1、.2015-2016學年湖北省孝感市八校聯考八年級（上）月考數學試卷（12月份）一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）1如圖，用數學的眼光欣賞這個蝴蝶圖案，它的一種數學美體現在蝴蝶圖案的( )A軸對稱性B用字母表示數C隨機性D數形結合2下列各式從左到右的變形是因式分解的是( )A（a+5）（a5）=a225Ba2b2=（a+b）（ab）C（a+b）21=a2+2ab+b21Da24a5=a（a4）53若一個多邊形的每個內角都等于150°，則這個多邊形的邊數是( )A10B11C12D134現有2cm，4cm，5cm，8cm，9cm長的五根木棒，任意選取三根組成一個三角形，選

2、法種數有( )A3種B4種C5種D6種5如圖，A=50°，P是等腰ABC內一點，且PBC=PCA，則BPC為( )A100°B140°C130°D115°6下列各式計算正確的是( )A（a7）2=a9Ba7a2=a14C2a2+3a3=5a5D（ab）3=a3b37如圖，將三角尺的直角頂點放在直尺的一邊上，若1=30°，2=50°，則3的度數等于( )A20°B30°C50°D55°8如圖，ABC的兩條角平分線BD、CE交于O，且A=60°，則下列結論中不正確的是( )ABO

3、C=120°BBC=BE+CDCOD=OEDOB=OC9一個正方形和兩個等邊三角形的位置如圖所示，若3=50°，則1+2=( )A90°B100°C130°D180°10如圖，ABC是等邊三角形，AD是BAC的平分線，ADE是等邊三角形，下列結論：ADBC；EF=FD；BE=BD其中正確的個數有( )A3個B2個C1個D0個二、填空題（共6小題，每小題3分，滿分18分）11已知2x=4y+1，27y=3x1，則xy的值為_12如圖，AC、BD相交于點O，A=D，請補充一個條件，使AOBDOC，你補充的條件是_（填出一個即可）13仔細觀

4、察三角系數表，按規律寫出（a+b）2展開式所缺的系數（a+b）=a+b（a+b）2=a2+2ab+b2（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3（a+b）4=a4+4a3b+_a2b2+4ab2+b414已知x=y+95，則代數式x22xy+y225=_15已知AOB=30°，點P在AOB內部，P1與P關于OB對稱，P2與P關于OA對稱，則P1，O，P2三點構成的三角形是_三角形16如圖，在直角三角形ABC中，C=90°，AC=10cm，BC=5cm，一條線段PQ=AB，P、Q兩點分別在AC和AC的垂線AX上移動，則當AP=_時，才能使ABC和APQ全等三、解答題（共8小

5、題，滿分72分）17分解因式（1）x32x2x（2）1a24b2+4ab18先化簡，再求值（1）（a2b2ab2b3）÷b（a+b）（ab），其中a=，b=1（2）6x2（2x1）（3x2）+（x+2）（x2），其中x=319在如圖所示的正方形網格中，每個小正方形的邊長為1，格點三角形（頂點是網格線的交點的三角形）ABC的頂點A，C的坐標分別為（4，5），（1，3）（1）在如圖所示的網格平面內作出平面直角坐標系；（2）作出ABC關于y軸對稱的ABC，并寫出點B的坐標；（3）P是x軸上的動點，在圖中找出使ABP周長最短時的點P，直接寫出點P的坐標20已知x+y=1，xy=12，求x2+

6、y2和xy的值21兩個大小不同的等腰直角三角形三角板如圖所示放置，圖是由它抽象出的幾何圖形，B，C，E在同一條直線上，連接DC，（1）請找出圖中的全等三角形，并給予說明（說明：結論中不得含有未標識的字母）；（2）試說明：DCBE22如圖：（1）P是等腰三角形ABC底邊BC上的一個動點，過點P作BC的垂線，交AB于點Q，交CA的延長線于點R請觀察AR與AQ，它們有何關系？并證明你的猜想（2）如果點P沿著底邊BC所在的直線，按由C向B的方向運動到CB的延長線上時，（1）中所得的結論還成立嗎？請你在圖（2）中完成圖形，并給予證明23如圖，四邊形ABCD中，DAB=ABC=90°，AB=BC

