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1、1第第3章章 受彎構(gòu)件的正受彎構(gòu)件的正截面受彎承載力截面受彎承載力23n受彎構(gòu)件受彎構(gòu)件承受承受M、V的構(gòu)件。的構(gòu)件。梁、板梁、板n如何設(shè)計(jì)受彎構(gòu)件(特點(diǎn):即受如何設(shè)計(jì)受彎構(gòu)件(特點(diǎn):即受M又又受受V)在在M作用下,跨中截面正應(yīng)力最大,發(fā)作用下,跨中截面正應(yīng)力最大,發(fā)生正截面破壞,應(yīng)進(jìn)行正截面承載力計(jì)生正截面破壞,應(yīng)進(jìn)行正截面承載力計(jì)算(配縱筋)。算(配縱筋)。在在V作用下,斜截面首先開裂,發(fā)生斜截作用下,斜截面首先開裂,發(fā)生斜截面破壞,應(yīng)進(jìn)行斜截面承載力計(jì)算(配面破壞,應(yīng)進(jìn)行斜截面承載力計(jì)算(配箍筋或彎起鋼筋)。箍筋或彎起鋼筋)。(下一章內(nèi)容)下一章內(nèi)容)4n在在M作用下作用下確定縱筋數(shù)量確

2、定縱筋數(shù)量 驗(yàn)算正截面承載力驗(yàn)算正截面承載力梁、板的一般構(gòu)造要求梁、板的一般構(gòu)造要求:對(duì)結(jié)構(gòu)計(jì)算中未能詳細(xì)對(duì)結(jié)構(gòu)計(jì)算中未能詳細(xì)考慮的因素采取一些技術(shù)措施。考慮的因素采取一些技術(shù)措施。 (按規(guī)范要求(按規(guī)范要求做)做)架立鋼筋彎起鋼筋縱向鋼筋箍筋腰筋5主要內(nèi)容主要內(nèi)容1、梁、板的一般構(gòu)造、梁、板的一般構(gòu)造2、受彎構(gòu)件正截面的受彎性能、受彎構(gòu)件正截面的受彎性能3、正截面受彎承載力計(jì)算原理、正截面受彎承載力計(jì)算原理4、單筋矩形截面受彎正截面受彎承載力計(jì)算、單筋矩形截面受彎正截面受彎承載力計(jì)算5、雙筋矩形截面受彎正截面受彎承載力計(jì)算、雙筋矩形截面受彎正截面受彎承載力計(jì)算6、T形截面受彎構(gòu)件正截面受彎承

3、載力計(jì)算形截面受彎構(gòu)件正截面受彎承載力計(jì)算63.1 梁、板的一般構(gòu)造梁、板的一般構(gòu)造 n3.1.1 截面形式和尺寸截面形式和尺寸n1.截面形式截面形式梁:矩形、梁:矩形、T形、倒形、倒L形、十字形、工字形形、十字形、工字形板:矩形、空心板、槽形板:矩形、空心板、槽形歸納為歸納為箱形截面箱形截面 T形截面形截面 倒倒L形截面形截面 I形截面形截面多孔板截面多孔板截面槽形板截面槽形板截面T形截面形截面7n2.梁、板的截面尺寸梁、板的截面尺寸應(yīng)符合模數(shù)應(yīng)符合模數(shù) 梁高:梁高:板厚:最小板厚要求見表板厚:最小板厚要求見表3-1.n實(shí)際最小板厚也與跨度、荷載有關(guān)。實(shí)際最小板厚也與跨度、荷載有關(guān)。注意:梁

