1、2022-3-231東南大學(xué)材料學(xué)院龐超明Email: 辦公電話：52090638 手機(jī)驗(yàn)條件的影響試驗(yàn)機(jī)變形儀（簡介）電測法簡介電阻應(yīng)變片2022-3-23溫度：部分材料影響不大，常溫1525時(shí)，但對感溫材料，應(yīng)嚴(yán)格控制溫度。濕度：材料內(nèi)部和外部的濕度；濕度對不同材料的影響不同；試件尺寸：一般小試件強(qiáng)度比大試件強(qiáng)度高，相同受壓面，高度大的比高度小的測試強(qiáng)度低。受荷面平整度：如受荷面平整度不夠，會引起應(yīng)力集中而降低強(qiáng)度，成型面一般不作受壓面加荷速度：一般加荷速度快，強(qiáng)度高，反之則低，因?yàn)楫?dāng)加荷快時(shí)，應(yīng)變來不及發(fā)展即已破壞。2022-3-23 三個(gè)系統(tǒng)：加荷載系統(tǒng)、測力

2、系統(tǒng)與試件裝置系統(tǒng)的構(gòu)造三個(gè)系統(tǒng)：加荷載系統(tǒng)、測力系統(tǒng)與試件裝置系統(tǒng)的構(gòu)造原理。原理。加荷系統(tǒng)的兩種形式：油壓式和機(jī)械傳動式加荷系統(tǒng)的兩種形式：油壓式和機(jī)械傳動式測力系統(tǒng)：常見為螺旋狀彈簧測力機(jī)構(gòu)、油壓擺錘式測力系統(tǒng)：常見為螺旋狀彈簧測力機(jī)構(gòu)、油壓擺錘式測力機(jī)構(gòu)、水平杠桿式、電腦自動采集系統(tǒng)測力機(jī)構(gòu)、水平杠桿式、電腦自動采集系統(tǒng)試件裝置系統(tǒng)：上、下承壓板，一般帶球面座。試件裝置系統(tǒng)：上、下承壓板，一般帶球面座。 二、試驗(yàn)機(jī)的檢定二、試驗(yàn)機(jī)的檢定 精度等級有精度等級有0.5,1,2,30.5,1,2,3四個(gè)。相應(yīng)示值誤差為四個(gè)。相應(yīng)示值誤差為0.5%0.5%、1%1%、2%2%、3%3%100(

3、%)pppe2022-3-23測量試件微小變形或位移所用儀器。測量試件微小變形或位移所用儀器。根據(jù)變形放大原理，有齒輪、杠桿、彈簧根據(jù)變形放大原理，有齒輪、杠桿、彈簧等機(jī)械式變形測量儀，如千分表、引伸儀、等機(jī)械式變形測量儀，如千分表、引伸儀、應(yīng)變儀等。引伸儀有杠桿式、鏡式等引伸應(yīng)變儀等。引伸儀有杠桿式、鏡式等引伸儀，應(yīng)變儀有手持式，電阻式應(yīng)變儀等。儀，應(yīng)變儀有手持式，電阻式應(yīng)變儀等。簡單介紹了百分表、手持式應(yīng)變儀和杠桿簡單介紹了百分表、手持式應(yīng)變儀和杠桿式引伸儀式引伸儀2022-3-23電阻應(yīng)變測試：憑借粘貼在試件上的應(yīng)變片將力電阻應(yīng)變測試：憑借粘貼在試件上的應(yīng)變片將力學(xué)量等轉(zhuǎn)化成電阻，并利用