7、，E是AB的中點，CEBD（1）求證：BE=AD；（2）求證：AC是線段ED的垂直平分線；（3）DBC是等腰三角形嗎？并說明理由24如圖，在RtACB中，ACB=90°，ABC=30°，AC=1，點D為AC上一動點，連接BD，以BD為邊作等邊BDE，設CD=n（1）當n=1時，EA的延長線交BC的延長線于F，則AF=_；（2）當0n1時，如圖，在BA上截取BH=AD，連接EH設CBD=x，用含x的式子表示ADE和ABE求證：AEH為等邊三角形2015-2016學年湖北省孝感市八校聯考八年級（上）月考數學試卷（12月份）一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）1如圖，

8、用數學的眼光欣賞這個蝴蝶圖案，它的一種數學美體現在蝴蝶圖案的( )A軸對稱性B用字母表示數C隨機性D數形結合【考點】生活中的軸對稱現象 【分析】根據軸對稱的定義可以得出，數學美體現在蝴蝶圖案的對稱性【解答】解：用數學的眼光欣賞這個蝴蝶圖案，它的一種數學美體現在蝴蝶圖案的對稱性故選：A【點評】此題主要考查了軸對稱的應用，根據圖形得出一種數學美，有利于同學們的生活的喜愛以及數學與生活之間的聯系2下列各式從左到右的變形是因式分解的是( )A（a+5）（a5）=a225Ba2b2=（a+b）（ab）C（a+b）21=a2+2ab+b21Da24a5=a（a4）5【考點】因式分解的意義 【分析】根據因式

9、分解是把一個多項式轉化成幾個整式積的形式，可得答案【解答】解：A、是整式的乘法，故A錯誤；B、把一個多項式轉化成幾個整式積的形式，故B正確；C、是整式的乘法，故C錯誤；D、沒把一個多項式轉化成幾個整式積的形式，故D錯誤；故選：B【點評】本題考查了因式分解的意義，因式分解是把一個多項式轉化成幾個整式乘積3若一個多邊形的每個內角都等于150°，則這個多邊形的邊數是( )A10B11C12D13【考點】多邊形內角與外角 【分析】根據多邊形的內角和定理：180°（n2）求解即可【解答】解：由題意可得：180°（n2）=150°n，解得n=12故多邊形是12邊形故

10、選C【點評】主要考查了多邊形的內角和定理n邊形的內角和為：180°（n2）此類題型直接根據內角和公式計算可得4現有2cm，4cm，5cm，8cm，9cm長的五根木棒，任意選取三根組成一個三角形，選法種數有( )A3種B4種C5種D6種【考點】三角形三邊關系 【分析】先寫出所有的組合情況，再進一步根據三角形的三邊關系“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”，進行分析【解答】解：其中的任意三條組合有：2cm、4cm、5cm；2cm、4cm、9cm；2cm、4cm、8cm；2cm、5cm、9cm；2cm、5cm、8cm；2cm、9cm、8cm；4cm、5cm、9cm；4cm、5c

11、m、8 cm；4cm、9cm、8cm；5cm、9cm、8cm十種情況根據三角形的三邊關系，其中的2cm、4cm、5cm；2cm、5cm、9cm；2cm、9cm、8cm；4cm、5cm、8 cm；4cm、9cm、8cm；5cm、9cm、8cm能構成三角形故選D【點評】此題考查了三角形的三邊關系關鍵是掌握判斷能否組成三角形的簡便方法是看較小的兩個數的和是否大于第三個數5如圖，A=50°，P是等腰ABC內一點，且PBC=PCA，則BPC為( )A100°B140°C130°D115°【考點】等腰三角形的性質 【分析】根據等腰三角形兩底角相等求出ACB

12、，然后求出PCB+PBC=ACB，再根據三角形的內角和定理列式計算即可得解【解答】解：A=50°，ABC是等腰三角形，ACB=（180°A）=（180°50）=65°，PBC=PCA，PCB+PBC=PCB+PCA=ACB=65°，BPC=180°（PCB+PBC）=180°65°=115°故選D【點評】本題考查了等腰三角形兩底角相等的性質，三角形的內角和定理，準確識圖并求出PCB+PBC是解題的關鍵6下列各式計算正確的是( )A（a7）2=a9Ba7a2=a14C2a2+3a3=5a5D（ab）3=a3

