1、雛鷹培訓教室代數找規律專項練習60題（有答案）1.數的運算中有一些有趣的對稱，請你仿照等式“12X231=132X21”的形式完成：(1)18X891=X；(2)24X231=X2 .觀察下列算式： 1*3-2=3-4=-1 2*4-3=8-9=-1 3X5-42=15-16=-1（1）請你按以上規律寫出第4個算式；（2）把這個規律用含字母的式子表示出來;3 .觀察下列等式9-1=816-4=1225-9=1636-16=20這些等式反映自然數間的某種規律，請用含n （n為正整數）的等式表示這個規律4.小明玩一種游戲，每次挪動珠子的顆數與對應所得的分數如下表:挪動珠子數（顆） 對應所得分數（分

2、）412520630那么：挪動珠子7顆時，所得分數為顆.當對應所彳導分數為132分時，挪動的珠子數為5.觀察下列一組分式:-上，宜，-乜二，bl,，則第n個分式為a2a3a6a6 .某種細胞開始有2個，1小時后分裂成4個并死去1個，2小時分裂成6個并死去1個，3小時后分裂成10個并死去1個，按此規律，5小時后細胞存活的個數是.7 .觀察表格，當輸入8時，輸出輸入123456輸出3456788.觀察下列各式，式子表示為 ,請你將發現的規律用含自然數n （n>2）的9.觀察下列等式：32+42=52;52+122=132;72+242=252;92+402=412按照這樣的規律，第七個等式是

3、：10 .觀察這組數據:上g區.也4 10 18 28,按此規律寫出這組數據的第n個數據，用n表示為11 . 一列小球按如下圖規律排列，第20個白球與第19個白球之間的黑球數目是個.12 .觀察下列各個算式：1X3+1=4=22;2X4+1=9=32;3X5+1=16=42;4X6+1=25=52;根據上面的規律，請你用一個含n(n>0的整數)的等式將上面的規律表示出來.13 .觀察下列各式，你會發現什么規律1X3=12+2X1,2X4=22+2X23X5=32+2X3,4X6=42+2X4,請你將猜到的規律用正整數n表示出來：.14 .觀察下列式子：(x+1)(x-1)=x2-1(x2

4、+x+1)(xT)=x3i-1(x3+x2+x+1)(xT)=x4-1(x4+x3+x2+x+1)(xT)=x5-1請你根據以上式子的規律計算：1+2+22+23+262+263=.15 .觀察下列各式：9X0+1=1;9X1+2=11;9X2+3=21;9X3+4=31;將你猜想到的規律用含有字母n(n為正整數)的式子表示出來：.16 .觀察下列算式：24X1X2+1=324X2X3+1=5_24X3X4+1=724X4X5+1=9用代數式表示上述的規律是17 .觀察如圖所示的三角形陣：則第50行的最后一個數是4-5(5了S91。111213141?18.已知11_211 311_4&quo

5、t;二 1X2X3 板 T 七二？ *3X4,-章 03=3X4X3 干元,依據上述規律，則a9=19 .下列各式是個位數為5的整數的平方運算：152=225;252=625;352=1225;452=2025;552=3025;652=4225;；觀察這些數都有規律，如果x2=9025,試利用該規律直接寫出x為.20 .觀察下列各式：22-1=1X3,32-1=2X4,42-1=3X5,52-1=4X6,，根據上述規律，第n個等式應表示為21 .觀察上面的一系列等式：3212=8X1;5232=8X2;72-52=8X3;9272=8X4;則第n個等式為.22 .已知一列數，ls 1, 1,

6、 1, 1, lf 25 1, 1, 1,那么 上是第個數.1 2 2 2 3 3 3 3 3 41023 .已知川二jx4,淖=4+皋二42 M盤5+二52 M3,按照這種規律, 33881515| 2424b為正整數）則 a+b= .若宛二（a、24 .觀察下列各式：2X 2=2+2，乂苫十至三父444生方 乙乙JTT3用含有字母n （其中n為正整數）的等式表示你發現的規律:25 .觀察下面數陣：1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 152 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 163 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1