4、專門儀器轉(zhuǎn)變?yōu)殡妷骸W(xué)量等轉(zhuǎn)化成電阻，并利用專門儀器轉(zhuǎn)變?yōu)殡妷骸㈦娏骰蚬β瘦敵觯@得構(gòu)件的表面應(yīng)變，確定構(gòu)電流或功率輸出，獲得構(gòu)件的表面應(yīng)變，確定構(gòu)件表面應(yīng)力狀態(tài)的一種實(shí)驗(yàn)應(yīng)力分析方法。件表面應(yīng)力狀態(tài)的一種實(shí)驗(yàn)應(yīng)力分析方法。優(yōu)點(diǎn)：優(yōu)點(diǎn)： 測量靈敏度和精度高；測量范圍廣；頻測量靈敏度和精度高；測量范圍廣；頻率響應(yīng)好；應(yīng)變片尺寸小，不會影響構(gòu)件的應(yīng)力率響應(yīng)好；應(yīng)變片尺寸小，不會影響構(gòu)件的應(yīng)力狀態(tài)；易實(shí)現(xiàn)數(shù)字化、自動化及無線電遙控。狀態(tài)；易實(shí)現(xiàn)數(shù)字化、自動化及無線電遙控。 缺點(diǎn)：只能測量構(gòu)件表面的應(yīng)變，不能進(jìn)行全缺點(diǎn)：只能測量構(gòu)件表面的應(yīng)變，不能進(jìn)行全范圍的測量。只能測定構(gòu)件表面一個(gè)點(diǎn)、沿某一范圍的

5、測量。只能測定構(gòu)件表面一個(gè)點(diǎn)、沿某一個(gè)方向、電阻應(yīng)變柵長范圍內(nèi)的應(yīng)變；個(gè)方向、電阻應(yīng)變柵長范圍內(nèi)的應(yīng)變；2022-3-232022-3-23電阻應(yīng)變片 變形測量儀 是電阻式的傳感器，它通過本身電阻的變化來反映所需要測量的應(yīng)變 對變形起轉(zhuǎn)換放大作用，將應(yīng)變片阻值的變化轉(zhuǎn)換成電壓（或電流）變化，通過電子放大器將信號放大，并指示出變形的大小。 通過電阻應(yīng)變儀中的電橋來完成 利用電阻的應(yīng)變效應(yīng)原理主要規(guī)格與幾何尺寸，電阻和靈敏系數(shù)有關(guān)。主要特性為具有機(jī)械滯后和溫度效應(yīng)原理：導(dǎo)體具有應(yīng)變效應(yīng)，其阻值隨其機(jī)械變形而變化。金屬電阻絲的靈敏系數(shù)種類與構(gòu)造電阻絲柵、引出線和絕緣材料主要規(guī)格與特性：幾何尺寸與標(biāo)距

6、；電阻；靈敏系數(shù)大K；機(jī)械滯后；溫度效應(yīng)2022-3-2324dLALR)21 (/RRKs由于環(huán)境溫度變化引起電阻相對變化。實(shí)際需要:由于機(jī)械壓力引起的試體變形。T變化t,兩方面溫度效應(yīng)：電阻絲的阻值變化 絲電阻絲材料的電阻溫度系數(shù)敏感柵和被測試體材料的膨脹系數(shù)不同產(chǎn)生的附加應(yīng)變。 附=試t絲t2022-3-23tRR絲1由于附加應(yīng)變而引起的電阻相對變化為 ,由于溫度變化而引起的總電阻的相對變化為反推應(yīng)變：可能相當(dāng)大，在測量時(shí)應(yīng)作溫度補(bǔ)償。2022-3-23tKRR)(2絲試tKtRRRRRt)(21絲試絲ttKKRRtt絲試絲1/t1，K=2.2，絲12010-6，絲1410-6，砼101

7、0-6，則tt1t212010-6/2.2（10-14）10-650.510-6對 混 凝 土 而 言 ， 彈 性 模 量 最 小 為3.5104MPa，則E3.510450.510-61.77MPa。 2022-3-23電測法電測法電阻應(yīng)變儀簡介電阻應(yīng)變儀簡介測量橋路：全橋和半橋測量橋路：全橋和半橋溫度補(bǔ)償溫度補(bǔ)償測量電橋的應(yīng)用測量電橋的應(yīng)用2022-3-23 電阻應(yīng)變儀：將應(yīng)變片的電阻變化轉(zhuǎn)化為變形。電阻應(yīng)變儀：將應(yīng)變片的電阻變化轉(zhuǎn)化為變形。主要作用：把應(yīng)變片電阻的變化顯示出來，配合應(yīng)變片組成電橋?qū)ε渲饕饔茫喊褢?yīng)變片電阻的變化顯示出來，配合應(yīng)變片組成電橋?qū)ε浜想姌驅(qū)π盘栕鞣糯筇幚怼：想姌?/p>

