1、代數找規律專項練習60題（有答案）1 .數的運算中有一些有趣的對稱，請你仿照等式“12X231=132X21”的形式完成：(1) 18X891=X;(2)24X231=X2觀察下列算式： 1X3-2=3-4=-1 2X4-3=8-9=-1 3X5-42=15-16=-1（ 1）請你按以上規律寫出第4個算式；（ 2）把這個規律用含字母的式子表示出來；3觀察下列等式9-1=816-4=1225-9=1636-16=20這些等式反映自然數間的某種規律，請用含n（n為正整數）的等式表示這個規律4小明玩一種游戲，每次挪動珠子的顆數與對應所得的分數如下表：挪動珠子數（顆）23456對應所得分數（分）261

2、22030那么：挪動珠子7顆時，所得分數為；當對應所得分數為132分時，挪動的珠子數為挪動的珠子數為_顆5觀察下列一組分式：，則第n個分式為6某種細胞開始有2個，1小時后分裂成4個并死去1個，2小時分裂成6個并死去1個，3小時后分裂成10個并死去1個，按此規律，5小時后細胞存活的個數是7觀察表格，當輸入8時，輸出輸入123456輸出3456788 .觀察下列各式，2=,3=,=，請你將發現的規律用含自然數n（nR2）的式子表示為.9 .觀察下列等式：32+42=52;52+122=132;72+242=252;92+402=412按照這樣的規律，第七個等式是：.10 .觀察這組數據：，按此規律

3、寫出這組數據的第n個數據，用n表示為.11一列小球按如下圖規律排列，第20個白球與第19個白球之間的黑球數目是個12 .觀察下列各個算式：1X3+1=4=22;2X4+1=9=32;3X5+1=16=42;4X6+1=25=52;根據上面的規律，請你用一個含n（n>0的整數）的等式將上面的規律表示出來13 .觀察下列各式，你會發現什么規律1X3=12+2X1,2X4=22+2X23X5=32+2X3,4X6=42+2X4,請你將猜到的規律用正整數n表示出來：14觀察下列式子：(x+1)(x-1)=x2-1(x2+x+1)(xT)=x3-1(X3+X2+X+1)(xT)=x4-1(x4+x

4、3+x2+x+1)(xT)=x5-1請你根據以上式子的規律計算：1+2+22+23+262+263=.15.觀察下列各式：9X0+1=1;9X1+2=11;9X2+3=21;9X3+4=31;將你猜想到的規律用含有字母n(n為正整數)的式子表示出來：16觀察下列算式：24X1X2+1=324X2X3+1=524X3X4+1=724X4X5+1=9用代數式表示上述的規律是17觀察如圖所示的三角形陣：則第50行的最后一個數是18已知，依據上述規律，則a9=19下列各式是個位數為5的整數的平方運算：152=225;252=625;352=1225;452=2025;552=3025;652=4225

5、;；觀察這些數都有規律，如果x2=9025,試利用該規律直接寫出x為.20.觀察下列各式：22-1=1X3,32-1=2X4,42-1=3X5,52-1=4X6,，根據上述規律，第n個等式應表示為21觀察上面的一系列等式：3212=8X1;5232=8X2;72-52=8X3;9272=8X4;則第n個等式為22 .已知一列數，那么是第個數.23 .已知一，按照這種規律，若(a、b為正整數)則a+b=24觀察下列各式：2X2=2+2,用含有字母n(其中n為正整數)的等式表示你發現的規律：25觀察下面數陣：12345678910111213141523456789101112131415163

6、45678910111213141516174 567891011121314151617185 678910111213141516171819位于第2行和第2列的數為3，位于第3行和第1列的數為3，由此推知位于第n+2行和第n列的數是（請用含n的代數式表示，n為正整數）26 .觀察下列一組數：1,-2,4,-8,16,-32,順次寫下去，寫到第2011個數是.27 .大于或等于2的自然數的3次方有如下的分拆規律：23=3+5,33=7+9+11,43=13+15+17+19,根據上述的分拆規律，則53=28觀察下列各等式：根據以上各等式成立的規律，若使等式成立，則m=，n=29觀察下列等式

