1、 學習目標學習目標1知識與技能知識與技能 通過通過“幾何特征幾何特征”的分析，讓學生由觀察與思考后的分析，讓學生由觀察與思考后理解拋物線的定義；理解拋物線的定義； 通過類比橢圓和雙曲線的標準方程的推導過程，讓通過類比橢圓和雙曲線的標準方程的推導過程，讓學生探究出拋物線的標準方程；學生探究出拋物線的標準方程； 讓學生能夠根據已知條件寫出拋物線的標準方程，讓學生能夠根據已知條件寫出拋物線的標準方程，根據所給的拋物線方程寫出焦點坐標、準線方程根據所給的拋物線方程寫出焦點坐標、準線方程 2過程與方法過程與方法 掌握開口向右的拋物線標準方程的推導過程，進一掌握開口向右的拋物線標準方程的推導過程，進一步理

2、解解析法，培養學生解決數學問題時的觀察、類步理解解析法，培養學生解決數學問題時的觀察、類比、分析、計算能力比、分析、計算能力 3情感態度與價值觀情感態度與價值觀 讓學生體驗研究解析幾何的基本思想，進一步體會讓學生體驗研究解析幾何的基本思想，進一步體會數形結合的思想數形結合的思想 例：例： 已知直線已知直線l:y=-1,點點F(0,1),動點動點M(x,y)到到F的距離與它到直線的距離與它到直線l的距離相等的距離相等,求動點求動點M的軌跡方程的軌跡方程,你知道它是什么軌你知道它是什么軌跡嗎跡嗎? 241xy 開口向上的拋物線開口向上的拋物線 平面內與一個定點F和一條定直線l（l不經過點不經過點F

3、）距離相等的點的軌跡叫做拋物線。點F叫做拋物線的焦點，直線l叫做拋物線的準線。 拋物線的定義XyoFKldM拋物線的標準方程y2=2px (p0) 開口向右 p的幾何意義：焦點到準線的距離)0(2|2|)2(|2|)2(|22222ppxypxypxpxdypxMF解析：設|KF|=p，則拋物線的標準方程拋物線的標準方程拋物線的標準方程的四種形式F(2p,0)x=-2pF(-2p,0)x=2pF(0,2p)y=-2pF(0,-2p)y=2p 焦點 準線方程y2=2px(p0)y2=-2px(p0)x2=2py(p0)x2=-2py(p0)結束 有一次姚明投籃時，測得投籃的軌跡是拋有一次姚明投籃

4、時，測得投籃的軌跡是拋物線，請看下邊畫的圖形，拋物線最高點離物線，請看下邊畫的圖形，拋物線最高點離底面距離為底面距離為4m，籃框高為，籃框高為3m，籃框中心離，籃框中心離最高點的水平距離為最高點的水平距離為2m，怎么求投中時拋，怎么求投中時拋 物線的方程？物線的方程？ 思考思考 ：只要知道姚明的：只要知道姚明的身高，我們還可以算出投籃身高，我們還可以算出投籃地方離籃框的水平距離。地方離籃框的水平距離。題型一：求拋物線的焦點坐標、準線方程題型一：求拋物線的焦點坐標、準線方程 例例1.寫出下列拋物線的焦點坐標和準線寫出下列拋物線的焦點坐標和準線方程方程:(1)y2=-4x; (2) y2=ax (

5、a0); (3)y=4x21),0 , 1(xF4),0 ,4(axaF161),161, 0(yF變式訓練1.拋物線拋物線x2+2y=0的焦點坐標是的焦點坐標是 , 準線方程是準線方程是 .2.(2010年四川卷年四川卷)拋物線拋物線y2=8x的焦點的焦點 到準線的距離是到準線的距離是 ( ) A.1 B.2 C.4 D.8)21, 0( 21yC題型二：求拋物線的標準方程題型二：求拋物線的標準方程例例2.根據下列條件根據下列條件,寫出拋物線的標準方程寫出拋物線的標準方程(1)準線方程是準線方程是 ;(2)焦點在焦點在x軸的正半軸上軸的正半軸上,且焦點到準線的且焦點到準線的 距離是距離是3;

6、(3)焦點在焦點在x軸上軸上,且拋物線上的點且拋物線上的點M(-3,m) 到焦點的距離等于到焦點的距離等于5;(4)焦點在坐標軸上焦點在坐標軸上,且過點且過點(2,-4) 23xy2=6xy2=6xy2=-8xy2=8x或或x2=-y題型三題型三: 拋物線的定義應用拋物線的定義應用 1.在平面直角坐標系內在平面直角坐標系內,到點到點(1,2)和直線和直線 x+2y=5距離相等的點的軌跡是距離相等的點的軌跡是( ) A.直線直線 B.拋物線拋物線 C.圓圓 D.橢圓橢圓2.已知點已知點M與點與點F(4,0)的距離比它到直線的距離比它到直線 l:x+6=0的距離小的距離小2,求點求點M的軌跡方程的軌跡方程.3.若點若點A(3,2),F為拋物線為拋物線y2=2x的焦點的焦點, 點點P在拋物線上移動在拋物線上移動,求求|PA|+|PF|的的 最小值最小值,并求出取最小值時并求出取最小值時P點的坐標點的坐標. Ay2=16x27(2,2)【當堂檢測】【當堂檢測】Cy2=8xCa=-1B課堂小結（1）知識：掌握拋物線的定義，四種標準）知識：掌握拋物線的定義，四種標準方程、方程特點及參數方程、方程特點及參數p的幾何意義的幾何意