8、對信號作放大處理。 電阻應(yīng)變儀的種類：電阻應(yīng)變儀的種類：靜態(tài)：可進(jìn)行多點(diǎn)靜態(tài)應(yīng)變測量。靜態(tài)：可進(jìn)行多點(diǎn)靜態(tài)應(yīng)變測量。靜動態(tài)：測量靜態(tài)或靜動態(tài)：測量靜態(tài)或f200Hzf200Hz單點(diǎn)動態(tài)應(yīng)變測量。單點(diǎn)動態(tài)應(yīng)變測量。動態(tài)：動態(tài)：f f在在5000Hz5000Hz以下的動態(tài)應(yīng)變，可同時(shí)測量數(shù)個(gè)動態(tài)應(yīng)以下的動態(tài)應(yīng)變，可同時(shí)測量數(shù)個(gè)動態(tài)應(yīng)變信號。變信號。超動態(tài)：用于測量工作頻率達(dá)幾千赫的動態(tài)應(yīng)變，多在爆超動態(tài)：用于測量工作頻率達(dá)幾千赫的動態(tài)應(yīng)變，多在爆炸、高速沖擊等瞬時(shí)應(yīng)變測量中應(yīng)用。炸、高速沖擊等瞬時(shí)應(yīng)變測量中應(yīng)用。2022-3-232022-3-23靜態(tài)應(yīng)靜態(tài)應(yīng)變儀變儀指示電指示電表表振蕩器振蕩器交

9、流放大器交流放大器相敏檢波器相敏檢波器電橋電橋測量試件變形時(shí)應(yīng)變片產(chǎn)生測量試件變形時(shí)應(yīng)變片產(chǎn)生的阻值變化，并以電壓信號的阻值變化，并以電壓信號輸出輸出輸出一個(gè)和測量電橋的輸出輸出一個(gè)和測量電橋的輸出電壓信號大小相等、相位相電壓信號大小相等、相位相反的電壓信號反的電壓信號。為電橋和相為電橋和相敏檢波器提敏檢波器提供參考電壓供參考電壓將微小應(yīng)變信號放大分辨應(yīng)變大小和正負(fù)。指示值。濾波器濾波器動態(tài)測量中濾掉高頻成分，波形平滑。作用：分辨應(yīng)變大小和正負(fù)作用：分辨應(yīng)變大小和正負(fù)分相敏和檢波兩部分。分相敏和檢波兩部分。相敏反映信號電壓的極性，分辨出拉、壓應(yīng)變；相敏反映信號電壓的極性，分辨出拉、壓應(yīng)變；檢波

10、就是將調(diào)幅波還原為放大了的信號電壓；檢波就是將調(diào)幅波還原為放大了的信號電壓；2022-3-23電阻電阻R R1 1、R R2 2、R R3 3和和R R4 4組成閉合回路組成閉合回路ABCDABCD，ACAC間供給電壓間供給電壓U U，BDBD為電壓輸出為電壓輸出端。端。對對ABCABC回路回路 對對ABCABC回路回路當(dāng)當(dāng)R R1 1R R4 4=R=R2 2R R3 3 U UBDBD0 0電橋平衡。電橋平衡。2022-3-23ACDBUR1R3R4R2UBD211RRUI432RRUI21111RRURRIUAB433RRURUAD)(43213241433211RRRRRRRRURRR

