分線與C恰有一個公共點，證明M的軌跡為圓，并求該圓的方程．19．（17分）在平面四邊形ABCD中