7、4 15 16 174 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 185 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19位于第2行和第2列的數為3,位于第3行和第1列的數為3,由此推知位于第 n+2行和第n列的數是 .（請用含n的代數式表示，n為正整數）26 .觀察下列一組數：1, -2, 4, -8, 16, -32,順次寫下去，寫到第 2011個數是 27 .大于或等于2的自然數的3次方有如下的分拆規律：23=3+5, 33=7+9+11, 43=13+15+17+19,根據上述的分拆. 一3規律，則5 =28 .觀察下列各等式:一？工

8、-2-21-4 7-4 J 2-4 6T ' 3-4 5Y ' 10 - 4 -2-4各等式成立的規律，若使等式 一1-1二£成立，則m=, n=19-4 ir-429 .觀察下列等式：第1個等式：42- 12=3X 5;第2個等式：52- 22=3X 7;第3個等式：62- 32=3X 9;第 4 個等式：72- 42=3X 11;則第n （n是正整數）個等式為 .根據以上30 .如圖各圓中三個數之間都有相同的規律，根據這個規律，探索第 n個圓中的m= （用含n的代數式表不）.31.體育館的某個區域的座位，第一排是20個座位，以后每增加一排，座位就增加2個.如果用字

9、母an表示每排的座位數，用n表示排數.請填寫表格，并回答問題：（1）填寫下表：排數n1234座位數an20(2)第10排有多少個座位？(3)第n排有多少個座位？(4)其中某一排的座位是118個，那么它是第幾排？32.觀察下列兩組算式, 第一組20+1=1-21+3=2-23+6=326+10=4回答問題：第二組 0.< 1=L ：®3=- -6. 一(1)根據第一組一式之間和本身所反映出的規律，繼續完成第式(直接填在橫線上)(2)學習第二組對第一組各式第一個數的分析，尋找規律，將第一組的第n個式子表示出來.33.研究下列算式，你會發現什么規律？1 X 3+1=4=222 X 4

10、+1=9=323 X 5+1=16=424 X 6+1=25=52(1)請你找出規律井計算 7X9+1= =( (2)用含有n的式子表示上面的規律： .(3)用找到的規律解決下面的問題：計算：!：- ，-1:- :一9X11(樹苗原高100厘米)34 .樹的高度與樹生長的年數有關，測得某棵樹的有關數據如下表:年軟(XI)高度相(單位；厘米)1100-1-52100+1。3100+154100+20-(1)用含有字母n的代數式表示生長了n年的樹苗的高度an；(2)生長了11年的樹的高度是多少？35 .將2007減去它的,，再減去余下的1,再減去余下的.1,，再減去余下的最后減去余下的-J,問23

11、120062007|此時余下的數是多少？36 .觀察下列等式：3212=8X1;52-32=8X2;7252=8X3;9272=8X4;-(1)根據上面規律，若a-b=8x10,則a=,b=(2)用含有自然數n的式子表示上述規律為.37 .將連續的奇數1、3、5、7排成如圖所示的數陣：(1)如圖，十字框中五個數的和與框正中心的數17有什么關系？(2)若將十字框上下、左右平移，可框住另外五個數，這五個數的和與框正中心的數還有這種規律嗎？請說明理I(3)十字框中五個數的和能等于2007嗎？若能，請寫出這五個數；若不能，請說明理由.141115ki1?iq門口935333507駕W1n45喇如E15

12、0時38.計算并填寫下表:n12310100100042n-11一n(1)請你描述一下所填的這一列數的變化規律；(2)當n非常大時，1-'”一1的值接近什么數?n39 .觀察下列各式: 1x=-1+22 x1=-+-石23 x1=-+334(1)你能探索出什么規律？(用文字或表達式)(2)試運用你發現的規律計算：(-1X)+(x-i)+(-X)+(-X-)+(-X-)Z233R20072002200820040 .(1)有自然數列：0,1,2,3,4,5,6,按順序從第2個數數到第6個數，共數了個數；按順序從第m個數數到第n個數(n>m),共數了個數;(2)對于奇數數列：1,3,