11、RRRUUUUADABBDR R1 1、R R2 2為應(yīng)變片，為應(yīng)變片，R R3 3、R R4 4為固定電阻，且為固定電阻，且R R3 3R R4 4R R，其中，其中R R1 1為受力片，為受力片，R R2 2為溫度補(bǔ)償為溫度補(bǔ)償片，當(dāng)試件受力變形時(shí)，片，當(dāng)試件受力變形時(shí)，R R1 1變化變化RR1 1，則，則當(dāng)電阻當(dāng)電阻R R1 1=R=R2 2=R=R3 3=R=R4 4=R=R時(shí)，由于時(shí)，由于RR1 14R4R，所以分母中可忽略所以分母中可忽略RR1 1，則，則又又 ，所以，所以2022-3-23URRRRRRRRRRUBD)(4321132411URRRUBD1122KRR1UKUB

12、D41 R R1 1、R R2 2、R R3 3、R R4 4均為應(yīng)變片，試件受力時(shí)，均為應(yīng)變片，試件受力時(shí)，R R1 1、R R2 2、R R3 3、R R4 4阻值分別變化阻值分別變化RR1 1、RR2 2、RR3 3、RR4 4，則，則 當(dāng)當(dāng)R R1 1=R=R2 2=R=R3 3=R=R4 4=R=R時(shí)，分母中忽略時(shí)，分母中忽略RR的乘積的乘積 RR1 1RR2 22R2R，RR3 3RR4 42R2R，分母略去，分母略去RR及及其乘積，得其乘積，得 2022-3-23URRRRRRRRRRRRRRRRUBD)()()(4433221133224411RURRRRRRRRRRUBD)2

13、)(2(43214321UKURRRRRUBD)(41443214321應(yīng)變片電阻的應(yīng)變化轉(zhuǎn)變成輸出電壓的變應(yīng)變片電阻的應(yīng)變化轉(zhuǎn)變成輸出電壓的變化而輸出，并根據(jù)應(yīng)變片阻值與應(yīng)變關(guān)系化而輸出，并根據(jù)應(yīng)變片阻值與應(yīng)變關(guān)系轉(zhuǎn)變成電壓與應(yīng)變關(guān)系直接讀出應(yīng)變量。轉(zhuǎn)變成電壓與應(yīng)變關(guān)系直接讀出應(yīng)變量。直流放大器存在零點(diǎn)漂移問題，穩(wěn)定性難直流放大器存在零點(diǎn)漂移問題，穩(wěn)定性難以保證，以保證，采用交流電橋：即供橋電壓為交流電。采用交流電橋：即供橋電壓為交流電。交流電橋中只有純電阻時(shí)類似直流電橋。交流電橋中只有純電阻時(shí)類似直流電橋。2022-3-23溫度補(bǔ)償：為消除由于溫度變化為而帶來溫度補(bǔ)償：為消除由于溫度變化為

14、而帶來的虛假應(yīng)變而采取的措施。的虛假應(yīng)變而采取的措施。兩種方法兩種方法應(yīng)變片自補(bǔ)償，指在制造工藝上，使應(yīng)變片自補(bǔ)償，指在制造工藝上，使K K、絲絲、絲絲、試試幾個(gè)系數(shù)還可搭配，使之在一定溫幾個(gè)系數(shù)還可搭配，使之在一定溫度范圍內(nèi)度范圍內(nèi)RRt t0 0。主要用于高溫下測量。主要用于高溫下測量。另一種是橋路補(bǔ)償法，主要是通過貼補(bǔ)償片和另一種是橋路補(bǔ)償法，主要是通過貼補(bǔ)償片和橋接方法來消除溫度的影響橋接方法來消除溫度的影響2022-3-232022-3-23ACDBUR1R3R4R2UBD補(bǔ)償片補(bǔ)償法被測試件補(bǔ)償試件 方法：測試時(shí)貼應(yīng)變片作為補(bǔ)償片，該補(bǔ)償片與工作片的阻值相同，同一材料上，處于同一環(huán)