7、：第1個等式：42-12=3X5;第2個等式：52-22=3X7;第3個等式：62-32=3X9;第4個等式：72-42=3X11;則第n（n是正整數）個等式為n 個圓中的 m= （ 用含 n 的代數30如圖各圓中三個數之間都有相同的規律，根據這個規律，探索第式表示）31體育館的某個區域的座位，第一排是20個座位，以后每增加一排，座位就增加2個如果用字母an表示每排的座位數，用n表示排數請填寫表格，并回答問題：（1）填寫下表：排數n12345座位數an20（2）第10排有多少個座位？（3）第n排有多少個座位？（4）其中某一排的座位是118個，那么它是第幾排？32觀察下列兩組算式，回答問題：第二

8、組0=1 =3=6=第一組20+1=1221+3=2223+6=3226+10=4（1）根據第一組-式之間和本身所反映出的規律，繼續完成第式（直接填在橫線上）2）學習第二組對第一組各式第一個數的分析，尋找規律，將第一組的第n個式子表示出來33研究下列算式，你會發現什么規律？1X3+1=4=222X4+1=9=323X5+1=16=424X6+1=25=52（1）請你找出規律井計算7X9+1=（）（2）用含有n的式子表示上面的規律：（3）用找到的規律解決下面的問題：計算：=34樹的高度與樹生長的年數有關，測得某棵樹的有關數據如下表：（樹苗原高100厘米）（1）用含有字母n的代數式表示生長了n年的

9、樹苗的高度an；（2）生長了11年的樹的高度是多少？35 .將2007減去它的，再減去余下的，再減去余下的，再減去余下的，最后減去余下的，問此時余下的數是多少？36 .觀察下列等式：32-12=8X1;52-32=8X2；72-52=8X3;92-72=8X4;-（1）根據上面規律，若a-b=8*10,則a=,b=（2）用含有自然數n的式子表示上述規律為37 .將連續的奇數1、3、5、7排成如圖所示的數陣：（1）如圖，十字框中五個數的和與框正中心的數17有什么關系？（2）若將十字框上下、左右平移，可框住另外五個數，這五個數的和與框正中心的數還有這種規律嗎？請說明理由；（3）十字框中五個數的和能

10、等于2007嗎？若能，請寫出這五個數；若不能，請說明理由38計算并填寫下表：n123451010010001 -（1）請你描述一下所填的這一列數的變化規律；（2）當n非常大時，的值接近什么數？39觀察下列各式： 1X=-1+ X=一+ X=一+1)你能探索出什么規律？(用文字或表達式)2)試運用你發現的規律計算：(TX)+(X)+(X)+(><)+(X)40.(1)有自然數列：0,1,2,3,4,5,6,按順序從第2個數數到第6個數，共數了個數；按順序從第m個數數到第n個數(n>m),共數了個數;(2)對于奇數數列：1,3,5,7,9,按順序從數3數到數19，共數了個數；(3

11、)對于整百數列：100,200,300,400,500,按順序從數500數到數2000，共數了個數41仔細觀察下列四個等式21X2X3X4+1=25=522X3X4X5+1=121=1123X4X5X6+1=361=1924X5X6X7+1=841=29(1)觀察上述計算結果，找出它們的共同特征(2)以上特征，對于任意給出的四個連續正整數的積與1的和仍具備嗎？若具備，試猜想，第n個等式應是什么？給出你的思考過程(3)請你從第10個式子以后的式子中，再任意選一個式子通過計算來驗證你猜想的結論42觀察下列等式，并回答有關問題：；(1)若n為正整數，猜想13+23+33+n3=;(2)利用上題的結論

12、比較13+23+33+-+1003與50002的大小.43觀察下面三行數：2,4,8,-16,32,64,；0,-6,6,-18,30,-66,；1,2,4,-8,16,32,；(1)第行數按什么規律排列？(2)第行數與第行數分別有什么關系？(3)取每行數的第8個數，計算這三個數的和44下列各組算式，觀察它們的共同特點：81=639980=64007X9=6311X13=143798X8=6412X12=14480從以上的計算過程中，你發現了什么？請用字母表示這一規律，并說明它的正確性45觀察下列各式：(x-1)(x+1)=x2-1(x-1)(X2+X+1)=x3-1(X-1)(x3+x2+x