13、b3【考點】冪的乘方與積的乘方；合并同類項；同底數冪的乘法 【專題】計算題【分析】A、利用冪的乘方運算法則計算得到結果，即可做出判斷；B、利用同底數冪的乘法法則計算得到結果，即可做出判斷；C、原式不能合并，錯誤；D、利用積的乘方運算法則計算得到結果，即可做出判斷【解答】解：A、（a7）2=a14，本選項錯誤；B、a7a2=a9，本選項錯誤；C、本選項不能合并，錯誤；D、（ab）3=a3b3，本選項正確，故選D【點評】此題考查了冪的乘方與積的乘方，同底數冪的乘法，以及合并同類項，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵7如圖，將三角尺的直角頂點放在直尺的一邊上，若1=30°，2=50°

14、，則3的度數等于( )A20°B30°C50°D55°【考點】平行線的性質；三角形的外角性質 【分析】先根據平行線的性質求出4的度數，再由三角形外角的性質即可得出結論【解答】解：直尺的兩邊互相平行，2=50°，4=2=50°1=30°，3=41=50°30°=20°故選A【點評】本題考查的是平行線的性質，用到的知識點為：兩直線平行，內錯角相等8如圖，ABC的兩條角平分線BD、CE交于O，且A=60°，則下列結論中不正確的是( )ABOC=120°BBC=BE+CDCOD=OE

15、DOB=OC【考點】角平分線的性質；全等三角形的判定與性質 【分析】根據三角形的內角和等于180°求出ABC+ACB=120°，再根據角平分線的性質求出OBC+OCB=60°，然后利用三角形的內角和等于180°列式計算即可求出BOC的度數；連接OA，作OFAB于點F，OGAC于點G，OHBC于點H，根據角平分線上的點到角的兩邊的距離相等可得OF=OG=OH，從而可得BOF和BOH全等，COG和COH全等，根據全等三角形對應邊相等可得BH=BF，CH=CG，再根據四邊形的內角和求出FOG=120°，根據對頂角相等求出EOD=120°，然

16、后推出EOF=DOG，再利用“角邊角”證明EOF和DOG全等，根據全等三角形對應邊相等可得EF=DG，OD=OE，即可判定出B、C選項都正確，根據等角對等邊的性質，只有ABC=ACB時才能得到OB=OC，所以D選項錯誤【解答】解：A=60°，ABC+ACB=180°A=180°60°=120°，ABC的兩條角平分線BD、CE交于O，OBC=ABC，OCB=ACB，BOC=180°（OBC+OCB）=180°（ABC+ACB）=120°，故A選項正確；如圖，連接OA，作OFAB于點F，OGAC于點G，OHBC于點H，

17、ABC的兩條角平分線BD、CE交于O，OF=OG=OH，利用“HL”可得BOFBOH，COGCOH，BH=BF，CH=CG，在四邊形AFOG中，FOG=360°60°90°×2=120°，DOG=FOGDOF=120°DOF，又EOD=BOC=120°，EOF=EODDOF=120°DOF，EOF=DOG，在EOF和DOG中，EOFDOG（ASA），EF=DG，OD=OE，故C選項正確；BC=BH+CH=BF+CG=BE+EF+CDDG=BE+CD，即BC=BE+CD，故B選項正確；只有當ABC=ACB時，ABC的

18、兩條角平分線BD、CE交于O，OBC=ABC，OCB=ACB，OBC=OCB，OB=OC，而本題無法得到ABC=ACB，所以，OB=OC不正確，故D選項錯誤故選D【點評】本題考查了角平分線的性質，全等三角形的判定與性質，作出輔助線，并根據A=60°推出，FOG=EOD=120°，從而證明得到EOF=DOG是證明三角形全等的關鍵，也是解決本題的難點9一個正方形和兩個等邊三角形的位置如圖所示，若3=50°，則1+2=( )A90°B100°C130°D180°【考點】三角形內角和定理 【分析】設圍成的小三角形為ABC，分別用1、