15、境溫度下，不受力。 受力片R1由受力引起變化R1和溫度變化Rt 即為R1+R1 +R1t而補(bǔ)償片R2變化為R2R2t , 因?yàn)镽1=R2，R1tR2tRtRRRRRRtRtRRRRtRRRtRRUBD4)()()U412022-3-23方法：測量時(shí)找兩點(diǎn)要求：應(yīng)變符號相反，比例關(guān)系已知，環(huán)境溫度條件相同，在兩點(diǎn)各貼上應(yīng)變片，接在相鄰橋臂，實(shí)現(xiàn)溫度補(bǔ)償即在同一試件的同一處，貼縱橫兩個(gè)應(yīng)變片，同時(shí)受力。為 縱 橫 貼 ， 橫 向?yàn)?縱 橫 貼 ， 橫 向 / / 縱 向 應(yīng) 變縱 向 應(yīng) 變 = = ， 即， 即2 2/1 1=-=-即在測完以后讀后除以即在測完以后讀后除

16、以1+ 1+ ，即為，即為 直接測得應(yīng)變直接測得應(yīng)變1 1 2022-3-23uRRRtRRRtRRRRtRRRRtRRUBD)()()()(432211322411)(4142121KRRRKUBD41)1 (41KUBD測試材料的彈性模量和泊松比測試材料的彈性模量和泊松比拉伸：兩側(cè)面粘貼工作片拉伸：兩側(cè)面粘貼工作片R R1 1和和R R4 4，在補(bǔ)償試件上粘貼補(bǔ)償片在補(bǔ)償試件上粘貼補(bǔ)償片R R2 2和和R R3 3，全橋接線，若以全橋接線，若以P P，M M分別代表分別代表軸向拉伸和彎曲變形所引起的應(yīng)變，軸向拉伸和彎曲變形所引起的應(yīng)變，測得各應(yīng)變片的應(yīng)變分別為測得各應(yīng)變片的應(yīng)變分別為1 1

17、，2 2, , 3 3, , 4 4, ,則則1 1P PM Mt t；2 23 3t t；4 4P PM Mt t2022-3-23py24321向向y21pR1R4FF貼片示意圖應(yīng)變片方向拉伸試件兩側(cè)面，沿與試件軸線垂直的拉伸試件兩側(cè)面，沿與試件軸線垂直的x x方向粘貼工作片方向粘貼工作片R R1 1和和R R4 4，另外在補(bǔ)償試件，另外在補(bǔ)償試件上粘貼補(bǔ)償片上粘貼補(bǔ)償片R R2 2和和R R3 3，全橋接線，則，全橋接線，則1 1（P PM M）t t；2 23 3t t4 4（P PM M）t t所以應(yīng)變儀讀數(shù)所以應(yīng)變儀讀數(shù)則材料的拉伸泊松比則材料的拉伸泊松比2022-3-23px24

18、321向向向yx測試軸心抗壓荷載測試軸心抗壓荷載P P0 0，并評定并評定 調(diào)平三次以規(guī)定加荷速度均勻加壓至調(diào)平三次以規(guī)定加荷速度均勻加壓至0.4P0.4PC C（混凝土為（混凝土為1/3P1/3PC C），使試體兩測變形相近。），使試體兩測變形相近。3.3.在在0.3MPa(0.3MPa(混凝土為混凝土為0.5MPa)0.5MPa)時(shí)讀應(yīng)變值時(shí)讀應(yīng)變值0 0(01010202) () (取取左右兩面平均值左右兩面平均值) )，加荷至，加荷至0.4P0.4P0 0，讀應(yīng)變，讀應(yīng)變P P(P1P1P2)P2) ，再卸荷到再卸荷到0.5MPa,0.5MPa,再再f f反復(fù)三到四次，直至最后，前后兩