4、板截面尺寸的選取,除滿足承注意:梁板截面尺寸的選取,除滿足承載能力要求外,還應(yīng)滿足剛度要求。載能力要求外,還應(yīng)滿足剛度要求。)(0 . 45 . 2)(5 . 32形截面矩形截面Tbhlh)12181(8n3.1.2 材料選擇與一般構(gòu)造材料選擇與一般構(gòu)造n1.混凝土強(qiáng)度等級(jí)混凝土強(qiáng)度等級(jí)常用:常用:C25,C30,C35,C40不用太高,對(duì)不用太高,對(duì)受彎承載力提高作用不顯著受彎承載力提高作用不顯著,且高且高標(biāo)號(hào)存在收縮問題標(biāo)號(hào)存在收縮問題n2.鋼筋強(qiáng)度等級(jí)及常用直徑鋼筋強(qiáng)度等級(jí)及常用直徑梁中縱向受力鋼筋宜采用梁中縱向受力鋼筋宜采用HRB400級(jí)和級(jí)和HRB500級(jí),常用直徑為級(jí),常用直徑為1

5、2mm、22mm和和25mm。n縱向受力鋼筋直徑:梁高縱向受力鋼筋直徑:梁高300mm,不應(yīng)小于,不應(yīng)小于10mm;梁高梁高150mm,不宜大于,不宜大于1.5h且不應(yīng)大于且不應(yīng)大于250mm分布筋(見課本或規(guī)范)分布筋(見課本或規(guī)范)hh0分布分布鋼筋鋼筋受力受力鋼筋鋼筋11n1. 箍筋箍筋10100/200(2) 表示箍筋為表示箍筋為10 ,加密區(qū)間距,加密區(qū)間距100,非加密區(qū)間距,非加密區(qū)間距200,全為雙肢箍。,全為雙肢箍。10100/200(4) 表示箍筋為表示箍筋為10 ,加密區(qū)間距,加密區(qū)間距100,非加密區(qū)間距,非加密區(qū)間距200,全為四肢箍。,全為四肢箍。8200(2) 表

6、示箍筋為表示箍筋為8,間距為,間距為200,雙肢,雙肢箍。箍。8100(4)/150(2) 表示箍筋為表示箍筋為8,加密區(qū)間距,加密區(qū)間距100,四肢箍,非加密區(qū)間距,四肢箍,非加密區(qū)間距150,雙肢箍。,雙肢箍。鋼筋施工圖中表示方式鋼筋施工圖中表示方式12鋼筋施工圖中表示方式鋼筋施工圖中表示方式n2.梁上主筋和梁下主筋同時(shí)表示梁上主筋和梁下主筋同時(shí)表示322,320 表示上部鋼筋為表示上部鋼筋為322, 下部鋼筋下部鋼筋為為320。212,318 表示上部鋼筋為表示上部鋼筋為212, 下部鋼筋下部鋼筋為為318。425,425 表示上部鋼筋為表示上部鋼筋為425, 下部鋼筋下部鋼筋為為425

7、。325,525 表示上部鋼筋為表示上部鋼筋為325, 下部鋼筋下部鋼筋為為525。;13鋼筋施工圖中表示方式鋼筋施工圖中表示方式n梁上部鋼筋梁上部鋼筋 220 表示兩根表示兩根20的鋼筋的鋼筋222+(412) 表示表示222 為通長(zhǎng),為通長(zhǎng),412架立筋架立筋625 4/2 表示上部鋼筋上排為表示上部鋼筋上排為425,下,下排為排為225。222+ 220 表示只有一排鋼筋,兩根在表示只有一排鋼筋,兩根在角部,兩根在中部角部,兩根在中部 14鋼筋施工圖中表示方式鋼筋施工圖中表示方式n梁下部鋼筋梁下部鋼筋 425 表示只有一排主筋表示只有一排主筋625 2/4 表示有兩排鋼筋,上排筋為表示有