19、2、3表示出ABC的三個內角，再利用三角形的內角和等于180°列式整理即可得解【解答】解：如圖，BAC=180°90°1=90°1，ABC=180°60°3=120°3，ACB=180°60°2=120°2，在ABC中，BAC+ABC+ACB=180°，90°1+120°3+120°2=180°，1+2=150°3，3=50°，1+2=150°50°=100°故選：B【點評】本題考查了三角形的內角

20、和定理，用1、2、3表示出ABC的三個內角是解題的關鍵，也是本題的難點10如圖，ABC是等邊三角形，AD是BAC的平分線，ADE是等邊三角形，下列結論：ADBC；EF=FD；BE=BD其中正確的個數有( )A3個B2個C1個D0個【考點】全等三角形的判定與性質；等邊三角形的性質 【分析】根據等邊三角形性質得出AB=AC，根據三線合一定理得出正確；求出BAECAD，推出BE=DC=BD，DAC=BAE=30°，求出BAE=BAD，根據三線合一得出EF=DF【解答】解：ABC是等邊三角形，AB=AC，AD是BAC的平分線，ADBC，BD=DC，ADC=90°，ABC和ADE是等

21、邊三角形，AE=AD，AB=AC，EAD=BAC=60°，EADBAD=BACBAD，BAE=DAC，在BAE和CAD中，BAECAD（SAS），DAC=BAE，BE=DC，BD=DC，BE=BD，ABC是等邊三角形，BAC=60°，AD是BAC的平分線，DAC=30°，BAE=30°，ADE是等邊三角形，DAE=60°，BAD=30°=BAE，AE=AD，EF=DF（三線合一），即都正確，故選A【點評】本題考查了全等三角形的性質和判定，等邊三角形的性質，等腰三角形的性質的應用，主要考查學生的推理能力二、填空題（共6小題，每小題3分，

22、滿分18分）11已知2x=4y+1，27y=3x1，則xy的值為3【考點】冪的乘方與積的乘方 【分析】直接利用冪的乘方運算性質將原式變形，進而得出關于x，y的等式求出答案【解答】解：2x=4y+1=22y+2，27y=33y=3x1，解得：則xy=41=3故答案為：3【點評】此題主要考查了冪的乘方運算以及二元一次方程組的解法，正確得出關于x，y的方程組是解題關鍵12如圖，AC、BD相交于點O，A=D，請補充一個條件，使AOBDOC，你補充的條件是AB=CD（答案不唯一）（填出一個即可）【考點】全等三角形的判定 【專題】開放型【分析】添加條件是AB=CD，根據AAS推出兩三角形全等即可【解答】解

23、：AB=CD，理由是：在AOB和DOC中AOBDOC（AAS），故答案為：AB=CD（答案不唯一）【點評】本題考查了全等三角形的判定的應用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，題目是一道開放型的題目，答案不唯一13仔細觀察三角系數表，按規律寫出（a+b）2展開式所缺的系數（a+b）=a+b（a+b）2=a2+2ab+b2（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3（a+b）4=a4+4a3b+6a2b2+4ab2+b4【考點】完全平方公式 【專題】規律型【分析】根據楊輝三角，下一行的系數是上一行相鄰兩系數的和，然后寫出各項的系數即可【解答】解：（a+b）=a+b（a+b

24、）2=a2+2ab+b2（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3（a+b）4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4故答案為：6【點評】本題考查了完全平方公式，能發現（a+b）n展開后，各項是按a的降冪排列的，系數依次是從左到右（a+b）n1系數之和它的兩端都是由數字1組成的，而其余的數則是等于它肩上的兩個數之和14已知x=y+95，則代數式x22xy+y225=9000【考點】因式分解-運用公式法 【專題】計算題；因式分解【分析】原式前三項利用完全平方公式分解，將已知等式變形后代入計算即可求出值【解答】解：x=y+95，即xy=95，原式=（xy）225=902525=9000，故答

25、案為：9000【點評】此題考查了因式分解運用公式法，熟練掌握完全平方公式是解本題的關鍵15已知AOB=30°，點P在AOB內部，P1與P關于OB對稱，P2與P關于OA對稱，則P1，O，P2三點構成的三角形是等邊三角形【考點】軸對稱的性質；等邊三角形的判定 【分析】作出圖形，連接OP，根據軸對稱的性質可得OP1=OP=OP2，BOP=BOP1，AOP=AOP2，然后求出P1OP2=2AOB=60°，再根據有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形判定【解答】解：如圖，連接OP，P1與P關于OB對稱，P2與P關于OA對稱，OP1=OP，OP=OP2，BOP=BOP1，A