13、5,7,9,按順序從數3數到數19,共數了個數；(3)對于整百數列：100,200,300,400,500,按順序從數500數到數2000,共數了個數.41 .仔細觀察下列四個等式,-,_21X2X3X4+1=25=522X3X4X5+1=121=1123X4X5X6+1=361=1924X5X6X7+1=841=29(1)觀察上述計算結果，找出它們的共同特征.(2)以上特征，對于任意給出的四個連續正整數的積與1的和仍具備嗎？若具備，試猜想，第n個等式應是什么?給出你的思考過程(3)請你從第10個式子以后的式子中，再任意選一個式子通過計算來驗證你猜想的結論.42.觀察下列等式，并回答有關問題:

14、3331221+2+33x4；33331.2?+3+44X5；(1)若n為正整數，猜想13+23+33+n3=;(2)利用上題的結論比較13+23+33+-+1003與50002的大小.43 .觀察下面三行數：2,-4,8,-16,32,-64,；0,-6,6,-18,30,-66,；1,-2,4,-8,16,-32,；(1)第行數按什么規律排列？(2)第行數與第行數分別有什么關系？(3)取每行數的第8個數，計算這三個數的和.44 .下列各組算式，觀察它們的共同特點：7X9=6311X13=14379X81=63998X8=6412X12=14480X80=6400從以上的計算過程中，你發現了

15、什么？請用字母表示這一規律，并說明它的正確性.45 .觀察下列各式：(X-1)(x+1)=x2-1(X-1)(X2+X+1)=X3-1(X-1)(X3+X2+X+1)=X4-1由上面的規律：(1)求25+24+23+22+2+1的值；求22011+22010+22009+22008+2+1的個位數字.(3)你能用其它方法求出工+，L+，L+=L+_的值嗎?2戶0109201146 .我們把分子為1的分數叫做單位分數，如1,，任何一個單位分數都可以拆分成兩個不同的單位分數234的和，如_1bL+_1,觀察上述式子的規律：23634七450(1)把二寫成兩個單位分數之和；9(2)把工表示成兩個單位

16、分數之和(n為大于1的整數).a47 .觀察下列各式，并回答問題21+3=4=221+3+5=9=321+3+5+7=16=41+3+5+7+9=25=52(1)請你寫出第10個式子；(2)請你用含n的式子表示上述式子所表述的規律；(3)計算1+3+5+7+9-+1003+1005+-+2009+2011;(4)計算：1005+1007+-+2009+2011.48 .觀察下列等式12X231=132X2113X341=143X3123X352=253X3234X473=374X4362X286=682X26以上每個等式中兩邊數字是分別對稱的，且每個等式中組成兩位數與三位數的數字之間具有相同的

17、規律，我們稱這類等式為“數字對稱等式”.(1)根據上述各式反應的規律填空，使式子稱為“數字對稱等式” 52X=X25 X396=693X(2)設這類等式左邊兩位數的十位數字為a,個位數字為b,且2Wa+bw9則等式右邊的兩位數可表示為,等式右邊的三位數可表示為;(3)在(2)的條件下，若a-b=5,等式左右兩邊的兩個三位數的差；(4)等式左邊的兩位數與三位數的積能否為2012?若能，請求出左邊的兩位數；若不能，請說明理由.49.從2開始，將連續的偶數相加，和的情況有如下規律：2=1X2,2+4=6=2X3,2+4+6=12=3X4,2+4+6+8=20=4X5,2+4+6+8+10=30=5X

18、6,2+4+6+8+10+12=42=6*7,按此規律，(1)從2開始連續2011個偶數相加，其和是多少？(2)從2開始連續n個偶數相加，和是多少？(3)1000+1002+1004+1006+2012的和是多少？50 .從2開始，連續的偶數相加，它們和的情況如下表：加數n的個數和S12=1X222+4=6=2X332+4+6=12=3X442+4+6+8=20=4X552+4+6+8+10=30=5*6當n個最小的連續偶數(從2開始)相加時，它們的和與n之間有什么樣的關系，請用公式表示出來，并由此計算:2+4+6+-+202的值；126+128+130+-+300的值.51 .探索規律觀察下