13、+1)=x4-1由上面的規律：(1)求25+24+23+22+2+1的值；(2)求22011+22010+22009+22008+2+1的個位數字.(3)你能用其它方法求出+的值嗎？46.我們把分子為1的分數叫做單位分數，如，任何一個單位分數都可以拆分成兩個不同的單位分數的和，如，觀察上述式子的規律：(1)把寫成兩個單位分數之和；(2)把表示成兩個單位分數之和(n為大于1的整數)47觀察下列各式，并回答問題21+3=4=2221+3+5=9=321+3+5+7=16=421+3+5+7+9=25=521)請你寫出第10個式子；2)請你用含n的式子表示上述式子所表述的規律；(3)計算1+3+5+

14、7+9-+1003+1005+-+2009+2011;(4)計算：1005+1007+-+2009+2011.48.觀察下列等式12X231=132X2113X341=143X3123X352=253X3234X473=374X4362X286=682X26以上每個等式中兩邊數字是分別對稱的，且每個等式中組成兩位數與三位數的數字之間具有相同的規律，我們稱這類等式為“數字對稱等式”(1)根據上述各式反應的規律填空，使式子稱為“數字對稱等式” 52X=X25 X396=693X(2)設這類等式左邊兩位數的十位數字為a,個位數字為b,且2Wa+bw9則等式右邊的兩位數可表示為，等式右邊的三位數可表示

15、為；(3)在(2)的條件下，若a-b=5,等式左右兩邊的兩個三位數的差；(4)等式左邊的兩位數與三位數的積能否為2012？若能，請求出左邊的兩位數；若不能，請說明理由49從2開始，將連續的偶數相加，和的情況有如下規律：2=1X2,2+4=6=2X3,2+4+6=12=3X4,2+4+6+8=20=4X5,2+4+6+8+10=30=5X6,2+4+6+8+10+12=42=6*7,按此規律，(1)從2開始連續2011個偶數相加，其和是多少?(2)從2開始連續n個偶數相加，和是多少？(3)1000+1002+1004+1006+2012的和是多少？50 .從2開始，連續的偶數相加，它們和的情況如

16、下表：加數n的個數和S12=1X222+4=6=2X332+4+6=12=3442+4+6+8=20=4552+4+6+8+10=30=56并由此計算:般性結論是當n個最小的連續偶數(從2開始)相加時，它們的和與n之間有什么樣的關系，請用公式表示出來,2+4+6+-+202的值；126+128+130+-+300的值.51 .探索規律觀察下面由組成的圖案和算式，解答問題：(1)請猜想1+3+5+7+9+-+19=;(2)請猜想1+3+5+7+9+-+(2n-1)=(3)請用上述規律計算：103+105+107+2003+2005.52 .大數學家高斯在上學讀書時曾經研究過這樣一個問題：1+2+

17、3+100=?,經過研究，這個問題的1+2+3-+n=,其中n是正整數，現在我們來研究一個類似的問題：1X2+2X3+n(n+1)=?觀察下面三個特殊的等式：2X3=(2X3X4-1X2X3)將這三個等式的兩邊相加，可以得到1X2+2X3+3X4=X3X4X5=20讀完這段材料，請嘗試求(要求寫出規律)：(1) 1X2+2X3+3X4+4X5=?(2) 1X2+2X3+-+100X101=?(3) 1X2+2x3+-+n(n+1)=?53.按一定規律排列的一列數依次為，（1）請寫出這列數中的第6個數；（2）如果這列數中的第n個數為an,請用含有n的式子表示an；（3）分數是否為這列數當中的一個

18、數，如果是，請指出它是第幾個數，如果不是，請找出這列數中與它最接近的那個數54觀察下列等式，你會發現什么規律：21X3+1=222X4+1=323X5+1=424X6+1=5請將你發現的規律用僅含字母n（n為正整數）的等式表示出來，并說明它的正確性55觀察下面的一列數：1）用只含一個字母的等式表示這一列數的特征；2）利用（1）題中的規律計算：56觀察下面一列數，探求其規律：（1）請問第7個，第8個，第9個數分別是什么數？（2）第2004個數是什么如果這列數無限排列下去，與哪個數越來越接近？57.有一列數，第一個數為X1=1,第二個數為X2=3,從第三個數開始依次為X3,X4,Xn,從第二個數開