8、兩排鋼筋,上排筋為225,下,下排筋排筋425。625 (-2 )/4 表示有兩排鋼筋,上排筋為表示有兩排鋼筋,上排筋為225,不伸入支座,下排筋,不伸入支座,下排筋425,全部伸入,全部伸入支座。支座。225 + 322(-3)/ 525 表示有兩排筋,上表示有兩排筋,上排筋為排筋為5根。根。225伸入支座,伸入支座,322,不伸入支,不伸入支座。下排筋座。下排筋 525,通長(zhǎng)布置。,通長(zhǎng)布置。15鋼筋施工圖中表示方式鋼筋施工圖中表示方式n梁腰中鋼筋梁腰中鋼筋 G212 表示梁兩側(cè)的構(gòu)造鋼筋,每側(cè)一表示梁兩側(cè)的構(gòu)造鋼筋,每側(cè)一根根12。G414 表示梁兩側(cè)的構(gòu)造鋼筋,每側(cè)兩表示梁兩側(cè)的構(gòu)造鋼

9、筋,每側(cè)兩根根14。N222 表示梁兩側(cè)的抗扭鋼筋,每側(cè)一表示梁兩側(cè)的抗扭鋼筋,每側(cè)一根根22。N418 表示梁兩側(cè)的抗扭鋼筋,每側(cè)兩表示梁兩側(cè)的抗扭鋼筋,每側(cè)兩根根18。 16n縱向受拉鋼筋的配筋百分率縱向受拉鋼筋的配筋百分率面積用面積用As表示,單位為表示,單位為mm2。是正截面縱向受力鋼筋與混凝土是正截面縱向受力鋼筋與混凝土有效面有效面積積的比率,對(duì)梁的受力性能有很大影響。的比率,對(duì)梁的受力性能有很大影響。h0取值取值n板:板:=h-20mmn梁:梁:=h-35/40mm(一排)(一排) h-60/70mm(兩排)(兩排)0sAbhbhh0=h-asas17n縱向受拉鋼筋的縱向受拉鋼筋的

10、最小最小配筋百分率配筋百分率是正截面上縱向受力鋼筋與混凝土面積是正截面上縱向受力鋼筋與混凝土面積比率,對(duì)梁的受力性能有很大影響。比率,對(duì)梁的受力性能有很大影響。minsAbhbhh0=h-asas18n3.保護(hù)層厚度保護(hù)層厚度最最外層鋼筋外層鋼筋(箍筋箍筋、構(gòu)造筋、分布筋等)、構(gòu)造筋、分布筋等)的的外表面外表面到截面邊緣的垂直距離。到截面邊緣的垂直距離。保護(hù)層的作用:保護(hù)層的作用:n1)不銹蝕,)不銹蝕,2)防火,)防火,3)粘結(jié))粘結(jié)梁、板混凝土保護(hù)層厚度與環(huán)境類別和梁、板混凝土保護(hù)層厚度與環(huán)境類別和混凝土強(qiáng)度等級(jí)有關(guān),最小厚度見附表混凝土強(qiáng)度等級(jí)有關(guān),最小厚度見附表4-3n一類環(huán)境,梁一類

11、環(huán)境,梁C=20mm;板;板C=15mm193.2 受彎構(gòu)件正截面受彎性能受彎構(gòu)件正截面受彎性能n3.2.1 適筋梁正截面受彎的三個(gè)受力階段適筋梁正截面受彎的三個(gè)受力階段n1.試驗(yàn)布置試驗(yàn)布置13LPL應(yīng)變測(cè)點(diǎn)應(yīng)變測(cè)點(diǎn)百分表百分表彎矩彎矩M圖圖剪力剪力V圖圖P13L20P荷載分配梁荷載分配梁L數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)外加荷載外加荷載L/3L/3試驗(yàn)梁試驗(yàn)梁位移計(jì)位移計(jì)應(yīng)變計(jì)應(yīng)變計(jì)hAsbh h0 02122n2.受彎的三個(gè)受力階段受彎的三個(gè)受力階段第第I階段階段彈性工作階段(未裂階段)彈性工作階段(未裂階段)nM為直線,尚未出現(xiàn)裂縫,變形很小;為直線,尚未出現(xiàn)裂縫,變形很小;當(dāng)當(dāng)M=Mcr時(shí),