19、面由組成的圖案和算式，解答問題：(1)請猜想1+3+5+7+9+-+19=;(2)請猜想1+3+5+7+9+-+(2n-1)=(3)請用上述規律計算：103+105+107+2003+2005.97 球3港漱1米1-3=4 二寸1-3-h5+7=16=421+3+5+7+9 =25=5:52 .大數學家高斯在上學讀書時曾經研究過這樣一個問題：1+2+3+100=?,經過研究，這個問題的一般性結論是1+2+3-+n=in,其中n是正整數，現在我們來研究一個類似的問題：1x2+2X3+-+n(n+1)=?觀察下面三個特殊的等式：1X2=4(1X2X3-0X1X2)2X3=1(2X3X4TX2X3)

20、35x4=(3X4X5-2X3X4)將這三個等式的兩邊相加，可以得到1X2+2X3+3X4=1X3X4X5=203讀完這段材料，請嘗試求(要求寫出規律)：(1) 1X2+2X3+3X4+4X5=?(2) 1X2+2X3+-+100X101=?(3) 1X2+2x3+-+n(n+1)=?53 .按一定規律排列的一列數依次為三，工，工L,四2222(1)請寫出這列數中的第6個數；(2)如果這列數中的第n個數為an,請用含有n的式子表示an；(3)分數二二是否為這列數當中的一個數，如果是，請指出它是第幾個數，如果不是，請找出這列數中與它最接近2的那個數.54 .觀察下列等式，你會發現什么規律:1X3

21、+1=2-22X4+1=323X5+1=424X6+1=5請將你發現的規律用僅含字母n(n為正整數)的等式表示出來，并說明它的正確性.55 .觀察下面的一列數：-=-=5236662X3L.1431134-1212-12-飛乂,L.15411q5-2020-20-飛乂目(1)用只含一個字母的等式表示這一列數的特征；(2)利用(1)題中的規律計算：k七白+56 .觀察下面一列數，探求其規律:1_11_11.，2*3,T萬，7'(1)請問第7個，第8個，第9個數分別是什么數？(2)第2004個數是什么如果這列數無限排列下去，與哪個數越來越接近?57.有一列數，第一個數為xi=1,第二個數為

22、X2=3,從第三個數開始依次為數是左右相鄰兩個數和的一半，如：宜燈-2(1)求第三、第四、第五個數，并寫出計算過程；(2)根據(1)的結果，推測X9=;(3)探索這些戶一列數的規律，猜想第k個數Xk=.X3,X4,Xn,從第二個數開始，每個58.觀察下列各式：1X2X3X4+1=52=(1+3X1+1)：2X3X4X5+1=112=(22+3X2+1)2,3X4X5X6+1=192=(32+3X3+1)2,4X5X6X7+1=292=(42+3X4+1)2,(1)根據你觀察、歸納、發現的規律，寫出8X9X10X11+1的結果；(2)試猜想：n(n+1)(n+2)(n+3)+1是哪一個數的平方？

23、并說明理由.59.(1)若2x-3y=8,(2)觀察下列各式：6X+4y=19,求16X+2y的值;912Wx2=(二+1)X2=+2,111Sx3=(1+DX3=+3,222X4=(+1)X4+4,333芻義5=(1+1)41X5=+5,4想一想，什么樣的兩數之積等于兩數之和；設n表示正整數，用關于n的等式表示這個規律.60.(1)觀察：1=12,1+3=22,1+3+5=32可彳11+3+5+*+(2n-1)=如果1+3+5+,+x=361,則奇數X的值為(2)觀察式子：1+3;？(145) *31+5+5=(1+7) 乂3；1+3+5+7=g按此規律計算1+3+5+7+-+2009=代數

24、找規律專項練習60題參考答案1 .數的運算中有一些有趣的對稱，請你仿照等式“12X231=132X21”的形式完成:(1) 18X891=198X81；(2)24X231=132X42.2.(1)1X3-22=3-4=-1, 2X4-32=8-9=-1, 3X5-42=15-16=-1, 4X6-52=24-25=-1;2故答案為：4X6-5=24-25=-1;(2)第n個式子是：nx(n+2)-(n+1)2=-1.故答案為：nx(n+2)-(n+1)2=-1.3.上述各等式可整理為：32-12=2X4;42-22=3X4;52-32=4X4;62-42=5X4;從而可得到規律為：(n+2)2