19、始，每個數是左右相鄰兩個數和的一半，如：（1）求第三、第四、第五個數，并寫出計算過程；（2）根據（1）的結果，推測X9=；（3）探索這些戶一列數的規律，猜想第k個數Xk=58觀察下列各式：22X 3X 4X 5+1=11 =23X 4X 5X 6+1=19 =24X 5X 6X 7+1=29 =1X2X3X4+1=52=(12+3X1+1)2,(22+3X2+1)2,(32+3X3+1)2,(42+3X4+1)2,（1）根據你觀察、歸納、發現的規律，寫出8X9X10X11+1的結果；2）試猜想：n（n+1）（n+2）（n+3）+1是哪一個數的平方？并說明理由59. (1)若2x-3y=8,6x

20、+4y=19,求16x+2y的值;(2)觀察下列各式：X2=(+1)X2=+2,X3=(+1)X3=+3,X4=(+1)X4=+4,X5=(+1)X5=+5,想一想，什么樣的兩數之積等于兩數之和；設n表示正整數，用關于n的等式表示這個規律.60. (1)觀察：1=1：1+3=22,1+3+5=32可彳導1+3+5+(2n-1)=.如果1+3+5+-+x=361,則奇數x的值為(2)觀察式子：；按此規律計算1+3+5+7+-+2009=.代數找規律專項練習60題參考答案1 .數的運算中有一些有趣的對稱，請你仿照等式“12X231=132X21”的形式完成:(1) 18X891=198X81;(2

21、)24X231=132X42.2 .(1)1X3-22=3-4=-1, 2X4-32=8-9=-1, 3X5-42=15-16=-1, 4X6-52=24-25=-1;2故答案為：4X6-5=24-25=-1;(2)第n個式子是：nx(n+2)-(n+1)2=-1.故答案為：nx(n+2)-(n+1)2=-1.3.上述各等式可整理為：32-12=2X4;42-22=3X4;52-32=4X4;62- 42=5X4;從而可得到規律為：(n+2)2-n2=4(n+1)4 .二門=2時，y=2,即y=1X2;n=3時，y=6,即y=2X3;n=4時，y=12,即y=3X4;n=5時，y=20,即y=

22、4X5;n=6時，y=30,即y=5X6;n=7時，y=6X7=42,n=n時，y=（nT）n.當y=132時，132=（n-1）n,解得n=12或-11（負值舍去）.故答案分別為：42，125 .觀察題中的一系列分式，可以發現奇數項分式的前面有負號，可得每項分式的前面有（-1）n,從各項分式的分母可以發現分母為na，從各項分式的分子可以發現分子為bn，綜上所述，可知第n個分式為：6 5小時后是25+1=33個故答案為：337 .由表格中上行輸入的數據1234n下行輸出相對應白數據分別為3456n+2，當輸入8時，輸出8+2=10.8 .由題意可知自然數n（n>2）的式子表示為，則=9第

23、七個等式是152+1122=113210由題可知：分子的規律是1：2：32,n2,分母的規律是：n（n+3），第n個數據為11.由題可找規律：1個白球分別和1個、2個、3個黑土組成1組，所以20個白球即是第20項，20=1+（n-1）X1,即n=20,第20個白球與第19個白球之間的黑球數目是19個12規律為n（n+2）+1=（n+1）213.1X3=12+2X1,2X4=22+2X2,3X5=32+2X3,4X6=42+2X4,1-n(n+2)=n2+2n14 .由下列式子：(x+1)(xT)=x-1(x2+x+1)(xT)=x3-1(x3+x2+x+1)(xT)=x4-1(x4+x3+x2

24、+x+1)(xT)=x5-1規律為：(xn+x3+x2+x+1)(xT)=xn1-1,故xn+.-+x3+x2+x+1=;所以1+2+22+23+262+263=.即得答案15 .因為各式：9X0+1=1;9X1+2=11;9X2+3=21;9X3+4=31都為9乘以一個變化的數加上一個變化的數等于第一個變化的數乘以10,再加1,故此當為n時有：9?(n1)+n=(n1)?10+1;答案為：9?(n-1)+n=(n-1)?10+116 .4X1X2+1=(2X1+1)=32,4X2X3+l=(2X2+1)=52,4X3X4+l=(2X3+1)=72,4X4X5+1=(2X4+1)=92,.規律