26、OP=AOP2，OP1=OP2，P1OP2=BOP+BOP1+AOP+AOP2=2BOP+2AOP=2AOB，AOB=30°，P1OP2=60°，P1OP2是等邊三角形故答案為：等邊【點評】本題考查了軸對稱的性質，等邊三角形的判定，熟練掌握軸對稱的性質求出P1OP2的兩邊相等且有一個角是60°是解題的關鍵，作出圖形更形象直觀16如圖，在直角三角形ABC中，C=90°，AC=10cm，BC=5cm，一條線段PQ=AB，P、Q兩點分別在AC和AC的垂線AX上移動，則當AP=5cm或10cm時，才能使ABC和APQ全等【考點】全等三角形的判定 【分析】本題要分

27、情況討論：RtAPQRtCBA，此時AP=BC=5cm，可據此求出P點的位置；RtQAPRtBCA，此時AP=AC，P、C重合【解答】解：PQ=AB，根據三角形全等的判定方法HL可知，當P運動到AP=BC時，ABCQPA，即AP=BC=5cm；當P運動到與C點重合時，QAPBCA，即AP=AC=10cm【點評】本題考查三角形全等的判定方法和全等三角形的性質，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、HL由于本題沒有說明全等三角形的對應邊和對應角，因此要分類討論，以免漏解三、解答題（共8小題，滿分72分）17分解因式（1）x32x2x（2）1a24b2+4ab【考點】提公因式法與公

28、式法的綜合運用；因式分解-分組分解法 【分析】（1）先提取公因式x，再根據完全平方公式進行二次分解完全平方公式：a2±2ab+b2=（a±b）2；（2）先后面三項根據完全平方公式因式分解，再根據平方差公式即可求解；【解答】解：（1）x32x2x=x（x2+2x+1）=x（x+1）2；（2）1a24b2+4ab=1（a24ab+4b2）=1（a2b）2=（1+a2b）（1a+2b）【點評】本題考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用公式法進行二次分解，注意分解要徹底18先化簡，再求值（1）（a2b2ab2b3）÷b（a+b）（ab），其中a=，b=1（2）

29、6x2（2x1）（3x2）+（x+2）（x2），其中x=3【考點】整式的混合運算化簡求值 【分析】（1）先算乘法和除法，再合并同類項，最后代入求出即可；（2）先算乘法，再合并同類項，最后代入求出即可【解答】解：（1）（a2b2ab2b3）÷b（a+b）（ab）=a22abb2a2+b2=2ab，當a=，b=1時，原式=2××（1）=2；（2）6x2（2x1）（3x2）+（x+2）（x2）=6x26x2+4x+3x2+x24=x2+7x6，當x=3時，原式=32+7×36=24【點評】本題考查了整式的混合運算和求值的應用，能正確根據整式的運算法則進行化簡是

30、解此題的關鍵19在如圖所示的正方形網格中，每個小正方形的邊長為1，格點三角形（頂點是網格線的交點的三角形）ABC的頂點A，C的坐標分別為（4，5），（1，3）（1）在如圖所示的網格平面內作出平面直角坐標系；（2）作出ABC關于y軸對稱的ABC，并寫出點B的坐標；（3）P是x軸上的動點，在圖中找出使ABP周長最短時的點P，直接寫出點P的坐標【考點】作圖-軸對稱變換；軸對稱-最短路線問題 【分析】（1）根據點A，C的坐標建立平面直角坐標系即可；（2）作出各點關于y軸的對稱點，再順次連接即可；（3）作點B關于x軸的對稱點B1，連接AB1交x軸于點P，利用待定系數法求出直線AB1的解析式，進而可得出P