25、-n2=4(n+1)4 .二門=2時，y=2,即y=1X2;n=3時，y=6,即y=2X3;n=4時，y=12,即y=3X4;n=5時，y=20,即y=4X5；n=6時，y=30,即y=5X6;n=7時，y=6X7=42,n=n時，y=(nT)n.當y=132時，132=(n-1)n,解得n=12或-11(負值舍去).故答案分別為：42,12.5 .觀察題中的一系列分式，可以發現奇數項分式的前面有負號，可得每項分式的前面有(-1)n,從各項分式的分母可以發現分母為na,從各項分式的分子可以發現分子為bn,(-b)n綜上所述，可知第n個分式為：-na6 .5小時后是25+1=33個.故答案為：3

26、37 .由表格中上行輸入的數據1234n下行輸出相對應白數據分別為3456n+2n ( n>2)的式子表示為，當輸入8時，輸出8+2=10.8 .由題意可知自然數則4舟如I9 .第七個等式是152+1122=113210 .由題可知：分子的規律是1：2：32,n2,分母的規律是：n(n+3),二第n個數據為2nn(n+3)11.由題可找規律：1個白球分別和1個、2個、3個黑千組成1組，所以20個白球即是第20項，20=1+(n-1)X1,即n=20,第20個白球與第19個白球之間的黑球數目是12 .規律為n(n+2)+1=(n+1)2.13 .1X3=1+2X1,2X4=22+2X2,3

27、X5=32+2X3,4X6=42+2X4,1-n(n+2)=n2+2n14.由下列式子：(x+1)(xT)=x-1(x2+x+1)(xT)=x3-1(x3+x2+x+1)(xT)=x4-1(x4+x3+x2+x+1)(xT)=x5-119個1什1_規律為：(xn+-+x3+x2+x+1)(xT)=xn+1-1,xn+-+x3+x2+x+1=X-1所以1+2+22+23+262+263=上一-1.即得答案2-1"/15.因為各式：9X0+1=1;9X1+2=11;9X2+3=21;9X3+4=31都為9乘以一個變化的數加上一個變化的數等于第一個變化的數乘以10,再加1,故此當為n時有：

28、9?(n1)+n=(n-1)710+1;答案為：9?(n-1)+n=(n-1)710+116.4X1X2+1=(2X1+1)=32,4X2X3+l=(2X2+1)=52,4X3X4+l=(2X3+1)=72,4X4X5+1=(2X4+1)=92,.規律是：4a(a+1)+1=(2a+1)2.故答案為：4a(a+1)+1=(2a+1)2.17.第n行的最后一個數是1+2+3+nF(1)2當n=50時，原式=1275.故答案為：1275.18.由已知通過觀察得:1.121.11+1a1=-+-=,艮Ja1=+=：二:1X2X3231X2X3141IX(1+2)'。1J3即。111+2a2=

29、+-=,即a2=+：二、;a=1+lg即a=i+1=1+m.3X4X5415'$乂。乂51+33X2)'an=1+n=.；：+-n(n+1)£n+2)1+nn(n+2)所以a9=1499x10x11”99X(g+2)即a9=_=ICi99故答案為：a9=+_L=H9X10X11IO99n x (n+1),19 .根據數據可分析出規律，個位數位5的整數的平方運算結果的最后2位一定是25,百位以上結果則為nx(n+1)=90,得n=9,所以x=95,故答案為：9520 .22-1=1X3,32-1=2X4,42-1=3X5,52-1=4X6,，.規律為(n+1)2-1=n