25、是：4a(a+1)+1=(2a+1)2.故答案為：4a(a+1)+1=(2a+1)2.17 .第n行的最后一個數是1+2+3+n=,當n=50時，原式=1275.故答案為：1275.18 .由已知通過觀察得：a1=+=,即a1=+=;a2=+=,即a2=+=;a3=+=,即a3=+=；-an=+=,所以a9=+=,即ag=+=,故答案為：ag=+=.19 .根據數據可分析出規律，個位數位5的整數的平方運算結果的最后2位一定是25,百位以上結果則為nx(n+1),nx(n+1)=90,得n=9,所以x=95,故答案為：9520 .221=1X3,321=2X4,421=3X5,521=4X6,，

26、規律為(n+1)2-1=n(n+2).故答案為：(n+1)2-1=n(n+2)21 .3212=8X1;5232=8X2;72-52=8X3;92-72=8X4;第n個等式為：(2n+1)2-(2n-1)2=8n.故答案為：(2n+1)2-(2n-1)2=8n22 .分母為1的數有1個：；分母為2的數有2個：，；分母為3的數有3個：；，前面數的個數為1+2+3+9=45,是第45+7=52個數.故答案為5223 .由已知等式的規律可知，a=8,b=82-1=63,a+b=71.故答案為：7124 .2X2=2+2,，第n個式子為？(n+1)=+(n+1).故答案為+(n+1).1,則第n列的數

27、是2n+1 .25 .第n+2行的第一個數是n+2,后邊的數一次大故答案是：2n+126 .第1個數：1=(-2)：第2個數第3個數第4個數第5個數-2=(-2)1,4=(-2)2,-8=(-2)3,16=(-2)4,第n個數：-2=(-2)-，第2011個數是(-2)2010.故答案為：(-2)201027. 由已知23=3+5,33=7+9+11,43=13+15+17+19,觀察可知，(1)幾的三次方就有幾個奇數組成，(2)依次得到的第一個奇數是前一個關系式的最后一個奇數后的奇數,因此53=21+23+25+27+29.故答案為：21+23+25+27+2928. +=2,+=2,+=2

28、,+=2,1+7=8,2+6=8,3+5=8,10+(-2)=8,19+n=8,解得n=-11,m=n=-11.故答案為：-11,-1129. 等式左邊是平方差公式，即(n+3)2-n2=3(2n+3),故答案為(n+3)2-n2=3(2n+3).30. 3=2X1+1,14=(1+3)2-2,5=2X2+1,47=(2+5)2-2,7=3X2+1,98=(3+7)2-2,，n右邊的數是2n+1,m=(n+2n+1)22=(3n+1)2-2.故答案為：(3n+1)2-231. (1)如圖所示：排數n12345座位數an2022242628(2)第10排的座位數為：20+2X9=38;(3)第n

29、排的座位數為20+2X(n-1)=18+2n；(4)由題意18+2n=118,解得n=50.答：是50排32. (1)10+15=5： 15+21=62;(2)第n個式子為：故答案為：10+15=52;+=n2.2 15+21=6233. (1) 7X 9+1=64=82;(2)上述算式有規律，可以用 n表示為：n (3)原式=.故答案為：64, 8; n (n+2) +1= (n+1) 2;34. (1) an=100+5n；(2) an=100+5n=100+5X 11=155 厘米.35. 依題意得第一次余下的數是原數 2007的，即X 2007 ;第二次余下的數是第一次余下的數的，即X

30、 X 第三次余下的數是第二次余下的數的，即XXX 最后余下的數是第 2005次余下的數的，(n+2) +1=n2+2n+1= (n+1) 2.2007;2007;即xx xx xx 2007=1.36. (1)根據分析可知： a2 - b2=8X 10= (2X 10+1) 2- (2X10-1) 2,a=21, b=19;(2) (2n+1) 2 (2n 1) 2=8n.故答案為：(1) a=21, b=1937. (1)十字框中五個數的和是框正中心的數17的5倍；(2)有這種規律.設框正中心'的數為 x,則其余的4個數分別為：x+2, x- 2, x+12, x- 12,所以十字框