31、點坐標【解答】解：（1）如圖所示；（2）由圖可知，B（2，1）；（3）如圖所示，點P即為所求點，設直線AB1的解析式為y=kx+b（k0），A（4，5），B1（2，1），解得，直線AB1的解析式為y=x+1當y=0時，x+1=0，解得x=1，P（1，0）【點評】本題考查的是作圖軸對稱變換，熟知關于y軸對稱的點的坐標特點是解答此題的關鍵20已知x+y=1，xy=12，求x2+y2和xy的值【考點】完全平方公式；平方差公式 【分析】直接利用完全平方公式結合已知將原式變形求出答案【解答】解：x+y=1，xy=12，（x+y）2=1，則x2+y2+2xy=1，故x2+y2=1（24）=25，（xy）2

32、=x2+y22xy=252×（12）=49，故xy=±7【點評】此題主要考查了完全平方公式，正確應用完全平方公式是解題關鍵21兩個大小不同的等腰直角三角形三角板如圖所示放置，圖是由它抽象出的幾何圖形，B，C，E在同一條直線上，連接DC，（1）請找出圖中的全等三角形，并給予說明（說明：結論中不得含有未標識的字母）；（2）試說明：DCBE【考點】等腰直角三角形；全等三角形的判定與性質；等腰三角形的判定與性質 【專題】證明題【分析】可以找出BAECAD，條件是AB=AC，DA=EA，BAE=DAC=90°+CAE由可得出DCA=ABC=45°，則BCD=90&

33、#176;，所以DCBE【解答】解：（1）ABC，DAE是等腰直角三角形，AB=AC，AD=AE，BAC=DAE=90°BAE=DAC=90°+CAE，在BAE和DAC中BAECAD（SAS）（2）由（1）得BAECADDCA=B=45°BCA=45°，BCD=BCA+DCA=90°，DCBE【點評】本題主要考查全等三角形的判定與性質及等腰三角形的性質；充分利用等腰直角三角形的性質是解答本題的關鍵22如圖：（1）P是等腰三角形ABC底邊BC上的一個動點，過點P作BC的垂線，交AB于點Q，交CA的延長線于點R請觀察AR與AQ，它們有何關系？并證明

34、你的猜想（2）如果點P沿著底邊BC所在的直線，按由C向B的方向運動到CB的延長線上時，（1）中所得的結論還成立嗎？請你在圖（2）中完成圖形，并給予證明【考點】等腰三角形的判定與性質 【專題】探究型【分析】（1）由已知條件，根據等腰三角形兩底角相等及三角形兩直角互余的性質不難推出PRC與AQR的關系；（2）由已知條件，根據等腰三角形兩底角相等及三角形兩直角互余的性質不難推出BQP與PRC的關系【解答】解：（1）AR=AQ，理由如下：AB=AC，B=CRPBC，B+BQP=C+PRC=90°，BQP=PRCBQP=AQR，PRC=AQR，AR=AQ；（2）猜想仍然成立證明如下：AB=AC

35、，ABC=CABC=PBQ，PBQ=C，RPBC，PBQ+BQP=C+PRC=90°，BQP=PRC，AR=AQ【點評】本題考查了等腰三角形的性質；題中有兩個類別的特殊三角形，等腰三角形是兩個底角相等，直角三角形是兩個銳角互余，還有對頂角相等的條件，為角的關系轉化提供依據23如圖，四邊形ABCD中，DAB=ABC=90°，AB=BC，E是AB的中點，CEBD（1）求證：BE=AD；（2）求證：AC是線段ED的垂直平分線；（3）DBC是等腰三角形嗎？并說明理由【考點】全等三角形的判定與性質；線段垂直平分線的性質；等腰三角形的判定 【分析】（1）利用已知條件證明DABEBC（A

36、SA），根據全等三角形的對應邊相等即可得到AD=BE；（2）分別證明AD=AE，CE=CE，根據線段垂直平分線的逆定理即可解答；（3）DBC是等腰三角形，由DABEBC，得到DB=EC，又有AECADC，得到EC=DC，所以DB=DC，即可解答【解答】解：（1）ABC=90°，ABD+DBC=90°，CEBD，BCE+DBC=90°，ABD=BCE，ADBC，DAB=EBC，在DAB和EBC中，DABEBC（ASA）AD=BE（2）E是AB的中點，即AE=BE，BE=AD，AE=AD，點A在ED的垂直平分線上（到角兩邊相等的點在角的平分線上），AB=BC，ABC=90°，BAC=BCA=45°，BAD=90°，BAC=DAC=45°，在EAC和DAC中，EACDAC（SAS）CE=