12、混凝土即將開裂,時(shí),混凝土即將開裂,C為為Ia 階段。階段。n應(yīng)力、應(yīng)變圖均為直線應(yīng)力、應(yīng)變圖均為直線說明混凝土處于彈說明混凝土處于彈性階段,應(yīng)力與應(yīng)變成正比。性階段,應(yīng)力與應(yīng)變成正比。nIa拉區(qū)混凝土出現(xiàn)塑性特征拉區(qū)混凝土出現(xiàn)塑性特征e etu ,拉區(qū),拉區(qū)應(yīng)力圖呈曲線,即將開裂狀態(tài)應(yīng)力圖呈曲線,即將開裂狀態(tài)xnecesfMxnesfecMcrft23第第階段階段帶裂縫工作階段(彈塑性帶裂縫工作階段(彈塑性工作階段)工作階段)nM為曲線,撓度增長(zhǎng)大于彎矩增長(zhǎng),裂為曲線,撓度增長(zhǎng)大于彎矩增長(zhǎng),裂縫不斷出現(xiàn)與開展,縫不斷出現(xiàn)與開展,Y點(diǎn)為點(diǎn)為a 階段階段受拉鋼受拉鋼筋屈服筋屈服n裂縫處混凝土退出

13、工作,受拉區(qū)拉力由鋼筋裂縫處混凝土退出工作,受拉區(qū)拉力由鋼筋承受,中和軸不斷上升,壓區(qū)混凝土應(yīng)力呈承受,中和軸不斷上升,壓區(qū)混凝土應(yīng)力呈曲線,塑性應(yīng)變?cè)龃螅磺€,塑性應(yīng)變?cè)龃螅籲a s sfy受拉鋼筋屈服受拉鋼筋屈服esxnecfMxnecesfMyfy24第第階段階段破壞階段破壞階段nM曲線接近水平線,裂縫急劇開展,撓曲線接近水平線,裂縫急劇開展,撓度急劇增大,直至破壞(混凝土壓碎),度急劇增大,直至破壞(混凝土壓碎), a正截面破壞正截面破壞。n中和軸繼續(xù)上升,受壓區(qū)高度進(jìn)一步減小,中和軸繼續(xù)上升,受壓區(qū)高度進(jìn)一步減小,受壓區(qū)混凝土應(yīng)變?cè)龃笱杆伲苄蕴卣鞲涫軌簠^(qū)混凝土應(yīng)變?cè)龃笱杆伲苄蕴?/p>

14、征更充分,壓應(yīng)力圖形更豐滿。分,壓應(yīng)力圖形更豐滿。a截面破壞。截面破壞。n注意:注意:此階段受拉鋼筋應(yīng)力大致不變此階段受拉鋼筋應(yīng)力大致不變 esxnecfxnecesfMfyMufy25n三階段應(yīng)變特點(diǎn):三階段應(yīng)變特點(diǎn):隨荷載增加,應(yīng)變不斷增加,但平均量隨荷載增加,應(yīng)變不斷增加,但平均量仍保持直線,符合平截面假定。仍保持直線,符合平截面假定。n三階段與設(shè)計(jì)計(jì)算的聯(lián)系三階段與設(shè)計(jì)計(jì)算的聯(lián)系Ia可作為受彎構(gòu)件抗裂度的計(jì)算依據(jù)。可作為受彎構(gòu)件抗裂度的計(jì)算依據(jù)。可作為使用階段驗(yàn)算變形和裂縫可作為使用階段驗(yàn)算變形和裂縫開展寬度的依據(jù)。開展寬度的依據(jù)。a可作為正截面受彎承載力計(jì)算的可作為正截面受彎承載力計(jì)