19、反復(fù)三到四次，直至最后，前后兩次次0 0、P P相差不超過相差不超過20 20 4.4.計(jì)算，取最后一次讀數(shù)計(jì)算，取最后一次讀數(shù)0 0，P P（1010-6-6）5.5.測定三個(gè)試體的彈模測定三個(gè)試體的彈模, ,最后取三次試驗(yàn)的平均值最后取三次試驗(yàn)的平均值. . 2022-3-231212/)(APPE使用百分表或者千分表使用百分表或者千分表如混凝土彈性模量的測試中使用蝶式引伸儀：如混凝土彈性模量的測試中使用蝶式引伸儀：所使用測量固定架的的標(biāo)距有所使用測量固定架的的標(biāo)距有100mm100mm，150mm150mm，測量精度一般為測量精度一般為0.01mm0.01mm或者或者0.001mm0.0

20、01mm。使用電腦自動采集系統(tǒng)使用電腦自動采集系統(tǒng)仍然需要依靠應(yīng)變片、光纖等仍然需要依靠應(yīng)變片、光纖等2022-3-23TDS-303用于與應(yīng)變片、直流電壓、熱電偶和鉑電阻溫用于與應(yīng)變片、直流電壓、熱電偶和鉑電阻溫度計(jì)等裝置配合，自動掃描的數(shù)據(jù)采集儀度計(jì)等裝置配合，自動掃描的數(shù)據(jù)采集儀同時(shí)測量最多同時(shí)測量最多30個(gè)，如與外部掃描箱配合，個(gè)，如與外部掃描箱配合，測量點(diǎn)數(shù)甚至可增加至測量點(diǎn)數(shù)甚至可增加至1000個(gè)個(gè)2022-3-232022-3-232022-3-232022-3-23用掃描箱中的固定電阻和工作應(yīng)變計(jì)用掃描箱中的固定電阻和工作應(yīng)變計(jì)作為橋臂共同組成橋路。作為橋臂共同組成橋路。如導(dǎo)線

21、太細(xì)太長，電阻增大，初始不如導(dǎo)線太細(xì)太長，電阻增大，初始不易平衡、電阻變化和溫度變化產(chǎn)生的易平衡、電阻變化和溫度變化產(chǎn)生的應(yīng)變量大。應(yīng)變量大。B、C短接短接2022-3-23可補(bǔ)償可補(bǔ)償2線法中導(dǎo)線的溫度影響（導(dǎo)線電線法中導(dǎo)線的溫度影響（導(dǎo)線電阻進(jìn)入橋臂），但不能進(jìn)行應(yīng)變計(jì)的阻進(jìn)入橋臂），但不能進(jìn)行應(yīng)變計(jì)的溫度補(bǔ)償溫度補(bǔ)償2022-3-232022-3-232022-3-232022-3-23比較比較2應(yīng)變計(jì)法與應(yīng)變計(jì)法與4應(yīng)變計(jì)法由于導(dǎo)線電阻應(yīng)變計(jì)法由于導(dǎo)線電阻引起的靈敏度降低比例引起的靈敏度降低比例2022-3-23真值：某一時(shí)刻、某一位置或某一狀態(tài)下被測真值：某一時(shí)刻、某一位置或某一狀態(tài)

22、下被測物理量的真正大小。物理量的真正大小。誤差限誤差限：在真實(shí)值與測量值之間，總是存在：在真實(shí)值與測量值之間，總是存在誤差，被測物體的真實(shí)值與測量的近似值之間誤差，被測物體的真實(shí)值與測量的近似值之間的最大差值的絕對值。數(shù)學(xué)公式表示的最大差值的絕對值。數(shù)學(xué)公式表示 保留的小數(shù)位數(shù)越多，并不意味著數(shù)字就越精確，保留的小數(shù)位數(shù)越多，并不意味著數(shù)字就越精確，而決定于而決定于，越小，則數(shù)據(jù)越精確。越小，則數(shù)據(jù)越精確。例：最小刻度為例：最小刻度為1mm1mm的直尺測量一長度為的直尺測量一長度為x x* *的物體，的物體，所以所以x x* *x x的誤差限為的誤差限為0.5mm0.5mm，如果我們測得一物，