30、(n+2).故答案為：(n+1)2-1=n(n+2)21 .3212=8X1;5232=8X2;7252=8X3;92-72=8X4;，第n個等式為：(2n+1)2-(2n-1)2=8n.故答案為：(2n+1)2-(2n-1)2=8n22 .分母為1的數有1個：:分母為2的數有2個：上工,2 2分母為3的數有3個：工2,三3 33-L前面數的個數為1+2+3+9=45,10，工是第45+7=52個數.10故答案為5223.由已知等式的規律可知，a=8,b=82-1=63,a+b=71.故答案為：71，第n個式子為立工?5+1)上日+(n+1).nn故答案為+(n+1).n25 .第n+2行的第

31、一個數是故答案是：2n+126 .第 1 個數：1= ( - 2) 0n+2,后邊的數一次大1,則第n列的數是2n+1 .第2個數第3個數第4個數第5個數-2=(-2)1,4=(-2)2,-8=(-2)3,16=(-2)4,第n個數：-2=(-2)一第2011個數是(-2)2010故答案為：(-2)201027.由已知23=3+5,33=7+9+11,43=13+15+17+19,觀察可知，(1)幾的三次方就有幾個奇數組成，(2)依次得到的第一個奇數是前一個關系式的最后一個奇數后的奇數，因此53=21+23+25+27+29.故答案為：21+23+25+27+2928. L_+_1_=2,+=

32、2,匕+5=2,12+_=2,1-47-42-46-43-45-410-4241+7=8,2+6=8,3+5=8,10+(-2)=8,19+n=8,解得n=-11,m=n=11.故答案為：-11,-1129. 等式左邊是平方差公式，即(n+3)2-n2=3(2n+3),故答案為(n+3)2-n2=3(2n+3).30. 3=2X1+1,14=(1+3)22,5=2X2+1,47=(2+5)2-2,7=3X2+1,98=(3+7)2-2,，n右邊的數是2n+1,m=(n+2n+1)22=(3n+1)2-2.故答案為：(3n+1)2-231. (1)如圖所示：排數n12345座位數an202224

33、2628(2)第10排的座位數為：20+2X9=38;(3)第n排的座位數為20+2X(n-1)=18+2n；(4)由題意18+2n=118,解得n=50.答：是50排32. (1)10+15=5：15+21=6：(2)第n個式子為:n (n- 1)n (n+l)故答案為：10+15=5：15+21=6233. (1)7X9+1=64=82;(2)上述算式有規律，可以用n表示為：n(n+2)+1=n2+2n+1=(n+1)故答案為：64,8;n(n+2)+1=(n+1)34. (1)an=100+5n；(2)an=100+5n=100+5X11=155厘米.35. 依題意得第一次余下的數是原數

34、2007的X2007;第二次余下的數是第一次余下的數的上，即二X二X2007;332第三次余下的數是第二次余下的數的三即x£xIX2007;44322005次余下的數的38.填表：0,一工，Z, 一 之234_ 4 _ 9, ，5101001000最后余下的數是第gp200Sx2u05x*至xWx=x2007=1.20072006陞3236. (1)根據分析可知：a2-b2=8X10=(2X10+1)2-(2X10-1)；，a=21,b=19;(2)(2n+1)2(2n1)2=8n.故答案為：(1)a=21,b=1937. (1)十字框中五個數的和是框正中心的數17的5倍;(2)有這

35、種規律.設框正中心'的數為x,則其余的4個數分別為：x+2,x-2,x+12,x-12,所以十字框中五個數的和是x+x+2+x-2+x+12+x-12=5x,即十字框中五個數的和是框正中心的數的五倍.(3)不能.,-5x=2010,.x=402.402不是奇數，故不存在(1)這一列數隨著n值的變大，代數式的值越來越小；(2)當n變得非常大時，1一生二的值接近于-139. (1)-x_L=-L_L；-IxA) + 3 4(-1 x1)= -1+1tL2008 20092 2 3nn+1nn+1(2) (-1x1)+(-lx_L)+(223dr+康焉+藕=-1+2m=-40. (1)62+