15、算的依據(jù)依據(jù)26受力階段受力階段主要特點(diǎn)主要特點(diǎn)第第階段階段第第階段階段第第階段階段習(xí)習(xí) 稱稱 未裂階段未裂階段帶裂縫工作階段帶裂縫工作階段 破壞階段破壞階段外觀特征外觀特征沒有裂縫,撓度很小沒有裂縫,撓度很小有裂縫,撓度還不有裂縫,撓度還不明顯明顯鋼筋屈服,裂縫寬,撓度鋼筋屈服,裂縫寬,撓度大大彎矩彎矩截面曲率截面曲率大致成直線大致成直線 曲線曲線接近水平的曲線接近水平的曲線 混混凝凝土土應(yīng)應(yīng)力力圖圖形形受壓區(qū)受壓區(qū)直線直線受壓區(qū)高度減小,受壓區(qū)高度減小,混凝土壓應(yīng)力圖形混凝土壓應(yīng)力圖形為上升段的曲線,為上升段的曲線,應(yīng)力峰值在受壓區(qū)應(yīng)力峰值在受壓區(qū)邊緣邊緣受壓區(qū)高度進(jìn)一步減小,受壓區(qū)高度進(jìn)

16、一步減小,混凝土壓應(yīng)力圖形為較豐混凝土壓應(yīng)力圖形為較豐滿的曲線;后期為有上升滿的曲線;后期為有上升段與下降段的曲線,應(yīng)力段與下降段的曲線,應(yīng)力峰值不在受壓區(qū)邊緣而在峰值不在受壓區(qū)邊緣而在邊緣的內(nèi)側(cè)邊緣的內(nèi)側(cè)受拉區(qū)受拉區(qū)前期為直線,后期為有前期為直線,后期為有上升段的曲線,應(yīng)力峰上升段的曲線,應(yīng)力峰值不在受拉區(qū)邊緣值不在受拉區(qū)邊緣大部分退出工作大部分退出工作絕大部分退出工作絕大部分退出工作縱向受拉鋼筋應(yīng)力縱向受拉鋼筋應(yīng)力s2030kN/mm2 2030kN/mm2sb 破壞始于受壓區(qū)混凝土被壓碎,受拉鋼破壞始于受壓區(qū)混凝土被壓碎,受拉鋼筋未屈服。筋未屈服。脆性破壞,無預(yù)兆,(裂縫不寬,撓度脆性破

17、壞,無預(yù)兆,(裂縫不寬,撓度很小)鋼筋未充分利用。很小)鋼筋未充分利用。n設(shè)計(jì)中不允許出現(xiàn)超筋梁。設(shè)計(jì)中不允許出現(xiàn)超筋梁。PPPP.29n(3)少筋梁破壞)少筋梁破壞M39n1. 截面設(shè)計(jì)截面設(shè)計(jì)由結(jié)構(gòu)力學(xué)分析確定彎矩的設(shè)計(jì)值由結(jié)構(gòu)力學(xué)分析確定彎矩的設(shè)計(jì)值M由跨高比確定截面初步尺寸由跨高比確定截面初步尺寸由受力特性及使用功能確定材性由受力特性及使用功能確定材性根據(jù)環(huán)境類別及混凝土強(qiáng)度等級(jí),確定根據(jù)環(huán)境類別及混凝土強(qiáng)度等級(jí),確定混凝土保護(hù)層最小厚度混凝土保護(hù)層最小厚度由基本公式由基本公式, 求求x或或,驗(yàn)算公式的適用驗(yàn)算公式的適用條件條件 x xb ( b)(不滿足,咋辦?不滿足,咋辦?)由基本

18、公式由基本公式 求求As,驗(yàn)算,驗(yàn)算 minmin選擇鋼筋直徑和根數(shù)選擇鋼筋直徑和根數(shù), 布置鋼筋布置鋼筋(鋼筋面積鋼筋面積差異在差異在5%內(nèi)內(nèi))40n2. 截面復(fù)核截面復(fù)核計(jì)算配筋率計(jì)算配筋率n判斷是否滿足判斷是否滿足minmin?然后再計(jì)算受壓區(qū)高度然后再計(jì)算受壓區(qū)高度n判斷是否滿足判斷是否滿足b b最后最后0sbhAc1yff或 5 . 010syuhAfM2u1c010.5Mf bh413.5 受彎承載力計(jì)算受彎承載力計(jì)算雙筋矩形雙筋矩形n一般,正截面受彎中,采用鋼筋協(xié)助一般,正截面受彎中,采用鋼筋協(xié)助混凝土受壓是不經(jīng)濟(jì)的,僅在以下情混凝土受壓是不經(jīng)濟(jì)的,僅在以下情況下采用:況下采用:

19、彎矩很大,按單筋計(jì)算彎矩很大,按單筋計(jì)算b,而梁截面,而梁截面尺寸受到限制,混凝土強(qiáng)度等級(jí)又不能尺寸受到限制,混凝土強(qiáng)度等級(jí)又不能提高時(shí)提高時(shí)截面承受正、負(fù)變化的彎矩截面承受正、負(fù)變化的彎矩bh0h對(duì)箍筋有一定要求,防對(duì)箍筋有一定要求,防止縱向凸出止縱向凸出(不應(yīng)大于不應(yīng)大于15d,且不應(yīng),且不應(yīng)大于大于400mm)42n基本假定及破壞形態(tài)與單筋相類似基本假定及破壞形態(tài)與單筋相類似, 以以IIIa作為承載力計(jì)算模式。作為承載力計(jì)算模式。不會(huì)發(fā)生少筋破壞不會(huì)發(fā)生少筋破壞和單筋矩形截面受彎構(gòu)件和單筋矩形截面受彎構(gòu)件 類似分三個(gè)工作階段類似分三個(gè)工作階段n彈性階段彈性階段-開裂彎矩開裂彎矩n帶裂縫工

20、作階段帶裂縫工作階段n破壞階段破壞階段bh0h43n1.彈性階段彈性階段-開裂彎矩開裂彎矩考慮考慮sAs的作用的作用xcbhh0AsAse ecte ecb= e etue esf fe ece et0e esMcrxc ct sAsCTc sAscsstucxahxee44n2.帶裂縫工作階段帶裂縫工作階段Mxc ct sAsC sAsMxc ct sAsC sAs荷載較小時(shí),混凝土的應(yīng)力可簡(jiǎn)化為荷載較小時(shí),混凝土的應(yīng)力可簡(jiǎn)化為直線型分布直線型分布荷載增大時(shí),混凝土的應(yīng)力由為直線荷載增大時(shí),混凝土的應(yīng)力由為直線型分布轉(zhuǎn)化為曲線型分布型分布轉(zhuǎn)化為曲線型分布和單筋矩形截面梁類似xcbhh0AsA

21、se ecte ecbe esf fe ece et0e es45n3.破壞階段(破壞階段(ct= cu)壓區(qū)混凝土的壓力壓區(qū)混凝土的壓力CC的作用位置的作用位置yc和單筋矩形截面梁的受壓區(qū)相同Mue ect=e ecufyAsCyce esxc sAsMxc ct sAsC sAsxcbhh0AsAs46n受壓區(qū)鋼筋的應(yīng)力受壓區(qū)鋼筋的應(yīng)力根據(jù)平截面假定根據(jù)平截面假定以以Es=2105Mpa,as=0.5x0.50.8xc,cucu0.00330.0033代入上式,則有:代入上式,則有:s=396Mpa可見可見x2as時(shí),常用鋼筋均能屈服時(shí),常用鋼筋均能屈服Mue ect=e ecufyAsC

22、yce esxc sAs1sssscuscaEExee壓區(qū)鋼筋屈服與否?!壓區(qū)鋼筋屈服與否?!47n基本計(jì)算公式基本計(jì)算公式1100()()2cysysucyssf bxf Af AxMf bx hf A ha Cs=fy AsCc=1fcbxT=fyAsh0aasA sA sMxecueyse48MufyAs1fcCfyAsxbhh0AsAsfyAs1As1Mu11fcCxbhh0fyAs2As2MufyAsbAs1100()()2cysysucyssf bxf Af AxMf bx hf A ha 11220110 ()()2cysysysysscf bxf Af Af AxMf A ha