23、如果我們測得一物體的長度為體的長度為x x50mm50mm，則該物體的真實(shí)值，則該物體的真實(shí)值x x* *應(yīng)該在應(yīng)該在50500.5mm0.5mm范圍之內(nèi)。范圍之內(nèi)。 2022-3-23xx如果近似值如果近似值x x的誤差限是其某一位上的半的誤差限是其某一位上的半個(gè)單位，即個(gè)單位，即0.50.51010n n，且該位直到，且該位直到x x的第的第一位非零數(shù)字一共有一位非零數(shù)字一共有n n位，則稱近似值位，則稱近似值x x具具有有n n位有效數(shù)字。位有效數(shù)字。x x用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示x x(a(a1 1* *1010-1-1+ +a an n* *1010-n-n) )* *101

24、0m m則則如：如：=3.141592654=3.141592654的近似值取的近似值取x x3.143.14有三位有效數(shù)字，取有三位有效數(shù)字，取x x3.14163.1416有有5 5位有效數(shù)位有效數(shù)字，取字，取x x3.14153.1415則為則為4 4為有效數(shù)字。為有效數(shù)字。2022-3-23nmxx1021* 對近似數(shù)，有效位數(shù)確定后，保留的有效數(shù)字最末一位數(shù)對近似數(shù)，有效位數(shù)確定后，保留的有效數(shù)字最末一位數(shù)字應(yīng)按下面的修約規(guī)則：字應(yīng)按下面的修約規(guī)則：1.1. 若舍去部分的數(shù)值，大于保留部分的末位的半個(gè)單若舍去部分的數(shù)值，大于保留部分的末位的半個(gè)單位，即位，即0.50.5，則末位加，則

25、末位加1 1；2. 2. 若舍去部分的數(shù)值，小于保留部分的末位的半個(gè)單若舍去部分的數(shù)值，小于保留部分的末位的半個(gè)單位，即位，即0.50.5，則末位不變；，則末位不變；3. 3. 若舍去部分的數(shù)值，等于保留部分的末位的半個(gè)單若舍去部分的數(shù)值，等于保留部分的末位的半個(gè)單位，即位，即0.50.5，則末位湊成偶數(shù)。即當(dāng)末位為偶數(shù)時(shí)則末位，則末位湊成偶數(shù)。即當(dāng)末位為偶數(shù)時(shí)則末位不變，為奇數(shù)時(shí)則末位加不變，為奇數(shù)時(shí)則末位加1 1。由于數(shù)字舍入引起的誤差成為舍入誤差，按上述規(guī)則由于數(shù)字舍入引起的誤差成為舍入誤差，按上述規(guī)則進(jìn)行數(shù)字舍入，其舍入誤差皆不可能超過保留數(shù)字最末進(jìn)行數(shù)字舍入，其舍入誤差皆不可能超過保留數(shù)字最末位的半個(gè)單位。必須指出，這種舍入規(guī)則，不是以往簡位的半個(gè)單位。必須指出，這種舍入規(guī)則，不是以往簡單的四舍五入，從而時(shí)舍入誤差成為隨機(jī)誤差。在大量單的四舍五入，從而時(shí)舍入誤差成為隨機(jī)誤差。在大量運(yùn)算時(shí)，其舍入誤差的均值趨于零。運(yùn)算時(shí)，其舍入誤差的均值趨于零。 2022-3-23 修約規(guī)則的簡單概括：修約規(guī)則的簡單概括：四舍六入五單雙，五后非零應(yīng)進(jìn)一，五后為零視四舍六入五單雙，五后非零應(yīng)進(jìn)一，五后為零視單雙，單進(jìn)雙不進(jìn)。單雙，單進(jìn)雙不進(jìn)。 將下面的各個(gè)數(shù)據(jù)保留將下面的各個(gè)數(shù)據(jù)保留4 4位有效數(shù)字。位有效數(shù)字。原來的數(shù)據(jù)原來的數(shù)據(jù)3.1415