36、1=5個,(nm+1)個；(2) (19-3)+2+1=9個；(3) (2000-500)+100+1=16個.41. (1)都是完全平方數(3分)；(2)仍具備.也都是完全平方數(5分)；仔細觀察前5個算式與其結果的關系,發現:22222(n+3) +12= (n2+3n+1) I +1= (n2+3n+1) 2(8 分)1X2X3X4+1=(1X4+1)2X3X4X5+1=(2X5+1)3X4X5X6+1=(3X6+1)4X5X6X7+1=(4X7+1)5X6X7X8+1=(5X8+1)因此，猜想：n(n+1)(n+2)(n+3)+1=n即，第n個等式是：n(n+1)(n+2)(n+3)(

37、3)如11X12X13X14+1=24024+1=24025.(112+3X11+1)2=(121+33+1)2=1552=24025.11X12X13X14+1=(112+3X11+1)2.猜想正確42. (1)根據所給的數據可得:13+23+33+n3=_.(n+ 1 )故答案為:(n+1)13+23+33+1003=x101之=- I. . J=50502 >50002,貝 U 13+23+33+-+1003> 5000243. (1)2, -4,8, - 16, 32,第行數是：-(-2) 1,-(-(2)第行數比第行數相應的數少 答案形式不唯一,- 64,；2) 2, -

38、 (- 2)2.即：一(一2) 4,2) 1-2, - (- 2) 2-2, - (- 2) 3- 2, - (- 2) 4 - 2, -第行數的是第行數數的 工.即:22) 1X0.5,一(2) 2X 0.5 , 一 ( 2) 3X 0.5 , 一 ( 2) 4X 0.5 , 答案形式不唯一;(3)第行第8個數是: 第行第8個數是：-(- 第行第8個數是：-(- 所以這三個數的和是：-(-2) 8+ - ( - 2) 8=-256 - 258 - 128=6422)2)2+2) 8, 8-2, 8X 0.5 .一(-2) 8X 0.544. 7X 9=63 11 X 13=143 79 X

39、81=63998X 8=64 12 X 12=144 80 X 80=6400，可得：(n-1) ( n+1) =n2- 1;利用平方差公式：(a+b) (a-b) 當 a=n, b=1 時，有(n - 1) (n+1) 45. (1)由題可知：=a2 - b2,=n2- 1成立，故此規律正確原式=(2 - 1 ) (25+24+23+22+2+1) =26 - 1=64- 1=63;(2)原式=(2 - 1 ) ( 22011+2201°+22009+ 22008+2+1 )=22012- 1,2 =2, 2 =4, 2 =8, 2 =16, 2 =32, 2 =64,，2n (n

40、為自然數)的各位數字只能為2, 4, 8, 6,且具有周期性.2012+4=503X4,.22011+22010+22009+22008+2+1的個位數字是6-1=5;(3)設S2+1+12222322011則2s=1+二+-+-+32222201046.(1)根據已知所以，S=1-11.111.1JluXu'(2)根據(1)中結果得出：1=_+_-n什1n(n+1)47. (1)1+3+5+7+9+11+13+15+17+19+21=121=112;(2) 1+3+5+7+9+-+2n+1=(n+1);(3) 1+3+5+7+9-+1003+1005+-+2009+2011=1006

41、2;(4)原式=10062-5022=76003248. (1):5+2=7,左邊的三位數是275,右邊的三位數是572,52X275=572X25,左邊的三位數是396,，左邊的兩位數是63,右邊的兩位數是36,63X369=693X36;故答案為：275,572;63,36;(2)右邊的兩位數是10b+a,三位數是100a+10(a+b)+b;(3)100b+10(a+b)+a-100a+10(a+b)+b=99(b-a).-a-b=5,99(b-a)=-495,即等式左右兩邊的三位數的差為-495;(4)不能，理由如下：等式左邊的兩位數與三位數的積=(10a+b)x100b+10(a+b)+a=(10a+b)(100b+10a+10b+a)=(10a+b)(110b+11a)=11(10a+b)(10b+a),而2012不是11的倍數，等式左邊的兩位數與三位數的積不能為201249.(1)2=1X2,2+42+4=6=2X3=2X12,工2+4+6=12=3X4=3X_,22+4+6+8=20=4X5=4X22+4+6+8+10=30=5X6=5X22+122+4+6+8+10+12=42=6*7=6X",2從2開始的連續的第2