23、Mf bx h 49n適用條件適用條件防止超筋防止超筋111max021max10bscbyscAfbhfMf bhb或xx 或或50確保受壓筋屈服確保受壓筋屈服若不滿足,近似取若不滿足,近似取 x=2as ,則,則2 sxa0()uyssMf A ha51n3.5.2 兩類問題兩類問題截面設(shè)計(jì)(情形一)截面設(shè)計(jì)(情形一)n已知:已知:彎矩設(shè)計(jì)值彎矩設(shè)計(jì)值Mn求:尺寸求:尺寸b,h(h0)、截面配筋截面配筋A(yù)s與與As ,材料,材料fy、fc截面設(shè)計(jì)(情形二)截面設(shè)計(jì)(情形二)n已知:已知:M,b,h(h0)、As ,材料強(qiáng)度,材料強(qiáng)度fy、fcn求:求: As截面復(fù)核截面復(fù)核n已知:尺寸已知

24、:尺寸b,h(h0)、截面配筋、截面配筋A(yù)s ,As ,材料材料 fy、fcn求:截面的受彎承載力求:截面的受彎承載力 MuM52n截面設(shè)計(jì)截面設(shè)計(jì)(一)求配筋(一)求配筋A(yù)s與與As 驗(yàn)算是否能用單筋驗(yàn)算是否能用單筋若否,且其它條件不能改變,需用雙筋若否,且其它條件不能改變,需用雙筋n雙筋用鋼量較大雙筋用鋼量較大, 一般一般as6070mm,max2102,max,max10 sscuscMf bhMMf bh或53利用基本公式求解利用基本公式求解:n三個(gè)未知數(shù)三個(gè)未知數(shù)x、 As 、 As, 無法求解。無法求解。n截面尺寸及材料強(qiáng)度已定截面尺寸及材料強(qiáng)度已定, 先應(yīng)先應(yīng)充分發(fā)揮混充分發(fā)揮混

25、凝土的作用凝土的作用, 不足部分才用受壓鋼筋不足部分才用受壓鋼筋A(yù)s來來補(bǔ)充。補(bǔ)充。n令令x x = x xb = bh0,這樣才能使,這樣才能使As + As最省最省1csy syf bxA fA f1c00s()() 2syxMf bx hA fha54將上式代入求得將上式代入求得:將將As代入求得代入求得 )()5 . 01 (s0ybb20c1sahfbhfMA yys0bc1sffAhbfA有無必要驗(yàn)算公式的適用條件?如超筋否?少筋否?受壓筋屈服否?55n截面設(shè)計(jì)截面設(shè)計(jì)(二)求配筋(二)求配筋A(yù)s兩個(gè)方程解兩個(gè)未知數(shù)兩個(gè)方程解兩個(gè)未知數(shù)首先計(jì)算首先計(jì)算x或或0s21c0() sys

26、MA fhaf bhs211x = h0 56當(dāng)當(dāng) b或或x xbn說明說明As太少太少, 應(yīng)加大截面尺寸或按應(yīng)加大截面尺寸或按As未知未知的的情況(一)情況(一)分別求分別求As及及As。當(dāng)當(dāng)2as /h0 b或或2as x xbn將上式求的將上式求的 代入求代入求As yys0c1sffAhbfA57x 2as n說明說明As過大過大, 受壓鋼筋應(yīng)力達(dá)不到受壓鋼筋應(yīng)力達(dá)不到fy,此時(shí),此時(shí)n1)假定)假定:n2)按單筋計(jì)算)按單筋計(jì)算Asn最后取兩者較小者最后取兩者較小者sax2 )(s0ysahfMA20c1sbhfM y0c1sfhbfA58n截面復(fù)核截面復(fù)核 求求x當(dāng)當(dāng)2as x b