31、中五個數的和是x+x+2+x - 2+x+12+x - 12=5x,即十字框中五個數的和是框正中心的數的五倍.(3)不能.,-5x=2010,.x=402.402不是奇數，故不存在38.填表：0,;(1)這一列數隨著n值的變大，代數式的值越來越小；(2)當n變得非常大時，的值接近于-139. (1) - X =- +；(2) (TX) + (- X) + (- X)40. (1) 6 2+1=5 個，(n- m+。個；(2) (19-3) + 2+1=9個；(3) (2000- 500) + 100+1=16 個.41. (1)都是完全平方數(3分)(2)仍具備.也都是完全平方數(仔細觀察前5

32、個算式與其結果的關系,+ ,+ (x) + ( x) = - 1+- + -+- + -+=- 1+=-,5分) 發現：1 X 2X 3X 4+1 =2X 3X 4X 5+1 =3X 4X 5X 6+1 =4X 5X 6X 7+1 =5X6X7X 8+1 =(1X4+1)(2X5+1)(3X6+1)(4X7+1)(5X8+1)(n+1) (n+2) (n+3)即，第n個等式是：n (n+1) (n+2)+1=n(n+3)(n+3) +12= (n2+3n+1) 2.+1= (n2+3n+1) 2(8 分)(3)如11X12X13X14+1=24024+1=24025.(112+3X11+1)2

33、=(121+33+1)2=1552=24025.11X12X13X14+1=(112+3X11+1)2.猜想正確42.(1)根據所給的數據可得：13+23+33+n3=.故答案為：.(2) 13+23+33+-+1003=50502>50002,貝U13+23+33+-+1003>5000243. (1)2,-4,8,-16,32,-64,；第行數是：(2),一(2),(2),(2),(2)第行數比第行數相應的數少2.即：-(-2)1-2,-(-2)2-2,-(-2)3-2,-(-2)4-2,答案形式不唯一,第行數的是第行數數的.即：-(-2)%,-(-2)2X,-(-2)&

34、;，-2)晨，答案形式不唯一；(3)第行第8個數是：-(-2)8,第行第8個數是：-(-2)8-2,第行第8個數是：-(-2)8X.所以這三個數的和是：一(2)8+-(2)8-2+(2)8X=-256-258-128=64244. .7X9=6311X13=14379X81=63998X8=6412X12=14480X80=6400可得：(n-1)(n+1)=n2-1;,利用平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2,當a=n,b=1時，有(n-1)(n+1)=n2-1成立，故此規律正確45. (1)由題可知：原式=(2-1)(25+24+23+22+2+1)=26-1=64-1=63;(2

35、)原式=(2-1)(22011+22010+22009+22°08+2+1)=22012-1, -21=2,22=4,23=8,24=16,25=32,26=64, 2n(n為自然數)的各位數字只能為2,4,8,6,且具有周期性. .2012+4=503X4,.22011+22010+22009+22008+2+1的個位數字是6-1=5;(3)設S=+*-+,貝U2s=1+-+,所以，S=1-.46. (1)根據已知，=+；(2)根據(1)中結果得出：=+47. (1)1+3+5+7+9+11+13+15+17+19+21=121=112;(2) 1+3+5+7+9+-+2n+1=(

36、n+1);(3) 1+3+5+7+9-+1003+1005+-+2009+2011=10062;(4)原式=10062-5022=76003248. (1):5+2=7,左邊的三位數是275,右邊的三位數是572,52X275=572X25,左邊的三位數是396,，左邊的兩位數是63,右邊的兩位數是36,63X369=693X36;故答案為：275,572;63,36;(2)右邊的兩位數是10b+a,三位數是100a+10(a+b)+b;(3) 100b+10(a+b)+a-100a+10(a+b)+b=99(b-a).a-b=5,99(b-a)=-495,即等式左右兩邊的三位數的差為-495

37、;(4)不能，理由如下：等式左邊的兩位數與三位數的積=(10a+b)x100b+10(a+b)+a=(10a+b)(100b+10a+10b+a)=(10a+b)(110b+11a)=11(10a+b)(10b+a),而2012不是11的倍數，等式左邊的兩位數與三位數的積不能為201249.(1)2=1X2,2+4=6=2X3=2X,2+4+6=12=3X4=3X,2+4+6+8=20=4X5=4X,2+4+6+8+10=30=5X6=5X,2+4+6+8+10+12=42=6*7=6X,從2開始的連續的第2011個偶數為2X2011=4022,從2開始連續2011個偶數相加=2011X=4046132;(2) 2+4+6+8+-+2n=n(n+1);(3) 10