27、h0, 表明截面處于適筋狀態(tài)表明截面處于適筋狀態(tài)當(dāng)當(dāng) x bh0 , 表明截面處于超筋狀態(tài)表明截面處于超筋狀態(tài), 應(yīng)應(yīng)取取x = xbn只有當(dāng)只有當(dāng)Mu M時(shí)截面才安全時(shí)截面才安全bu01cb()(1)2sysxMA fhaf bx603.6 正截面受彎承載力正截面受彎承載力T形截面形截面n3.6.1 概述概述矩形截面承載力計(jì)算時(shí)不考慮受拉矩形截面承載力計(jì)算時(shí)不考慮受拉區(qū)砼的貢獻(xiàn),可以將此部分挖去區(qū)砼的貢獻(xiàn),可以將此部分挖去, 以以減輕自重減輕自重, 提高有效承載力。提高有效承載力。矩形截面梁當(dāng)荷載較大時(shí)可采用加矩形截面梁當(dāng)荷載較大時(shí)可采用加受壓鋼筋受壓鋼筋A(yù)s的辦法提高承載力的辦法提高承載力

28、, 同樣同樣也可以不用鋼筋而增大壓區(qū)砼的辦也可以不用鋼筋而增大壓區(qū)砼的辦法提高承載力。法提高承載力。現(xiàn)澆肋梁樓蓋中的樓板和梁即為現(xiàn)澆肋梁樓蓋中的樓板和梁即為T型型截面梁截面梁受拉鋼筋較多,可將截面底部寬度受拉鋼筋較多,可將截面底部寬度適當(dāng)增大,形成工形截面。工形截適當(dāng)增大,形成工形截面。工形截面的受彎承載力的計(jì)算與面的受彎承載力的計(jì)算與T形截面相形截面相同。同。挖去挖去中和軸中和軸61T形截面是指翼緣處于受壓區(qū)的狀態(tài)形截面是指翼緣處于受壓區(qū)的狀態(tài), 同同樣是樣是T形截面受荷方向不同形截面受荷方向不同, 應(yīng)分別按矩應(yīng)分別按矩形和形和T形考慮。形考慮。62nT形截面翼緣計(jì)算寬度形截面翼緣計(jì)算寬度b

29、f的取值的取值T形截面形截面bf越寬越寬, h0越大越大, 抗彎內(nèi)力臂越大。抗彎內(nèi)力臂越大。但實(shí)際壓區(qū)應(yīng)力分布如圖所示。縱向壓但實(shí)際壓區(qū)應(yīng)力分布如圖所示。縱向壓應(yīng)力沿寬度分布不均勻。應(yīng)力沿寬度分布不均勻。辦法:限制辦法:限制bf的寬度的寬度, 使壓應(yīng)力分布均勻使壓應(yīng)力分布均勻, 并取并取fc 1fcbf見教材表見教材表3763n3.6.2 計(jì)算公式及適用條件計(jì)算公式及適用條件T形截面根據(jù)其中性軸的位置不同分為兩形截面根據(jù)其中性軸的位置不同分為兩種類型種類型n第一類第一類T形截面:中和軸在翼緣高度范圍內(nèi)形截面:中和軸在翼緣高度范圍內(nèi), x hf n第二類第二類T形截面:中和軸在梁助內(nèi)部通過形截面:中和軸在梁助內(nèi)部通過, 即即x hf hfhbfxbAShbfhfxbAS64兩類兩類T型截面的界限狀態(tài)是型截面的界限狀態(tài)是 x = hf此時(shí)的平衡狀態(tài)可以作為第一此時(shí)的平衡狀態(tài)可以作為第一, 二類二類T形形截面的判別條件:截面的判別條件:n復(fù)核復(fù)核n設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)ysfAMhfh0 hf /2fcbfhb x=hfsA中和軸sy1c ffA ff b h1c0() 2fffhMf b hh65n兩種類型

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